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#1 - 02-01-2010 14:12:46
- EfCeBa
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcl de 1 à 100
Le site MathForum propose un petit jeu pour la nouvelle année : Ecrire sous forme d'opération mathématiques les nombres de 1 à 100 en utilisant uniquement les chiffres 2, 0, 1 et 0
Les régles sont ici : http://mathforum.org/yeargame/2010/
Les quatre chiffres 2, 0, 1 et 0 doivent être utilisés et aucun autre. Préférence est donnée aux calculs conservant l'ordre des chiffres. Les opérateurs acceptés sont +, -, x, ÷, √, ^ et !, les parenthèses sont autorisées. Il est possible d'utiliser le point décimal et les nombres de plusieurs chiffres mais préférence est donnée aux solutions ne les utilisant pas.
1 = 2+0-1+0 2 = 2+0*1+0 3 = 2+0+1+0 4 = (2+0)*(1+0!)
à vous de continuer.
#2 - 02-01-2010 14:40:48
- scrablor
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de cacul de 1 à 100
5=2+0!+1+0! 6=(2+0!)*(1+0!) 7=(2+0!)!+1+0 8=(2+0!)!+1+0!
Cocher : Ne pas convertir les émoticônes sur ce message
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#3 - 02-01-2010 15:05:39
- MthS-MlndN
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de caclul de 1 à 100
5 = 2 + 0! + 1 + 0! 6 = 2 x ( 0! + 1 + 0! ) 7 = (2 + 0!)! + 1 + 0 8 = (2 + 0!)! + 1 + 0! = 2 ^ (0! + 1 + 0!) 9 = (2 + 0!) ^ (1 + 0!)
...dur, dur...
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#4 - 02-01-2010 16:51:50
- dhrm77
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2010 ou 2 ,0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Voici ce que j'ai pour l'instant:
0 = 2*0*1*0 1 = 2*0+1+0 2 = (2+0)/(1+0) 3 = 2-0+1-0 4 = (2-0)*(1+0!) 5 = (2+0!)!-1+0 6 = (2+0!)!*1+0 7 = (2+0!)!+1+0 8 = (2+0!)!+1+0! 9 = -2+0!+10 10 = 20/(1+0!) 11 = 2-0!+10 = [latex]sqrt{((2+0!)!-1)!+0!}[/latex] 12 = 2+0+10 13 = 2+0!+10 14 = 12+0!+0! 15 = (0!+1+0!)/.2 16 = (2+0!)!+10
18 = 20-1-0! 19 = 20-1-0 20 = 20*1+0 21 = 20+1+0 22 = 20+1+0! 23 = (2+0!+1)!-0! 24 = (2+0!+1)!+0 25 = (2+0!+1)!+0!
29 = (2+0!)/.1-0! 30 = (2+0!)*10 = 20+10 31 = (2+0!)/.1+0! 32 = (0!+0!)^(1/.2) 33 = [latex]sqrt{2^{10}}+0![/latex]
36 = (0!+1+0!)!^2
40 = 20*(1+0!)
42 = 21*(0!+0!)
45 = (10-0!)/.2 = (0!-.1)/.02
49 = 0!/.2/.1-0! 50 = 100/2 51 = 0!/.2/.1+0!
55 = (0!+10)/.2 = (0!+.1)/.02
64 = 2^((0!+1+0!)!)
71 = [latex]sqrt{((2+0!)!+1)!+0!}[/latex] = ((2+0!)!)!*.1-0! 72 = ((2+0!)!)!/10 73 = ((2+0!)!)!*.1+0!
81 = (10-0!)^2
98 = 100-2 99 = 0!/(.1^2)-0! 100 = (0!/.1)^(2+0) = (0!+0!)/.2/.1 101 = 102-0! 102 = 102*(0!) 103 = 102+0!
119 = (10/2)!-0! 120 = (10/2)!+0 121 = (10+0!)^2
(toutes les décades de 0 à 129 ont au moins un élément)
144 = 12^(0!+0!) = .2*((0!+1+0!)!)!
199 = 20/.1-0! 200 = 20*10 201 = 20/.1+0! 202 = 201+0!
209 = 210-0! 210 = 210+0 211 = 210+0!
504= ((2+0!)!+0!)!*.1 512 = 2^(10-0!)
1023 = 2^10-0! 1024 = 2^10+0 1025 = 2^10+0!
2001 = 2001 2010 = 2010 2048 = 2^(0!+10) 2100 = 2100
4096 = (0!+0!)^(12)
9765625 = ((0!)/.2)^10
10240000000000 = 20^10
1267650600228229401496703205376 = 2^100
Edit: corrigé quelques petites erreurs
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#5 - 02-01-2010 17:27:30
- TChance
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 1100
J'y reviens régulièrement mais ça commence à être répétitif.
5= 2+0!+1+0! 6= (2+0+1+0)! 7= (2+0+1)!+0! 8= 2^(0!+1+0!) 9= (0!+1+0!)^2 10= 20/(1+0!) 11= 2-0!+10 12= (2+0!)!*(1+0!) 13= 12+0!+0 14= 12+0!+0! 15~ RAC2*10+0! 16= (2+0!)!+10 17~ RAC(2+0!)*10 18= 20-1+0! 19= 20-1+0 20= 20+1*0 21= 20+1+0 22= 2*(0!+10) 23= 21+0!+0! 24= (2+0!+1)!+0 25= (2+0!+1)!+0! 26~ RAC((2+0!)!)-1+0 27~ RAC(((2+0+1+0)!)!) 28~ RAC((2+0!)!)+1+0 29~ RAC((2+0!)!)-1+0! 30= (2+0!)*10 31~ (RAC10)^(2+0!) 32~ RAC1020 33= 34= 35~ RAC1200 36= (2+0!)!^(1+0!) 37~ RAC(((2+0!)!)!)+10 38= 39= 40= 20*(1+0!) 41= 42= 21*(0!+0!) 43~ -2+0!+RAC(RAC(10!)) 44~ 2*0+RAC(RAC(10!)) 45~ RAC2010 46~ RAC2100 47~ 2+0!+RAC(RAC(10!)) 48= 49= 50= 100/2 51= 52~ RAC(RAC(((2+0!)!)!))*10 53= 54~ RAC(((2+0!)!)!)*(1+0!) 55= 56= 57= 58= 59= 60= (2+0!)!*10 61= 62= 63= 64= 2^((0!+1+0!)!) 65= 66= 67= 68= 69= 70= 71~ RAC(((2+0+1)!+0!)!) 72= ((2+0!)!)!/10 74~ RAC(RAC(12!))/(0!+0!) 75= 76= 77= 78= 79= 80= 81= (10-0!)^2 82= 83= 84= 85= 86= 87~ RAC(RAC(10!))*2+0 88= 89= 90= 91= 92= 93= 94= 95~ RAC10!/20 96= 97= 98= 100-2 99= 10^2-0! 100= 0+10^2
#6 - 03-01-2010 00:54:24
- Milou_le_viking
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - eju de calcul de 1 à 100
1 = 2+0-1+0 2 = 2+0*1+0 3 = 2+0+1+0 4 = (2+0)*(1+0!)
5 = (2!+0!)! - 1! - 0 6 = (2!+0!)! - 1!*0 7 = (2!+0!)! + 1! + 0 8 = (2!+0!)! + 1! + 0! 9 = (2!+0!)^(1!+0!) 10 = 20-10 11 = (2!-0!) + 10 12 = (2!+0!)!*(1!+0!) 13 = (2!+0!) + 10 14 = (2!+0!)! 15 = j'ai trouvé mais je vous laisse chercher 16 = j'ai trouvé aussi 17 = et celui-là aussi 18 = 20 - 1 - 0! 19 = 20 - 1 + 0 20 = 20 + 1*0 21 = 20 + 1 + 0 22 = v'là les flics 23 = (2!+0!+1!)! - 0! 24 = (2!+0!+1!)! + 0 25 = (2!+0!+1!)! + 0!
--> dodo
#7 - 04-01-2010 13:46:43
- gabrielduflot
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20110 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
5=2+0!+1+0! 6=(2+0+1+0)! 7=(2+0+1)!+0! 8=2^(0!+1+0!) 9=(2+0!)^(1+0!) 10=20-10 11=
#8 - 04-01-2010 22:24:59
- clems07
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2010 ou 2, 0, 11 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Spoiler : [Afficher le message] 2+0^0+1
#9 - 05-01-2010 08:19:45
- dylasse
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2010 ou 2, 0,, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
5 = 2 ^(0! + 1) + 0! 6 = 2 * (0! + 1 + 0!) 7 = (2 + 0!)! + 1 + 0 8 = (2 + 0!)! + 1 + 0! 9 = (2 + 0!) ^(1 + 0!) 10 = 2 * 0 + 10 11 = (2 + 0! + 1)! - 0! 12 = (2 + 0! + 1)! + 0 13 = (2 + 0! + 1)! + 0! 14 = 12 + 0! +0! 15 = ((0! / 2) + 0!) / ,1 rem : c'est super moche !!! mais, pour la suite, est-ce que le ",1" est acceptable ? 16 = ??? 17 = ??? 18 = 20 - 1 - 0! 19 = 20 - 1 + 0 20 = 20 + 1 * 0 21 = 20 + 1 + 0 22 = 20 + 1 + 0! 23 = (2 + 0! + 1)! - 0! 24 = (2 + 0! + 1)! + 0 25 = (2 + 0! + 1)! + 0! 26 = ???
#10 - 10-01-2010 23:24:21
- MMORgan
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2010 ou 2, 0, 11 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Ouin j'ai pas eu le temps de répondre. J'avais juste 71=sqrt(((2+0!)!+1)!+0!) qu'on a déjà trouvé :'(, sinon 2=(2!+0!)!/(1+0!) et 5=sqrt((2+0!+1)!+0!)
Après, c'est facile avec les parties entières (inférieures) et factorielle étendue (gamma) 27=ent(fact(2+0!+.1+0!)) 28=ent(sqrt(fact(fact(2.01+0!))) 38=ent(((2+0!-.1)!-0!)!) etc. mais il faut tâtonner longtemps (oui j'aime bien changer les règles du jeu lorsque qu'il est impossible)
#11 - 11-01-2010 00:55:47
- dhrm77
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul e 1 à 100
Justement, la partie entiere ( Ent() ou Int() ) est strictement interdite dans les règles mentionnées sur le site. Ce qui rend tes 3 dernières solutions plus 21 des solutions de Tchance invalides. Le point decimal ETAIT autorisé, donc Dylasse est bon pour le 15.
Ceci dit, il semblerait que je n'ai raté que le 60. Ce qui donne 46% des nombres de 1 à 100 faisable. C'est pas mal pour une année avec 2 zéros.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#12 - 11-01-2010 17:50:38
- MMORgan
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20100 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Yep je sais bien que c'est pas permis . Je suis impressionné par la patience que vous avez eu et par certains calculs trouvés. 46% des nombres faisable ? Il faudrait en êtes sûr. Pensez-vous qu'il est aisé de faire un programme qui regarde toutes les possibilités ? A+
#13 - 11-01-2010 18:50:59
- dhrm77
- L'exilé
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2010 ou 2, 0, 1 er 0 - jeu de calcul de 1 à 100
"aisé" n'est pas forcement le bon qualificatif... "faisable", oui. Certains d'entre nous font des programmes pour trouver toutes les possibilités. Cette fois-ci je n'en ai pas fait.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#14 - 11-01-2010 19:50:18
- EfCeBa
- Administrateur
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul dz 1 à 100
Les réponses proposées sur le sites seront disponibles seulement le premier février, en attendant j'avais griffouillé (uniquement en respectant l'ordre 2010) :
1 = 2+0-1+0 2 = 2+0*1+0 3 = 2+0+1+0 4 = (2+0)*(1+0!) 5 = 2+0!+1+0! 6 = 2*(0!+1+0!) 7 = (2+0!)!+1+0 8 = 2^(0!+1+0!) 9 = (2+0!)^(1+0!)
10 = 20/(1+0!) 11 = 2-0!+10 12 = (2+0!)!*(1+0!) 13 = 2+0!+10 14 = 15 = 16 = (2+0!)!+10 17 = 18 = 20-1-0! 19 = 20-1+0 20 = 20-1+0! 21 = 20+1+0 22 = 20+1+0! 23 = (2+0!+1)!-0! 24 = (2+0!+1)!+0 25 = (2+0!+1)!+0! ... 30 = 20+10
#15 - 11-01-2010 22:16:47
- dhrm77
- L'exilé
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul d 1 à 100
Au fait, j'aimerais bien voir le 17 de Milou_le_viking.
et je rajoute:
59= (2+0!)!/.1-0!
61= (2+0!)!/.1+0!
70 = ((2+0!)!+0!)/.1
... ce qui nous amene a 49% des nombres de 1 a 100 ( ou 50% si milou nous donne le 17)
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#16 - 12-01-2010 09:47:03
- logan
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de callcul de 1 à 100
je rajoute deux formules en respectant l'ordre
32=√(2^(0 !/.1))+0 33=√(2^(0 !/.1))+0!
#17 - 16-01-2010 03:39:32
- dhrm77
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2010 ou 2, , 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
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#18 - 16-01-2010 15:26:51
- MthS-MlndN
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcl de 1 à 100
C'est quand même "un peu" de la triche, là
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#19 - 23-01-2012 00:01:47
- dhrm77
- L'exilé
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de camcul de 1 à 100
Suite a la ré-écriture de mon programme, je rajoute:
26 = .2^(-1-0!)+0! 80 = (0!-.2)/.01
Ce qui nous amene a 50% de nombres faisable.
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