Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

le cyclisye

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?

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#0 Pub

 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cycluste

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,879E+3

e cycliste

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

Le cyliste

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le cyclitse

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

LLe cycliste

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

L cycliste

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 2

Le cyclistee

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 1

Le cyciste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3073
Lieu: Au sud du Nord

le cyxliste

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 590
Lieu: Lille

Le cylciste

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

Le cyclsite

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

lr cycliste

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

L ecycliste

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

le cycloste

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

Le cyclisste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le cycliiste

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — Vitesse entrainement velo (2) — Moyenne velo amateur (2) — La vitesse est de 30 km/h a l aller et de 20 km/h au retour (2) — Resolution du probleme du cycliste equation a 3 inconnues (2) — Probleme maths cyclistes (2) — A quelle vitesse roule les cyclistes pro dans les cols (2) — Kilometres parcourus par an par un coureur cycliste professionnel (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller (2) — Kilometre parcourus par un cycliste pro (2) — 10km.h-1 (2) — Mathematique probleme courreur aller retour (2) — A quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Vitesse cycliste maths (2) — Un probleme de cyclistes (2) — Distance si monte a 3 km/h et descend a 2km/h (2) — Enigme velo 20 km h (2) — Kilometrage cycliste professionnel (2) — Cyclisme rouler a 40 km heure (2) — Cool cycliste (2) — Enigme 40km/h 60 (2) — Vitesse velo mathematiques (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h. a quelle vitesse doit il redescendre pour avoir une moyenne de 15 km/h (2) — Probleme de math vitesse moyenne velo (2) — Probleme mathematiques moyenne cycliste (2) — Exercice resolu un cycliste monte une cote de 24 km (2) — Cycliste pro km/an (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller montee descente (2) — Enigme seconde mathematique 2 cycliste (2) — Col cyclistes (2) — A quel vitesse roule un cycliste (2) — Un cycliste monte une pente a dix km/h de moyenne puis redescend a trente km/h de moyenne la decentes fait la meme distance que la montee calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — Un cycliste monte un cote de 24 km a 12 km/h (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12km.h (2) — Vitesse est de 30 km/h a l aller au retour de 20 quelle est la vitesse moyenne (2) — Vitesse moyenne velo professionnel (2) — Un cycliste fait du 10km/h et descente 30 km/h quelle est la distance x (2) — Combien de kilometres parcourus par an par un cycliste professionnel (2) — Entrainement d un cycliste pro (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a la vitesse moyenne de 15 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que la vitesse moyenne soit de 20km/h (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 15 km/h (2) — Haha ou les eclairs de la comprehension mathematique (2) — Combien de moyenne entrainement cyclisme (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour 20 km/h en montee et 40 km/h en decente corrige (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km:h (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Math descend une cote de 12 km (2) — A quelle vitesse les cyclistes descendent les cols (2) — Vitesse d un cycliste en descente (2) — Enigme sur cyclotourisme (2) — Deux cyclistes effectuent le meme trajet en velo (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h (2) — Devinette sur les cycliste (2) — Vitesse cycliste en montee (2) — Vitesse moyenne col (2) — Un cycliste effectue l ascention d une cote a 10 km/h (2) — Exercice math cycliste calcul trajet (2) — Vitesse moyenne entrainement pro (2) — Devinette velo (2) — Enigmes cyclisme (2) — Vitesse moyenne des cyclistes professionnels (2) — Vitesse montee cycliste (2) — A combien roule un cycliste amateur (2) — Calcul vitesse de descente en velo (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a km/h (2) — Un cycliste parcourt 40km (2) — Aller 40km.h-1 retour 60km.h-1 (2) — Cercle 60km/h enigme (2) — Comment calculer la moyenne d une course cycliste (2) — A combien de kilometre/heure peut-aller une moissonneuse batteuse (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse de 20 km/h. arrive au sommet il la redescend avec une vitesse double. quelle a ete sa vitesse moyenne ? (2) — Vitesse cycliste amateure (2) — Un cycliste professionnel peut aller a 40 km/h de vitesse moyenne (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a (2) — A quelle vitesse roule un cycliste (2) — Cycliste 30 km/h 20 km/h (2) — A quelle vitesse roule un cyclotouriste (2) — 20 km/h a l aller moyenne 40 km/h enigme solution (2) — Enigme cycliste roule 30km/h aller et 20km/h retour (2) — A quelle vitesse descent un coureur cycliste un col (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km reponse (2) — Distance 30km deux velos 15km h mouche 30kmh (2) — Enigme courte velo (2) — Sachant que les deux cyclistes roulent a 15 km h en velo (2) — Correction un cycliste parcourt un meme trajet a l aller (2) — Vitesse monte col professionnel (2) — Enigme : un cycliste part de bon matin (2) — Cycliste km/h en descente (2) — Un cycliste monte une cote a 10km/h et la redescend a 30km/h. (2) — 30 km h a l aller 20 au retour moyenne (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour sa vitesse est de 20km/h (2) — 40 km/h a l aller 60 km/h au retour (2) — Exercice mathematiques vitesse cycliste (2) — Un cycliste monte une cote a 20kmh a quelle vitesse doit-il la descendre pour avoir un vitesse moyenne de 30 kmh ? (2) — Cycliste aller 60 km/heure et retour 40km / heure calculer la moyenne aller (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h puis la redescend a la vitesse de 36 km/h (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse v (2) — Exercice corrige sur la vitesse moyenne d un cycliste (2) — Un cycliste monte une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12km.h (2) — Cycliste mouche (2) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer sufisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h. a quel vitesse doit-il rouler au retour du col? (2) — Mathematique cycliste (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km/h (2) — Math un cycliste effectue les 5 km de montee a la vitesse moyenne de 10 km/h. il suit le meme trajet lors de la descente (2) — Vitesse moyenne d un trajet allee 30 retour 40 km/h (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km.h-1 puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km.h-& (2) — Moyenne cycliste amateur (2) — Vitesse cycliste professionnel col (2) — Entrainement cyclotourisme (2) — Moyenne vitesse cyclotourisme (2) — Un coureur monte une cote a la vitesse (2) — Math probleme velo 20 km et 12 km (2) — Math un cycliste monte une cote de 24km a la vitess de 12km.h-1 puis la redescend a 36 km.h-1 (2) — Corriger enigme vitesse (2) — Enigme sur la course de velo (2) — 40 60 48 km enigme (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h (2) — Le cycliste et le col mathematiques (2) — Un cycliste professionnel parcours combien de kilometre par ans (2) — Cycliste ( mathematiques) (2) — Probleme mathematique calcul de vitesse (2) — Correction du passage d un col un courreur de cycliste parcours 10km de monte a la vitesse moyenne de 15 km/h (2) — Entrainement du cycliste (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9heures (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km par h (2) — Devinettes sur le cyclisme (2) — A quelle vitesse en moyenne roule les cyclistes ? (2) — 40 km/h aller 60 km/h retour vitesse moyenne (2) — 10km aller 30km retour moyenne (2) — Combien fait 1 kilometre en milles? (2) — Entrainement cyclo en cote (2) — Un cycliste monte une cote a une vitesse de 10km/h. a quelle vitesse doit-il la redescendre pour que sa vitesse moyenne (2) — Maths ascension en velo (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km (2) — Record montee cycliste (1) — Distance 2km a parcourir vitesse constante de 30 km/h (1) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 14 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que sa vitesse myenne soit de 30 km/h (1) — Trouver la vitesse de deux cycliste (1) — Cycliste professionnel vitesse (1) — Pour une distance de 10km il roule a 30km/h au retour il roule a 20km/h (1) — Cyclisme 40 moyenne 60 (1) — Cycliste professionnel moyenne km h (1) — Doublez sa vitesse moyenne (1) — Moyenne de vitesse des professionnels cyclisme (1) — Combien de kilometres effectue un coureur cycliste (1) — Kilometre fait par un cycliste pro (1) — Enigme de la vitesse de la lumiere (1) — Dans une course cycliste le dernier double l avant dernier enigme (1) — Combien fait de kilometre un cycliste professionnel (1) — Probleme cycliste math aller retour 20 30 (1) — Probleme cycliste avec un systeme d equations 3 inconnues (1) — Quel kilometrage doit faire un cycliste amateur? (1) — Cycliste descente vitesse (1) — Vitesse en kilometre cycliste professionel (1) — Vitesse aller 40 km/h retour 60 km/h moyenne (1) — Salvanah (1) — Un cyclistes roule a une vitesse moyenne de 14 km/h (1) — Combien de kms par an en moyenne pour un cyclotouriste (1) — Probleme vitesse 40km/h 60km/h maht (1) — Moyenne vitesse cycliste amateur (1) — Depart vitesse 30kilometre heure retour vitesse 40 kilometre heure quel est la moyenne de la vitesse? (1) — Enigme combien de coureurs cyclistes y avait-il au depart ?? (1) — Probleme un cycliste parcourt un meme trajet (1) — Un cycliste roule a 40 km a l aller (1) — Probleme mathematique un cycliste (1) — Comment calculer une moyenne d une course cycliste en km/h (1) — Distance parcouru par un cycliste pro (1) — 40 60 km/h moyenne (1) — Probleme de un cycliste monte une cote a la vitesse de 20km.h. il redescens la meme cote a la vitesse de 40 km.h quelles est la vitesse moyenne de ce cycliste sur l ensemble du parcours (1) — Seconde mathematique : un cycliste monte un col de 10 km de long a la vitesse moyenne 15km-1 puis redescend ce meme col a la vitesse moyenne 40km.h-1 (1) — Vitesse entrainement cycliste pro (1) — Kilometre par an en cyclisme pro (1) — Equation monte une cote 10km/h descend 40 km/h (1) — Calcul des kms heure en equation (1) — Probleme cycliste maths 2de (1) — Vitesse moyenne d un cycliste en descente (1) — Exercice maths premiere s cycliste montee (1) — Systeme dequation probleme de distance (1) — Combien de kilometre entrainement cycliste professionnel (1) — Enigme logique 4 cyclistes 4 distance (1) — Probleme cycliste 30 km (1) — Probleme math niveau 1s ( cycliste )resolu $ (1) — Enigme velo vitesse infinie (1) — Enigme vitesse moyenne 10 km cote 10 km descente (1) — Comment calculer les km heure dans une equation (1) — Math cycliste roule (1) — A quelle allure grimpent les pros (1) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule correction (1) — Calculer la vitesse 60 km heure et l autre 45 km heure (1) — Nombre de km cycliste professionnel (1) — Vitesse moyenne d un cycliste 20 x (1) — Cycliste pro vitesse moyenne entrainement (1) — Cycliste enigme 20km/h (1) — Exercice de maths le cycliste (1) — Enigmes course de velo (1) — A combien de lkilometre a lheure roule un cycliste pro (1) — Probleme cyclisme mathematique (1) — Vitesse moyenne dun coureur cycliste professionnel (1) — Comment rouler a 40 m/h en velo (1) — Calcul vitesse sur 2 moyenne (1) — Devoir maison maths seconde une cote 15 km/h et vitesse moyenne 20 km/h (1) — Un cycliste moneune cote de 24 km a lviesse de 12 km/h puis redescend a la vitesse de36 km/h (1) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.a quel vitesse doit-il rouler au retour du col (1) — Entrainement cyclisme montee (1) — Moyenne des courses cyclistes pro (1) — Exercicre math cycliste reponse (1) — A combien monte un coureur a velo un col (1) — Maths cycliste double vitesse moyene (1) — A combien de km h un coureur cycliste peut aller (1) — Enigme 30 km 20 km h (1) — Probleme math cyclotouriste (1) — Cycliste professionnel kilometre parcouru (1) — Vitesse moyenne velo (1) — 30 km/h a velo (1) — Cyclisme moyenne course 20km (1) — Moyenne 40 km/h aller et 60 km/h retour (1) — Deux cyclistes roulent a la vitesse (1) — Exercice corrige vitesse moyenne montee descente (1) — Cycliste 20 km/h aller 30 retour combien en moyenne (1) — Exercices corriges cycliste (1) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km correction (1) — Enigmes logiques le cycliste les 8 premier (1) — Exo math seconde un cycliste monte une cote (1) — Math un cycliste monte une cote de 24 km a la vitess de 12km.h-1 puis la redescend a 36 km.h-1 (1) — Math cycliste pas meme vitesse (1) — Je fais un trajet aller-retour :vitesse moyenne a l aller 20 km/h quelle (1) —

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