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 #1 - 07-01-2014 11:52:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une très sumple !

Une usine fabrique un nombre constant de produits par jour, numérotés dans l'ordre de production à partir du 1er janvier.

Le 5 janvier à midi, un visiteur voit passer un produit fini qui reçoit le numéro 125.

Quelle est la production journalière, et quel jour verra la sortie du numéro 5000 ?

(Et non, je ne vous demande pas de faire mes devoirs !)



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 #2 - 07-01-2014 11:55:44

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2715
Lieu: Luxembourg

une très somple !

Quelles sont les horaires de fonctionnement de l'usine ? 24h/24 ou autres ?

 #3 - 07-01-2014 12:02:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une très simmple !

@Franky : Spoiler : [Afficher le message] C'est volontairement que je ne donne pas cette info, ni une autre qui te serait tout aussi cruciale (mais à laquelle tu as déjà adopté une réponse par défaut).


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 #4 - 07-01-2014 13:00:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

une très silple !

Il faut plus de 4 jours et moins de 5 pour fabriquer 125 produits.
On n'en sait pas plus vu qu'on ne connait pas les horaires.

du mieux au pire :

1) c'est le premier créé ce jour, la production est donc de 31 par jour.
2) c'est le dernier créé ce jour, la production est donc de 25 par jours

1) le 5000 sortira le 162e jour
2 ) il sortira le 200e jour

hmmhmmhmm je cherche l'astuce...
On peut aussi considérer que l'usine marche en continu ou que midi est à la mi-journée.
Il faudra alors 40 fois plus de temps soit 180 jours.

 #5 - 07-01-2014 13:21:06

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Une très ssimple !

Je crois que je vais marcher dans un gros piège, mais j'y vais d'un pas joyeux... smile
Tout n'est effectivement pas explicite dans le descriptif : le n° du premier produit déjà. On ne sait pas si l'usine fonctionne tous les jours, ni à quels horaires.
En supposant qu'elle fonctionne 24h/24h 7j/7j, cela donne 4,5 jours d'activité avant le 5 janvier midi. 125 n'étant pas divisible par 4,5 j'ai supposé que ça n'était pas bon. Mais 126 est divisible par 4,5, ce qui me fait supposer que le premier produit avait pour n° 0 et que l'usine fabrique 28 produits par jour.
Le n° 5000 sortira au bout de 5001/28 le 178ème jour de l'année (a priori le 30 juin ou 1er juillet selon le type d'année bissextile ou non) à 14h34min17...


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #6 - 07-01-2014 14:29:34

vinrepsol
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 40
Lieu: 13

Une très siple !

Le 5 janvier midi il s'est écoulé 108h depuis le 1er janvier 0h, pour produire 125 unités, soit 27,78 unités par jour ou plus exactement 27 unités par jour car un produit non fini ne compte pas.
La 5000e unité verra le jour u bout de 4320h, soit 180j exactement. La date dépend de si l'année est bissextile ou non.
Pour cette nouvelle année 2014 - non bissextile - ca nous amène au 30/06/2014 à 0h.

 #7 - 07-01-2014 18:25:12

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Une trè simple !

On suppose que midi est approximativement la moitié de la journée de travail. Donc le 5 à midi, on a réalisé 4,5 fois la production journalière. Cette production est donc : 125 / 4,5 = 28 (résultat arrondi à l'entier le plus proche).

La pièce n°5000 sort au jour n° (5000/28) càd le 178e jour, soit le 27 juin de cette année non bissextile.

Mis à part mes possibles erreurs de calcul, je vois que ce petit problème n'est pas difficile et je sens qu'il en augure un bien plus ardu. Ou bien existe-t-il d'autres méthodes de calcul qui ne donnent pas du tout le même résultat ?

 #8 - 07-01-2014 18:32:12

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2715
Lieu: Luxembourg

Une très simlpe !

5000 / 125 = 40. La réponse est donc dans 40 fois le temps déjà écoulé. Mais comme on ne connait ni les horaires ni les jours travaillés, on ne peut guère aller plus loin.

 #9 - 07-01-2014 18:48:51

redon
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 1

Une très smple !

25/200

 #10 - 07-01-2014 22:44:31

fmifmi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 87

une très sumple !

travaillent ils de nuit?
7 jours sur 7?
24 heures sur 24?
Est on en 2014?
Le visiteur a t il vu passer un produit fini ou en cours de fabrication?
Quelle est le durée d'un cycle de fabrication?
Y a t il des encours de fabrication le 31 décembre?

ETC . . . .

le problème n'a pas de sens!

Maintenant si tu me dis que le robinet de ta baignoire fuit , que le 31 decembre a minuit elle était vide et que le 5 janvier a midi il y avait 125 litres dans la baignoire alors la je peux te répondre.

 #11 - 07-01-2014 22:49:14

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 416

Une très simpl !

Salut,
Point de départ : il est évident que c'est le 5 janvier de la même année.

Ensuite, prenons les deux cas extrêmes.

Si le 5 janvier à 12h c'est le dernier produit de la journée alors la production journalière est de 25.

Si le 5 janvier à 12h c'est le premier produit de la journée alors le 4 janvier le dernier produit était le 124 et donc la production journalière serait de 31.

La production journalière est donc comprise entre 25 et 31.

Ensuite un tableau excel donne :

production journ     nombre jours     production     date            bissextile
         25                       200                    5000                   20-juil    19-juil
         26                    193                    5018                   13-juil        12-juil
         27                    186                    5022                   06-juil    05-juil
         28                    179               5012             29-juin    28-juin
         29                    173               5017             23-juin    22-juin
         30                    167                    5010                    16-juin    15-juin
         31                    162                    5022                   11-juin    10-juin

A partir de là comment choisir ?

 #12 - 07-01-2014 23:04:58

NickBern
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 49

yne très simple !

Bon : on considère que ça tourne 7j/7, et qu'à midi on a fait la moitié de la production journalière (production équirépartie).

Du début de l'année au 5 janvier à midi, ça fait 9 demi-journées  . Donc (125/9) objets par demi-journée, et le double par jour, donc ~27.7/jour

... Ça fait pas un nombre entier ? ... Mouais manque surement une hypothèse au départ de mon post tongue

 #13 - 08-01-2014 12:50:19

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une trs simple !

fmifmi a écrit:

le problème n'a pas de sens!

Bah ouais. Dur, la vie, hein ? big_smile

fmifmi a écrit:

Maintenant si tu me dis que le robinet de ta baignoire fuit , que le 31 decembre a minuit elle était vide et que le 5 janvier a midi il y avait 125 litres dans la baignoire alors la je peux te répondre.

Mais peut-être que la baignoire fuit aussi, et que le débit d'eau sortant par la fuite est proportionnel au volume d'eau déjà présent, non ?

Ce n'est pas que le problème n'a pas de sens, c'est juste Spoiler : [Afficher le message] qu'il peut avoir des solutions différentes .

Poser un truc du genre "savez-vous diviser un entier par un autre ?" sur un site d'énigmes n'aurait eu aucun intérêt à mes yeux...


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 #14 - 08-01-2014 18:08:38

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2955

une très somple !

L'usine tourne 24h/24 ?

 #15 - 08-01-2014 21:05:41

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1747

une trèd simple !

Bonjour

Je propose une production journalière entre 27 et 28 produits.

On se place en 2014, le 5 janvier est un Dimanche, donc si l'usine fonctionne et se paie le luxe d'organiser des visites ... on est dans un process de production continue.

Dans ces conditions, le N° de série "5000" sera le dernier article produit sur la chaîne le 29 juin 2014.

Sinon ça serait rigolo de déduire les WE et jours fériés, les ponts, les grèves, les opérations de maintenance etc ... (sans calcul, on arriverait courant 2015 je pense)

Hors WE et JF ... on pourrait aussi imaginer que le visiteur voit passer les produits à une étape de contrôle ou d'emballage qui a une cadence et des plages horaires différentes de la ligne de production.


Ils sont deux frères, Jean et Gérard Vié.
Le second, Gérard, est furieux; le premier, Jean Vié, est férié .... (Desproges)


A+smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #16 - 08-01-2014 22:24:51

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

une très qimple !

Bonsoir,

La seule chose à peu près sûre dans cette affaire, c'est que cette usine a sorti au moins 125 produits finis en 4 jours et demi.
En dehors de ça, tout n'est que conjectures.

Exemple:
Imaginons que l'usine était fermée du 1er au 4 janvier inclus parce qu'aucun des employés n'avait émergé d'un lamentable état léthargique consécutif à divers abus pratiqués au cours d'un réveillon festif.
Imaginons que l'usine n'a recommencé à produire que le 5 janvier à 11h59, juste avant la visite du patron. En 1 minute, l'usine a sorti au moins 125 produits finis. Si les machines ont continué à tourner au même rythme, le produit n°5000 est sorti vers 12h39, ce même 5 janvier.
Mais le patron furibard aura certainement viré tout le monde avant 12h15... hmm


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #17 - 09-01-2014 10:07:01

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

une très simole !

Pour une fois que je pense avoir compris l'énoncé d'une énigme mathématique je tente le coup smile, mais je ne promets rien ^^

En considérant que la production démarre le 1er janvier au matin et que les 7 heures journalières sont réparties équitablement entre la matinée et l'après-midi,  ça nous fait 28 produits finis par jour et donc 14 pour la journée du 5 à midi.(A un près, mais on va pas chipoter ^^).

A production constante, il faudra donc attendre le 28 juin pour atteindre le numéro 5000. smile
Ou le 27 juin si l'année est bissextile. cool

Ceci en travaillant 7 jours sur 7, jours fériés inclus.
Mais que fait la CGT ! lol


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #18 - 10-01-2014 20:09:14

fmifmi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 87

Une très simpe !

dis moi, mthsn-mds-ndh,

c'est bien joli de poser des énigmes

mais on attend la solution, si toutefois tu en as une!

 #19 - 11-01-2014 09:12:16

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une trèès simple !

Je reviens pour vous proposer ma réponse.

Je voulais voir combien de personnes feraient des suppositions leur permettant de trouver une réponse unique, et combien feraient l'effort de ratisser large smile

Voici la réponse à laquelle je pensais :

La plus petite production journalière possible correspond au cas où le 125e produit est le dernier de la 5e journée, soit 25 produits par jour. La plus grande production journalière possible correspond au cas où le 125e produit est le premier de la journée, ce qui nous donne 31 produits par jour.

Le 5000e objet est donc produit, au mieux le 162e jour de l'année, au pire le 200e. Pour les dates correspondantes, puisqu'on ne connait pas l'année, il faut également penser à la possibilité d'années bissextiles.

Je m'attendais donc à la réponse suivante, qui n'utilise rien de plus que les données de l'énoncé :

La production journalière est comprise entre 25 et 31 produits par jour, et le 5000e produit sortira entre le 10 juin et le 19 juillet.

Il y avait moyen d'aller encore plus loin, puisque la seule supposition légitime qui pouvait être ajoutée à l'énoncé était de ne considérer que les productions journalières entières, ce qui nous donnait 14 dates possibles (au lieu d'un intervalle de plus d'un mois).



Dans les répondants, nous avons :

- la solution complète avec les 14 dates possibles : gilles355 (je ne suis juste pas d'accord avec les deux dates au plus tard... problème d'arrondi sur Excel de ton côté, ou erreur de calcul du mien ?)
- celui qui n'a pas donné les dates mais qui a senti le piège : gwen27
- ceux qui ont supposé des horaires ou un rythme de production : vinrepsol, Moriss, NickBern, NickoGecko (merci pour la citation !), langelot
- celui qui suppose encore plus que ce à quoi je m'attendais : fix33
- celui qui chipote : elpafio wink
- mention spéciale pour le méchant de la bande : fmifmi (il va falloir que tu apprennes à être moins insupportable et à utiliser des majuscules, toi)



Et je sais que ça va râler sur la validité du problème, donc allez-y, lâchez-vous. Merci de votre participation, en tout cas smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 11-01-2014 11:44:21

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2955

Une très siple !

Dans le même ordre d'idée: peut on atteindre par bonds un mur distant de x mètres si à chaque bond on réduit la distance restante de moitié ?

 #21 - 11-01-2014 15:18:53

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,569E+3

Une très smple !

Tu n'as pas pris en compte des facteurs évidents : la grève, les jours fériés légaux, la panne d'électricité, les machines cassées, la production moins chère à l'étranger, la fin du monde...

Mais je ne chipote pas.
C'était une énigme intéressante.

On attend Hercule 2 maintenant ! lol

 #22 - 11-01-2014 15:23:17

vinrepsol
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 40
Lieu: 13

Une trè ssimple !

Ben non, le mur constitue la limite vers laquelle on va tendre en multipliant les bonds à l'infini, sans jamais l'atteindre... euh mais quel rapport avec l'usine de production ?

 #23 - 11-01-2014 18:52:24

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

Une très simpe !

nodgim a écrit:

Dans le même ordre d'idée: peut on atteindre par bonds un mur distant de x mètres si à chaque bond on réduit la distance restante de moitié ?

Cela dépend de qui est ce "on" qui réduit la distance restante de moitié.
Deux possibilités:
a) La distance restante est diminuée de moitié par le fait que le sauteur fait un bond égal à la moitié de la distance restante.
b) La distance restante est diminuée de moitié par le fait qu'un maçon un peu fou-fou s'amuse à déplacer le mur en le rapprochant du sauteur à chaque fois que ce dernier a fait un bond.

Dans le cas a), c'est Achille courant désespérément derrière sa tortue.
Dans le cas b), si le sauteur fait des bonds réguliers (disons des bonds d'un mètre), il atteindra le mur quel que soit x, sauf si x est infini. Et le maçon aura un coup de fatigue en fin de journée.

http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-coyote-mur.jpg

J'arrête là parce qu'on va encore dire que je chipote lol

Merci pour vos énigmes très simples smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #24 - 11-01-2014 19:27:06

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2955

Une très simle !

@vinrepsol: le rapport est l'insuffisance de données dans l'énoncé.

Selon ce qu'on va préciser, le mur peut être atteint ou pas. Sauriez vous trouver une précision qui fera qu'on atteindra le mur, et une autre qui fera qu'on ne l'atteindra jamais ?

 #25 - 11-01-2014 19:49:27

vinrepsol
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 40
Lieu: 13

une rrès simple !

Mathématiquement tu n'atteindras jamais le mur

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