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 #26 - 18-10-2015 09:46:54

gaara2a
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 23

Un peu de géoméétrie.

Pourquoi cela nodgim? Si on néglige les imprécisions de tracé, l'épaisseur du trait quand on dessine sur une feuille...etc.

#0 Pub

 #27 - 18-10-2015 12:39:07

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

un peu dr géométrie.

Parce qu'en zoomant infiniment sur la zone de contact, c'est 2 segments de droite parallèles qu'on verra (parce que les rayons de cercle seront infinis). C'est donc plutôt un segment de longueur nulle plutôt qu'un point qui fait office de point tangent.

 #28 - 18-10-2015 12:51:06

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un peu de géoémtrie.

Nodgim est un technicien il voit les choses concrètement lollol

Pour le matheux de base ( pas malin ) : deux cercles tangents ont un unique point commun parfaitement défini ( et constructible ) .

Ce n'est pas ironique , les maths ne sont qu'une abstraction idéalisée d'une certaine réalité : on me propose mieux , j'accepte smile

Vasimolo

 #29 - 18-10-2015 19:26:01

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Un eu de géométrie.

gaara2a #22 a écrit:

en effet je considérais qu'un point de tangence peut être considéré comme défini.

Comme nodgim, je pense que ce n'est pas une méthode de construction précise.

 #30 - 18-10-2015 19:29:47

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

un peu se géométrie.

Avec 6 points au lieu de 5 , on évite facilement la tangence.

Mais dans l'absolu, un point de tangence est aussi défini qu'un point d'intersection, sinon, la mise en équation de telles constructions serait fausse.

 #31 - 18-10-2015 19:36:57

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Un peu de géométriee.

Gwen, tu peux préciser ta pensée ?

 #32 - 18-10-2015 19:51:41

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Un peu de géométrie..

En effet, dans ce cas, similairement à un point de tangence, un bête point d'intersection agrandi pourrait être considéré comme un trapèze et pas un point. lol

 #33 - 18-10-2015 20:16:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Un peu de géométrei.

Trace un point d'intersection au compas : Il y a un doute (l'épaisseur du trait)
Un point de tangence, (à l'oeil nu ) c'est encore pire !

Maintenant, on admet que le point d'intersection est défini. Pourquoi ?

Mets les deux situations en équation, il n'y en a pas une plus précise que l'autre. On admet juste être infiniment précis pour les problèmes de tracé et ce n'est pas parce qu'un cas trompe moins ton oeil qu'il est plus précis.

Un exemple pour illustrer :

x = -x
x^2 = -x^2

Un doute sur une des solutions ? Et pourtant, il va falloir être super précis graphiquement... mais pour l'une comme pour l'autre si on est vraiment rigoureux.

 #34 - 18-10-2015 22:33:06

gaara2a
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 23

Un peuu de géométrie.

Je suis d'accord avec Gwen27, même si c'est moins précis que deux arcs de cercles qui se croisent lorsque l'on fait un dessin, l'existence et l'unicité de la solution est la même avec 2 cercles tangents.

 #35 - 19-10-2015 08:44:56

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2953

nU peu de géométrie.

@Gwen: j'attendais une vraie contradiction calculatoire avec ce que j'ai écrit. Une preuve, et pas seulement un exemple. Ce que j'ai avancé n'est pas une histoire d'épaisseur de trait ou d'imprécision. Je disais qu'en zoomant infiniment sur la zone de tangence, on ne verra qu'un trait unique. Les 2 courbures s'effacent. C'est juste une histoire de limite: Si tu considère la zone de tangence de longueur constante 1, et les rayons des cercles de longueur infinie (ce qui revient exactement au même qu'une zone de tangence nulle et des rayons de cercle 1) alors tu auras bien exactement 1 seul segment (les 2 segments confondus) comme zone de tangence. Aussi, je fais la différence entre un croisement, où le point de croisement reste un point en zoomant à l'infini, et une tangence, où la zone reste un segment de dimension nulle. J'admets bien que la différence est ténue, puisqu'il s'agit d'un segment de longueur nulle d'un coté, et un point de l'autre. Bon, maintenant, qu'on ne fasse pas la différence, je le comprends.

 

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