Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

L ecycliste

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?



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 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le cycliiste

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,576E+3

Le cylciste

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

le cyckiste

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le cyclist

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

ke cycliste

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

le cucliste

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 2

le cycliqte

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 1

L ecycliste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3063
Lieu: Au sud du Nord

Le cyclsite

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Le ycliste

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

le xycliste

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2130

Le cyliste

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2212

le cucliste

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le cycilste

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

lz cycliste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le cyxliste

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — Entrainement cyclo en cote (2) — Vitesse cycliste maths (2) — Un probleme de cyclistes (2) — Kilometre parcourus par un cycliste pro (2) — A quelle vitesse roule les cyclistes pro dans les cols (2) — Kilometrage cycliste professionnel (2) — Cyclisme rouler a 40 km heure (2) — Cool cycliste (2) — Enigme 40km/h 60 (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km (2) — 10km.h-1 (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12km.h (2) — Un cycliste monte une pente a dix km/h de moyenne puis redescend a trente km/h de moyenne la decentes fait la meme distance que la montee calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — Vitesse est de 30 km/h a l aller au retour de 20 quelle est la vitesse moyenne (2) — Un cycliste fait du 10km/h et descente 30 km/h quelle est la distance x (2) — A quel vitesse roule un cycliste (2) — Vitesse moyenne velo professionnel (2) — Un cycliste monte un cote de 24 km a 12 km/h (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h. a quelle vitesse doit il redescendre pour avoir une moyenne de 15 km/h (2) — Mathematique probleme courreur aller retour (2) — A quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Vitesse velo mathematiques (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse de 20 km/h. arrive au sommet il la redescend avec une vitesse double. quelle a ete sa vitesse moyenne ? (2) — Enigme velo 20 km h (2) — Distance si monte a 3 km/h et descend a 2km/h (2) — Col cyclistes (2) — Deux cyclistes effectuent le meme trajet en velo (2) — Haha ou les eclairs de la comprehension mathematique (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 15 km/h (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a la vitesse moyenne de 15 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que la vitesse moyenne soit de 20km/h (2) — Combien de moyenne entrainement cyclisme (2) — Combien de kilometres parcourus par an par un cycliste professionnel (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller montee descente (2) — Vitesse moyenne col (2) — Probleme de math vitesse moyenne velo (2) — A quelle vitesse les cyclistes descendent les cols (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h (2) — Devinette sur les cycliste (2) — Math descend une cote de 12 km (2) — Cycliste pro km/an (2) — Exercice resolu un cycliste monte une cote de 24 km (2) — Enigme seconde mathematique 2 cycliste (2) — Probleme mathematiques moyenne cycliste (2) — Vitesse montee cycliste (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a km/h (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km:h (2) — Vitesse d un cycliste en descente (2) — Vitesse moyenne d\ un cycliste professionnel (2) — Enigme sur cyclotourisme (2) — Enigmes cyclisme (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — A combien roule un cycliste amateur (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour 20 km/h en montee et 40 km/h en decente corrige (2) — Un cycliste parcourt 40km (2) — Entrainement d un cycliste pro (2) — Vitesse moyenne des cyclistes professionnels (2) — Comment calculer la moyenne d une course cycliste (2) — Devinette velo (2) — Maths ascension en velo (2) — Vitesse cycliste en montee (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse v (2) — Un cycliste monte une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12km.h (2) — A quelle vitesse roule un cycliste (2) — Sachant que les deux cyclistes roulent a 15 km h en velo (2) — Cycliste 30 km/h 20 km/h (2) — A combien de kilometre/heure peut-aller une moissonneuse batteuse (2) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer sufisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h. a quel vitesse doit-il rouler au retour du col? (2) — Vitesse monte col professionnel (2) — A quelle vitesse descent un coureur cycliste un col (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km/h (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a (2) — Vitesse moyenne d un trajet allee 30 retour 40 km/h (2) — Cycliste mouche (2) — Un cycliste professionnel peut aller a 40 km/h de vitesse moyenne (2) — Vitesse cycliste amateure (2) — Vitesse moyenne entrainement pro (2) — Enigme courte velo (2) — Un cycliste effectue l ascention d une cote a 10 km/h (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km reponse (2) — 30 km h a l aller 20 au retour moyenne (2) — 20 km/h a l aller moyenne 40 km/h enigme solution (2) — Correction un cycliste parcourt un meme trajet a l aller (2) — Distance 30km deux velos 15km h mouche 30kmh (2) — Enigme : un cycliste part de bon matin (2) — Math un cycliste effectue les 5 km de montee a la vitesse moyenne de 10 km/h. il suit le meme trajet lors de la descente (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse de 12km/h puis la redescend a la vitesse de 36 km/h (2) — Aller 40km.h-1 retour 60km.h-1 (2) — Exercice corrige sur la vitesse moyenne d un cycliste (2) — Exercice math cycliste calcul trajet (2) — Cercle 60km/h enigme (2) — Calcul vitesse de descente en velo (2) — Enigme cycliste roule 30km/h aller et 20km/h retour (2) — Mathematique cycliste (2) — Un cycliste monte un col a 10 km/h (2) — Math un cycliste monte une cote de 24km a la vitess de 12km.h-1 puis la redescend a 36 km.h-1 (2) — Cycliste km/h en descente (2) — 40 60 48 km enigme (2) — Math probleme velo 20 km et 12 km (2) — Un cycliste professionnel parcours combien de kilometre par ans (2) — Probleme mathematique calcul de vitesse (2) — Entrainement cyclotourisme (2) — 40 km/h a l aller 60 km/h au retour (2) — A quelle vitesse roule un cyclotouriste (2) — Moyenne cycliste amateur (2) — Un cycliste monte une cote a 10km/h et la redescend a 30km/h. (2) — Moyenne vitesse cyclotourisme (2) — Vitesse cycliste professionnel col (2) — Le cycliste et le col mathematiques (2) — Un coureur monte une cote a la vitesse (2) — 40 km/h aller 60 km/h retour vitesse moyenne (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km.h-1 puis la redescent a la vitesse moyenne de 36km.h-& (2) — Correction du passage d un col un courreur de cycliste parcours 10km de monte a la vitesse moyenne de 15 km/h (2) — Cycliste aller 60 km/heure et retour 40km / heure calculer la moyenne aller (2) — Cycliste ( mathematiques) (2) — 10km aller 30km retour moyenne (2) — Entrainement du cycliste (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10 km par h (2) — Exercice mathematiques vitesse cycliste (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9heures (2) — Un cycliste parcourt un meme trajet a l aller et au retour sa vitesse est de 20km/h (2) — Enigme sur la course de velo (2) — A quelle vitesse en moyenne roule les cyclistes ? (2) — Cycliste professionnel vitesse (1) — Vitesse aller 40 km/h retour 60 km/h moyenne (1) — Trouver la vitesse de deux cycliste (1) — Combien fait de kilometre un cycliste professionnel (1) — Distance 2km a parcourir vitesse constante de 30 km/h (1) — Record montee cycliste (1) — Cyclisme 40 moyenne 60 (1) — Cycliste professionnel moyenne km h (1) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 14 km/h. a quelle vitesse doit-il redescendre pour que sa vitesse myenne soit de 30 km/h (1) — Un cycliste roule a 40 km a l aller (1) — Probleme un cycliste parcourt un meme trajet (1) — Kilometre fait par un cycliste pro (1) — Enigme de la vitesse de la lumiere (1) — Dans une course cycliste le dernier double l avant dernier enigme (1) — Pour une distance de 10km il roule a 30km/h au retour il roule a 20km/h (1) — Combien de kilometres effectue un coureur cycliste (1) — Quel kilometrage doit faire un cycliste amateur? (1) — Un cyclistes roule a une vitesse moyenne de 14 km/h (1) — Probleme cycliste avec un systeme d equations 3 inconnues (1) — Salvanah (1) — Vitesse moyenne dun coureur cycliste professionnel (1) — Probleme mathematique un cycliste (1) — Vitesse en kilometre cycliste professionel (1) — Cycliste descente vitesse (1) — Enigme combien de coureurs cyclistes y avait-il au depart ?? (1) — Depart vitesse 30kilometre heure retour vitesse 40 kilometre heure quel est la moyenne de la vitesse? (1) — Probleme vitesse 40km/h 60km/h maht (1) — Probleme cycliste math aller retour 20 30 (1) — Combien de kms par an en moyenne pour un cyclotouriste (1) — Moyenne de vitesse des professionnels cyclisme (1) — Moyenne vitesse cycliste amateur (1) — Exercices corriges cycliste (1) — Comment calculer les km heure dans une equation (1) — Calculer la vitesse 60 km heure et l autre 45 km heure (1) — 40 60 km/h moyenne (1) — Enigme vitesse moyenne 10 km cote 10 km descente (1) — Math cycliste roule (1) — Comment calculer une moyenne d une course cycliste en km/h (1) — A quelle allure grimpent les pros (1) — Probleme de un cycliste monte une cote a la vitesse de 20km.h. il redescens la meme cote a la vitesse de 40 km.h quelles est la vitesse moyenne de ce cycliste sur l ensemble du parcours (1) — Calcul des kms heure en equation (1) — Doublez sa vitesse moyenne (1) — Vitesse moyenne d un cycliste en descente (1) — Combien de kilometre entrainement cycliste professionnel (1) — Probleme cycliste 30 km (1) — Probleme cycliste maths 2de (1) — Enigme logique 4 cyclistes 4 distance (1) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule correction (1) — Distance parcouru par un cycliste pro (1) — Enigmes course de velo (1) — Exercice de maths le cycliste (1) — Probleme cyclisme mathematique (1) — A combien de lkilometre a lheure roule un cycliste pro (1) — Nombre de km cycliste professionnel (1) — Vitesse moyenne d un cycliste 20 x (1) — Cycliste pro vitesse moyenne entrainement (1) — Cycliste enigme 20km/h (1) — Vitesse entrainement cycliste pro (1) — Seconde mathematique : un cycliste monte un col de 10 km de long a la vitesse moyenne 15km-1 puis redescend ce meme col a la vitesse moyenne 40km.h-1 (1) — Equation monte une cote 10km/h descend 40 km/h (1) — Kilometre par an en cyclisme pro (1) — Enigme velo vitesse infinie (1) — Probleme math niveau 1s ( cycliste )resolu $ (1) — Systeme dequation probleme de distance (1) — Cycliste 30 km 20 km 1 heure (1) — Calcul vitesse sur 2 moyenne (1) — Un cycliste part de bon matin faire un petit entrainement. il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a ete pour l aller de 10 km/h. vexe il decide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.a quel vitesse doit-il rouler au retour du col (1) — Un cycliste moneune cote de 24 km a lviesse de 12 km/h puis redescend a la vitesse de36 km/h (1) — A combien monte un coureur a velo un col (1) — Probleme math cyclotouriste (1) — Vitesse moyenne velo (1) — 30 km/h a velo (1) — Entrainement cyclisme montee (1) — Enigme 30 km 20 km h (1) — Moyenne des courses cyclistes pro (1) — Cyclisme moyenne course 20km (1) — Maths cycliste double vitesse moyene (1) — Exercicre math cycliste reponse (1) — Devoir maison maths seconde une cote 15 km/h et vitesse moyenne 20 km/h (1) — A combien de km h un coureur cycliste peut aller (1) — Deux cyclistes roulent a la vitesse (1) — Mathematique vitesse (1) — Cycliste aller 30 retour 40 (1) — Calcul de vitesse aller 40 km/h retour 60 km/h (1) — Comment rouler a 40 m/h en velo (1) — Enigmes logiques le cycliste les 8 premier (1) — La vitesse moyenne d\ un cycliste pro (1) — Exercice maths premiere s cycliste montee (1) — Math cycliste pas meme vitesse (1) — Je fais un trajet aller-retour :vitesse moyenne a l aller 20 km/h quelle (1) — Exo math seconde un cycliste monte une cote (1) — Cyclistes enigmes (1) — Cycliste 20 km/h aller 30 retour combien en moyenne (1) —

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