Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 16-06-2017 16:13:24

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

le voyage de marcrl l'extraterrestre

Marcel l'extraterrestre vit à la surface d'une planète cubique d'arête 5 km (la valeur exacte est de 17,87 chblorhtz, mais j'ai converti pour simplifier).

Sa maison est située à l'intérieur d'un des 6 carrés, à des distances respectives de 1 km, 2 km, 3 km et 4 km des 4 côtés de ce carré.

Il désire se rendre au plus vite chez son ami Roger ; pour ce faire, il a le choix entre 3 chemins équivalents. Cela ne vous suffit certes pas à trouver l'emplacement de la maison de Roger, mais si je précise que parmi les différentes possibilités, Roger habite au plus près de chez Marcel, pouvez-vous deviner l'emplacement de son domicile ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 16-06-2017 22:56:47

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 180

eL voyage de Marcel l'extraterrestre

Bonjour, j'ai eu un peu la flemme de faire les calculs géométriques, du coup, j'ai laissé geogebra me calculer les longueurs lol, c'est cette forme là qui l'emporte, en tout cas si le trajet ne passe que par une case intermédiaire. Normalement, il n'y a pas de trajet plus rapide en passant par le haut ou par deux faces. J'ai vite fait regardé avec une solution où  l'un des 3 trajets minimaux passerait sur deux faces, mais ça n'a pas l'air folichon, et sauf erreur, il n'y a pas de solutions sur les faces adjacentes à celle de la maison (et encore moins sur la même face que la maison...)
http://www.prise2tete.fr/upload/caduk-voyageMartien.JPG

Marcel a donc à priori 10.01542 km, où plutôt 35.79511108 chblorhtz à faire pour arriver chez Roger

 #3 - 16-06-2017 23:22:20

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

le voyage de maecel l'extraterrestre

@caduk : belle tentative... mais non wink

La condition des 3 chemins est en effet vérifiée, mais Roger peut habiter plus près que cela de chez Marcel. Je ne t'en dis pas plus pour ne pas spoiler. Bon courage smile

 #4 - 17-06-2017 10:19:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4827

le voyage de marcel l'extrateerestre

Bonjour .

Je n'ai pas eu le temps de faire les calculs mais j'ai commencé à griffonner quelques dessins . On développe le patron du cube dans toutes les direction à partir de la face de Marcel .

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Marcel.png

Pour qu'il y ait deux chemins de même longueur la maison de Roger doit se situer sur une ligne rouge ou bleue . Comme il faut un troisième chemin , on a quatre lieux possibles .

Il me semble que le chemin le plus court est représenté par les segments verts .

A confirmer et à suivre ...

Vasimolo

Complément : sauf erreur la maison de Roger est à 1 km et 23/9 km d'un coin de la face arrière et la durée du trajet : [latex]\frac{25\sqrt{13}}{9} km\approx 10 km.[/latex]

 #5 - 17-06-2017 12:44:00

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 180

Le voyage de Marcel l'extraterrester

Bon, effectivement, passer par deux faces, c'était un peu plus folichon que ce que je pensais. J'ai pas encore analysé tout les cas, mais celui là à vraiment l'air sympa!

http://www.prise2tete.fr/upload/caduk-voyageMartien161245154.JPG

Cette fois, il faudra seulement 8.062257745 km (ou 28.81450918 chblorhtz) pour se rendre chez Roger.

 #6 - 17-06-2017 18:45:51

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

le voyage de marcel l'exrraterrestre

@Vasimolo : ton raisonnement et tes calculs sont corrects, si ce n'est que comme caduk la première fois, tu as manqué un emplacement possible plus proche pour la maison de Roger. Encore un petit effort smile

@caduk : bravo, cette fois, c'est la bonne réponse ! Si tu veux prolonger, tu peux calculer la valeur exacte de la distance entre les deux maisons.

 #7 - 18-06-2017 08:35:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,627E+3

L evoyage de Marcel l'extraterrestre

Je trouve un point à rac(65) sur la face opposée.

65 étant le plus petit nombre somme de 2 carrés de manière différente, c'est de bon augure...


http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-marcel.png
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-marcel2.PNG

 #8 - 18-06-2017 11:04:13

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

Lee voyage de Marcel l'extraterrestre

@gwen27 : parfait !

 #9 - 19-06-2017 00:36:16

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 667
Lieu: Belgique

Le voyage de arcel l'extraterrestre

Bonjour à tous,

Je trouve une solution située sur la face opposée à celle de Marcel à [latex]\dfrac{25\cdot \sqrt{13}}{9}[/latex]km (10,01542... km) de notre ami.

Je ne sais pas si j'ai trouvé, mais le problème est joli smile

 #10 - 19-06-2017 00:57:46

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

le voyagr de marcel l'extraterrestre

@looozer : bien vu, tu as trouvé un emplacement possible pour la maison de Roger... le même que Vasimolo d'ailleurs (et caduk avant lui) : zut, ce n'est pas le bon ! Il y a une solution plus proche ! Bon courage smile

 #11 - 20-06-2017 18:05:01

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4827

Le voyage de Marcel l'extraterestre

Joli problème et jolie solution smile

J'avais continué à chercher un peu sans conviction ( on va dire que la chaleur m'a anesthésié lollollol )

Vasimolo

 #12 - 20-06-2017 18:38:27

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 425

Le voygae de Marcel l'extraterrestre

Merci aux participants. Personne n'était bredouille, mais félicitations particulières pour caduk et gwen27 qui ont trouvé la maison de Roger.

Il y avait  un total de 6 emplacements possibles :

http://www.prise2tete.fr/upload/Ebichu-marcel.png

Les points d'une même couleur sont équidistants de la maison de Marcel. Les traits en pointillés matérialisent les points du cube qui peuvent être reliés à la maison de Marcel de 2 manières optimales. Aux intersections de ces traits en pointillés, sur le carré à gauche du patron, vous trouverez les 6 emplacements que l'on peut relier à la maison de Marcel de 3 manières optimales. L'emplacement le plus proche est la solution du problème.

On peut remarquer que 2 de ces 6 points (les plus à droite de la figure) sont, comme la maison de Marcel, placés à 1, 2, 3, et 4 km du bord.

Autre remarque : un des 6 points est le point de la surface du cube le plus éloigné de la maison de Marcel. Mais, de manière surprenante, ce n'est pas le point antipodal (c'est-à-dire le point que l'on obtiendrait par symétrie par rapport au centre du cube).

Ce sujet a du potentiel pour beaucoup d'autres problèmes...

 #13 - 20-06-2017 21:54:26

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,627E+3

Le voyage de Marcel l'extraterestre

Vasimolo a écrit:

On développe le patron du cube dans toutes les direction à partir de la face de Marcel .

Il manquait juste quelques développements.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Voyage en Hydrofoil par Franky1103
01-12-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Tous en voyage ! par SaintPierre
13-08-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 96 par Vasimolo
06-04-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
AlphabiX par piode
24-06-2009 Enigmes Mathématiques
09-11-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
10-06-2011 Enigmes Mathématiques
21-06-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Il y a un blème ! par Jackv
10-06-2017 Enigmes Mathématiques
P2T
Addition bizarre par rivas
27-09-2010 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete