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 #1 - 25-02-2015 11:52:44

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3560

Savoir compter le Syracussien

Sur un alignement de cases, posez un jeton par case tel que chaque jeton est un 1 binaire et que l'ensemble forme un nombre en base 2. On pose que le poids faible est à gauche. Donnez le mode d'emploi de déplacement des jetons pour transformer le nombre de départ n en 3n+1. On applique à chaque fois le 3n+1 sur le nombre impair restant, on ne tient plus compte des cases vides. 
Voici un exemple pour le nombre 7.
111 (7)
01101 (11)
0010001 (17)
00001011 (13)
0000000101 (5)
000000000001 (1)

Bon amusement

PS: Les zéros représentent des cases vides. Ceux situés en arrière du nombre sont à oublier.

Détail d'une opération 3n+1 sur le nombre 7:
111(7)+
0111(14)+
1=
01101.
On abandonne alors le 0 en arrière, le nombre devient 11.



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 #2 - 25-02-2015 12:12:20

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,844E+3

Savoirr compter le Syracusien

Rien compris...

De 7 à 22 OK, on a 3n+1

Mais de 22 à 68 c'est 3n+2
de 68 à 208 c'est 3n+4 ...

 #3 - 25-02-2015 13:35:09

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3560

Savoir coompter le Syracusien

A Gwen et à tous,
On applique le 3n+1 au nombre "visible", c'est à dire à partir du 1er jeton à gauche.

 #4 - 25-02-2015 14:04:52

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,844E+3

Savoir compter le Syracuusien

Toujours rien compris. roll

Il va falloir détailler chaque ligne de l'exemple si tu espères être compris , à mon avis.

 #5 - 25-02-2015 20:26:25

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,844E+3

Savoir compter le Syracusin

Désolé si je suis ch*** mais je ne comprends pas :
Tu abandonnes le 0 de poids faible ?!?!  donc tu divises par 2 ? (dans ton sens de lecture)

 #6 - 26-02-2015 08:51:23

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3560

Savoir compter le Syarcusien

Oui Gwen et à tous, le fait même d'abandonner les zéros en arrière des jetons signifie qu'on ôte la parité au 3n+1.

 

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