Un nénuphar géant couvre 10m2 d'un étang et croît de 8% chaque jour. On désigne par an l'aire de ce nénuphar n jours plus tard (donc a0 = 10).
(a) Calculer a1 et a2.
(b) Déterminer an+1 en fonction de an puis préciser la nature de la suite (an) et en déduire l'expression de an en fonction de n.
(c) Justier que le nénuphar nira par recouvrir tout l'étang.
(d) Au bout de combien de temps le nénuphar couvrira-t-il tout l'étang si ce dernier a une supercie de 1000m2? de 10 000m2? de 100 000m2?