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 #1 - 11-06-2008 17:42:09

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

piuvoir d'achat

Un homme fait ses emplettes dans un magasin de bricolage où il passe à la caisse avec 4 objets. Il remarque que la caissière un peu étourdie enfonce chaque fois la touche x de la multiplication au lieu de la touche + de l'addition. Lorsque le résultat de 10,01  euros apparaît, il lui fait part de son désaccord. Elle recommence l'enregistrement en appuyant cette fois-ci sur la touche + de l'addition. A sa grande surprise, le total est toujours de 10,01 euros. Quel est le prix des quatre objets ?

les prix sont limités aux centimes et les prix des objets différents.


When i was a child i was a jedi
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 #2 - 11-06-2008 18:48:45

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Pouvori d'achat

Le coût de chaque objet est de: 2,5025€.
2,5025+2,5025+2,5025+2,5025=10,01.
2,5025*4=10,01.


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #3 - 11-06-2008 20:13:39

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

Pouvoir d'acht

Si les 4 objets sont différents et les prix non limités au centime, il y a une infinité de solutions. Tu veux laquelle ?

 #4 - 11-06-2008 20:44:45

nipon
Pro de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 816

Pouvior d'achat

C'est mon copain Emile, le prof de maths (qui tient un salon de thé en peignant parfois des toiles) qui m'a dit: " super fastoche!"
Il m'a fait la démo: a +b+c+d= a* b* c *d = 10,01
j'ai pas tout compris, mais à la fin on trouve:
a=1,75     b=5   c=2,86    et    d=0,40
J'espère qu'il s'est pas planté, le Mimile! big_smile

J'attends la démo...!

 #5 - 11-06-2008 22:02:37

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pouvoir d'acaht

J'ai trouvé une réponse avec 5 objets, ça peut t'aller ? lol

(Arf, il me faut plus de 5 minutes pour trouver, on sent que Malandrin est allé se coucher tôt big_smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 11-06-2008 22:05:12

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Pouvori d'achat

Ca m'a pas l'air ben possible c'te affaire.

D'abord 1001= 1*7*11*13

Je raisonne en centimes donc:

1, 7, 11 et 13 doivent être divisés par les diviseurs de 100 pour revenir en euros.
Pour terminer par 1 centime, il faudrait diviser 1 ou 11 par 100 ce qui ne donne pas le bon résultat.

Le plus proche me semble être:
1, (7/5), (11/10), (13/2)
1 €; 1,1€; 1,4€, 6,5€

produit 10,01 €
somme 10,00 €


Ou alors y'a un tour de magie que j'ai pas vu, ça serait pas la première fois.wink


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #7 - 11-06-2008 23:27:34

HAMEL
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2405
Lieu: Paris

poucoir d'achat

j'ai trouvé les quatres nombres, 1 7 13 et 11, ou leur décimales, je trouve plusieurs combinaisons qui font 10,01 par la multiplication mais aucune qui fasse 10,01 par l'addition. Je poursuis mes recherches


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #8 - 12-06-2008 00:39:26

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Pouvoir 'dachat

Ce ne fut pas sans mal, mais j'ai enfin trouvé :
0,70 €, 1,30 €, 1,76 € et 6,25 € !
Pfiuu, pas facile.

 #9 - 13-06-2008 18:10:26

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Pouvooir d'achat

Très belle énigme perceval.

Mimile Nipon et FRiZMOUT , total respect sur ce coup-là wink
Avec deux solutions différentes en prime.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 13-06-2008 19:05:15

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Pouvoir d'acchat

À vrai dire j'ai fait ça plus ou moins en "brute-force" avec un petit programme en python plus ou moins optimisé. Et ce ne fut pas très rapide...
Par contre si quelqu'un avait une vraie démonstration, ça peut être intéressant tongue

 #11 - 14-06-2008 03:49:02

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Povoir d'achat

Je part de la remarque de papiauche:
1001= 1*7*11*13
Mais je note qu'il ne faut pas chercher les diviseur de 1001 mais de 1001000000.
qui sont 7*11*13 *2*2*2*2*2*2 *5*5*5*5*5*5
puisque multiplier des centimes entre eux (0.01*0.01) font des dixiemes de milimes (0.0001)
je remarque que 7+13 = 20.
je remarque que 11 est une bonne facon d'arriver a faire le dernier centime.

Donc en cherchant a tatons...
j'essaye de soustraire 11 en premier, puis 700, et le reste depasse toujours 290
Ensuite j'essaye de soustraire 2x13=26, puis 5x5x5x5=625 et avec le reste (2; 2; 2; 2; 2; 5; 5; 7 et 11) je depasse toujours 250.
meme resultat en essayant 25 et 125.
J'en deduit qu'il me faut trouver un plus petit nombre, plus grand que 11 et 26.
et je cherche.. je cherche encore.. et puis j'abandonne...
Je m'ecris un petit programme pour faire une recherche exhaustive..
et 1 heure plus tard, je trouve:
175 286 500 40
175 286 40 500
175 500 286 40
175 500 40 286
175 40 286 500
175 40 500 286

625 130 70 176
625 130 176 70
625 70 130 176
625 70 176 130
625 176 130 70
625 176 70 130

286 175 500 40
286 175 40 500
286 500 175 40
286 500 40 175
286 40 175 500
286 40 500 175

130 625 70 176
130 625 176 70
130 70 625 176
130 70 176 625
130 176 625 70
130 176 70 625

70 625 130 176
70 625 176 130
70 130 625 176
70 130 176 625
70 176 625 130
70 176 130 625

500 175 286 40
500 175 40 286
500 286 175 40
500 286 40 175
500 40 175 286
500 40 286 175

40 175 286 500
40 175 500 286
40 286 175 500
40 286 500 175
40 500 175 286
40 500 286 175

176 625 130 70
176 625 70 130
176 130 625 70
176 130 70 625
176 70 625 130
176 70 130 625

Qui est en fait les 2 solutions deja trouvées dans tous leurs arangements possibles.
^-^


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #12 - 14-06-2008 10:54:26

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

oouvoir d'achat

dhrm77 a été plus rapide que moi
c'est une enigme que j'avais touvé sur le net, j'avais fait comme l'explique drhm mais a taton je n'avais trouvé qu'une solution avec tellement de peine que je la pensais unique.
je crois qu on peut faire la meme avec 7.11 avis aux amateurs


When i was a child i was a jedi

 #13 - 15-06-2008 00:25:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

pouvour d'achat

Pour 7.11 avec quatre articles, il y a une seule solution :
1.20  1.25  1.50  3.16
----------------------------------------------------------------

J'ai fait quelques recherches supplementaires...

En fait il y a plein de series de 4 prix pour lesquels leur somme et leur produit sont identiques.
Pour un total entre 1.00 et 7.15 j'en trouve 25.
Par exemple on peut faire 6.60 avec 110, 150, 200 et 200.
Naturellement, on peut aussi faire 6.60 avec 3 articles a 1,10, 1,50, et 4,00
Curieusement, on peut aussi le faire 3 articles a 0,80, 2,50, et 3,30 !

Saurez vous trouver:
1) le plus petit total que l'on puisse faire avec 2 articles?
2) le plus petit total que l'on puisse faire avec 3 articles?
3) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles?
4) le plus grand total que l'on puisse faire avec 2 articles?
5) le plus petit total (peut-etre le seul?) que l'on puisse faire avec 3 articles qui ait 3 solutions?
6) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 4 solutions?
7) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 5 solutions?
8) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 7 solutions?
9) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 9 solutions?
10) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 10 solutions?

J'en ai meme trouvé un qui a 11 solutions:
On peut faire 18.81, avec 4 articles de 11 manieres differentes:
11 285 625 960
11 300 570 1000
10 396 475 1000
24 132 475 1250
15 275 375 1216
20 125 836 900
16 285 330 1250
16 165 750 950
30 176 250 1425
20 171 440 1250
16 190 550 1125


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #14 - 22-10-2009 18:52:38

Wattier Pauline
Visiteur

ppuvoir d'achat

perceval a écrit:

Un homme fait ses emplettes dans un magasin de bricolage où il passe à la caisse avec 4 objets. Il remarque que la caissière un peu étourdie enfonce chaque fois la touche x de la multiplication au lieu de la touche + de l'addition. Lorsque le résultat de 10,01  euros apparaît, il lui fait part de son désaccord. Elle recommence l'enregistrement en appuyant cette fois-ci sur la touche + de l'addition. A sa grande surprise, le total est toujours de 10,01 euros. Quel est le prix des quatre objets ?

les prix sont limités aux centimes et les prix des objets différents.

1-2.99
2-3.00
3-2.00
4-2.02

 

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