Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 20-08-2008 20:19:20

euloge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44
Lieu: Hannut (Belgique)

Monseiur et madame Doeuf ont un fils.

C'est l'histoire d'un marchand d'oeufs qui, en une journée,  a vendu tous ses oeufs à 7 clients différents. Et chaque client, en entrant dans sa boutique, a dit la même phrase : "Bonjour, je prendrai la moitié des oeufs que vous avez, et la moitié d'un oeuf." A la fin de la journée, il a vendu tous ses oeufs, et il n'a pas eu besoin d'en couper un seul. Combien d'oeufs avait-il au début ?

Spoiler : [Afficher le message] Il s'appelle John



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 #2 - 20-08-2008 20:40:05

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

mondieur et madame doeuf ont un fils.

Le septième client a acheté la moitié des stocks plus un demi-oeuf, et a ainsi fini les stocks du vendeur. Il en a donc acheté UN (un demi + un demi).

Le sixième en avait laissé un, donc la moitié des stocks s'élevait à un et demi, et donc il en a acheté deux. Il y en avait trois avant son passage.

On remonte encore : avant le passage du cinquième client il y en avait SEPT. Avant le quatrième client, QUINZE. etc.

On formalise : soit u(n) le nombre d'oeufs après le passage du nième client. Alors u(7) = 0 et u(n-1) = 2 * (u(n) + 1/2) = 2 * u(n) + 1. On constate alors que u(n) est toujours une puissance de 2 à laquelle on soustrait un (1 = 2 - 1 ; 3 = 4 - 1 ; 7 = 8 - 1 ; etc).

La réponse est la même, que l'on formalise ou pas. Au début de la journée (à u(0)) on avait 2^7 - 1 = 127 oeufs.


EDIT : le fils s'appelle John lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 20-08-2008 21:20:34

666fr
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 24
Lieu: Ardennes

Monnsieur et madame Doeuf ont un fils.

Spoiler : [Afficher le message] 127

 #4 - 20-08-2008 21:44:07

Akarface
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 24

monsieur et madame dozuf ont un fils.

14 oeufs

Chaque client ne prend qu'un seul oeuf

Lui prend la moitié de ce qu'ils prennent donc 1/2 oeuf + la moitié d'un oeuf.

La seule obligation dans cette énigme est que le nombre de clients qui prennent un nombre pair d'oeuf soit lui même un nombre pair.

 #5 - 20-08-2008 22:10:07

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

Monsieur et madame Doeuf ont un fils

Yes, d'oeuf-zième énigme de résolue ce soir...smile

Alors le marchandeux... euh pardon, le marchand d'oeufs, avait donc un stock tout n'oeuf de 257 oeufs avant son 1er client ;

A noter que le 5ème (9 - 4) client est quand même reparti avec neuf n'oeufs !! lol

4 :
Spoiler : [Afficher le message]
4, comme................. quat' quat' quat' codet !!!! roll cool


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #6 - 20-08-2008 22:29:30

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

monsieur et madame doeuf ont ub fils.

le dernier client prend 1 oeuf,
l'avant dernier (1+0,5)*2 en prend 2 sur 3,
le précédent (3+0,5)*2 en prend 4 sur 7
le précédent 8 sur 15,
16 sur 31,
32 sur 63,
et le premier en a donc pris 64 sur 127.


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #7 - 21-08-2008 05:08:48

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Monsieur et madamee Doeuf ont un fils.

Il suffit de partir de la fin. Et on trouve 127
En fait la regle est simplement pour N etant le nombre de client, il avait (2^N)-1 oeufs.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 21-08-2008 05:59:17

Niko2mars
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 9

monsoeur et madame doeuf ont un fils.

127

 #9 - 21-08-2008 10:09:44

roxmar
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 803
Lieu: Gers

Monsiur et madame Doeuf ont un fils.

Je pense qu'il en avait au départ 127.


Si je m'intéresse à ce que pensent les cons, je n'aurai plus de temps pour ce que pensent les gens intelligents. (E-E Schmitt)

 #10 - 21-08-2008 14:54:32

PeteZah
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 38

monsieur et madame doeud ont un fils.

127

2^n - 1 dans le cas général de n clients

 #11 - 21-08-2008 15:37:39

Magicfizzz
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 1

Monsieu et madame Doeuf ont un fils.

448

 #12 - 21-08-2008 16:50:25

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

monsieur et madamz doeuf ont un fils.

127 œufs.

Spoiler : [Afficher le message]
1)
127/2 + 1/2 = 64
Le premier client achète 64 œufs. Il en reste 63 à John.

2)
63/2 + 1/2 = 32
Le deuxième client achète 32 œufs. Il en reste 31 à John.

3)
31/2 + 1/2 = 16
Le troisième client achète 16 œufs. Il en reste 15 à John.

4)
15/2 + 1/2 = 8
Le quatrième client achète 8 œufs, Il en reste 7 à John.

5)
7/2 + 1/2 = 4.
Le cinquième client achète 4 œufs. Il en reste 3 à John.

6)
3/2 + 1/2 = 2.
Le sixième client achète 2 œufs. Il en reste 1 à John.

7)
1/2 + 1/2 = 1.
Le septième client achète 1 œuf. Il n'en reste aucun à John.


En gros, pour un nombre N de client, on doit avoir 2^N-1 œufs.

 #13 - 21-08-2008 18:02:40

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Monsieur et madame Doeuf ont uun fils.

Le marchand d'œufs avait 127 œufs à vendre :

Le premier en a pris la moitié (63,5) plus 0,5 : soit 64.
Il en restait alors 63

Le premier en a pris la moitié (31,5) plus 0,5 : soit 32.
Il en restait alors 31

Le premier en a pris la moitié (15,5) plus 0,5 : soit 16.
Il en restait alors 15

Le premier en a pris la moitié (7,5) plus 0,5 : soit 8.
Il en restait alors 7

Le premier en a pris la moitié (3,5) plus 0,5 : soit 4.
Il en restait alors 3

Le premier en a pris la moitié (1,5) plus 0,5 : soit 2.
Il en restait alors 1

Le premier en a pris la moitié (0,5) plus 0,5 : soit 1.
Il n'en restait alors plus un seul !

Oooohhhhh des puissances de 2 big_smile

EDIT : tu aurais pu aussi intituler cette énigme "Monsieur et madame Duff " avec le marchand Homer qui vend des canettes de bières... (désolé roll )


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #14 - 21-08-2008 21:24:31

euloge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44
Lieu: Hannut (Belgique)

Monsieur et madame Doeuf ont un fis.

Bonne réponse de MthS-MlndN (qui a meme trouvé la deuxième réponse :John Doeuf), 666fr, bagouze, dhrm77, Niko2mars, roxmar, PeteZah, FRiZMOUT et de LeSingeMalicieux.
Mamass tu es le seul à avoir remarquer le jeu de mot "Marchand d'oeufs > Marchandeux > Marchand deux", même si tu n'as la pas bonne réponse.


"Look beyond what you see""Au delà de ce que tu vois" Rafiki.

 #15 - 07-09-2008 19:58:58

moulin88
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 1

monsieur et madame dpeuf ont un fils.

John

 #16 - 13-06-2010 19:46:50

PapyJohn
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 49

monsieur et madame doeuf ont un dils.

Question incomplete:
combien de demi-oeud avait notre  marchand
S'il vends des demi oeufs il en a peu
ettre des predoucoupébig_smile

Et s'iil a 0 oeuf le matin:)
Mon informaticien refuse de valider l'algo sans ses précisions!!yikes
Papy

 #17 - 13-06-2010 19:49:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Monsieur et madame Doeuf ont uun fils.

Surveille ton clavier, il semble envahi par les lutins !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #18 - 13-06-2010 20:39:56

PapyJohn
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 49

monsieur et madame doeuf ont un gils.

Je surveille mon clavier mais je suis handicapé avec une maladie neuro
Alors  c'est gentil de me dire quand cela devient illisible mais promis je  fais des efforts

Comment on fait pour changer la taille du texte: je suis aussi malvoyant et je ne peux me relire..

Le cerveau fonctionne parfois
alors le nombre d'œufs est égal a 2 puissance le nombre de client -1
si on a pas de demi oeuf d'avance

Mais toi qui est si fort avec les  oeufs
qui était la le premier: la poule ou le philosophe:D

Papy

 #19 - 13-06-2010 20:57:08

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

monsieur et mzdame doeuf ont un fils.

Essaye d'utiliser FireFox comme navigateur, il t'évitera les plus grosses coquilles.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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