Enigme Enigme de probas @ Prise2Tete

bilbo128 · #1

On lance des fléchettes sur une grille de 100 cases sur 100.
Chaque case a la même probabilité d'être touchée.

Combien faut-il lancer de fléchettes pour que la probabilité
d'avoir touché plusieurs fois une même case soit supérieure à 1/2 ?

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enigmatus · #2

Bonjour,
Ce problème est analogue à celui-ci :
Dans une assemblée de N personnes, quelle est la probabilité qu'au moins 2 aient le même jour anniversaire ?

La réponse est ici 119 fléchettes.

Correction : Suite à la remarque de portugal #7

Klimrod · #3

Bonjour,

Mais pourquoi appelle-t-on ça une énigme de probas ?
Quand j'étais à l'école, on appelait ça un problème de probas...

Klim.

masab · #4

Si on lance 101 fléchettes, il y en a au moins 2 qui aboutissent dans la même case.
Donc le nombre de fléchettes cherché est <=100 .

golgot59 · #5

Masab, il y a 10.000 cases (100x100)

golgot59 · #6

La première fléchette arrive quelque part. P1=0

La deuxième a 1 chance sur 10000 de rejoindre la précédente P2=1/10000

Si elle l'a ratée, alors la troisième a 2 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 2 précédentes, donc P3=(1-P2)*2/10000=9999/10000*2/10000

Si elle l'a ratée, alors la quatrième a 3 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 3 précédentes, donc P=(1-P3)*3/10000

etc.

On obtient sur tableur :

10% de chance après la 47ème flèche
20% de chance après la 68ème flèche
30% de chance après la 85ème flèche
40% de chance après la 102ème flèche
50% de chance après la 119ème flèche
60% de chance après la 136ème flèche
70% de chance après la 156ème flèche
80% de chance après la 180ème flèche
90% de chance après la 215ème flèche

95% de chance après la 245ème flèche

99% de chance après la 303ème flèche

99.9% de chance après la 370ème flèche

99.99% de chance après la 427ème flèche

99.999% de chance après la 477ème flèche

Résultats toujours aussi contre-intuitifs dans mon esprit !

portugal · #7

Je suis d'accord que ça fait plus aide au devoirs qu’énigme mais bon...

@enigmatus tu as dû, sauf erreur, commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?

Avec un tableur c'est facile. Y a il une manière de trouver le résultat "dans la marge" ?

enigmatus · #8

portugal #7 a écrit:
@enigmatus tu as dû, sauf erreur, commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?

Tu as raison, j'avais numéroté à partir de zéro.

portugal · #9

ca serait dommage qu'il ait une mauvaise note...

shadock · #10

"Ca fait devoir" en tapant quelques mots clés au hasard si tu savais le nombre d'énigmes de personnes qui sont très actives sur le forum que l'on pourrait considérer comme des devoirs. Même certaines des miennes. Je me rappelle quand nogdim est arrivé ici que c'était le gros clash parce que selon les "gros joueurs" d'ici pour poster des énigmes sur le forum il faut avoir résolu des énigmes officielles.

Vasimolo · #11

Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre

Quand ça sent trop le devoir à rendre par un gros paresseux , on laisse pisser

Pour les énigmes "officielles" , chacun fait comme il le sent , personnellement j'aime beaucoup ( même si les classements multiples me barbent au plus haut point ) .

Vasimolo

Klimrod · #12

Vasimolo a écrit:
Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre :smile

Ah oui, j'en connais une qui dirait la même chose !

langelotdulac · #13

C'est pas faux

Lui-meme · #14

Idem pour moi sauf le sexe!

shadock · #15

Le sexe????

Vasimolo · #16

J'ai bien compris qu'avec les maths ça passe ou ça trépasse

Mais les maths c'est pas l'école , c'est un jeu comme bien d'autres avec plein de belles ouvertures ( certains gâteaux peuvent cacher quelques pépites ) .

On peut bien sûr ( et heureusement ) ne pas aimer .

Vasimolo

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Enigme de proba

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EEnigme de probas

#3 - 11-10-2015 08:02:06

Eingme de probas

#4 - 11-10-2015 09:24:21

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#6 - 11-10-2015 10:36:19

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#8 - 11-10-2015 21:17:49

Enigme dde probas

portugal #7 a écrit:

#9 - 11-10-2015 21:34:43

enigme de ptobas

#10 - 11-10-2015 21:59:17

Enigme de probaas

#11 - 11-10-2015 23:37:48

Enigme de proba

#12 - 12-10-2015 07:47:04

enigme de pronas

Vasimolo a écrit:

#13 - 12-10-2015 19:51:14

rnigme de probas

#14 - 12-10-2015 20:29:46

nEigme de probas

#15 - 12-10-2015 21:38:17

Enigme ed probas

#16 - 13-10-2015 00:18:39

Enigme dee probas

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