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 #1 - 02-01-2015 17:40:06

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
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Mthématiques pour les nuls 22 (Très facile)

Seriez vous capable à l'aide d'une feuille de format A8 et d'un crayon de trouver le nombre de nombres que l'on peut exprimer comme la somme de deux entiers ou plus de l'ensemble [1,2,3,...,2015] ?

Précision au cas où, chaque nombre de l'ensemble ne peut être utilisé qu'une seule fois !

Shadock smile

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"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
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 #2 - 02-01-2015 18:48:37

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Mathémtiques pour les nuls 22 (Très facile)

2015*2016/2... et raté! hmm
Je ne vois pas... Y-t-il des nombres qu'on ne peut obtenir?


Un promath- actif dans un forum actif

 #3 - 02-01-2015 18:50:57

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
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Mathématique spour les nuls 22 (Très facile)

C'est un bon début, mais il faut prendre son temps.
Relis la précision wink


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 02-01-2015 19:05:50

gwen27
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Mathématiqeus pour les nuls 22 (Très facile)

n(n+1)/2 = 2031120 moins 1 et 2 qui ne sont pas exprimables aux conditions de l'énoncé :

2031118

 #5 - 02-01-2015 19:09:34

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
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Lieu: Au fond de l'univers

Mathématiques pour les nulls 22 (Très facile)

2031118 ah mais quel idiot je suis... Effectivement! 1 et 2 ne sont pas dans l'ensemble Somme lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #6 - 02-01-2015 19:18:42

SabanSuresh
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mathématiques pour led nuls 22 (très facile)

La somme de deux entiers ou plus de l'ensemble [1,2,3,...,2015] peut valoir de 3 (=1+2) à 2031120 (2015*2016/2). Donc on a 2031120 nombres moins 2 nombres (1 et 2) donc 2031118.

Voilà ! Ca c'était bien des mathématiques pour les nuls. La preuve : j'ai réussi ! lol

 #7 - 02-01-2015 20:09:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Mthématiques pour les nuls 22 (Très facile)

2031118 sur un timbre postal.

 #8 - 02-01-2015 21:44:48

golgot59
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Matthématiques pour les nuls 22 (Très facile)

Ca semble effectivement facile :

La somme de tous les nombres donne n(n+1)/2 donc 2015*2016/2=2031120 auxquels il faut enlever 1 et 2 qui ne sont pas atteignable par la somme de 2 entiers de la liste.

2031120-2=2031118

Merci smile

 #9 - 03-01-2015 07:43:56

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

Mathématiques pour les nuls 22 (Trèès facile)

La réponse est 2031118 .

 #10 - 03-01-2015 16:33:58

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Mathmatiques pour les nuls 22 (Très facile)

Vous êtes trop fort big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #11 - 03-01-2015 18:48:16

fix33
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Devant un clavier depuis 1748

mathématiques pour les nuls 22 (trèq facile)

Attends, j'arrive !! lol

Bon, je vais juste essayer avec mon cerveau (je n'ai pas de feuille A8 et encore moins de crayon Spoiler : [Afficher le message] ou le contraire ! ) on peut faire tous les nombres de 1 3 à 1+2+3+... +2014+2015 soit 2031120 2031118 ...
Et j'ai bon en plus ! Qu'on m'apporte un melchizédec de champagne !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #12 - 04-01-2015 02:04:27

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Mahématiques pour les nuls 22 (Très facile)

@fix33 j'ai pas trouvé ce que tu voulais mais ça devrait te suffire wink

http://cdn2.newsok.biz/cache/r620-3202a662d2e709a776a3c3de2ef35555.jpg


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #13 - 05-01-2015 01:57:26

tomtomparking
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 3

Mathématiques pou rles nuls 22 (Très facile)

n(n+1)/2

avec n=2015, qui donne 2 031 120, c'est le nombre de nombres faisables avec une somme de plusieurs termes de cet ensemble.

Il faut enlever 1 et 2 qui ne sont pas faisables avec une somme de deux nombres, d'où 2 031 118.

 #14 - 05-01-2015 19:49:40

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Mathématiques pour les nuls 22 (Très fcile)

Personne n'a écrit comment on pouvait obtenir méthodiquement ces sommes, alors je le fais:
1+2,1+3,...1+2015
2015+2, 2015+3, ...2015+2014
2015+2014+1, 2015+2014+2.....2015+2014+2013
2015+2014+2013+1, .....
.....
2015+2014+2013+.....+1

 #15 - 05-01-2015 21:32:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

mathématiques pour les nuls 22 (très dacile)

Pour la prochaine fois j'en ai une plus dure, merci à tous pour votre participation ! smile

NB : Merci @nogdim d'avoir préciser et démontrer l'évidence que l'on obtient la suite de tous les entiers de 3 jusqu'à 2031118 comme ça j'ai même pas besoin de le faire big_smile

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #16 - 05-01-2015 23:40:53

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Mathématiques pour les nuls 22 (Très faciile)

Pour la prochaine fois j'en ai une plus dure

Que qui ? big_smile

 #17 - 06-01-2015 19:08:55

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mathématques pour les nuls 22 (Très facile)

Bravo nodgim

 

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