Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-09-2013 12:00:56

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géométrie] mais ca va rentrzr oui ???

Salut à tous, on ma reproché de donner des problèmes "exotiques" alors je viens avec un problème plutôt sympa avec sa "tenue du dimanche" comme quelqu'un le dirait smile :
on a un rectangle EFGH dont les dimensions sont donnés sur le schéma et un autre rectangle ABCD à l’intérieur de largeur variable, le but est simple, il faut maximiser la largeur du rectangle ABCD tout en le laissant à l'interieur, quel que soit sa position, du moment que ca ne déborde pas !
http://image.noelshack.com/fichiers/2013/35/1378029616-doc.png
Bon courage !

EDIT : que ca soit bien clair : LES DIMENSIONS AUTRES QUE AD et BC DOIVENT RESTER FIXE !!!



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-09-2013 12:28:03

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1946
Lieu: Paris

[Géométrie ]Mais ca va rentrer oui ???

Une tenue à pois en noir et blanc, c'est ravissant ! Pour le problème je réfléchis. roll

 #3 - 01-09-2013 17:42:48

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3168

[géométrie] mais ca va rentret oui ???

Le ABCD est de longueur constante 8 ?

 #4 - 01-09-2013 17:59:55

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géométroe] mais ca va rentrer oui ???

OUI !
(quand est ce je vais avoir des réponses moi à ce problème sad )

 #5 - 01-09-2013 19:10:21

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3168

[Géométrie] Mais ca va rentrer oui ????

1.348135...?

 #6 - 01-09-2013 19:21:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,679E+3

[GGéométrie] Mais ca va rentrer oui ???

Intuitivement je dirais que la limite se situe vers "un carré".  Mais j'ai du mal à concevoir un rectangle de largeur plus grande que EFGH à l'intérieur de lui-même

 #7 - 01-09-2013 19:25:28

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géométrie] mais ca vz rentrer oui ???

nodgim : Je veux la valeur exacte + la démonstration bien évidemment
gwen : non le petit rectangle a une longueur fixe de 8 ! ca va forcément déborder si c'était le cas

 #8 - 01-09-2013 19:52:28

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 490
Lieu: Ardèche

[Géométrie] Mais ca va retnrer oui ???

Aire optimale = 21, obtenue pour D milieu de GH.

AH = [latex]\frac{7-\sqrt{13}}2\ \approx{\ 1.697224}[/latex]

EDIT suite à réflexion de lol37
Si tu précisais ce que tu veux dans l'énoncé, ce serait plus clair.

 #9 - 01-09-2013 19:54:01

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,679E+3

[Géométrie] Mais ca va renterr oui ???

Oups désolé, je n'avais pas vu les petits chiffres discrets.

 #10 - 02-09-2013 10:06:59

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[Géométrie] Mais c va rentrer oui ???

halloduda : tu n'as pas compris l'énoncé ! je veux le maximum de AD et non AH, AB = CD = 8 et ce tout le temps !

 #11 - 02-09-2013 13:43:51

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4934

[Géométrie] Mais a va rentrer oui ???

Je ne suis pas sûr que le problème est ait une solution exacte exprimable en radicaux smile

Sauf erreur la largeur est l'unique solution de l'égalité :
[TeX]L=\frac{6-8.sin\hat{a}}{cos \hat{a}}=\frac{7-8.cos \hat{a}}{sin \hat{a}}[/TeX]
Vasimolo

 #12 - 02-09-2013 13:47:20

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géométrie] mais xa va rentrer oui ???

Salut,
c'est quoi â ? un angle mais lequel ?
Merci de ta réponse t'as l'air de comprendre l'énoncé
ton équation admet une infinité de solutions paramétrisé par ton angle, unique ok mais sous quel conditions ?

 #13 - 02-09-2013 14:50:24

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4934

[Géométrie] Mais ca va rentrer uoi ???

Voilà de quoi je parle smile

http://img27.imageshack.us/img27/6484/lkkf.jpg

L1 et L2 évoluent de façon contraire donc le maximum est atteint quand L1=L2 d'où l'égalité précédente .

Vasimolo

PS : Personnellement quand je propose une énigme et que manifestement plusieurs participants ne comprennent rien à la question , je fais un petit effort pour la reformuler un peu plus proprement .

Rarement avec succès lollollol

 #14 - 02-09-2013 15:05:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4934

[[Géométrie] Mais ca va rentrer oui ???

@Lol

Quand tout le monde fait la même erreur , il faut peut-être envisager le fait que le problème est mal posé smile

Je pense que tu veux positionner le rectangle ABCD de longueur 8 dans le rectangle EFGH de façon à ce que sa largeur soit maximale ( c'est comme ça que j'ai compris le problème ) .

Mais apparemment ce n'est pas ça sad

Vasimolo

 #15 - 02-09-2013 15:06:35

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[Géométrie] Mais cca va rentrer oui ???

Soit, après t'auras quoi comme équation ?
si t'as vu mon post précédent ignore le, tas ptet raison j'obtiens le même genre d'équation avec ta méthode

 #16 - 02-09-2013 15:07:42

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

[Géométrie] Mais c va rentrer oui ???

Soit [latex]A[/latex] l'aire des deux petits triangles BCF et ADH et [latex] a[/latex] la largeur du petit rectangle, on a l'expression suivante:
[TeX]A=42-8a[/latex] (l'aire du grand rectangle moins l'aire du petit)

En redécoupant ces petits triangles par rapport à la largeur du petit rectangle,a,on peut déterminer la hauteur [latex]h[/latex] du triangle BCF ou HAD tel que:
[latex]h=A/a=42/a-8[/TeX]
Donc la diagonale d du grand rectangle peut être exprimée sous la forme:
[TeX]d=8+2h=84/a-8[/TeX]
En outre, d'après Pythagore, on a :
[TeX]d^2=6^2+7^2[/TeX]
donc [latex]d=\sqrt{85}[/latex]

D'où l'égalité:
[TeX]84/a-8=\sqrt{85}[/TeX]
[TeX]a=84/(\sqrt{85}+8)[/TeX]
Donc , la valeur maximale  de [latex]a[/latex] est, approximativement, de 4.87.

 #17 - 02-09-2013 15:10:52

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géoméyrie] mais ca va rentrer oui ???

vladimir37 : le résultat est trop grand, c'est donc une mauvaise méthode
tu *penses* que les 2 petits rectangles sont "pareils" mais il n'en est rien, t'es tombé dans le panneau
si j'en dis un peu plus je risque de vous donner pratiquement la ( ou une ) méthode à suivre pour avoir la réponse exacte

 #18 - 02-09-2013 15:13:05

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

Géométrie] Mais ca va rentrer oui ???

On recherche une valeur maximale,non?
Qu'est ce qui ne va pas dans ma méthode?
As tu remarqué la symétrie centrale de ta figure?
Si , d'après toi , ils ne sont pas pareils, prouve moi le contraire!

 #19 - 02-09-2013 15:14:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4934

[Géométrrie] Mais ca va rentrer oui ???

Ecoute Lol

Tu rentres [latex]\frac{6-8.sin\hat{a}}{cos \hat{a}}=\frac{7-8.cos \hat{a}}{sin \hat{a}}[/latex] dans n'importe quel éditeur d'équation et tu as ta réponse .

Il paraît que c'est ça les maths d’aujourd’hui .

Nous vivons une époque formidable smile

Vasimolo

 #20 - 02-09-2013 15:18:13

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[géométrie] mais ca va rebtrer oui ???

Quel réponse ? avoir â ?
ok peut être, mais qui te dit que ton équation admet une unique solution ?
encore une fois il faut prouver toutes tes affirmations, tu as peur / pas envie de te lancer dans des calculs pas beau à voir ?

 #21 - 02-09-2013 15:18:53

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

[Géommétrie] Mais ca va rentrer oui ???

Je reste sceptique.roll

 #22 - 02-09-2013 15:22:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4934

[géométrie] mais ca va tentrer oui ???

Je crois avoir dit message #13 que L1 et L2 évoluent de façon contraire , non ?

Vasimolo

 #23 - 02-09-2013 15:23:30

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[Géométire] Mais ca va rentrer oui ???

vladimir37 : fais un schéma à taille réelle tu verras que tu ne pourras pas faire comme tu le dis, je sais très bien à quoi tu penses, je préfere le dire en privée sinon tout le monde va trouver la solution

 #24 - 02-09-2013 15:24:28

lol37
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 68

[GGéométrie] Mais ca va rentrer oui ???

Vasimolo : j'ai 4 solutions pour ton équation bizzare, j'ai juste fait ce que tu m'as demandé
transforme ton équation en fonction et ce en fonction de ton angle tu vas vite comprendre

 #25 - 02-09-2013 15:26:48

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

[Géométrie] Mais ca va rentre roui ???

Je ne demande qu'à me tromper, à voir où mon raisonnement pêche.
Au moins, j'ai le sentiment d'être sur la bonne voie.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete