Si les 4 objets sont différents et les prix non limités au centime, il y a une infinité de solutions. Tu veux laquelle ?

J'ai trouvé une réponse avec 5 objets, ça peut t'aller ?

(Arf, il me faut plus de 5 minutes pour trouver, on sent que Malandrin est allé se coucher tôt )

j'ai trouvé les quatres nombres, 1 7 13 et 11, ou leur décimales, je trouve plusieurs combinaisons qui font 10,01 par la multiplication mais aucune qui fasse 10,01 par l'addition. Je poursuis mes recherches

Très belle énigme perceval.

Mimile Nipon et FRiZMOUT , total respect sur ce coup-là
Avec deux solutions différentes en prime.

Je part de la remarque de papiauche:
1001= 1*7*11*13
Mais je note qu'il ne faut pas chercher les diviseur de 1001 mais de 1001000000.
qui sont 7*11*13 *2*2*2*2*2*2 *5*5*5*5*5*5
puisque multiplier des centimes entre eux (0.01*0.01) font des dixiemes de milimes (0.0001)
je remarque que 7+13 = 20.
je remarque que 11 est une bonne facon d'arriver a faire le dernier centime.

Donc en cherchant a tatons...
j'essaye de soustraire 11 en premier, puis 700, et le reste depasse toujours 290
Ensuite j'essaye de soustraire 2x13=26, puis 5x5x5x5=625 et avec le reste (2; 2; 2; 2; 2; 5; 5; 7 et 11) je depasse toujours 250.
meme resultat en essayant 25 et 125.
J'en deduit qu'il me faut trouver un plus petit nombre, plus grand que 11 et 26.
et je cherche.. je cherche encore.. et puis j'abandonne...
Je m'ecris un petit programme pour faire une recherche exhaustive..
et 1 heure plus tard, je trouve:
175 286 500 40
175 286 40 500
175 500 286 40
175 500 40 286
175 40 286 500
175 40 500 286

625 130 70 176
625 130 176 70
625 70 130 176
625 70 176 130
625 176 130 70
625 176 70 130

286 175 500 40
286 175 40 500
286 500 175 40
286 500 40 175
286 40 175 500
286 40 500 175

130 625 70 176
130 625 176 70
130 70 625 176
130 70 176 625
130 176 625 70
130 176 70 625

70 625 130 176
70 625 176 130
70 130 625 176
70 130 176 625
70 176 625 130
70 176 130 625

500 175 286 40
500 175 40 286
500 286 175 40
500 286 40 175
500 40 175 286
500 40 286 175

40 175 286 500
40 175 500 286
40 286 175 500
40 286 500 175
40 500 175 286
40 500 286 175

176 625 130 70
176 625 70 130
176 130 625 70
176 130 70 625
176 70 625 130
176 70 130 625

Qui est en fait les 2 solutions deja trouvées dans tous leurs arangements possibles.
^-^

Pour 7.11 avec quatre articles, il y a une seule solution :
1.20  1.25  1.50  3.16
----------------------------------------------------------------

J'ai fait quelques recherches supplementaires...

En fait il y a plein de series de 4 prix pour lesquels leur somme et leur produit sont identiques.
Pour un total entre 1.00 et 7.15 j'en trouve 25.
Par exemple on peut faire 6.60 avec 110, 150, 200 et 200.
Naturellement, on peut aussi faire 6.60 avec 3 articles a 1,10, 1,50, et 4,00
Curieusement, on peut aussi le faire 3 articles a 0,80, 2,50, et 3,30 !

Saurez vous trouver:
1) le plus petit total que l'on puisse faire avec 2 articles?
2) le plus petit total que l'on puisse faire avec 3 articles?
3) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles?
4) le plus grand total que l'on puisse faire avec 2 articles?
5) le plus petit total (peut-etre le seul?) que l'on puisse faire avec 3 articles qui ait 3 solutions?
6) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 4 solutions?
7) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 5 solutions?
8) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 7 solutions?
9) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 9 solutions?
10) le plus petit total que l'on puisse faire avec 4 articles qui ait 10 solutions?

J'en ai meme trouvé un qui a 11 solutions:
On peut faire 18.81, avec 4 articles de 11 manieres differentes:
11 285 625 960
11 300 570 1000
10 396 475 1000
24 132 475 1250
15 275 375 1216
20 125 836 900
16 285 330 1250
16 165 750 950
30 176 250 1425
20 171 440 1250
16 190 550 1125