Sur la totalité des $\binom{20}{6}$ chemins, on enlève les $\binom{10}{3}^2$ chemins qui passent par le point de coordonnées (7;3), puis les $\binom{10}{2}\binom{9}{3}$ chemins qui passent par (8;3) mais pas par (7;3) (donc ces chemins vont de (0;0) à (8;2), puis de (8;3) à (14;6)) et de même pour ceux qui passent par (6;3) mais pas par (7;3).