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 #1 - 21-02-2019 13:28:17

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 222

59409 avec 59049 plus operateurs

Bonjour ,

Avec les 4 opérateurs , le radical V  ,  l’exposant ^ et la simple factorielle !
Autant de fois que necessaire , il faut écrire dans cet ordre les 5 chiffres :
5 , 9 , 0 , 4 , 9 et donc formuler le nombre 59049 .

Ex: 145 = 1 + 4! + 5! 

                                   Bon courage .

N.b.  Chaque chiffre n’est bien entendu utilisé qu’une seule fois .

Concatèner les chiffre est interdit ; j’avais oublie de le préciser .



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 #2 - 22-02-2019 08:39:11

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1598

59049 avec 590449 plus operateurs

On cherche à faire 3^10, ou 9^5 ou encore  243^2
Avec un 9 à la fin, on aura du mal à écrire l'exposant (on peut faire 9, mais aussi 3, ou 6, mais pas 2 ni 5 ni 10). Avec 4 et 9 par contre, on peut faire 7, 11, 5, 13, 1, 10, 8, 4 ou encore 2. Reste plus qu'à trouver comment combiner 5, 9 et 0, et comme 0! = 1 c'est assez facile

Du coup, au choix
[TeX](5+\sqrt{9}+0!)^{(-4+9)}[/TeX]
[TeX]\sqrt{5+\sqrt{9}+0!}^{(4+(\sqrt{9})!)}[/TeX]
Le premier fait 5 + 3 + 1  = 9, ^5 = 59049
Le second fait 3^(4+3!) = 3^10 = 59049

Autre option, on peut utiliser le 4 pour l'exposant et le 9 comme un multiplicateur / diviseur après coup. On pourrait viser alors 3^8 ou 9^4 (*9), 3^12 ou 9^6 (/9), 3^11 (/3) ou 3^9 (*3)
[TeX](5+\sqrt{9}+0!)^4*9[/TeX]
Ca fait toujours 9^5

Et plus compliqué
[TeX]\frac{\sqrt{\sqrt{(5+\sqrt{9}+0!)}}^{4!}}{9}[/TeX]
Ca fait racine(3)^24/9, soit 3^10 encore

 #3 - 23-02-2019 09:11:33

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 222

59049 avec 59049 pluss operateurs

bonjour,

très bien vu scarta ! 

Il y en a au moins une autre encore plus compliquée comme tu dis .

 #4 - 23-02-2019 10:22:44

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 822

59049 avec 59049 plus operayeurs

Salut, j'ai trouvé une formule très claire et absolument pas tordue, aussi j'ai ressenti le besoin impérieux de la partager :
[TeX]\sqrt[5/(9^0+4!)]{9}[/TeX]
Bonne journée smile

 #5 - 24-02-2019 09:07:29

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 222

59049 avec 59049 plus operatteurs

bonjour,

@Ebichu :  bien joué  ; et de 5 .  une sixième ?

 #6 - 27-02-2019 16:24:36

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 222

50949 avec 59049 plus operateurs

salut ,

merci aux participants ; finalement il y a au moins 6 solutions .
voici celle que j'avais de derrière les fagots en utilisant 4 radicaux :
[TeX] 59049 = \sqrt{\sqrt{\sqrt[\frac{5}{(9+0!)^{\sqrt4}}\,]{9}}}[/TeX]

 #7 - 28-02-2019 15:15:08

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1598

5904 9avec 59049 plus operateurs

Et de 7
[TeX]\sqrt{\sqrt{\sqrt[(\frac{5}{\sqrt{9+0!}^4})]{9}}}[/TeX]

 

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