Parce qu'en zoomant infiniment sur la zone de contact, c'est 2 segments de droite parallèles qu'on verra (parce que les rayons de cercle seront infinis). C'est donc plutôt un segment de longueur nulle plutôt qu'un point qui fait office de point tangent.

gaara2a #22 a écrit:

en effet je considérais qu'un point de tangence peut être considéré comme défini.

Comme nodgim, je pense que ce n'est pas une méthode de construction précise.

Gwen, tu peux préciser ta pensée ?

Trace un point d'intersection au compas : Il y a un doute (l'épaisseur du trait)
Un point de tangence, (à l'oeil nu ) c'est encore pire !

Maintenant, on admet que le point d'intersection est défini. Pourquoi ?

Mets les deux situations en équation, il n'y en a pas une plus précise que l'autre. On admet juste être infiniment précis pour les problèmes de tracé et ce n'est pas parce qu'un cas trompe moins ton oeil qu'il est plus précis.

Un exemple pour illustrer :

x = -x
x^2 = -x^2

Un doute sur une des solutions ? Et pourtant, il va falloir être super précis graphiquement... mais pour l'une comme pour l'autre si on est vraiment rigoureux.

@Gwen: j'attendais une vraie contradiction calculatoire avec ce que j'ai écrit. Une preuve, et pas seulement un exemple. Ce que j'ai avancé n'est pas une histoire d'épaisseur de trait ou d'imprécision. Je disais qu'en zoomant infiniment sur la zone de tangence, on ne verra qu'un trait unique. Les 2 courbures s'effacent. C'est juste une histoire de limite: Si tu considère la zone de tangence de longueur constante 1, et les rayons des cercles de longueur infinie (ce qui revient exactement au même qu'une zone de tangence nulle et des rayons de cercle 1) alors tu auras bien exactement 1 seul segment (les 2 segments confondus) comme zone de tangence. Aussi, je fais la différence entre un croisement, où le point de croisement reste un point en zoomant à l'infini, et une tangence, où la zone reste un segment de dimension nulle. J'admets bien que la différence est ténue, puisqu'il s'agit d'un segment de longueur nulle d'un coté, et un point de l'autre. Bon, maintenant, qu'on ne fasse pas la différence, je le comprends.