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 #1 - 21-08-2009 19:38:23

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un mega de divisurs

Un problème un peu plus difficile alors : ne pas répondre trop vite !!!

Quel est le plus petit entier naturel ayant exactement un million de diviseurs ?

Bon courage !

Vasimolo



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 #2 - 21-08-2009 20:34:57

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

un mrga de diviseurs

[latex]2^{999999}[/latex] ?

 #3 - 21-08-2009 22:51:46

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

ub mega de diviseurs

Le nombre de diviseur d'un nombre c'est la multiplication de chacun des exposant d'une décomposition en facteur premiers, augmentés de 1.

Si x = a^b+c^d, alors le nombre possède (b+1)*(d+1) diviseurs.

Le but est donc de trouver ces exposants minimisant le nombre de départ.

Je n'ai pas de vrai méthode, mais sans réfléchir longuement :

Sachant que la décomposition en facteurs premiers de 1000000 est 2^6*5^6
On peut imaginer un nombre tel x = a^(2^6-1)*b^(5^6-1) qui aura 1000000 diviseurs.
Le plus petit est : [latex]2^{15624}3^{63}[/latex]

Peut-on réitérer cette méthode ? Je pense que oui, je reviendrais sur ce topic.

Edit : me revoilà.

Alors, 15625 = 5^6, on cherche donc un premier facteur tel x = a^(5-1)*b^(5-1)*c^(5-1)*d^(5-1)*e^(5-1)*f^(5-1)

et 64 = 2^6, on cherche donc un second facteur tel x = a^(2-1)*b^(2-1)*c^(2-1)*d^(2-1)*e^(2-1)*f^(2-1)

Le plus petit possible est :
[TeX]2^4 3^4 5^4 7^4 11^4 13^4 17\times19\times23\times29\times31\times37[/TeX]
Je m'aperçois que ma méthode n'est surement pas la bonne car elle sous entend que l'on pourrait continuer.

En tout cas, par tatonnement informatique, la réponse qui semble la plus petite :
[TeX]2^9 3^4 5^4 7^4 11^4 13^4 17\times19\times23\times29\times31 = 173804636288811640432320000[/TeX]

 #4 - 22-08-2009 11:30:41

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

 #5 - 22-08-2009 21:32:03

emaths
Visiteur

U nmega de diviseurs

C'est un problème intéressant big_smile

J'appelle [latex]N[/latex] ce nombre. Sa décomposition en facteurs premier peut s'écrire [latex]N=2^{r_1}\times 3^{r_2}\times 5^{r_3}\times \dots\times p_n^{r_n}[/latex], avec [latex]r_1\ge r_2\ge\cdots\ge r_n[/latex] pour avoir N le plus petit possible.

Comme [latex]N[/latex] possède exactement [latex]\prod_{i=1}^n(1+r_i)[/latex] diviseurs, il faut chercher [latex]n[/latex] et les [latex]r_i[/latex] tels que [latex]\prod_{i=1}^n(1+r_i)=10^6=2^6\times 5^6[/latex]. En particulier, les [latex]1+r_i[/latex] sont à choisir parmi les diviseurs de [latex]2^6\times 5^6[/latex].

Ensuite, je pense qu'il vaut mieux choisir [latex]n[/latex] grand pour avoir des exposants plus petits, mais je n'ai pas le courage d'essayer de de le démontrer. Donc je propose le nombre suivant :

[latex]N=2^4\times 3^4\times 5^4\times 7^4\times 11^4\times 13^4 \times 17\times 19\times 23 \times 29 \times 31 \times37[/latex].

 #6 - 22-08-2009 21:48:28

emaths
Visiteur

un mega de diviseurq

Je reviens sur ma réponse, ma dernière affirmation est fausse. Il vaut mieux augmenter le puissance de 2 pour se débarrasser du 37, et à partir du 3 ce n'est pas valable. J'obtiens ainsi :

[latex]N=2^9\times 3^4\times 5^4\times 7^4 \times 11^4 \times 13^4 \times 17 \times 19 \times 23 \times 29 \times 31[/latex].

 #7 - 23-08-2009 09:34:42

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Un megaa de diviseurs

un nombre de la forme [latex]p_1^{n_1-1}\times p_2^{n_2-1}\times \ldots \times p_k^{n_k-1}[/latex] où les [latex]p_i [/latex] sont des nombres premiers, a [latex]n_1\times n_2 \times \ldots \times n_k[/latex] diviseurs : tous les [latex]p_1^{i_1}\times p_2^{i_2}\times \ldots \times p_k^{i_k-1}[/latex] avec [latex]i_1 \in 0..n_1-1, i_2 \in 0..n_2-1, \ldots, i_k \in 0..n_k-1 [/latex]

Pour trouver le plus petit nombre qui a exactement un million de diviseurs il faut donc que le produit des exposants des facteurs premiers soit un million :
[TeX]n_1\times n_2 \times \ldots \times n_k = 1000000=10^6=2^6*5^6[/TeX]
Bien évidemment on utilisera les plus petits nombres premiers et on prendra soin d'attribuer les plus gros exposants aux facteurs premiers les plus petit.


on cherche donc le minimum des [latex]2^{n_1-1} \times 3^{n_2-1} \times 5^{n_3-1} \times \ldots[/latex] avec  [latex]n_1 \le n_2 \le \ldots \le n_k[/latex] et [latex]n_1\times n_2 \ldots n_k = 2^6*5^6[/latex]

soit aussi le min des [latex](n_1-1)\log (2) + (n_2-1) \log (3) + (n_3-1) \log (5) +\ldots[/latex]

À partir de là on peut écrire un algorithme rapide sans se soucier de la taille des nombres utilisés en décomposant les [latex]n_i[/latex] en produits de [latex]2^{a_i}\times5^{b_i}[/latex] avec [latex]\sum a_i = \sum b_i = 6 [/latex]

 #8 - 24-08-2009 14:41:39

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

UUn mega de diviseurs

wikipedia a écrit:

Si la décomposition en facteurs premiers de n est donnée par
[TeX]n = p_1^{\nu_1} \, p_2^{\nu_2} \cdots p_n^{\nu_n} [/TeX]
alors le nombre de diviseurs positifs de n est

    [latex]d(n) = (\nu_1 + 1) (\nu_2 + 1) \cdots (\nu_n + 1), [/latex]

Je serais donc tenté de répondre que le plus petit entier naturel qui possède exactement 1.000.000 de diviseurs est [latex]2^{(1000000 - 1)}[/latex].

Mais en réfléchissant un peu plus, je décompose 1.000.000 en facteurs premiers : [latex]2^6 . 5^6[/latex].
Ma réponse est alors : [latex]2^{(5^6-1)} . 3^{(2^6-1)}[/latex].

Mais franchement... Je suis pas sûr de moi hmm


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 24-08-2009 15:09:24

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

yn mega de diviseurs

1000000 contient 6 facteurs 5 et 6 facteurs 2.
Un nombre raisonnable ayant 1000000 de diviseurs est
[TeX]A_1 = 2^4* 3^4 *5^4 *7^4 *11^4 *13^4 *17 *19 *23 *29 *31*37[/TeX]
On voit cependant que 37 est plus grand que [latex]2^5[/latex], d'où l'amélioration suivante :
[TeX]A_2 = 2^9* 3^4 *5^4 *7^4 *11^4 *13^4 *17 *19 *23 *29 *31[/TeX]
Vouloir utiliser [latex]2^{24}[/latex] ou [latex]3^9[/latex] serait déraisonnable, donc je m'arrête là...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #10 - 24-08-2009 16:48:53

stress
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 9

Un mega de dviiseurs

Alors heu il faudrait une règle pour les diviseurs pour résoudre cette énigme non?
Moi la seul que je connaisse c'est celle de la décomposition en nombre premier.

En cherchant un peu je trouve la formule (j'espère qu'elle est vrai) :
NOMBRE TOTAL DES DIVISEURS = NOMBRE TOTALE DES DIVISEURS PREMIERS(nt).NOMBRES DE DIVISEURS PREMIERS DIFFERENTS(nd)/2
(ex : 12=1*12=2*6=3*4 donc 12 a 6 diviseurs
        mais 12=1*2*2*3 donc 12 a 4 diviseurs premiers en admettant 1(1,2,2,3) dont 3 différents (1,2,3)
ce qui fait 4*3/2=6. ca marche)

Donc 1.10^6=nt.nd/2
d'où 2.10^6=nt.nd

et logiquement le plus petit nombre a nd=1
donc nt=2.10^6
et le plus petit nombre premier est 2

D'où ce nombre = 2^2000000

 #11 - 24-08-2009 17:23:38

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Un mega de diviseuurs

2^999999 ?
qui compte pour diviseur 1,2,4,8,16 ......


When i was a child i was a jedi

 #12 - 24-08-2009 19:55:16

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

un megz de diviseurs

Un problème pas si simple big_smile

Il faut vite se débarrasser de la tentation de ne prendre que des puissances de 2 sous prétexte que 2 est le plus petit nombre premier . Après il faut choisir les bons exposants pour les premiers nombres premiers : il faut tâtonner un peu hmm

La bonne réponse donnée par EfCeba , emaths et scrablor :
[TeX] N=2^9^\times 3^4 \times 5^4 \times 7^4 \times 11^4 \times 13^4 \times 17 \times 19 \times 23 \times 29 \times 31[/TeX]
ou encore
[TeX]N=173804636288811640432320000[/TeX]
Merci à eux et à tous les autres ( qui ce sont arrêté parfois juste avant la fin ) .

Vasimolo

 #13 - 25-08-2009 18:45:45

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

un mega de diviseurq

je me suis fait eu

mais "le meilleur meilleur moyen de resister a la tentation est d'y ceder"


When i was a child i was a jedi

 #14 - 19-09-2011 19:26:52

Anonymes
Visiteur

Un mega e diviseurs

Euh... Un certains nombres wink LOL !

Vasimolo a écrit:

Un problème un peu plus difficile alors : ne pas répondre trop vite !!!

Quel est le plus petit entier naturel ayant exactement un million de diviseurs ?

Bon courage !

Vasimolo

 #15 - 19-09-2011 19:32:56

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

un mega de duviseurs

Tu aime les S, toi! wink
anonymeS certainS nombreS


Un promath- actif dans un forum actif

 #16 - 11-01-2012 19:03:01

moi
Visiteur

un mega de doviseurs

je ne sais pas repondre a cette question pouvez vous m'aider svp big_smile
Je n'ai qu'un seul diviseur?

 #17 - 11-01-2012 20:36:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Un emga de diviseurs

Regarde les réponses données au-dessus smile Celles d'EfCeBa, Emaths et Scrablor sont bonnes, et Vasimolo résume leur méthode quelques posts au-dessus de celui-ci smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(2) — Le plus petit nombre entier ayant 4 diviseurs (2) — Exercice sur un nombre qui admet deux diviseur (2) — Plus petit entier naturel qui a 10 diviseurs positifs (2) — Quel est le plus petit entier positif ayant 30 diviseurs positifs? (2) — Je suis un diviseur de 1 million moins 1 (2) — Nombre ayant 16 diviseurs (2) — Determiner le nombre de diviseur d un nombre ecrit sous forme de decomposition premiere (2) — Plus petit nombre avec 12 diviseurs positifs (2) — Multiples et diviseurs (2) — Quel est le plus petit entier positif ayant 30 diviseurs (2) — Le plus petit entier positifayant 15 diviseurs positifs (2) — Je possede 5 diviseurs (2) — Les diviseurs de 29 (2) — Plus petit entier naturel n ayant 18 diviseurs positifs (2) — Quel est le plus petit nombre entier (2) — Diviseur de 240 (2) — Je n ai qu un seul diviseur reponse (2) — Plus petit naturel 15 diviseurs (2) — Plus petit nombre possedant exactement six diviseurs (2) — Je suis un nombre a 3 chiffres dont la somme vaut 13 et je possede 3 diviseurs (2) — Quel est le plus petit entier naturel ayant diviseurs (2) — Plus petit nombre entier admettant 10 diviseurs (2) — Tout les diviseurs de 196 (2) — Diviseurs (2) — Quel est le plus petit nombre admettant 2002 diviseurs ? (2) — Diviseur en ligne (2) — Je suis un nombre a trois chiffre dont la somme vaut 13 et je possede exactement trois diviseurs (2) — Entier naturel diviseurs 15 (2) — Le plus petit nombre entier ayant 10 diviseur (2) — Le plus petit entier naturel qui possede 28 diviseurs (2) — Entiers qui ont 12 diviseurs (2) — Les diviseurs enigmes (2) — On recherche des nombres qui ont exactement 3 diviseurs (2) — 5nombres a 3 diviseurs (2) — Dont le produit fasse 1000000 (2) — Trouve 2 nombre entier dans le produit fasse 1000000 (2) — Comment trouver quel nombre a exactement 10 diviseurs (2) — Somme des diviseurs positifs (2) — Diviseur de 2002 (2) — Trouver le petit entier qui a exactement 15 diviseurs (2) — On admet qu elle possede un minimum en 1 (2) — Nombre possedant seulement 2 diviseurs (2) — Diviseur enigme (2) — Les diviseurs (2) — Plus petit nombre entier a 12 diviseurs (2) — Quel est le plus petit entier naturel possedant 15 diviseurs (2) — Somme des diviseurs positif de n (2) — Diviseur de 47 (2) — Le plus petit entier naturel ayant 6 diviseurs differents (2) — Les nombres qui ont 3 diviseurs (2) — Trouve deux nombre dont le produit fasse 1 000 000 sans qu-aucun des deux ne contienne un seul zero (2) — Trouver le plus petit entier qui a 10 diviseur (2) — Plus petit nombre entier ayant 12 diviseur (2) — Je suis un nombre a trois chiffres dont la somme vaut 13 et possede exactement 3 diviseurs. qui suis-je ? (2) — Quel est le plus petit entier naturel admettant exactement 2002 diviseurs (2) — Les diviseurs de 240 (2) — Trouver 2 nombres dont le produit fasse 1000000 sans aucun des deux ne contienne un zero (2) — Rechercher un nombre avec exactement 48 diviseurs (2) — Ayant exactement 15 diviseurs (2) — Nombre entier ayant le plus grand nombre de diviseurs (2) — Nombre ayant exactement 3 diviseurs (2) — Trouver le plus petit nombre ayant 21 (2) — 5 nombres qui ont exactement 3 diviseur (2) — Trouver 6 nombres ayant 10000 pour sommes (2) — Je suis un nombrepossedant seulement 2 diviseurs (2) — Entier ayant 12 diviseurs (2) — Quel est le nombre entier plus grand que 21 sur 10 (2) — Plus petit entier ayant plus de n diviseurs (2) — Quel est le plus petit naturel qui a pour diviseurs 1234 et 5? (2) — Le plus petit nombre admet 12 diviseur positif (2) — Entiers naturel n admettant que 3 diviseurs (2) — Douze diviseurs (2) — Nombre ayant le plus grand nombre de diviseurs (2) — Enigme. les diviseurs (2) — Tout les diviseur de 65 (2) — Entier naturel ayant exactement 21 diviseurs (2) — Je suis un nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres vaut 13 et je possede exactement trois diviseurs (2) — Nombres ayant 3 diviseurs (2) — Comment faire pour trouver les diviseure de 28 (2) — Les diviseur enigme (2) — Plus petit nombre possedant 18 diviseurs (2) — Trouver le plus petit entier positif ayant 15 diviseurs positifs (2) — Quel est le plus petit entier naturel ayant 18 diviseurs positifs (2) — Devinette diviseurs (2) — Comment trouver le plus petit nombre ayant 12 diviseurs (2) — Cherche 5 nombres qui ont exactement 3 diviseur (2) — Tous les chiffres qui ont exactement 3 diviseurs (2) — Quel est le plus petit nombre admettant diviseurs positifs (2) — Quel est le plus petit entier admettant douze diviseurs positifs (2) — Nombres avec exactement 3 diviseurs (2) — Tous les diviseur de 46 (2) — Entier naturel qui a 15 diviseurs (2) — Quel est le plus petit entier admettant douze diviseurs positifs? (2) — De quelle forme sont les entiers naturels qui admet trois diviseurs entiers naturels? (2) — Trouver un nombre n qui a 1000 diviseurs exactement (2) — Un nombre qui a exactement 3 diviseurs (2) — Diviseurs de 2002 (2) — Nombre avec exactement 5 diviseurs (1) — Trouver le plus petit nombre entier positif de trois chiffres dont la somme des chiffres est 10 (1) — Exactement un million de diviseur (1) — Quel est est l e plus petit entier naturel admettant 12 diviseurs positifs (1) — Diviseur d un nombre online (1) — Quel est le plus petit entier admettant douze diviseurs (1) — Enigme natu (1) — Les nombres qui ont 15 diviseurs (1) — Decomposition de 1000000 en facteurs premiers (1) — Nombre ayant exactement 10 diviseurs (1) — Je suis un nombre a 3 chiffres qui possede exactement trois diviseurs (1) — Diviseur du nombre 2009 (1) — Enigmes diviseurs (1) — Le plus petit nombre ayant 2 diviseur (1) — Quel est le plus petit entier ayant exactement 6 diviseurs (1) — Quel est le nombre minimume de diviseur d un nombre entier plus grand que 1 (1) — Quelle son les nombres entier (1) — Quel est le nombre entier qui a 2 diviseurs (1) — De quelle forme sont les entiers naturels qui admettent trois diviseurs (1) — Quel est le plus petit entier naturel possedant exactement 28 diviseurs (1) — Nombre ayant 15 diviseurs (1) — Reponse je suis un nombre a trois chiffres dont la somme vaut 13 et je possede exactement 3 diviseurs. qui suis-je ? (1) — Quel est le plus petit entier admettant 12 diviseurs positifs? (1) — Comment trouver le plus nombre qui a exactement 7 diviseurs (1) — Quel est le plus petit entier naturel ayant 12 diviseurs (1) — Je suis le plus petit nombre ayant pour diviseurs 3 et 6 (1) — Quel est le plus grand diviseur de 240 wikipedia (1) — Plus petit naturel ayant 5 diviseurs (1) — Quel est le nombre de 3 chiffres dont la somme est 13 qui a 3 diviseurs (1) — Diviseur jeu en ligne (1) — Determiner le plus petit entier naturel ayant exactement 18 diviseurs positifs (1) — Un nombre qui admet trois diviseurs (1) — Quel est le plus petit nombre qui admet 2002 diviseurs positifs (1) — Je suis un nombre possedant seulement 2 diviseur (1) — Liste des diviseur en ligne (1) — Quelle chiffre a 12 diviseurs (1) — Quel est le plus petit entier positif ayant 30 diviseurs positifs ? (1) — Diviseurs exposants (1) — Diviseurs de 11 (1) — Nombre entier ayant 7 diviseurs (1) — Diviseurs du nombre 2009 (1) — Nombre ayant 10 diviseurs (1) — Nombre a 3 chiffres dont la somme des 3 chiffres vaut 13 qui a 3 diviseurs (1) — Nombre de diviseur (1) — Quel est le plus petit entier naturel ayant 16 diviseurs dans n (1) — Trouvez le plus petit chiffre recherche. (1) — Deux nombre a trouver 1000000 (1) — 5 nombres avec avec exactement 3 diviseurs (1) — Nombre avec exactement 10 diviseur (1) — Je suis le diviseur de tous nombres qui suis je (1) — Trouve le chiffre qui donc ma tete (1) — 6 diviseurs (1) — Quel est le plus petit nombre admettant 2 002 diviseurs positifs (1) — Trouver le plus petit nombres ayant 10 diviseurs (1) — Un nombre qui admet exactement 6 diviseurs (1) — Deux nombres dont le produit fasse 1 000 000 sans qu aucun des deux ne contienne un seul zero (1) — Decomposer 1 000000 en facteurs premiers (1) — Quel est le plus petit entier naturel qui admet 12 diviseurs (1) — Quel est le plus petit nombre ayant exactement 10 diviseur? (1) — Nombre de diviseurs de 65 (1) — Nombre admettant seulement 8 diviseurs (1) — Plus petit entier qui a exactement 16 diviseurs (1) — Tout les diviseur de 46 (1) — Quel est le plus petit entier naturel qui possede exactement 12 diviseurs (1) — Petit nombre ayant 9 diviseur enigme (1) — Plus petit diviseur ayant 30 diviseurs (1) — Plus petit nombre entier ayant dix diviseurs (1) — Entier positif qui admet 12 diviseurs positifs (1) — Comment trouver jeu des diviseurs (1) — Les diviseur de 29 (1) — Nombre a trois chiffres dont la somme vaut treize et je possede exactement trois diviseurs (1) — Les nombre premier 1000000 (1) — Trouve trois diviseurs de 46 (1) — 30 diviseurs positifs plus petit nombre (1) — Exactement un milion de diviseur (1) — Trouve cinq nombres qui ont exatement trois diviseurs (1) — Determiner le plus petit entier n ayant exactement 12 diviseurs positifs (1) — Diviseurs 29 (1) — Enigmes les diviseur (1) — Entier naturel ayant 10 diviseurs (1) — Demonstration du nombre de diviseurs d\ un entier naturel (1) — Online trouver le nombre de diviseur d un nombre (1) — Nombres premier diviseur de 65 (1) — Nombres entiers qui ont exactement n diviseurs (1) — Plus petit nombre entier ayant que dix diviseur (1) — Quels est le plus petits nombres admettant 2002 diviseurs (1) — Trouver le plus petit entier n admettant 12 diviseurs (1) — Determiner les entiers naturels possedant 6 diviseur positifs et dont la decomposition en facteurs premiers ne contient que 3 et 5 comme facteurs premiers. (1) — Jeu flash diviseurs (1) — Quel sont les diviseur commun de 65 (1) — Nombre de diviseurs de 46 (1) — Quel chiffres ont seulement 3 diviseurs (1) — 5 nombres avec exactement 3 diviseurs (1) — Plus petit nombre 2002 diviseurs (1) — Liste de diviseur de 29 (1) — Un nombre ayant exactement 13 diviseurs (1) — Les diviseurs differents de 1 (1) — Determiner le plus petit entier naturel ayant 18 diviseurs positifs (1) — De quel forme sont les entiers naturels qui admettent trois diviseurs entiers naturels (1) — Maths 3 eme quel est le plus petit nombre possedant exactement 5 diviseurs (1) — Plus grand nombre ayant dix diviseurs (1) — Le plus petit entier qui possede 15 diviseurs (1) — Qu elle est la liste des diviseur de chacun des deux nombre suivant (15 et 10) (1) — diviseurs de 65 (1) — Diviseurs en ligne (1) — 2 nombres possedant 4 diviseurs (1) — Qui ont exactement 3 diviseur (1) — Plu petit nombre ayant 10 diviseur (1) — Nombre entier ayant 5 diviseurs (1) — Quel est le plus petit entier naturel ayant exactement 28 diviseurs positifs (1) — Chiffre ayant 8 diviseurs entiers positifs (1) — Recherche de diviseurs enigme (1) — Troix nombre ayant 6 diviseur (1) — Entier admettant douze diviseurs positifs (1) — Somme des diviseur d un nombre (1) — Plus petit nombre possedant 15 diviseur (1) — Nombre possedant 12 diviseurs (1) — Nombre admettant huit diviseur (1) — Tous les diviseurs de 46 (1) — N diviseurs et dont la somme des diviseurs est une puissance de 2 (1) — Nombre de diviseurs de 1 million (1) — Nombre qui ont exactement que 3 diviseurs (1) — De quel nombre entier 2 et 3 sont-t-ils diviseurs? (1) — Le plus petit entier naturel qui admette 2357 et 9 (1) — Cherche 5 nombre qui on exatement 3 diviseur (1) — Quel est le plus entier positif ayant 15 diviseurs positifs (1) — Plus petit nombre qui a exactement 2 diviseurs (1) — Le plus petit nombre admettant 2002 diviseurs (1) — Quel est le plus petit nombre admettant 2010 diviseurs positifs ? (1) — Exactement 5 diviseure (1) — Nombre qui a seulement deux diviseurs (1) — Quel est le plus petit entier positif ayant 30 diviseurs positif (1) — Les diviseur de 46 (1) — Nombre de diviseur positifs (1) — Tout les chiffre qui ont exactement 3 diviseurs (1) — Quel est le nombre admettant seulement 8 diviseurs ? (1) — Trouve 5 nombres qui ont exactement 3 diviseur (1) — Enigme des nombre 2002 (1) — Le nombre de diviseurs de 15 ! (1) — Trouver un nombre qui admet qu un seul diviseur (1) — Un nombre qui admet exactment deux diviseur (1) — Le plus petit nombre ayant diviseurs (1) — Nombre qui a 12 diviseurs (1) — Deux nombres possedent 18 diviseurs (1) — Chiffre qui a 8 diviseur (1) — Plus petit entier ayant 21 diviseur s (1) — Trouver le plus petit naturel ayant 15 diviseurs (1) — Il existe des entiers possedant exactement trois diviseurs (1) — Le plus petit nombre entier ayant 10 diviseurs (1) — Quel est le plus petit entiers naturels ayant exactement 16 diviseurs positifs (1) — 1 nombre qui a exactement 5 diviseurs (1) — Quel est le plus petit naturel admettant 12 diviseurs (1) — Determiner les entiers naturels possedant 6 diviseurs positifs et dont la decomposition en produit facteurs ne contient que 3 et 5 comme facteurs premiers (1) — Entiers ayant 3 diviseurs exactement (1) — Entier ayant 3 diviseurs (1) — Un nombre admettant 6 diviseurs (1) — Terminal s trouver un nombre ayant exactement 5 diviseurs (1) — Plus grand nombre 2002 diviseurs (1) — Trouver 2 nombres avec exactement trois divisurs (1) — Nombre de diviseurs de 47 (1) — Qu elle est le plus petit nombre entier qui a exactement 8 diviseurs (1) — Produit de petit nombres (1) — Nombres qui acceptent exactement 5 diviseurs (1) — Exercice nombres naturel millions a decomposer (1) — Un nombre qui sont exactement 3 diviseurs (1) — Dix + plus + deux = douze (1) — Quelle est la liste des diviseurs de 53 ? (1) — Je suis le plus petit nombre ayant pour diviseurs 3 et 5 qui suis-je (1) — Multiples et diviseurs jeu online (1) — Quel est le plus petit nombre entier naturel possedant 28 diviseurs (1) — Probleme trouver deux nombre dont le produit est 1000000 (1) — Entier naturel de millions (1) — Plus grans entier de deux chiffres qui admet 6 diviseurs (1) — Entier naturel avec un diviseur positif (1) — Nombres n ayant que dix diviseurs (1) — Determiner le plus petit entier qui a 12 diviseurs positifs (1) — Quels nombres n ont que 3 diviseurs (1) — Nombre qui ont 8 diviseurs (1) — Quel est le nombre ayant 10 diviseurs (1) — Donne 3 nombre qui ont exactement 5 diviseur (1) — Nombre ayant le plus de diviseurs (1) — Trouver diviseurs de 240 (1) — Quel est le plus petit nombre ayant exactement deux diviseurs (1) — Je suis un nombre a trois chiffres dont la somme vaut 13 et je possede exactement trois diviseurs. qui suis - je (1) — Quel est le plus petit nombre entier ayant 20 diviseurs ? 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