Enigme Mathématiques pour les nuls 22 (Très facile) @ Prise2Tete

shadock · #1

Seriez vous capable à l'aide d'une feuille de format A8 et d'un crayon de trouver le nombre de nombres que l'on peut exprimer comme la somme de deux entiers ou plus de l'ensemble [1,2,3,...,2015] ?

Précision au cas où, chaque nombre de l'ensemble ne peut être utilisé qu'une seule fois !

Shadock

EDIT de la case réponse

Promath- · #2

2015*2016/2... et raté!
Je ne vois pas... Y-t-il des nombres qu'on ne peut obtenir?

shadock · #3

C'est un bon début, mais il faut prendre son temps.
Relis la précision

gwen27 · #4

n(n+1)/2 = 2031120 moins 1 et 2 qui ne sont pas exprimables aux conditions de l'énoncé :

2031118

Promath- · #5

2031118 ah mais quel idiot je suis... Effectivement! 1 et 2 ne sont pas dans l'ensemble Somme

SabanSuresh · #6

La somme de deux entiers ou plus de l'ensemble [1,2,3,...,2015] peut valoir de 3 (=1+2) à 2031120 (2015*2016/2). Donc on a 2031120 nombres moins 2 nombres (1 et 2) donc 2031118.

Voilà ! Ca c'était bien des mathématiques pour les nuls. La preuve : j'ai réussi !

nodgim · #7

2031118 sur un timbre postal.

golgot59 · #8

Ca semble effectivement facile :

La somme de tous les nombres donne n(n+1)/2 donc 2015*2016/2=2031120 auxquels il faut enlever 1 et 2 qui ne sont pas atteignable par la somme de 2 entiers de la liste.

2031120-2=2031118

Merci

masab · #9

La réponse est 2031118 .

shadock · #10

Vous êtes trop fort

fix33 · #11

Attends, j'arrive !!

Bon, je vais juste essayer avec mon cerveau (je n'ai pas de feuille A8 et encore moins de crayon Spoiler : [Afficher le message] ou le contraire ! ) on peut faire tous les nombres de 1 3 à 1+2+3+... +2014+2015 soit ~~2031120~~ 2031118 ...
Et j'ai bon en plus ! Qu'on m'apporte un melchizédec de champagne !

shadock · #12

@fix33 j'ai pas trouvé ce que tu voulais mais ça devrait te suffire

tomtomparking · #13

n(n+1)/2

avec n=2015, qui donne 2 031 120, c'est le nombre de nombres faisables avec une somme de plusieurs termes de cet ensemble.

Il faut enlever 1 et 2 qui ne sont pas faisables avec une somme de deux nombres, d'où 2 031 118.

nodgim · #14

Personne n'a écrit comment on pouvait obtenir méthodiquement ces sommes, alors je le fais:
1+2,1+3,...1+2015
2015+2, 2015+3, ...2015+2014
2015+2014+1, 2015+2014+2.....2015+2014+2013
2015+2014+2013+1, .....
.....
2015+2014+2013+.....+1

shadock · #15

Pour la prochaine fois j'en ai une plus dure, merci à tous pour votre participation !

NB : Merci @nogdim d'avoir préciser et démontrer l'évidence que l'on obtient la suite de tous les entiers de 3 jusqu'à 2031118 comme ça j'ai même pas besoin de le faire

Shadock

golgot59 · #16

Pour la prochaine fois j'en ai une plus dure

Que qui ?

titoufred · #17

Bravo nodgim

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#1 - 02-01-2015 17:40:06

mathélatiques pour les nuls 22 (très facile)

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#2 - 02-01-2015 18:48:37

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#3 - 02-01-2015 18:50:57

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#4 - 02-01-2015 19:05:50

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#5 - 02-01-2015 19:09:34

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#6 - 02-01-2015 19:18:42

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#7 - 02-01-2015 20:09:32

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#8 - 02-01-2015 21:44:48

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#10 - 03-01-2015 16:33:58

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#11 - 03-01-2015 18:48:16

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#12 - 04-01-2015 02:04:27

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#13 - 05-01-2015 01:57:26

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#14 - 05-01-2015 19:49:40

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#15 - 05-01-2015 21:32:22

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#16 - 05-01-2015 23:40:53

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#17 - 06-01-2015 19:08:55

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