Enigmes

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 #1 - 18-07-2008 22:36:29

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

Le ccliste

Un cycliste part de bon matin faire un petit entraînement. Il arrive en haut du sommet du col et regarde sa montre: sa vitesse a été pour l'aller de 10 km/h. Vexé, il décide de rentrer suffisamment vite pour avoir une moyenne de 20 km/h.

A quel vitesse doit-il rouler au retour du col ?



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 #2 - 18-07-2008 22:49:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

lr cycliste

Sa bicyclette est une De Lorean ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 18-07-2008 23:04:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,608E+3

le cycloste

En supposant que la distance au retour est la même que celle de son départ jusqu'au moment où il a regardé sa moyenne en haut du col, il doit rouler à du 30 km/h.

 #4 - 18-07-2008 23:21:33

Nimzo
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 21

le cyvliste

Soit d la distance parcouru à l'aller (en km). (idem pour le retour)

Soit t1 le temps mis à l'aller et t2 le temps mis au retour (en heure).

Ca commence a faire beaucoup d'inconnus lol

2d / (t1 + t2) = 20 km/h    ce que l'on souhaite obtenir

On sait par ailleur que      d / t1 = 10 km/h

donc    d = 10*t1 

et en remplaçant dans la 1ere équation :

20*t1 / (t1+t2) = 20   ==>   t1 /(t1 + t2) = 1
==> t1 = t1 + t2
==> t2 = 0

Donc le coureur ne pourra jamais atteindre 20 km/h de moyenne quoi qu'il fasse, même en roulant à la vitesse de la lumière cool.

Les km/h ne se moyennent pas aussi facilement qu'on pourrait le penser

Ce qui ont trouvé 30 sont dans le faux, même après de brillantes démonstrations mathématiques (je ne vise personne big_smile). Bravo aux autres pour avoir trouvé et merci à certains pour leurs démonstrations plus courte et plus compréhensible  que la mienne)

 #5 - 18-07-2008 23:25:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le cyclistte

Après une triple lecture, j'ai compris où tu voulais en venir hmm

Je dirais que notre cycliste l'a dans l'oignon : il a déjà mis autant de temps en faisant l'aller à 10km/h qu'il en aurait mis à faire l'aller-retour (deux fois plus long) à la vitesse de 20km/h (le double de 10km/h, si mes calculs sont bons). Donc pour sa moyenne, c'est foutu.

Exemple : la côte fait 10km de long, il met une heure à l'aller. Il voudrait faire la montée ET la descente (donc 20km en tout) à une moyenne de 20km/h, donc en une heure en tout. Paf, dedans ! Pas fini d'être vexé, celui-là lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 18-07-2008 23:39:10

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

Le cycliiste

distance à l'aller = x
vitesse à l'aller = 10
temps à l'aller = x/10

distance totale = 2x
vitesse moyenne = 20
temps total= 2x/20 = x/10

Il n'est pas capable de remonter le temps,
donc il lui sera impossible d'avoir 20km/h de moyenne!


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #7 - 18-07-2008 23:44:48

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

le cyclidte

Impossible, il faudrait qu'il rentre chez lui en 0 seconde...hmm


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #8 - 18-07-2008 23:51:25

Templier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 2

Le cyclist

a 30 kilomètres/heures


Pense a ta fin

 #9 - 19-07-2008 00:30:52

tony25
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 1

Le cyccliste

Le cycliste veut réalisé une moyenne de 20 km/h aprés avoir roulé à une vitesse de 10 km/h au départ, on obtient donc l'équation suivante :

soit X la vitesse que le cycliste doit parcourir pour réalisé une moyenne de 20 km/h

Une moyenne M est calculé comme suit :
M = n1 + n2 + n3 + nP...
                  nT
où n1, n2, n3 ... et nP sont des nombres rationnels
et nT est le nombre totale de n (n1, n2, n3 ... nP)

soit :

1O + X
= 20
    2

=>10 + X = 40

=>X = 40 - 10
donc X = 30
La vitesse du cycliste au retour doit donc être de 3O km/h.

 #10 - 19-07-2008 10:06:14

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3071
Lieu: Au sud du Nord

L cycliste

Il ne pourra jamais y arriver.

En effet

2d ( d/10 + d/x) =20
mais

20 = 2d/ (d/10)

des 2 égalités on en déduit que d/x est nul et comme d ne l'est pas il faut la vitesse soit infinie.

Il pourrait approcher la moyenne sans jamais l'atteindre mais ses petites jambes ne pourraient pas suivre, son cœur non plus tellement il aurait peur, parce que déjà à plus de  60 km/h ça fait de belles sensations.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 19-07-2008 12:23:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Le ccycliste

en roulant à la vitesse du son multipliée par la vitesse de la lumière le tout multiplié par l'infini il peut y arriver, à condition de retarder sa montre avant de repartir du sommet big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #12 - 19-07-2008 15:22:19

salvanah
Visiteur

Le cycliset

30 km/h

parce que pour avoir une moyenne de 20 km/h sur tout le trajet, le cycliste doit remonter son 10km/h de moyenne de l'aller.

en roulant à 30 km/h au retour, et à 10 km/h à l'aller, le cycliste roule a une moyenne de (10+30)/2 km/h.

10+30=40, et 40/2 = 20. Donc à ce moment là le cycliste roule bien à 20km/h en moyenne sur tout son trajet.

cela me semble très évident, je ne vois pas quelle est la difficulté, alors je suis peut-être passée à côté hmm

 #13 - 19-07-2008 18:49:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

le cyclidte

Déjà vue ici.

Pour 10 km, une heure à l'aller.
20 km aller-retour en une heure, une vitesse infinie est nécessaire.

Valable en toute proportion.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 19:25:34

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Le cycilste

Soit D la distance et v la vitesse du cycliste au retour.
Pour que sa moyenne soit de 20 km/h, on doit avoir :
D/10 + D/v = 2D/20
<=> D/10 + D/v = D/10
<=> D/v = 0
D est une distance constante > 0.
Donc, pour respecter sa moyenne, il doit rouler à une vitesse infinie.

Cela me paraît quelque peu impossible, je lui conseillerai donc d'acheter un convecteur temporel ainsi qu'une réserve de plutonium.
La vitesse à atteindre sera de 88 miles/h, ce qui paraît plus réalisable - même si c'est déjà beaucoup.

 #15 - 19-07-2008 20:42:06

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le ccycliste

Le temps qu'il calcule c'est trop tard, meme la vitesse de la lumiere est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 20-07-2008 01:07:36

ciaopantin
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 13

LLe cycliste

Nom de ZEUS !!

 #17 - 20-07-2008 23:56:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

lz cycliste

papiauche a écrit:

Déjà vue ici.

Ma première rencontre avec ceci était dans l'excellent livre de Martin Gardner : "Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique" paru en 1979.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(2) — A quelle vitesse roule un cyclotouriste (2) — 40 km/h a l aller 60 km/h au retour (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse v (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Quelle vitesse moyenne devrais-je rouler ce soir pour rentrer afin de respecter mes 40 km/h de moyenne (2) — Cycliste monte une cote de 24 km (2) — Vitesse d entrainement velo (2) — Le coureur cycliste roule a une vitesse de 20kmh. (2) — Vitesse cyclisme descente (2) — Vitesse moyenne exercices (2) — Mettre le probleme en equation un cycliste et son velo (2) — Un cycliste amateur effectue 5 km de montee (2) — Vitesse cycliste pro descente col (2) — Un cycliste roule a la vitesse constante de 12 km par heure ecrire la distance parcourue d en kilometre en fonction du temps de parcours t en heures (2) — Une cycliste effectue un aller-retour (2) — Vitesse cycliste 60km/h (2) — Kilometrage annuel d un cycliste pro (2) — Un cycliste montez une cote de 24 km a la vitesse de 12 km/h correction (2) — Vitesse moyenne course cyciste amateur (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h et la redescend a 40km/h (2) — Un cycliste monte un col a une vitesse de 10km/h (2) — Entrainement coureur cycliste professionnel (2) — Comment calculer la vitesse moyenne d un cycliste qui monte une pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne sachant que la descente a la meme distance que la montee ? (2) — Probleme mathematique : vitesse cyclistes (2) — Enigme course velo (2) — Corrige exercice math course cycliste (2) — Un cycliste amateur a calcule que (2) — Enigme calcul vitesse moyenne (2) — Sur un parcours de 60 km la vitesse moyenne d un cycliste est de 30km/h a l aller et 20km/h au retour (2) — Maths cycliste (2) — En velo quelle vitesse en cote (2) — Vitesse moyenne cyclisme amateur (2) — Un cycliste monte un col de 10km de long a la vitesse moyenne (2) — Enigme le cycliste (2) — Sa vitesse est de 20km/h en montee et de 40km/h en descente (2) — Correction exercice math cycliste (2) — Enigmes velo descendre col (2) — Quelle est la vitesse d un cycliste pro (2) — Devinette velo (2) — Math un cycliste mont une cote de 24 km (2) — Un cycliste effectue un trajet aller retour sur 30 km (2) — Enigme mathematique course doubler (2) — Enigme des 2 cycliste (2) — Enigme course cycliste second (2) — Nombre de kilometre pour un cycliste professionnel (2) — Enigme en maths du cycliste (2) — 2 cyclistes effectuent le meme parcours (2) — 12 km/h-1 (2) — Un cycliste effectue l ascension d une cote a 10km/h (2) — Vitesse maximum 30 km/h col monte velo (2) — Entrainement de velo pour rouler a 40km/h de moyenne (2) — 3km/h a aller 2km/ au retour moyenne?? (2) — Math probleme deux cyclistes qui roulent (2) — Comment calculer une vitesse moyenne sur une course cycliste (2) — Exercice math cycliste (2) — Devinette sur le velo (2) — Quel vitesse monte les professionnels en velos (2) — Enigme cycliste col (2) — Entrainement pro cyclisme (2) — Descente d un col velo vitesse des professionnel (2) — Probleme maths cyclistes (2) — Un cycliste parcourt un trajet aller et retour a la vitesse de 23 kms (2) — Exercice maths cycliste (2) — Cyclotourisme vitesse km/h moyenne (2) — Moyenne cyclo pros (2) — Vitesse moyenne de la montee d un col par un pro (2) — Un cycliste effectue un parcours en 9 heures. (2) — A quel vitesse monte les pro cycliste (2) — Vitesse des cyclistes dans les cols (2) — Calcul de la distance sur une cote puis sur une descente (2) — Un cycliste monte un pente a 10km/h de moyenne puis redescend a 30km/h de moyenne la descentefait la meme distance que la montee. calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours (2) — Calcul vitesse cycliste (2) — Math le cycliste (2) — Vitesse moyenne de 10km/h a l aller combien aller retour (2) — Maths : un cycliste effectue l ascension d une cote a 10 km/h et la redescend a 40 km/h (2) — Probleme mathematiques cycliste (2) — Resolution du probleme du cycliste equation a 3 inconnues (2) — Sur un parcours de 13 km un cycliste roule: (2) — Vitesse des coureurs dans les cols (2) — En parcours d?entrainement un cycliste effectue un trajet aller-retour de chez lui au village voisin distant de 20 km. a l?aller sa vitesse moyenne est de 30 km/h. sa vitesse moyenne sur le trajet complet aller et retour est de 40 km/h. quelle est la vitesse moyenne sur le trajet de retour ? (2) — Vitesse moyenne cycliste ascension 15 km.h-1 mathematiques (2) — Un cycliste monte une pente a 10km/h puis redescend a 30km/h. (2) — Probleme maths cycliste (2) — La pente est de 35 a 37% a quelle vitesse le funiculaire devrait redescendre pour que la moyenne de lensemble soit de 24km/h? (2) — Velo rouler a 40km (2) — A quelle vitesse doit il redescendre pour que sa moyenne sur l aller retour soit de (2) — Exo math est ce que la vitesse moyenne est 20 km/h si a aller c est 30km/h et au retour 10km/h (2) — Calcul vitesse moyenne (2) — Devinette cycliste avec les 40 km/h (2) — Un cycliste monte un col a la vitesse de 20km par heure. il redescend plus tard en suivant la meme route a la vitesse de 60km par heur (2) — Un cycliste montre une cote de 24km a la vitesse moyenne de 12 km. (2) — Moyenne velo amateur (2) — Problemes cycliste vitesse (2) — Probleme cycliste 40km (2) — Vitesse pour un cycliste amateur (2) — Devinette pour un velo (2) — Vitesses moyennes des courses cycliste (2) — Le cycliste et le col maths (2) — Exercices seconde maths un cycliste roulea la vitesse constante de 12 km.h-1 (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse de 10 (2) — A combien roule un cycliste en cote (2) — Enigme quel vitesse moyenne trajet aller retour (2) — Colmaths1 (2) — Enigme professionnelle (2) — Cyclisme col maths seconde (2) — Col cyclisme jeux (2) — Vitesse de montee a l heure (2) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne v1=12km v2=36 (2) — Calculs montee cols (2) — Course cycliste enigme (2) — Probleme math un cycliste parcours (2) — Vitesse entrainement velo (2) — Kilometrage effectue par un cycliste professionnel (2) — Enigme logique cycliste (2) — Exercice maths 2de cycliste (2) — Nombre de km cycliste pro (2) — Vitesse coureur cycliste pro (2) — Vitesse de cycliste professionel (2) — Un cycliste amateur a calcule (2) — Vitesse dans les cotes des coureurs professionnels (2) — Probleme logique cycliste montee descente (2) — Devinette + course cycliste (2) — Probleme: la course cycliste (2) — La vitesse est de 30 km/h a l aller et de 20 km/h au retour (2) — Vitesse montee velo (2) — A quelle allure roule un cycliste amateur (2) — Kilometrage coureur cycliste professionnel (2) — Vitesse moyenne d\ un cycliste professionnel (2) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12km/h puis la redescend a la vitesse moyenne de 36km/h. (2) — Entrainement velo en core (2) — Un cycliste effectue l ascension d un col a 15 km.h-1 (2) — Kilometre parcouru par un cycliste pro (2) — Enigmes cycliste premier deuxieme dernier (1) — Probleme mathematique cycliste doubler (1) — Combien roule un cycliste (1) — Coureur cycliste probleme maths (1) — Vitesse en cyclotourisme (1) — Un cycliste monte une cote de 24 km a la vitesse moyenne de 12 km (1) — Combien de kilometre un cycliste parcourt il (1) — Devinette de cycliste (1) — Cycliste 15km/h monte (1) — Quelle est la vitesse moyenne trajet total 2 inconnus (1) — A combien roule un cycluste (1) — 20 km/h a l aller et 30 km/h au retour (1) — Un cycliste monte un col a la vitesse moyenne de 15km/h (1) — Cyclotourisme distance moyenne parcourue (1) — Cyclisme vitesse entrainement (1) — Probleme math 2 cycliste trouver vitesse moyenne (1) — Enigme mathematique 40km/h moyenne 60km/h (1) — Cycliste professionnel combien de kilometres (1) — Vitesse monte coureurs cycliste (1) — Entrainement cyclisme professionnelle (1) — Trouver la distance parcourue d un cycliste qui effectue un parcours en 9 heures (1) — Moyenne montee d un col (1) — Vitesse moyenne entrainement velo en cote (1) — Cyclsite professionel (1) — Deux cyclistes roulent sur une probleme (1) — Problemes cycliste si tu double le dernier (1) — Vitesse cycliste col (1) — Exercice un cycliste monte une cote de 24 km (1) — Enigme cycliste 20km/h moyenne 40 km/h (1) — Probleme math vitesse de cyclistes (1) — Cyclotouriste 10km/h en montee 20km/h descente (1) — Enigme tour 10km/h moyenne (1) — Probleme de math un cycliste parcourt 40km... (1) — Mathematiques 40 km/h a l aller 60 km/h au retour quelle moyenne pour l aller-retour sur une meme distance? (1) — Combien de kilometre parcours un cycliste pro par ans? (1) — Un cycliste parcoure le meme trajet a l aller et au retour (1) — Enigme mathematiques du cycliste qui grimpe une cote de 24 km (1) — Cyclistes professionnels kms par an (1) — Entrainement avitesse reglee+exercices corrigees (1) — Col cycliste (1) — Vitesse coureur cycliste descente (1) — Maths cycliste vitesse (1) — A quelle moyenne un cycliste amateur roule sur 30 kilometre (1) — Math velo vitesse (1) — Un cycliste monte une cote a la vitesse moyenne de 12 km/h puis redescend apres la vitesse moyenne de 36km/h (1) — Probleme maths le cycliste et le col (1) — Probleme math cyclistes 1ere (1) — Probleme de vitesse en 1s en montee et en decente (1) — Vitesse moyenne coureur cycliste pro (1) — A quelle vitesse montent les cyclistes professionnels ? (1) — Vitesse moyenne aller retour et aller-retour (1) — Enigme mathematique distance temps vitesse descente montee (1) — Moyenne de de 2 cyclistes en km/h (1) — Enigme le cyclise (1) — Problemes math 2 cycliste pas meme vitesse (1) — Vitesse cycliste en descente (1) — Comment calculer la distance en velo (1) — Vitesse cycliste moyenne (1) — Calcul montee de col a velo (1) — Enigme : vitesse du son (1) — Vitesse moyenne d un cycliste qui a roule a une vitesse de 30 km/h a l al (1) — Vitesse moyenne velo montee descente (1) — Vitesse cycliste amateurs (1) — Un cycliste monte une cote (1) — Un cycliste descend une cote de 4 km .... problemes de math (1) — Enigme mathematiques velo cote (1) — Calculer la vitesse des 2 cyclistes (1) — Vitesse myen cycliste descente montee (1) — A quelle vitesse monte les coureurs cycliste (1) — La vitesse moyenne d un cycliste en km/h (1) — Un cycliste monte a 10 km/h quelle vitesse doit-il redescendre pour que sa viettes moyenne sur l aller retour soit de 15 km/h ? (1) — 10 20 monteee vitesse moyenne (1) — Es que 2 cycliste peu rouler cote cote (1) — Les cols cotes et montees cyclstes (1) — Cycliste 15 km/h 45km/h moyenne (1) — Probleme a 2 inconnues pour calculer une vitesse moyenne (1) — Course cycliste vitesse moyenne (1) — Exercice de math un cycliste effectue les 5 km de monte moyenne de 10km/h (1) — A l aller sa vitesse constante est de 30 km.h-1 au retour constante a 20km.h-1 il met 4 heures (1) — Vitesse aller-retour 40 (1) — Probleme cycliste derive (1) — Vitesse moyenne d un cycliste aller 30 km retour 20 km (1) — Corrige exercice de math sur un cycliste seconde (1) — Comment calculer les heures pour un cylciste? 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