Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 28-06-2010 22:32:08

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Balade ur un carré

Ceci est une question assez facile, accessible à tous ; toutefois, les prépas et plus auront un avantage car ils ont plus d'outils pour résoudre le problème. Je prépare la suivante qui lui est semblable en montant en dimension. (Je ne l'ai pas trouvée dans le forum)

je me déplace uniquement sur les côtés d'un carré*. Combien de balades différentes commençant par [latex]A[/latex] et finissant par [latex]B[/latex], et de exactement [latex]n[/latex] déplacements, existe-t-il dans les cas suivants ?

[* ie 1 déplacement se fait d'un sommet à un sommet adjacent = pas de diagonale autorisée]

http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarre.JPG

Exemple de solution particulière, cas 1 avec n=2, on peut soit monter puis redescendre, soit aller droite et revenir à gauche, donc il y a 2 balades possibles.
Vous devez donner une solution générale, fonction de [latex]n[/latex].

Spoiler :  Indice pour ceux qui sont bloqués Il y a plusieurs façons de répondre, dont une utilisant le dénombrement, et une la récurrence.



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 29-06-2010 00:47:14

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

balade sur un varré

il faut dans un premier temps "aller au coin opposé" puis a partir de la, pour chaque '2 pas' on a deux choix, on part d'un coté (et on revient) ou bien l'on part de l'autre.


cas 1:
la longueur est pair, si n est impair, il n'existe pas de chemin.
sinon pour n=2k  il existe 2*2^(k-1)=2^k chemins.


cas 2 et 4 qui sont identique:
la longueur est impair, si n est pair, il n'existe pas de chemin.
si n=1 il existe 1 chemin,
si n=2k+1 il existe 2^k chemins.

cas 3:
la longueur est pair, si n est impair, il n'existe pas de chemin.
sinon pour n=2k, il existe 2^k chemins.

edit: j'ai concidéré qu'on ne pouvais pas revenir a l'origine, mais je me rends compte que j'ai peut etre tort ?

 #3 - 29-06-2010 15:54:11

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Baalde sur un carré

Cas 1: 0 si N est impair ou inférieur à 2, 2^(N-1) sinon
En effet, on constate qu'en 2 mouvements, on peut soit revenir au point de départ, soit aller à son opposé. Du coup, pour un nombre impair de mouvement on se retrouve toujours sur un coin adjacent au point de départ, et pour un nombre pair, on a à chaque fois 2 chemins possibles (continuer dans le même sens ou rebrousser chemin), sauf pour la dernière étape où il est nécessaire de revenir au point de départ.

Cas 3: pareil (sauf qu'on doit finir sur le coin opposé et pas le point de départ)

Cas 2:
Soit on part directement sur le point d'arrivée, et dans ce cas, on se ramène au cas 1, soit on part directement sur le point opposé et on se ramène au cas 3.
On a donc 0 si N est pair, et 2^(N-1) si N est impair

Cas 4: idem que le cas 2 (par symétrie)

 #4 - 29-06-2010 16:55:59

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Balade sur un acrré

Quand je me ballade entre 2 sommets en me déplaçant sur n cotés, je passe par n+1 sommets dont le seul le premier et le dernier sont fixés.
La séquence des autres sommets est une alternance entre les sommets de chaque diagonale.
Donc pour les n-1 sommets non fixés j'ai 2 possibilités à chaque fois.

De plus les ballades d'un sommet vers un sommet d'une même diagonale auront forcément un nombre pair d'étapes/  Et vers un sommet d'une autre diagonale, un nombre impair d'étapes.


D'un sommet vers lui même en 2n étapes nous aurons [latex]1[/latex] chemin si n=0 (on bouge pas) et [latex]2^{2n-1}[/latex] sinon car le chemin aura (2n-1) sommets de transition avec 2 possibilités chaque fois.
D'un sommet vers l'autre sommet de la diagonale idem sauf pas de ballade "nulle" possible

D'un sommet vers un sommet adjacent (appartenant à une autre diagonale) en 2n+1 étapes nous aurons [latex]2^{2n}[/latex] chemins car il y aura 2n sommets de transition avec 2 possibilités chaque fois.

 #5 - 29-06-2010 17:13:23

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 947

Baade sur un carré

Le nombre de parcours est invariablement 2^n pour tout n.
Si n est impair : on ne peux réaliser que le cas 2 ou le cas 4, à égalité vu la symétrie, donc 2^(n-1) pour chacun et zéro pour les deux autres.
Si n est pair non nul : on ne peux réaliser que le cas 1 ou le cas 3, à égalité de chances également, on le voit dès le premier déplacement. C'est encore 2^(n-1) pour ceux-là et zéro pour les cas 2 et 4.
Si n est nul : Une seule possibilité... qui nous laisse au départ !

Voilà pour les balades. Quant aux ballades, je ne sais pas... ça dépend de ce que tu as dans ton baladeur.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #6 - 30-06-2010 00:45:46

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

balafe sur un carré

bravo à scarta, nicouj et scrabblor; attelez vous-y c'est pas très difficile avec un peu d'astuce...

 #7 - 30-06-2010 04:34:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Balade su un carré

en supposant que l'on ne repasse pas plusieurs fois au meme endroit je dirais 2 solutions pour chaque cas:
1) 4 & 4
2) 1 &3
3) 2 & 2
4) 3 & 1 mouvements.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 30-06-2010 13:02:39

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

balade syr un carré

les points étant sur un 'circuit', il n'y a chaque fois que 2 trajets, dans un sens et dans l'autre wink


eki eki eki pa tang!!

 #9 - 30-06-2010 13:57:54

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Balade sur un carrré

dhrm, tu peux repasser partout, puisque n peut etre tres grand.

clementmarnet, tu peux développer et donner une solution ?

 #10 - 30-06-2010 15:01:17

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

balade qur un carré

Trop d'énigmes ces temps-ci, pas le temps d'assez réfléchir, argh...
Essayons en blitz mode smile

Cas 1 et cas 3:
Ces 2 cas me semblent tout à fait semblables.
n doit être pair sinon impossible de revenir au départ.
Seul le dernier déplacement est imposé pour revenir au départ, les n-1 déplacements précédents sont libres et il y a 2 possibilités pour chacun d'entre eux. Par ailleurs, construite sur le choix à chaque mouvement, elles sont toutes différentes (il n'y à qu'à les coder en binaire pour s'en convaincre).
Il y a donc [latex]2^{n-1}[/latex] balades pour n pair pour ces 2 cas et 0 si n impair

Cas 2 et cas 4:
Ces 2 cas me semblent eux aussi tout à fait semblables.
n doit être impair cette fois, sinon impossible de revenir au départ.
Le même raisonnement me semble correct: seul le dernier déplacement est imposé pour revenir au départ, les n-1 déplacements précédents sont libres et il y a 2 possibilités pour chacun d'entre eux.
Il y a donc aussi [latex]2^{n-1}[/latex] balades pour n impair pour ces 2 cas et 0 si n pair

Bon, j'espère ne pas être grossièrement passé à côté du problème, un énorme hors-sujet en cette période d'examens smile

Mais en tout cas, cette énigme était assez différente de ce que l'on voit d'habitude. Merci.

 #11 - 30-06-2010 15:03:22

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

balade sur un carté

bonne reponse de rivas

 #12 - 30-06-2010 15:07:07

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3071
Lieu: Au sud du Nord

Balade sur un carér

Moi j'attends de voir les réponses ici pour essayer le cube. big_smile


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #13 - 30-06-2010 15:16:45

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Balade sru un carré

haha, je doute que les réponse ici t'aident pour le cube, tant les approches pour le cube sont plus compliquées... Tu devrais y réfléchir un peu à ce carré, je me fais aucun soucis, la réponse n'est pas très loin.

 #14 - 01-07-2010 01:37:57

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Balade su run carré

voilà donc ma réponse, sous plusieurs formes. Les deux premières sous spoiler peuvent être étendues au cube, mais ce n'est pas évident. La troisième me semble simple, astucieuse et convaincante, c'est celle qu'il faut retenir dans ce cas.

Spoiler : dénombrement ---------- Solution 1 : Dénombrement ------------------

Pour cette démonstration, je ne vais faire qu'un seul cas, disons le cas 2, parce que ce n'est pas la solution la plus élégante et qu'il faut s'accrocher (un peu) pour les formules. En revanche, c'est une solution "facile" à étendre aux dimensions supérieures.

On modifie le problème : au lieu de se déplacer sur le carré, on se déplace sur une grille (en partant du coin en bas à gauche), toujours vers le haut ou vers la droite. A ce moment, ce sont les parités de l'ordonnée et de l'abscisse d'arrivée qui caractérisent les différents cas :

http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarresol1.JPG

Ici, dans le cas 2, il faut se déplacer verticalement un nombre impair de fois, et horizontalement un nombre pair de fois (lignes bleu ciel sur la grille), et il faut bien entendu que [latex]n[/latex] soit impair (dans l'exemple, on prendra n=7).

Les ballades possibles empruntent donc les lignes rouges du dessin (un exemple de ballade est donnée surligné en orange), et arriveront jusqu'aux différents [latex]B[/latex] possibles.

Maintenant, un [latex]B[/latex] de la grille étant choisi, (dans l'exemple on choisit celui qui est à l'arrivée de la ligne orange) combien y a-t-il de manières d'y arriver ? Et bien il s'agit de choisir quand on monte (il faut monter [latex]k[/latex] fois parmi les [latex]n[/latex] déplacements possibles.

Donc pour aller à ce [latex]B[/latex] de la grille, il y a :
[TeX]C^k_n[/latex] balades ([latex]C^3_7= \frac{7!}{(7-3)! 3!}=35[/latex] balades dans l'exemple)

et ceci est valable pour tous les [latex]k[/latex] tels que [latex]0 \leq k \leq n[/latex], avec [latex]k[/latex] impair (parce qu'on est dans le cas 2).

Donc le résultat final est :
[latex]S_{2}(n)=\sum_{0 \leq 2i+1 \leq n} C^{2i+1}_{n}[/TeX]
C'est la somme des termes impairs.

Or, en notant [latex]S_{3}(n)=\sum_{0 \leq 2i \leq n} C^{2i}_{n}[/latex] la somme des termes pairs, on a :
[TeX]S_{2}(n)+S_{3}(n)= \sum_{k=0}^{n} C^{k}_{n}= \sum_{k=0}^{n} C^{k}_{n} 1^{k} 1^{n-k}={(1+1)}^{n}=2^{n}[/TeX]
Or [latex]S_{3}(n)[/latex] correspond au cas 3 (avec [latex]n[/latex] toujours impair je le rappelle), qui est symmétrique du cas 2... donc ces sommes sont égales, et le résultat est que la solution est dans ces cas :
[TeX]S_2(n)=S_3(n)=2^{n-1}[/latex]



Spoiler : récurrence ---------- Solution 2 : Récurrence ------------------

Ici, on va utiliser la récurrence. En remarquant qu'après un déplacement, tous les cas sont identiques, on note [latex]u(n)[/latex] la solution. En effet, les cas 2 et 3 sont évidemment semblables, et les cas 1 et 4 sont identiques après le premier déplacement. La parité déterminant de quel cas on parle.

On a donc la récurrence directement :
[latex]\left{ \begin{array}{l} u(0)=1 \\ u(1) = 1 \\ u(n+1)=2u(n) \end{array}\right.[/TeX]
soit [latex]u(n) = 2^{n-1}[/latex]

Avec la convention donc que [latex]u(0)=1[/latex] tient pour le cas 1 uniquement, [latex]u(2k)[/latex] pour les cas 1 et 4, et [latex]u(2k+1)[/latex] pour les cas 2 et 3.



---------- Solution 3 : élégance ------------------

Remarquant que les cas 2 et 3 sont symmétriques, et que les cas 1 et 4 le sont aussi après 1 déplacements, il vient de suite qu'en tenant compte de la parité, chaque solution est de la forme [toutes les ballades possibles] / 2, d'où, directement :
[TeX]S(n) = 2^{n-1}[/TeX]
Ne vous emballez pas, ce genre d'analyse ne fonctionne pas pour le cube !

 #15 - 01-07-2010 18:02:04

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3071
Lieu: Au sud du Nord

Balae sur un carré

haha, je doute que les réponse ici t'aident pour le cube, tant les approches pour le cube sont plus compliquées... Tu devrais y réfléchir un peu à ce carré, je me fais aucun soucis, la réponse n'est pas très loin.

et bien si, j'ai eu raison d'attendre. Je sais que je trouverai pas pour le cube étant donné que je n'ai rien compris aux solutions lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #16 - 01-07-2010 20:40:20

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Balade sur un crré

désolé je n'avais pas compris qu'il fallait 'compter' les déplacements roll
big_smile


eki eki eki pa tang!!

 #17 - 02-07-2010 18:24:44

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

balade sur in carré

emmaenne a écrit:

haha, je doute que les réponse ici t'aident pour le cube, tant les approches pour le cube sont plus compliquées... Tu devrais y réfléchir un peu à ce carré, je me fais aucun soucis, la réponse n'est pas très loin.

et bien si, j'ai eu raison d'attendre. Je sais que je trouverai pas pour le cube étant donné que je n'ai rien compris aux solutions lol

Alors je te refais la démo élégante pas à pas...

Tout d'abord, on part du point de départ :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarregif1.gif

Ensuite, on peut se déplacer vers la droite ou vers le haut :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarregif2.gif

A partir de là, la situation est clairement symmétrique entre être sur un point bleu ou un point vert, comme part exemple après 2 déplacements (les 4 deuxièmes déplacements possibles sont les flèches bleues) :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarregif3.gif

Donc comme on a la parité de [latex]n[/latex] qui détermine si l'on est sur un point bleu ou vert, et qu'avec [latex]n[/latex] déplacements, il y a [latex]2^n[/latex] balades possibles (il y a toujours le choix entre deux déplacements à chaque fois), c'est que le nombre de balades possibles pour être en un point spécifique est :
- 0 si la parité ne le permet pas (ie vert et pair, ou bleu et impair),
- [latex]\frac{2^n}{2}=2^{n-1}[/latex] si la parité le permet (On divise par 2 parce qu'on est sur 1 seul des 2 points bleus, ou sur 1 seul des 2points verts !).

Convaincue ?

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme promenade (137) — Promenade enigme (27) — Enigme la promenade (14) — Solution enigme promenade (6) — Solution enigme dessin carre dans carre vue de cote (5) — Enigme de la promenade (4) — Reponse enigme promenade (4) — Deux sommets adjacents (4) — Chemins dans le carre (4) — Carremath (3) — Promenade sur un carre math (3) — Carre avec diagonale casse tete (3) — Enigme promenade solution (3) — Nombre de chemin carre (3) — La promenade enigme (3) — L enigme promenade (3) — Nombre de chemin dans un carre (3) — Casse tete carre et diagonales (3) — Combien de chemins pour aller du point vert au point bleu (3) — Nombre chemins grille (3) — Enigmes chemins (3) — Promenade-enigmes (3) — Pas a pas (2) — Sommet d un carre (2) — Chemins carre de cote 8 denombrement (2) — 2sommets adjacents d un carre (2) — Combien des care (2) — Balade enigme (2) — Promenade avec enigme (2) — Solution 4 carre le nombre des chemins possible point (2) — Combien de chemins possibles sur un quadrillage (2) — Chemin dans un carre de 16 cases (2) — Enigme carre 4 sur 4 combien de chemin (2) — Astuce mathematique combien de possibilite dans le carre coupe (2) — 15 cases un coin a l autre nombre de chemins possibles (2) — Logique 16 clous 4 carres 2 deplacement (2) — Promenade enigme solution (2) — Enigme promenade (2) — Cadre simple bleu et vert (2) — 2 sommet adjacents carre (2) — Balades avec enigme (2) — Sommets adjacent d un carre (2) — Ya combien t il de carre (2) — Carre en maths nombre de possibilite de chemin (2) — Chemins possibles dans un carre (2) — Denombrements chemins carre (2) — Nombre de chemins possibles pour se rendre (2) — 2 sommets adjacent sur un carre (2) — Repondre enigme promenade (2) — Sommets adjacents d un carre (2) — Je ne me deplace qu en diagonale (2) — Sommet adjacent d un carre (2) — Denombrement des chemin d un point a a un point b d un quadrillage (2) — Denombrements chemins dans une grille (1) — Combien ya il de chemin possible pour arriver (1) — Nombre de possibilite de chemin sur une grille de carre (1) — Denombrement deplacements grille carree (1) — Combien de chemins pour aller du point vert au point bleu ? (1) — Enigme grille 15 ne peut pas retouner (1) — Demonstration nombre de chemin grille arithmetique (1) — Enigme combien de carre (1) — Combien de chemins sur grille (1) — Nombre de chemin grille (1) — Enigme denombrement chemins possible (1) — Il faut passer par toutes les case d un carre (1) — Scrabblor rivas (1) — Carre a deplacer (1) — Enigme carres chemins possibles (1) — Enigme chemin carre (1) — Une suite arithmetique cachee (1) — Soit un carre. un des sommets se deplacent sur une roite (1) — Nombre de carres dans un carre (1) — Nombre de chemins possibles dans un carre 3*3 (1) — Denombrement deplacement sue 8 case (1) — L enigme la promenade (1) — Carremath2.com (1) — Enigme combien de possibilite (1) — Carre sommet (1) — Casses tetes carre diagonales dessin (1) — Solution casse tete combien y a t il de carre? (1) — Balade enigme nord (1) — Nombre de chemin diagonale + carre (1) — Balade eniqme forum (1) — Enigme ballade (1) — Chemins possibles d un sommet d un rectangle vers un autre (1) — Promenade solution enigme (1) — Exemple de ballade (1) — Balade-enigme.com (1) — Denombrement chemin sur carre (1) — Passer par 16 cases d un carre (1) — Solution denombrer des chemins maths clous (1) — Promenade a enigmes (1) — Jeux abscisses et ordonnee (1) — Enigme du parcour dans un carre (1) — Enigme 2 chemins (1) — Combien de carre enigme (1) — Carre adjacent filterui:aspect-square (1) — Enigme je ne me deplace qu en diagonale (1) — Nombre de chemin sur une grille (1) — Nombre chemin carre (1) — Carr? (1) — Grille carre nombre chemin (1) — Solution enigme promenade* (1) — Solution enigme carre 3x3 chemin (1) — Combien de face sure un carre (1) — Casse tete ne pas repasser par le meme chemin (1) — Carre 3x5 un coin a l autre nombre de chemins possibles (1) — Chemin carre (1) — Nombre de chemins de longueur 8 carre (1) — Balade enigme en province (1) — Enigme plusieur carre avec astuce (1) — Nombre de deplacements possible carre (1) — Nombre chemin dans un carre (1) — Nombre de chemins possibles pour arriver en n etapes (1) — Enigme promenade champs carre (1) — Enigme : promenades (1) — Carre diagonal enigme (1) — Forum balade enigme (1) — Reponse a enigme promenade (1) — Solution de l enigme promenade (1) — Enigme de promenade (1) — Probleme du point qui parcourt un carre (1) — Reponse de l enigme promenade (1) — Combien de trajet pour revenir au depart sur un carre (1) — Nombre de chemins possibles dans une grille (1) — Enigme mathematique: somme des sommets des carres egale a 20 (1) — Enigme du carre ou il faut passer dans toute les casse (1) — Carre nombre de chemins possibles d un coin a l autre (1) — Enigme se rendre a un point (1) — Enigme grille nombre de chemin possible d un coin a un autre (1) — Solution carre dans un carre (1) — Enigmballade (1) — Promenade enigmes (1) — Enigme promenade reponse (1) — Chemin dans un carre (1) — Enigme du choix des deux chemin (1) — Enigme carre coupe nombre pair symetrique (1) — Astuces math enigmes concour esc (1) — Sommets adjacents carre (1) — Promenade sur un carre (1) — Enigme deplacement grille (1) — Enigme carre chemins possible (1) — Nombre de chemin d un carre de n cote (1) — Enigme promenade champ carre (1) — Casse tete nombre de carre (1) — Avis balade enigm (1) — Enigme carre 16 cases (1) — Combien de carre sur un carre (1) — Enigme promenade champ (1) — Balade sur un carr? (1) — Reponse emigme la promenade (1) — Aucun point et un nombre pair de chemin (1) — Soluce du carre sans repasser (1) — Enigmes mathematiques sur parcours dans un carre (1) — Enigme promenade champs (1) — Demontrer la longueur du chemin de balade sur cube (1) — Carres chemins possibles (1) — Enigme grille carres deplacent (1) — Balade egnim (1) — Nombre de deplacement possible sur un carre (1) — Enigme promenade objet cache (1) — Probleme sur le denombrement carre deplacement (1) — Combien de chemins carre cote n? (1) — Resoudre l enigme de la promenade (1) — Combien y a t il de caree sur 4 fois 4 (1) — 3 carres 2 sommets (1) — Enigme en ballade (1) — Combien y a t il de carre solution (1) — Denombrement des carres dans une grille (1) — Promenad de l enigme (1) — La+promenade+enigme (1) — Pourquoi changer de diagonal en ballade (1) — Chemin carre diagonale (1) — Enigme chemin 16 carres (1) — Monter un va et vient (1) — Care diagonale casse tete (1) — Enigme deux chemins (1) — Chemin d un coin a un autre d un carre (1) — Solution enugme promenade (1) — Denombrement carre nombre de chemins (1) — Soluce combien de carre (1) — 2 sommet adjacent (1) — Impair bleu pair vert (1) — Solution combien de carre y a t il (1) — Astuce mathematique deduction trois (1) — Denombrer les chemins carre (1) — Casse tete 16 carre un chemin (1) — Casse tete mathematique somme egale a 20 (1) — Combien y a t-il de possibilite de chemin (1) — Resoudre le square one (1) — Chemins sous-diagonaux dans le carre (1) — Enigme reponse la promenade (1) — Enigme : aller du point a au point b pas de diagonale (1) — Chemin carre 16 cases (1) — Nombre de possibilites chemin dans un carre (1) — Cobien de carre y a t il dans un carre de 8 carre de cote (1) — Avis sur balade enigme (1) — Carremath2 (1) — Balade avec enigme (1) — Enigme facile promenade (1) — Enigme combien de chemins (1) — 6 carres combien de chemin (1) — Combien de carre dans la grille (1) — Solution casse tete carre royale (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete