Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

le cycliqte

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?



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 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cyclisre

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,597E+3

le cyckiste

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

Le cycliset

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le cyliste

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

Le cylciste

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

Le cyclist

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 2

Le cyclsite

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 1

Le yccliste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3066
Lieu: Au sud du Nord

le cyclisye

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Le cyclist

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

le cycloste

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2130

e cycliste

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Le cyycliste

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le cyciste

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

le vycliste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cyclisye

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — Un cycliste monte une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12km.h (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse v (2) — A quelle vitesse roule un cycliste (2) — Sachant que les deux cyclistes roulent a 15 km h en velo (2) — A combien de kilometre/heure peut-aller une moissonneuse batteuse (2) — Cycliste 30 km/h 20 km/h (2) — Vitesse cycliste amateure (2) — Enigme courte velo (2) — Aller 40km.h-1 retour 60km.h-1 (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h puis la redescend a la vitesse de 36 km/h (2) — Exercice corrige sur la vitesse moyenne d un cycliste (2) — Exercice math cycliste calcul trajet (2) — Calcul vitesse de descente en velo (2) — Cercle 60km/h enigme (2) — Math un cycliste effectue les 5 km de montee a la vitesse moyenne de 10 km/h. il suit le meme trajet lors de la descente (2) — Enigme : un cycliste part de bon matin (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km reponse (2) — Un cycliste effectue l ascention d une cote a 10 km/h (2) — 30 km h a l aller 20 au retour moyenne (2) — 20 km/h a l aller moyenne 40 km/h enigme solution (2) — Distance 30km deux velos 15km h mouche 30kmh (2) — Correction un cycliste parcourt un meme trajet a l aller (2) — Vitesse cycliste en montee (2) — Vitesse moyenne d\ un cycliste professionnel (2) — Cycliste monte une cote de 24 km (2) — Vitesse d entrainement velo (2) — Kilometre parcouru par un cycliste pro (2) — Un cycliste effectue l ascension d un col a 15 km.h-1 (2) — Le coureur cycliste roule a une vitesse de 20kmh. (2) — Quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Un cycliste amateur effectue 5 km de montee (2) — Vitesse cycliste pro descente col (2) — Vitesse moyenne exercices (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h et la redescend a 40km/h (2) — Vitesse cycliste 60km/h (2) — Kilometrage annuel d un cycliste pro (2) — Un cycliste montez une cote de 24 km a la vitesse de 12 km/h correction (2) — Vitesse moyenne course cyciste amateur (2) — Vitesse cyclisme descente (2) — Vitesse des cyclistes dans les cols (2) — Sur un parcours de 60 km la vitesse moyenne d un cycliste est de 30km/h a l aller et 20km/h au retour (2) — Enigme le cycliste (2) — Enigme calcul vitesse moyenne (2) — Comment calculer la vitesse moyenne d un cycliste qui monte une pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne sachant que la descente a la meme distance que la montee ? (2) — Probleme mathematique : vitesse cyclistes (2) — Entrainement coureur cycliste professionnel (2) — Sa vitesse est de 20km/h en montee et de 40km/h en descente (2) — Un cycliste monte un col de 10km de long a la vitesse moyenne (2) — Une cycliste effectue un aller-retour (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km par heure ecrire la distance parcourue d en kilometre en fonction du temps de parcours t en heures (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10km/h (2) — En velo quelle vitesse en cote (2) — Vitesse moyenne cyclisme amateur (2) — Maths cycliste (2) — Enigme course velo (2) — Descente d un col velo vitesse des professionnel (2) — Math un cycliste mont une cote de 24 km (2) — Devinette velo (2) — Quelle est la vitesse d un cycliste pro (2) — Un cycliste effectue un trajet aller retour sur 30 km (2) — Vitesse maximum 30 km/h col monte velo (2) — Entrainement de velo pour rouler a 40km/h de moyenne (2) — 3km/h a aller 2km/ au retour moyenne?? (2) — Corrige exercice math course cycliste (2) — Enigme en maths du cycliste (2) — Enigme course cycliste second (2) — Enigme mathematique course doubler (2) — Enigme des 2 cycliste (2) — Math probleme deux cyclistes qui roulent (2) — Correction exercice math cycliste (2) — Nombre de kilometre pour un cycliste professionnel (2) — Un cycliste amateur a calcule que (2) — Entrainement pro cyclisme (2) — Quel vitesse monte les professionnels en velos (2) — Enigmes velo descendre col (2) — Probleme maths cyclistes (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h (2) — Exercice maths cycliste (2) — 12 km/h-1 (2) — Enigme cycliste col (2) — Devinette sur le velo (2) — 2 cyclistes effectuent le meme parcours (2) — Cyclotourisme vitesse km/h moyenne (2) — Comment calculer une vitesse moyenne sur une course cycliste (2) — Exercice math cycliste (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9 heures. (2) — Un cycliste parcourt un trajet aller et retour a la vitesse de 23 kms (2) — Mettre le probleme en equation un cycliste et son velo (2) — Cyclisme col maths seconde (2) — A combien roule un cycliste en cote (2) — Colmaths1 (2) — Math le cycliste (2) — Vitesse moyenne de 10km/h a l aller combien aller retour (2) — En parcours d?entrainement un cycliste effectue un trajet aller-retour de chez lui au village voisin distant de 20 km. a l?aller sa vitesse moyenne est de 30 km/h. sa vitesse moyenne sur le trajet complet aller et retour est de 40 km/h. quelle est la vitesse moyenne sur le trajet de retour ? (2) — Vitesse des coureurs dans les cols (2) — Calcul de la distance sur une cote puis sur une descente (2) — Un cycliste monte un pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne la descentefait la meme distance que la montee. calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — La pente est de 35 a 37% a quelle vitesse le funiculaire devrait redescendre pour que la moyenne de lensemble soit de 24km/h? (2) — Un cycliste monte une pente a 10km/h puis redescend a 30km/h. (2) — Probleme maths cycliste (2) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule: (2) — Calcul vitesse cycliste (2) — Resolution du probleme du cycliste equation a 3 inconnues (2) — Enigme quel vitesse moyenne trajet aller retour (2) — Moyenne cyclo pros (2) — Probleme mathematiques cycliste (2) — Calcul vitesse moyenne (2) — Exo math est ce que la vitesse moyenne est 20 km/h si a aller c est 30km/h et au retour 10km/h (2) — Maths : un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Un cycliste monte un col a la vitesse de 20km par heure. il redescend plus tard en suivant la meme route a la vitesse de 60km par heur (2) — Devinette cycliste avec les 40 km/h (2) — Problemes cycliste vitesse (2) — Probleme cycliste 40km (2) — A quelle vitesse doit il redescendre pour que sa moyenne sur l aller retour soit de (2) — Devinette pour un velo (2) — Vitesse moyenne de la montee d un col par un pro (2) — Vitesses moyennes des courses cycliste (2) — A quel vitesse monte les pro cycliste (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse de 10 (2) — Exercices seconde maths un cycliste roulea la vitesse constante de 12 km.h-1 (2) — Vitesse moyenne cycliste ascension 15 km.h-1 mathematiques (2) — Vitesse pour un cycliste amateur (2) — Probleme math un cycliste parcours (2) — Nombre de km cycliste pro (2) — Course cycliste enigme (2) — Le cycliste et le col maths (2) — Col cyclisme jeux (2) — Enigme professionnelle (2) — Vitesse coureur cycliste pro (2) — Exercice maths 2de cycliste (2) — Un cycliste montre une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12 km. (2) — Velo rouler a 40km (2) — Moyenne velo amateur (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne v1=12km v2=36 (2) — Enigme logique cycliste (2) — Un cycliste amateur a calcule (2) — Vitesse de montee a l heure (2) — Calculs montee cols (2) — Vitesse montee velo (2) — Probleme logique cycliste montee descente (2) — Kilometrage coureur cycliste professionnel (2) — A quelle allure roule un cycliste amateur (2) — Vitesse de cycliste professionel (2) — Probleme: la course cycliste (2) — Devinette + course cycliste (2) — Vitesse dans les cotes des coureurs professionnels (2) — Vitesse entrainement velo (2) — Kilometrage effectue par un cycliste professionnel (2) — Entrainement velo en core (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescend a la vitesse moyenne de 36km/h. (2) — La vitesse est de 30 km/h a l aller et de 20 km/h au retour (2) — Combien de kilometre un cycliste parcourt il (1) — Devinette de cycliste (1) — Cycliste 15km/h monte (1) — Vitesse en cyclotourisme (1) — Probleme mathematique cycliste doubler (1) — Combien roule un cycliste (1) — Cyclotourisme distance moyenne parcourue (1) — 20 km/h a l aller et 30 km/h au retour (1) — Enigme cycliste 20km/h moyenne 40 km/h (1) — Enigme : vitesse du son (1) — Math cyclistes 20 km/h 60 km/h (1) — Un cycliste monte un col a la vitesse moyenne de 15km/h (1) — Quelle est la vitesse moyenne trajet total 2 inconnus (1) — Cyclisme vitesse entrainement (1) — Enigmes cycliste premier deuxieme dernier (1) — Maths cycliste vitesse (1) — Vitesse moyenne entrainement velo en cote (1) — Vitesse monte coureurs cycliste (1) — Moyenne montee d un col (1) — Cycliste professionnel combien de kilometres (1) — Coureur cycliste probleme maths (1) — Entrainement cyclisme professionnelle (1) — Enigme mathematique 40km/h moyenne 60km/h (1) — Cyclotouriste 10km/h en montee 20km/h descente (1) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km (1) — Probleme math vitesse de cyclistes (1) — Vitesse cycliste col (1) — Probleme math 2 cycliste trouver vitesse moyenne (1) — A combien roule un cycluste (1) — Cyclsite professionel (1) — Deux cyclistes roulent sur une probleme (1) — A quelle vitesse montent les cyclistes professionnels ? (1) — Moyenne de de 2 cyclistes en km/h (1) — Mathematiques 40 km/h a l aller 60 km/h au retour quelle moyenne pour l aller-retour sur une meme distance? (1) — Un cycliste parcoure le meme trajet a l aller et au retour (1) — Problemes math 2 cycliste pas meme vitesse (1) — Enigme le cyclise (1) — Probleme de math un cycliste parcourt 40km... (1) — Combien de kilometre parcours un cycliste pro par ans? (1) — Col cycliste (1) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne de 12 km/h puis redescend apres la vitesse moyenne de 36km/h (1) — Enigme tour 10km/h moyenne (1) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 15 km (1) — Problemes cycliste si tu double le dernier (1) — Un cycliste descend une cote de 4 km .... problemes de math (1) — Probleme maths le cycliste et le col (1) — Trouver la distance parcourue d un cycliste qui effectue un parcours en 9 heures (1) — Enigme mathematiques du cycliste qui grimpe une cote de 24 km (1) — Un cycliste monte une cote (1) — Enigme mathematique distance temps vitesse descente montee (1) — Vitesse moyenne velo montee descente (1) — Vitesse cycliste en descente (1) — Cyclistes professionnels kms par an (1) — Vitesse moyenne aller retour et aller-retour (1) — Comment calculer la distance en velo (1) — Vitesse cycliste moyenne (1) — Vitesse moyenne d un cycliste qui a roule a une vitesse de 30 km/h a l al (1) — Entrainement avitesse reglee+exercices corrigees (1) — Probleme math cyclistes 1ere (1) — Vitesse moyenne coureur cycliste pro (1) — Vitesse cycliste amateurs (1) — Calcul montee de col a velo (1) — Probleme de vitesse en 1s en montee et en decente (1) — Vitesse coureur cycliste descente (1) — Cyclisme amateur combien roule (1) — A quelle vitesse monte les coureurs cycliste (1) — Es que 2 cycliste peu rouler cote cote (1) — Math velo vitesse (1) — Calculer la vitesse des 2 cyclistes (1) — La vitesse moyenne d un cycliste en km/h (1) — Enigme mathematiques velo cote (1) — Course cycliste vitesse moyenne (1) — A l aller sa vitesse constante est de 30 km.h-1 au retour constante a 20km.h-1 il met 4 heures (1) — Exercice de math un cycliste effectue les 5 km de monte moyenne de 10km/h (1) — Probleme a 2 inconnues pour calculer une vitesse moyenne (1) — Cycliste 15 km/h 45km/h moyenne (1) — Vitesse aller-retour 40 (1) — Probleme cycliste derive (1) — Les cols cotes et montees cyclstes (1) — Un cycliste monte a 10 km/h quelle vitesse doit-il redescendre pour que sa viettes moyenne sur l aller retour soit de 15 km/h ? (1) — Vitesse myen cycliste descente montee (1) — Enigme 60 km/h a l allee et 40 km/h au retour quelle est sa vitesse moyenne (1) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km.h-1 (1) — Un cycliste roule a 30 km/h (1) — Vitesse moyenne aller retour 2 vitesse distance plus courte (1) — Lors du passage d un col un coureur cycliste parcourt les 10 km de montee a la vitesse moyenne de 15km/h et les 10 km de descente a la vitesse moyenne de 45 km/h. calculer la duree de la montee et celle de la descente (1) — Exercice un cycliste monte une cote de 24 km (1) — Comment calculer les heures pour un cylciste? (1) — Vitesse des cyclotouristes (1) — Devoir de math cycliste monte descente (1) — Corrige exercice de math sur un cycliste seconde (1) — 10 20 monteee vitesse moyenne (1) — Exercice math cycliste trajet (1) —

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