S'il n'y en a qu'une, alors ils sont deux à dire la vérité (Majid et Farid) --> il y en a plus d'une et donc Majid ne dit pas la vérité.

Reste Astrid et Farid.
S'il y a moins de 10 billes, Farid dit la vérité, s'il y en a 10 ou plus il ne la dit pas.
Par contre, Astrid dit qu'elle est sûre qu'il y en a 10 (et pas "il y en a 10").

Option 1 : on peut partir du principe qu'elle dit la vérité quand elle dit qu'elle est sûre - même si elle se trompe c'est vrai qu'elle est sûre. Par conséquent Farid se trompe et il y a au moins 10 billes dans le sac (Astrid peut dire vrai mais se tromper quand même)

Option 2 : Astrid ment délibérément. Elle est sûre qu'il n'y en a pas 10 - ou tout simplement elle n'est pas sure qu'il y en a 10 - mais elle soutient le contraire : dans ce cas c'est Farid qui dit la vérité et il y en a effectivement moins de 10 (et plus qu'une)

Conclusion : on ne peut pas répondre à cette question. Soit Astrid dit la vérité, elle est réellement sure de ce qu'elle avance et donc il y a au moins 10 billes, soit elle est une menteuse pathologique et quand elle dit qu'elle est sûre, c'est qu'elle ne l'est pas, et donc Farid dit la vérité, il y a entre 2 et 9 billes

option 3 un peu tordue : "un seul dit la vérité" - on peut le lire comme étant un masculin qui l'emporte sur le féminin (et donc "un seul parmi ces 3 dit la vérité"), ou comme un véritable masculin ("un seul parmi Farid et Majid dit la vérité).
Et dans ce cas, on peut conclure, en lisant l'énoncé comme ça : le sac contient entre 2 et 9 billes, chacun fait sa déclaration, un seul dit la vérité : c'est Farid, et une seule dit la vérité, c'est Astrid (qui est sûre de ce qu'elle veut, c'est faux mais peu importe)

Merci scarta pour ce développement multidirectionnel !

J'avais noté la distinction de l'énoncé entre "Je suis sûre" et "j'affirme" mais elle va au-delà du public visé et la solution donnée par le JDM n'y fait pas référence.

Tu vas être déçu : la solution donnée par le magazine est :
C'est Astrid car, si Farid a raison, Majid aussi, ce qui ferait deux vérités. Or l'énoncé dit qu'un seul dit la vérité.

Cette réponse pour moi contient une grossière erreur "si Farid a raison, Majid aussi".
Et je considère (toujours en faisant l'impasse sur la distinction "je suis sûre") qu'il est impossible de choisir entre Astrid et Farid.

Lionel

Merci scarta.
J'ai pu montrer au gamin en lui disant "c'est papa qui avait raison !". A la réflexion, qui est le plus gamin ?

Pour ne pas laisser ce fil sur une énigme somme toute mauvaise, en voici une autre du même JDM (on ne peut pas la qualifier d'énigme logique, mais en tout cas, elle est valide) :
Maurice affirme qu'il connait une invention qui permet de voir à travers les murs. Est-ce vrai ou faux ?
Réponse :
Spoiler : [Afficher le message] C'est vrai : ça s'appelle une fenêtre.

Lionel

Veuillez noter cher auditoire que la solution proposée par le magazine prend tout son sens en base 2. )

en effet,les énoncés de Farid et Majid, sont alors équivalents (si on exclut 0 billes) et c'est bien Astrid qui dit la vérité.