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#1 - 11-10-2015 02:40:56
- bilbo128
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enigme de pribas
On lance des fléchettes sur une grille de 100 cases sur 100.
Chaque case a la même probabilité d'être touchée.
Combien faut-il lancer de fléchettes pour que la probabilité
d'avoir touché plusieurs fois une même case soit supérieure à 1/2 ?
#2 - 11-10-2015 07:59:55
- enigmatus
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enigle de probas
Bonjour,
Ce problème est analogue à celui-ci :
Dans une assemblée de N personnes, quelle est la probabilité qu'au moins 2 aient le même jour anniversaire ?
La réponse est ici 119 fléchettes.
Correction : Suite à la remarque de portugal #7
#3 - 11-10-2015 08:02:06
- Klimrod
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ebigme de probas
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#4 - 11-10-2015 09:24:21
- masab
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enigme dr probas
Si on lance 101 fléchettes, il y en a au moins 2 qui aboutissent dans la même case.
Donc le nombre de fléchettes cherché est <=100 .
#5 - 11-10-2015 09:25:58
- golgot59
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Enigme de prboas
Masab, il y a 10.000 cases (100x100) 
#6 - 11-10-2015 10:36:19
- golgot59
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enigme de prpbas
La première fléchette arrive quelque part. P1=0
La deuxième a 1 chance sur 10000 de rejoindre la précédente P2=1/10000
Si elle l'a ratée, alors la troisième a 2 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 2 précédentes, donc P3=(1-P2)*2/10000=9999/10000*2/10000
Si elle l'a ratée, alors la quatrième a 3 chances sur 10000 de rejoindre 1 des 3 précédentes, donc P=(1-P3)*3/10000
etc.
On obtient sur tableur :
10% de chance après la 47ème flèche
20% de chance après la 68ème flèche
30% de chance après la 85ème flèche
40% de chance après la 102ème flèche
50% de chance après la 119ème flèche
60% de chance après la 136ème flèche
70% de chance après la 156ème flèche
80% de chance après la 180ème flèche
90% de chance après la 215ème flèche
95% de chance après la 245ème flèche
99% de chance après la 303ème flèche
99.9% de chance après la 370ème flèche
99.99% de chance après la 427ème flèche
99.999% de chance après la 477ème flèche
Résultats toujours aussi contre-intuitifs dans mon esprit !
#7 - 11-10-2015 20:00:19
- portugal
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Enigm de probas
Je suis d'accord que ça fait plus aide au devoirs qu’énigme mais bon...
@enigmatus tu as dû, sauf erreur, commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?
Avec un tableur c'est facile. Y a il une manière de trouver le résultat "dans la marge" ?
#8 - 11-10-2015 21:17:49
- enigmatus
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Enigme de rpobas
portugal #7 a écrit:@enigmatus tu as dû, sauf erreur, commencer à compter à partir de la deuxième fléchette : ça fait plutôt 119 en comptant la première, non ?
Tu as raison, j'avais numéroté à partir de zéro.
#9 - 11-10-2015 21:34:43
- portugal
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enigme de probaq
ca serait dommage qu'il ait une mauvaise note...
#10 - 11-10-2015 21:59:17
- shadock
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Enige de probas
"Ca fait devoir" en tapant quelques mots clés au hasard si tu savais le nombre d'énigmes de personnes qui sont très actives sur le forum que l'on pourrait considérer comme des devoirs. Même certaines des miennes. Je me rappelle quand nogdim est arrivé ici que c'était le gros clash parce que selon les "gros joueurs" d'ici pour poster des énigmes sur le forum il faut avoir résolu des énigmes officielles.
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#11 - 11-10-2015 23:37:48
- Vasimolo
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enigme de probad
Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre 
Quand ça sent trop le devoir à rendre par un gros paresseux , on laisse pisser
Pour les énigmes "officielles" , chacun fait comme il le sent , personnellement j'aime beaucoup ( même si les classements multiples me barbent au plus haut point ) .
Vasimolo
#12 - 12-10-2015 07:47:04
- Klimrod
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Enimge de probas
Vasimolo a écrit:Pour moi un problème de maths c'est une énigme , point-barre :smile
Ah oui, j'en connais une qui dirait la même chose ! 
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#13 - 12-10-2015 19:51:14
- langelotdulac
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enigme de pronas
C'est pas faux
Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !
#14 - 12-10-2015 20:29:46
- Lui-meme
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#15 - 12-10-2015 21:38:17
- shadock
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Enigme de proabs
Le sexe????  
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#16 - 13-10-2015 00:18:39
- Vasimolo
- Le pâtissier
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Enime de probas
J'ai bien compris qu'avec les maths ça passe ou ça trépasse
Mais les maths c'est pas l'école , c'est un jeu comme bien d'autres avec plein de belles ouvertures ( certains gâteaux peuvent cacher quelques pépites ) .
On peut bien sûr ( et heureusement ) ne pas aimer .
Vasimolo
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