Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

lr cycliste

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?



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 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cycmiste

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,616E+3

Le cyclsite

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

le cyckiste

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

le cyclisre

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

LLe cycliste

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

LLe cycliste

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 2

le ctcliste

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 1

Le cyccliste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3071
Lieu: Au sud du Nord

Le cyclsite

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
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Messages : 589
Lieu: Lille

le vycliste

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

L ecycliste

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Le cyclise

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2214

Le ccyliste

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
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Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le cyclist

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

Le cyycliste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cucliste

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — A quel vitesse roule un cycliste (2) — Vitesse moyenne velo professionnel (2) — Col cyclistes (2) — Probleme mathematiques moyenne cycliste (2) — Exercice resolu un cycliste monte une cote de 24 km (2) — Probleme de math vitesse moyenne velo (2) — Un cycliste fait du 10km/h et descente 30 km/h quelle est la distance x (2) — Vitesse est de 30 km/h a l aller au retour de 20 quelle est la vitesse moyenne (2) — Enigme velo 20 km h (2) — Distance si monte a 3 km/h et descend a 2km/h (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h. a quelle vitesse doit il redescendre pour avoir une moyenne de 15 km/h (2) — Un cycliste monte un cote de 24 km a 12 km/h (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12km.h (2) — Un cycliste monte une pente a dix km/h de moyenne puis redescend a trente km/h de moyenne la decentes fait la meme distance que la montee calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — Cycliste pro km/an (2) — Vitesse montee cycliste (2) — Haha ou les eclairs de la comprehension mathematique (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 15 km/h (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a la vitesse moyenne de 15 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que la vitesse moyenne soit de 20km/h (2) — Combien de moyenne entrainement cyclisme (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h (2) — Devinette sur les cycliste (2) — Vitesse cycliste en montee (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller montee descente (2) — A quelle vitesse les cyclistes descendent les cols (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour 20 km/h en montee et 40 km/h en decente corrige (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km:h (2) — Vitesse moyenne col (2) — Combien de kilometres parcourus par an par un cycliste professionnel (2) — Math descend une cote de 12 km (2) — Enigme seconde mathematique 2 cycliste (2) — Vitesse moyenne des cyclistes professionnels (2) — Devinette velo (2) — Entrainement d un cycliste pro (2) — A combien roule un cycliste amateur (2) — Deux cyclistes effectuent le meme trajet en velo (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a km/h (2) — Enigme sur cyclotourisme (2) — Enigmes cyclisme (2) — Vitesse moyenne entrainement pro (2) — Vitesse d un cycliste en descente (2) — Un cycliste parcourt 40km (2) — Un cycliste effectue l ascention d une cote a 10 km/h (2) — Exercice math cycliste calcul trajet (2) — Comment calculer la moyenne d une course cycliste (2) — Calcul vitesse de descente en velo (2) — A quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Cycliste mouche (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km/h (2) — Vitesse moyenne d un trajet allee 30 retour 40 km/h (2) — A quelle vitesse roule un cycliste (2) — Cycliste 30 km/h 20 km/h (2) — Distance 30km deux velos 15km h mouche 30kmh (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km reponse (2) — Vitesse cycliste amateure (2) — Un cycliste professionnel peut aller a 40 km/h de vitesse moyenne (2) — Vitesse monte col professionnel (2) — Sachant que les deux cyclistes roulent a 15 km h en velo (2) — Correction un cycliste parcourt un meme trajet a l aller (2) — A quelle vitesse descent un coureur cycliste un col (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a (2) — Enigme cycliste roule 30km/h aller et 20km/h retour (2) — Math un cycliste effectue les 5 km de montee a la vitesse moyenne de 10 km/h. il suit le meme trajet lors de la descente (2) — Aller 40km.h-1 retour 60km.h-1 (2) — 20 km/h a l aller moyenne 40 km/h enigme solution (2) — 30 km h a l aller 20 au retour moyenne (2) — Un cycliste monte une cote a 10km/h et la redescend a 30km/h. (2) — A quelle vitesse roule un cyclotouriste (2) — 40 km/h a l aller 60 km/h au retour (2) — Cycliste aller 60 km/heure et retour 40km / heure calculer la moyenne aller (2) — Enigme : un cycliste part de bon matin (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h puis la redescend a la vitesse de 36 km/h (2) — Cycliste km/h en descente (2) — Exercice corrige sur la vitesse moyenne d un cycliste (2) — Cercle 60km/h enigme (2) — Un cycliste monte une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12km.h (2) — A combien de kilometre/heure peut-aller une moissonneuse batteuse (2) — Mathematique cycliste (2) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer sufisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h. a quel vitesse doit-il rouler au retour du col? (2) — Enigme courte velo (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse v (2) — Math un cycliste monte une cote de 24km a la vitess de 12km.h-1 puis la redescend a 36 km.h-1 (2) — Le cycliste et le col mathematiques (2) — Math probleme velo 20 km et 12 km (2) — Moyenne cycliste amateur (2) — Vitesse cycliste professionnel col (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km.h-1 puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km.h-& (2) — Un cycliste professionnel parcours combien de kilometre par ans (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h (2) — Exercice mathematiques vitesse cycliste (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour sa vitesse est de 20km/h (2) — Moyenne vitesse cyclotourisme (2) — Cycliste ( mathematiques) (2) — 40 60 48 km enigme (2) — Probleme mathematique calcul de vitesse (2) — Entrainement cyclotourisme (2) — Un coureur monte une cote a la vitesse (2) — A quelle vitesse en moyenne roule les cyclistes ? (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km par h (2) — 10km aller 30km retour moyenne (2) — 40 km/h aller 60 km/h retour vitesse moyenne (2) — Un cycliste monte une cote a 20kmh a quelle vitesse doit-il la descendre pour avoir un vitesse moyenne de 30 kmh ? (2) — Entrainement du cycliste (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9heures (2) — Correction du passage d un col un courreur de cycliste parcours 10km de monte a la vitesse moyenne de 15 km/h (2) — Corriger enigme vitesse (2) — Enigme sur la course de velo (2) — Un cycliste monte une cote a une vitesse de 10km/h. a quelle vitesse doit-il la redescendre pour que sa vitesse moyenne (2) — Entrainement cyclo en cote (2) — Devinettes sur le cyclisme (2) — Cycliste professionnel vitesse (1) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 14 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que sa vitesse myenne soit de 30 km/h (1) — Trouver la vitesse de deux cycliste (1) — Pour une distance de 10km il roule a 30km/h au retour il roule a 20km/h (1) — Combien fait de kilometre un cycliste professionnel (1) — Distance 2km a parcourir vitesse constante de 30 km/h (1) — Record montee cycliste (1) — Cyclisme 40 moyenne 60 (1) — Combien de kilometres effectue un coureur cycliste (1) — Probleme cycliste math aller retour 20 30 (1) — Kilometre fait par un cycliste pro (1) — Dans une course cycliste le dernier double l avant dernier enigme (1) — Enigme de la vitesse de la lumiere (1) — Cycliste professionnel moyenne km h (1) — Vitesse aller 40 km/h retour 60 km/h moyenne (1) — Probleme vitesse 40km/h 60km/h maht (1) — Un cyclistes roule a une vitesse moyenne de 14 km/h (1) — Vitesse en kilometre cycliste professionel (1) — Quel kilometrage doit faire un cycliste amateur? (1) — Probleme cycliste avec un systeme d equations 3 inconnues (1) — Vitesse moyenne dun coureur cycliste professionnel (1) — Probleme mathematique un cycliste (1) — Salvanah (1) — Cycliste descente vitesse (1) — Combien de kms par an en moyenne pour un cyclotouriste (1) — Depart vitesse 30kilometre heure retour vitesse 40 kilometre heure quel est la moyenne de la vitesse? (1) — Moyenne vitesse cycliste amateur (1) — Enigme combien de coureurs cyclistes y avait-il au depart ?? (1) — Probleme un cycliste parcourt un meme trajet (1) — Moyenne de vitesse des professionnels cyclisme (1) — Un cycliste roule a 40 km a l aller (1) — Doublez sa vitesse moyenne (1) — Comment calculer une moyenne d une course cycliste en km/h (1) — Calculer la vitesse 60 km heure et l autre 45 km heure (1) — 40 60 km/h moyenne (1) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule correction (1) — Distance parcouru par un cycliste pro (1) — Vitesse entrainement cycliste pro (1) — Seconde mathematique : un cycliste monte un col de 10 km de long a la vitesse moyenne 15km-1 puis redescend ce meme col a la vitesse moyenne 40km.h-1 (1) — Probleme de un cycliste monte une cote a la vitesse de 20km.h. il redescens la meme cote a la vitesse de 40 km.h quelles est la vitesse moyenne de ce cycliste sur l ensemble du parcours (1) — Calcul des kms heure en equation (1) — Systeme dequation probleme de distance (1) — Vitesse moyenne d un cycliste en descente (1) — Combien de kilometre entrainement cycliste professionnel (1) — Probleme cycliste 30 km (1) — Probleme cycliste maths 2de (1) — Enigme logique 4 cyclistes 4 distance (1) — Equation monte une cote 10km/h descend 40 km/h (1) — Kilometre par an en cyclisme pro (1) — Nombre de km cycliste professionnel (1) — Vitesse moyenne d un cycliste 20 x (1) — Comment calculer les km heure dans une equation (1) — Enigme vitesse moyenne 10 km cote 10 km descente (1) — A quelle allure grimpent les pros (1) — Math cycliste roule (1) — A combien de lkilometre a lheure roule un cycliste pro (1) — Probleme cyclisme mathematique (1) — Enigme velo vitesse infinie (1) — Probleme math niveau 1s ( cycliste )resolu $ (1) — Cycliste enigme 20km/h (1) — Cycliste pro vitesse moyenne entrainement (1) — Enigmes course de velo (1) — Exercice de maths le cycliste (1) — Exercices corriges cycliste (1) — Exercicede maths seconde velo distance (1) — Un cycliste moneune cote de 24 km a lviesse de 12 km/h puis redescend a la vitesse de36 km/h (1) — Calcul vitesse sur 2 moyenne (1) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.a quel vitesse doit-il rouler au retour du col (1) — A combien monte un coureur a velo un col (1) — Exercicre math cycliste reponse (1) — Maths cycliste double vitesse moyene (1) — Devoir maison maths seconde une cote 15 km/h et vitesse moyenne 20 km/h (1) — A combien de km h un coureur cycliste peut aller (1) — Vitesse moyenne velo (1) — Probleme math cyclotouriste (1) — 30 km/h a velo (1) — Entrainement cyclisme montee (1) — Enigme 30 km 20 km h (1) — Moyenne des courses cyclistes pro (1) — Cyclisme moyenne course 20km (1) — Deux cyclistes roulent a la vitesse (1) — Math un cycliste monte une cote de 24 km a la vitess de 12km.h-1 puis la redescend a 36 km.h-1 (1) — Exo math seconde un cycliste monte une cote (1) — Cycliste 20 km/h aller 30 retour combien en moyenne (1) — Comment rouler a 40 m/h en velo (1) — La vitesse moyenne d\ un cycliste pro (1) — Cycliste 30 km 20 km 1 heure (1) — Enigmes logiques le cycliste les 8 premier (1) — Cyclistes enigmes (1) — Mathematique vitesse (1) — Moyenne 40 km/h aller et 60 km/h retour (1) — Exercice corrige vitesse moyenne montee descente (1) —

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