Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

ke cycliste

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?



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 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le cyclitse

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,680E+3

Le cyclste

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

lz cycliste

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le ccliste

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 40

le cycliqte

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

Le cyliste

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 2

eL cycliste

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 1

le ctcliste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3072
Lieu: Au sud du Nord

Le cyclise

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

L ecycliste

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

lz cycliste

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Le cylciste

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Le cyclise

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
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Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le cyclste

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

le cycmiste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Lee cycliste

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — Mathematique cycliste (2) — Cycliste km/h en descente (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h puis la redescend a la vitesse de 36 km/h (2) — Un cycliste monte une cote a 10km/h et la redescend a 30km/h. (2) — 30 km h a l aller 20 au retour moyenne (2) — A quelle vitesse roule un cyclotouriste (2) — 40 km/h a l aller 60 km/h au retour (2) — Enigme : un cycliste part de bon matin (2) — Cycliste aller 60 km/heure et retour 40km / heure calculer la moyenne aller (2) — Cycliste mouche (2) — Deux cyclistes effectuent le meme trajet en velo (2) — Le coureur cycliste roule a une vitesse de 20kmh. (2) — Cycliste monte une cote de 24 km (2) — Vitesse d entrainement velo (2) — Vitesse cyclisme descente (2) — Mettre le probleme en equation un cycliste et son velo (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h et la redescend a 40km/h (2) — Vitesse moyenne exercices (2) — Un cycliste amateur effectue 5 km de montee (2) — Vitesse cycliste pro descente col (2) — Une cycliste effectue un aller-retour (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10km/h (2) — Vitesse cycliste 60km/h (2) — Kilometrage annuel d un cycliste pro (2) — Un cycliste montez une cote de 24 km a la vitesse de 12 km/h correction (2) — Vitesse moyenne course cyciste amateur (2) — Vitesse des cyclistes dans les cols (2) — En velo quelle vitesse en cote (2) — Probleme mathematique : vitesse cyclistes (2) — Entrainement coureur cycliste professionnel (2) — Enigme course velo (2) — Un cycliste amateur a calcule que (2) — Correction exercice math cycliste (2) — Corrige exercice math course cycliste (2) — Comment calculer la vitesse moyenne d un cycliste qui monte une pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne sachant que la descente a la meme distance que la montee ? (2) — Enigme calcul vitesse moyenne (2) — Vitesse moyenne cyclisme amateur (2) — Maths cycliste (2) — Un cycliste monte un col de 10km de long a la vitesse moyenne (2) — Sa vitesse est de 20km/h en montee et de 40km/h en descente (2) — Sur un parcours de 60 km la vitesse moyenne d un cycliste est de 30km/h a l aller et 20km/h au retour (2) — Enigme le cycliste (2) — Math probleme deux cyclistes qui roulent (2) — Entrainement pro cyclisme (2) — Math un cycliste mont une cote de 24 km (2) — Devinette velo (2) — Quelle est la vitesse d un cycliste pro (2) — Un cycliste effectue un trajet aller retour sur 30 km (2) — Enigme course cycliste second (2) — Enigme mathematique course doubler (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h (2) — Entrainement de velo pour rouler a 40km/h de moyenne (2) — Enigme en maths du cycliste (2) — Enigme cycliste col (2) — 2 cyclistes effectuent le meme parcours (2) — 12 km/h-1 (2) — 3km/h a aller 2km/ au retour moyenne?? (2) — Vitesse maximum 30 km/h col monte velo (2) — Enigme des 2 cycliste (2) — Nombre de kilometre pour un cycliste professionnel (2) — Exercice math cycliste (2) — Un cycliste parcourt un trajet aller et retour a la vitesse de 23 kms (2) — Comment calculer une vitesse moyenne sur une course cycliste (2) — Devinette sur le velo (2) — Descente d un col velo vitesse des professionnel (2) — Quel vitesse monte les professionnels en velos (2) — Exercice maths cycliste (2) — Enigmes velo descendre col (2) — Moyenne cyclo pros (2) — Probleme maths cyclistes (2) — Cyclotourisme vitesse km/h moyenne (2) — Vitesse moyenne de la montee d un col par un pro (2) — A quel vitesse monte les pro cycliste (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9 heures. (2) — A quelle vitesse doit il redescendre pour que sa moyenne sur l aller retour soit de (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km par heure ecrire la distance parcourue d en kilometre en fonction du temps de parcours t en heures (2) — Un cycliste monte un pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne la descentefait la meme distance que la montee. calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — Calcul vitesse cycliste (2) — Resolution du probleme du cycliste equation a 3 inconnues (2) — Math le cycliste (2) — Vitesse moyenne de 10km/h a l aller combien aller retour (2) — Velo rouler a 40km (2) — Maths : un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule: (2) — Probleme maths cycliste (2) — En parcours d?entrainement un cycliste effectue un trajet aller-retour de chez lui au village voisin distant de 20 km. a l?aller sa vitesse moyenne est de 30 km/h. sa vitesse moyenne sur le trajet complet aller et retour est de 40 km/h. quelle est la vitesse moyenne sur le trajet de retour ? (2) — Enigme quel vitesse moyenne trajet aller retour (2) — Vitesse des coureurs dans les cols (2) — Vitesse moyenne cycliste ascension 15 km.h-1 mathematiques (2) — La pente est de 35 a 37% a quelle vitesse le funiculaire devrait redescendre pour que la moyenne de lensemble soit de 24km/h? (2) — Un cycliste monte une pente a 10km/h puis redescend a 30km/h. (2) — Exo math est ce que la vitesse moyenne est 20 km/h si a aller c est 30km/h et au retour 10km/h (2) — Vitesses moyennes des courses cycliste (2) — Un cycliste monte un col a la vitesse de 20km par heure. il redescend plus tard en suivant la meme route a la vitesse de 60km par heur (2) — Calcul vitesse moyenne (2) — Un cycliste montre une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12 km. (2) — Problemes cycliste vitesse (2) — Moyenne velo amateur (2) — Kilometrage effectue par un cycliste professionnel (2) — Devinette cycliste avec les 40 km/h (2) — Probleme cycliste 40km (2) — Le cycliste et le col maths (2) — Devinette pour un velo (2) — Exercices seconde maths un cycliste roulea la vitesse constante de 12 km.h-1 (2) — A combien roule un cycliste en cote (2) — Vitesse pour un cycliste amateur (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse de 10 (2) — Colmaths1 (2) — Probleme mathematiques cycliste (2) — Calcul de la distance sur une cote puis sur une descente (2) — Col cyclisme jeux (2) — Enigme professionnelle (2) — Vitesse de montee a l heure (2) — Calculs montee cols (2) — Vitesse de cycliste professionel (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne v1=12km v2=36 (2) — Cyclisme col maths seconde (2) — Course cycliste enigme (2) — La vitesse est de 30 km/h a l aller et de 20 km/h au retour (2) — Vitesse entrainement velo (2) — Exercice maths 2de cycliste (2) — Vitesse coureur cycliste pro (2) — Probleme math un cycliste parcours (2) — Nombre de km cycliste pro (2) — Un cycliste amateur a calcule (2) — Enigme logique cycliste (2) — Probleme logique cycliste montee descente (2) — A quelle allure roule un cycliste amateur (2) — Vitesse dans les cotes des coureurs professionnels (2) — Devinette + course cycliste (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescend a la vitesse moyenne de 36km/h. (2) — Probleme: la course cycliste (2) — Kilometrage coureur cycliste professionnel (2) — Vitesse montee velo (2) — Kilometre parcouru par un cycliste pro (2) — Vitesse moyenne d\ un cycliste professionnel (2) — Entrainement velo en core (2) — Quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Un cycliste effectue l ascension d un col a 15 km.h-1 (2) — Enigmes cycliste premier deuxieme dernier (1) — Probleme mathematique cycliste doubler (1) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km (1) — Vitesse en cyclotourisme (1) — Combien de kilometre un cycliste parcourt il (1) — Coureur cycliste probleme maths (1) — Combien roule un cycliste (1) — Cyclotourisme distance moyenne parcourue (1) — Cyclisme vitesse entrainement (1) — Quelle est la vitesse moyenne trajet total 2 inconnus (1) — Cycliste 15km/h monte (1) — A combien roule un cycluste (1) — Un cycliste monte un col a la vitesse moyenne de 15km/h (1) — 20 km/h a l aller et 30 km/h au retour (1) — Devinette de cycliste (1) — Moyenne montee d un col (1) — Enigme mathematique 40km/h moyenne 60km/h (1) — Cycliste professionnel combien de kilometres (1) — Vitesse monte coureurs cycliste (1) — Entrainement cyclisme professionnelle (1) — Enigme tour 10km/h moyenne (1) — Vitesse moyenne entrainement velo en cote (1) — Cyclsite professionel (1) — Deux cyclistes roulent sur une probleme (1) — Problemes cycliste si tu double le dernier (1) — Vitesse cycliste col (1) — Exercice un cycliste monte une cote de 24 km (1) — Enigme cycliste 20km/h moyenne 40 km/h (1) — Probleme math vitesse de cyclistes (1) — Cyclotouriste 10km/h en montee 20km/h descente (1) — Probleme math 2 cycliste trouver vitesse moyenne (1) — A quelle moyenne un cycliste amateur roule sur 30 kilometre (1) — Mathematiques 40 km/h a l aller 60 km/h au retour quelle moyenne pour l aller-retour sur une meme distance? (1) — Combien de kilometre parcours un cycliste pro par ans? (1) — Col cycliste (1) — Un cycliste parcoure le meme trajet a l aller et au retour (1) — Enigme mathematiques du cycliste qui grimpe une cote de 24 km (1) — Cyclistes professionnels kms par an (1) — Entrainement avitesse reglee+exercices corrigees (1) — Vitesse coureur cycliste descente (1) — Probleme maths le cycliste et le col (1) — Trouver la distance parcourue d un cycliste qui effectue un parcours en 9 heures (1) — Math cyclistes 20 km/h 60 km/h (1) — Maths cycliste vitesse (1) — Math velo vitesse (1) — Probleme math cyclistes 1ere (1) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne de 12 km/h puis redescend apres la vitesse moyenne de 36km/h (1) — Probleme de vitesse en 1s en montee et en decente (1) — Vitesse moyenne coureur cycliste pro (1) — A quelle vitesse montent les cyclistes professionnels ? 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