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 #26 - 04-03-2017 13:18:33

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

Infinimen tfou

caduk a écrit:

C'est justement là que repose la subtilité du problème, car il est basé sur l'axiome du choix.

Cet axiome stipule que étant donné un ensemble, on peut extraire de chacune de ses parties non vide un élément, ce qui semble raisonnable comme résultat.
Cet axiome a été créé afin de pouvoir démontrer des existences non constructives.
Le problème est que l'on est sûr de l'existence d'une telle fonction, mais que l'on n'est pas capable de l'exhiber...

De toute manière, si tu arrivais à exhiber quelque soit la configuration une fonction qui marche, ce serait inquiétant car tu pourrais aller au bout de la procédure.

D'accord Caduk.
Cependant, il y a une marge entre pouvoir exhiber dans chacune des parties un élément ( c'est intuitivement évident) et répondre à la question que je posais. Je ne vois pas même le lien, en fait....

#0 Pub

 #27 - 04-03-2017 14:48:15

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 182

ibfiniment fou

Désolé, j'avais mal compris ta question...
Une personne voit tous les chapeaux sauf un. Les solutions possibles sont donc toutes les mêmes à un chapeau près. Ces solutions possibles appartiennent donc toutes à la même classe. Pour trouver quelle classe c'est, la personne peut par exemple considérer que son chapeau est vert, ce qui donne une solution complète A,  et construire l'ensemble des solutions en relation avec la solution A (soit la classe d'équivalence [A] ) Tous les autres créeront ainsi leur propre ensemble à partir de ce qu'ils voient, mais tous ces ensembles seront les mêmes car leur solutions sont toutes en relation, donc dans la même classe d'équivalence...
Etant donné l'ensemble qu'ils ont construit, chaque personne va donc se référer à l'ensemble emblématique, qui est le même pour tous.

 #28 - 04-03-2017 19:12:49

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4831

Infiniment foou

Pour être complet , il faudrait tout de même répondre à la question initiale : quelle stratégie ( forcément inabordable ) doit-on mettre en oeuvre pour deviner avec 99% de chance de réussite l'étiquette d'un élément choisi ?

Vasimolo

 #29 - 05-03-2017 09:20:27

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

infiniment foi

C'est vrai que les réponses données maintiennent un doute sur la solution. On sait par exemple qu'il existe une infinité de nombres premiers par un raisonnement infaillible. Si ce problème est résolu également par une suite de raisonnements, alors je prends. Constructible ou pas.

Sinon, je veux bien le développement de la solution pour les 99 %.

 

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