Ooooh ! Le genre de questions bluffantes, comme la couleur du ciel etc.
Autant on a tous admis à un moment de notre jeunesse que c'était un effet de la symétrie, autant la façon dont la question est posée fait dire "on a raté quelque chose ?"
Bon alors.
Premièrement, le miroir se comporte bien. Et à l'identique selon toutes les directions.
si l'on trace des rayons de lumiere partant des yeux (réduits à un point central si l'on souhaite simplifier) de l'observateur, on a bien ceci : les rayons venant du haut me montrent bien ma tête, les rayons venant du bas - mes pieds. ceux venant de la gauche me montrent ma main gauche et ceux venant de droite me montrent ma main droite.
On peut prouver que l'image dans le miroir est une symétrie par rapport au plan du miroir.
En revanche quand on observe un individu en face de nous, on effectue plutôt une rotation/translation/symétrie axiale, qui correspondent au mouvement normal qu'on aurait fait si le miroir était un vitre et qu'on se déplaçait de l'autre côté.
On pourrait donc dire que c'est plutôt cette rotation, effectuée par le cerveau pour "se mettre à la place" qui intervertit la droite et la gauche.
Cela met en évidence la différence entre ces deux catégories de transformations :
La symétrie planaire est catégorisée comme un antidéplacement, tous les autres sont des déplacements.