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 #1 - 30-04-2018 23:25:55

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

expresdions régulières

Hello tout le monde !

Voici un petit problème qui pourrait aussi bien se trouver dans les sections Logique, Mathématiques, et Informatiques (si ça existait ici lol)

Pour ceux qui ne sauraient pas ce qu'est une expression régulière, je recommande la lecture de wikipedia entre autres.

La question est de trouver quelle est la propriété qui caractérise les chaines qui valident l'expression régulière, pour chaque expression donnée, et bien entendu d'expliquer pourquoi !

Ex: ^[0-9]*[05]$ reconnait les multiples de 5, puisqu'il s'agit d'une série de chiffres quelconque, terminée par 0 ou 5

Quelle sont donc ces chaines ?

Chaine 1: ^(a*)((a*)-\3)=\1$

Chaine 2: ^(xx+)\1+$

...pour commencer...



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 #2 - 01-05-2018 08:23:05

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 502

rxpressions régulières

Bonjour,
1)
(m fois la lettre a) suivi de (n fois la lettre a) - (n fois la lettre a) = ( (m-n) fois la lettre a)
m ≥ n ≥ 0
Exemples :
aaaaaa-aa=aaaa
aaa-aaa=
aaa-=aaa
-=

2)
(suite de 2 ou plus lettres x) suivie de (1 ou plusieurs telles suites)
Exemples
xxxx
xxxxxx

Édité : En résumé, l'expression 2 reconnaît une succession de m*n lettres x (m ≥ 2, n ≥ 2)

Édité (2) : Autrement dit, le nombre de x est supérieur à 1 et non premier

 #3 - 01-05-2018 23:47:28

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 741

Exressions régulières

Salut scarta,

je ne suis pas sûr de bien comprendre.

Prenons la chaîne 1. Je pense qu'il s'agit des expressions du type (aa...a)((aa...a)-3)=1, avec d'abord n "a", puis m "a", où n et m sont des entiers >=0. Est-ce bien cela ? Si oui, que faut-il faire, résoudre les équations obtenues ?

 #4 - 02-05-2018 17:10:24

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

Expressions rrégulières

Bonne réponse d’Enigmatus
Ebichu, ce n’est pas 3 mais \3, autrement dit une réutilisation du 3ème « bloc parenthèses »
L’idee est alors de décrire les chaînes reconnues. Tu peux donner quelques exemples dans un premier temps, mais tu vas vite trouver la logique générale.

 #5 - 03-05-2018 09:37:29

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 741

expressiins régulières

OK, je ne connaissais pas cette utilisation des parenthèses.

La première expression détecte les chaînes du type aaaaa-aaa=aa avec n "a" moins m "a", et n>=m>=0 (dans cet exemple, n=5 et m=3). Même la chaîne "-=" est reconnue (c'est le cas n=m=0). Explication : aa(aaa-aaa)=aa.

La deuxième expression détecte les chaînes composées d'un nombre de "x" >=2 et non premier, comme "xxxx", puis "xxxxxx"... : un nombre est reconnu si et seulement s'il s'écrit p*q avec p et q>=2, la parenthèse reconnaît les p "x" et le \1+ permet de reproduire cela q fois.

Énigme originale, sympa smile

 #6 - 03-05-2018 14:15:01

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

Experssions régulières

Bonne réponse

Pour la seconde chaine, ce genre de nombre porte un nom smile

 #7 - 03-05-2018 18:25:31

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 741

Expreessions régulières

Oui, mais sinon il y aurait eu deux fois le mot "composé" dans ma phrase, ça fait des répétitions, c'est pas joli smile

 #8 - 03-05-2018 22:19:48

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

exoressions régulières

2 bonnes réponses donc.

La première chaine décrit effectivement une soustraction, les nombres étant remplacés par des "a". Exemple:
aaaaaaa - aaa = aaaa
soit 7 - 4 = 3
La raison est que la chaine reconnue est effectivement de la forme
[N fois a][P fois a] - [P fois ] = [N fois a], ce qui revient à dire (N+P) - P = N

La seconde indique si un nombre est composé, le nombre N étant remplacé par la chaine contenant N fois x.
En effet, il s'agit de trouver toutes les chaines comportant [N fois x] répété P fois, avec N et P > 1. Cela revient à detecter les chaines comportant N*P fois x, par conséquent un nombre composé.

 

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