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 #1 - 03-01-2015 17:33:40

accasia
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Histtoire de taille

Bonjour à tous alors je suis bloquée sur cette énigme que nous a lancé notre prof de maths! La voilà:

Sur un lac, on souhaite créer une zone de baignade en forme de rectangle DEUX FOIS PLUS LONG QUE LARGE le long du rivage. Pour délimiter cette zone, on dispose d'un cordon flottant de 160m.
Quelle dimensions doit-on choisir pour obtenir une aire de baignade maximale?


(je précise qu'avec la corde il ne faut faire que 3 cotés vu le que rivage sert de coté) smile

Bonne chance à tous



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 #2 - 03-01-2015 17:54:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

Histoie de taille

Il est bien connu que pour un périmètre donné le quadrilatère ayant la plus grande aire est le carré . En complétant l'aire de baignade symétriquement par rapport au bord de la plage on obtient un rectangle de 320m de périmètre . Il n'y a plus qu'à conclure ...

Vasimolo

 #3 - 03-01-2015 17:57:29

accasia
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

histoire de taikle

ce doit être un rectangle, deux fois plus long que large..

 #4 - 03-01-2015 18:47:59

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

histoire de yaille

Bah s'il y a toutes ces contraintes faut préciser la taille du lac pour savoir de combien de rives on peut se servir


Un promath- actif dans un forum actif

 #5 - 03-01-2015 22:52:25

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1383
Lieu: Coutiches

Histoire dde taille

Salut !

Pose x la largeur de la baignade (ou la longueur), et calcule l'autre dimension en fonction de x.

Il n'y a plus qu'à écrire que Longueur=2*largeur en remplaçant par ce que tu as trouvé précédemment et tu trouveras la valeur de x en résolvant cette équation !

 

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