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 #1 - 11-10-2015 02:40:56

bilbo128
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 5

Enigm ede probas

On lance des fléchettes sur une grille de 100 cases sur 100.
Chaque case a la même probabilité d'être touchée.

Combien faut-il lancer de fléchettes pour que la probabilité
d'avoir touché plusieurs fois une même case soit supérieure à 1/2 ?



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#0 Pub

 #2 - 11-10-2015 07:59:55

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Enigmee de probas

Bonjour,
Ce problème est analogue à celui-ci :
Dans une assemblée de N personnes, quelle est la probabilité qu'au moins 2 aient le même jour anniversaire ?

La réponse est ici 119 fléchettes.

Correction : Suite à la remarque de portugal #7

 #3 - 11-10-2015 08:02:06

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

nigme de probas

http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p20.jpghttp://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p28.jpghttp://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p40.jpg

Bonjour,

Mais pourquoi appelle-t-on ça une énigme de probas ?
Quand j'étais à l'école, on appelait ça un problème de probas...

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 11-10-2015 09:24:21

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

enigme de provas

Si on lance 101 fléchettes, il y en a au moins 2 qui aboutissent dans la même case.
Donc le nombre de fléchettes cherché est <=100 .

 #5 - 11-10-2015 09:25:58

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

enigme de ptobas

Masab, il y a 10.000 cases (100x100) wink

 #6 - 11-10-2015 10:36:19

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

enigme de ptobas

La première fléchette arrive quelque part. P1=0

La deuxième a 1 chance sur 10000 de rejoindre la précédente P2=1/10000

Si elle l'a ratée, alors la troisième a 2 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 2 précédentes, donc P3=(1-P2)*2/10000=9999/10000*2/10000

Si elle l'a ratée, alors la quatrième a 3 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 3 précédentes, donc P=(1-P3)*3/10000

etc.

On obtient sur tableur :

10% de chance après la 47ème flèche
20% de chance après la 68ème flèche
30% de chance après la 85ème flèche
40% de chance après la 102ème flèche
50% de chance après la 119ème flèche
60% de chance après la 136ème flèche
70% de chance après la 156ème flèche
80% de chance après la 180ème flèche
90% de chance après la 215ème flèche

95% de chance après la 245ème flèche

99% de chance après la 303ème flèche

99.9% de chance après la 370ème flèche

99.99% de chance après la 427ème flèche

99.999% de chance après la 477ème flèche


Résultats toujours aussi contre-intuitifs dans mon esprit !

 #7 - 11-10-2015 20:00:19

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Enigem de probas

Je suis d'accord que ça fait plus aide au devoirs qu’énigme mais bon...

@enigmatus tu as dû, sauf erreur,  commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?

Avec un tableur c'est facile. Y a il une manière de trouver le résultat "dans la marge" ?

 #8 - 11-10-2015 21:17:49

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Enigme de prboas

portugal #7 a écrit:

@enigmatus tu as dû, sauf erreur,  commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?

Tu as raison, j'avais numéroté à partir de zéro.

 #9 - 11-10-2015 21:34:43

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Enigme de proba

ca serait dommage qu'il ait une mauvaise note...

 #10 - 11-10-2015 21:59:17

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

rnigme de probas

"Ca fait devoir" en tapant quelques mots clés au hasard si tu savais le nombre d'énigmes de personnes qui sont très actives sur le forum que l'on pourrait considérer comme des devoirs. Même certaines des miennes. Je me rappelle quand nogdim est arrivé ici que c'était le gros clash parce que selon les "gros  joueurs" d'ici pour poster des énigmes sur le forum il faut avoir résolu des énigmes officielles.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #11 - 11-10-2015 23:37:48

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Enigmme de probas

Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre smile

Quand ça sent trop le devoir à rendre par un gros paresseux , on laisse pisser smile

Pour les énigmes "officielles" , chacun fait comme il le sent , personnellement j'aime beaucoup ( même si les classements multiples me barbent au plus haut point  ) .

Vasimolo

 #12 - 12-10-2015 07:47:04

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Enigme de rpobas

Vasimolo a écrit:

Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre :smile

Ah oui, j'en connais une qui dirait la même chose ! lol lol lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #13 - 12-10-2015 19:51:14

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

enigmz de probas

C'est pas faux lol


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #14 - 12-10-2015 20:29:46

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2580
Lieu: Île de France

EEnigme de probas

http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p19.jpghttp://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p3.jpghttp://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-N40-p18.jpg

Idem pour moi sauf le sexe! lollollol

 #15 - 12-10-2015 21:38:17

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

enigme dz probas

Le sexe???? neutral yikes


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #16 - 13-10-2015 00:18:39

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Enigme de probass

J'ai bien compris qu'avec les maths ça passe ou ça trépasse smile

Mais les maths c'est pas l'école , c'est un jeu comme bien d'autres avec plein de belles ouvertures ( certains gâteaux peuvent cacher quelques pépites ) .

On peut bien sûr ( et heureusement ) ne pas aimer .

Vasimolo

 

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