Ici, c'est moins une question d'infini qu'une question de définition. Ca va encore finir en empoignade ce topic

@Ebichu : c'est ça
@nodgim : pourquoi prétendument ? Les physiciens sont d'accord avec ce résultat, et j'imagine les mathématiciens au comptoir aussi.

Enfin bon, je précise pour les autres: c'est une blague de polards et de taupins, pas un véritable problème

bonsoir.

Mais alors le barman est aussi mathématicien
 
La note est de -1/12 du prix d'une bière

@ Scarta: j'espère que tu n'assimiles pas un infini à une valeur précise, négative qui plus est. Je peux te prouver que, par exemple , la somme 1+1+1+1+...peut prendre n'importe quelle valeur négative qu'on veut.

S = 1+1+1+...= (1+1+...) a termes + regrouper le reste en une infinité de b termes. Soit
S= a + b (1 + 1 + 1..) = a + b S
S= a / (1-b)
en faisant agir les paramètres a et b (b différent de 0 et 1) tu peux définir n'importe quelle fraction négative.

Donc il faut vraiment faire attention avec la manipulation de l'infini, qui est aussi délicate que son inverse, le zéro.

coucou,

alors une autre blague car les maths..............berk

    " Un professeur de chimie inscrit la formule HN03 sur le tableau. Il interroge ensuite un élève :
    "Que signifie cette formule jeune homme ?
    - Heu, je l'ai sur le bout de la langue, Monsieur !
    - Ouh là là, crachez-la vite, c'est de l'acide nitrique !"

Si t'as pas rigolé c'est qu'il faut que tu révises encore un peu"

@nodgim: ben, oui et non. Plutôt que de tiquer sur le mot "infini", il est plus judicieux de mieux définir ce qu'est une somme. 1+2+3+4+5+... n'est effectivement pas sommable. Au sens traditionnel de ce qu'est une somme en tout cas.

@princessilla : c'est l'histoire d'un biologiste, d'un physicien et d'un mathématicien à qui on demande : 2 personnes rentrent dans une maison vide et ressortent à 3, expliquer.
Le physicien répond : impossible en vertu de la loi de conservation des masses
Le biologiste répond : ils se sont reproduits, tout simplement
Le mathématicien répond : la maison sera à nouveau vide dès qu'une personne y entrera

Coucou

C'est la conséquence de 1+2+3+4+5+6+...... = -(1/12) ?
Donc pour des bières à 3 euros, c'est le barman qui rend 3/12 soit 25 centimes

@+

Merci pour la référence, Scarta.

En regardant les commentaires du début, il est bien précisé que -1/12 ne représente pas la somme infinie, mais une valeur qu'on peut lui attribuer. Ce n'est pas pareil du tout !

Sinon, as tu regardé ce que j'ai écrit sur la somme 1+1+1+...qu'on manipule comme on veut pour lui attribuer n'importe quelle valeur. C'est assez édifiant, non ?

En effet, que ce soit la somme 1 + 2 + 3.... ou 1 + 1 + 1...on a affaire à des suites divergentes.

Sinon, je reprends dans le détail ce que j'ai fait, on me dira alors ou ça ne marche pas.

S = 1 + 1 + 1 ..= (1 + 1 + 1..a termes) + (1 + 1 + 1....b termes ) + (1 + 1 + 1...b termes) + ...infinité de fois b termes.

S= a + b + b + b....= a + b ( 1 + 1 + 1 +....) = a + b S

Mais on ne sait pas calculer la somme de cette infinité de termes.

C'est le principe de diverger S'il existe une valeur dont on peut être aussi proche que l'on veut à partir d'un certain nombre de termes, alors c'est convergent. Sinon c'est divergent, et pas que parce que ça tend vers l'infini.
Ex: 1-1+1-1+1-1+1-1... ne tend vers rien.

Une fois cette définition comprise, on peut jouer comme je le disais plus haut sur la définition d'une somme.
Il y en a plusieurs d'ailleurs
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sommation_de_Ces%C3%A0ro
La somme de Cesàro de dira que la série ci-dessus converge vers 1/2, par contre elle te dira que 1+2+3+4... n'est toujours pas sommable

Et il y a plein d'autres sommations. A chaque fois certains cas sont supportés. D'autres, non.

https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_divergente

En réalité c'est exactement ça. Prenons une suite pour simplifier. Dire que la suite tend vers L quand n tend vers +infini signifie :
quel que soit un réel epsilon (aussi petit soit il) il existe un entier N tel que pour tout n > N, |L-Un|<epsilon. Autrement dit, quelle que soit la précision désirée, on l'atteint à partir d'un certain rang.
Et pour +infini, c'est quel sue soit r un réel (aussi grand qu'on le veut), il existe un entier N tel que pour tout n > N, Un > r.
C'est le formalisme exact de "tendre vers"

Et du coup c'est exactement ce que tu dis. Aucune suite ni fonction ne "vaut +infini"