Enigme Trois pour deux vélos @ Prise2Tete

michel38 · #1

Trois personnes doivent aller au village voisin distant de 10 kilomètres.
Ils ont un vélo route qui va à 30km/h, et un VTT qui va à 20 km/h.
Et à pied c'est 5 km/h. Les vélos n'ont qu'une place, bien sûr.
Comment organiser le trajet pour que les trois soient arrivés le plus tôt possible ?

Euh, j'ai pas essayé de le résoudre !

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Edit:
Comme le dit Dhrm77, ça aurait été mieux avec 12 km, mais si je change l'énoncé maintenant, ça va compliquer les comparaisons de résultats...
Le plus simple c'est de créer un autre post avec un énoncé plus joli.

J'ai aussi calculé l'optimum, mais j'avais pas réussi à montrer qu'on peut l'atteindre. En tout cas sans tableur.

Indice:
On arrive à moins d'une heure

papiauche · #2

C'est sorcier, ça?

Qui que ce soit, il y en aura un toujours un à pied.
Donc deux heures pour que les trois soient arrivés.

Après, on peut ruser si un cycliste peut porter le second vélo sur son dos.

Les trois partent:
Après 30 minutes, les deux cyclistes ont touché au but, le piéton a parcouru 2,5 km.
Un cycliste fait demi tour sur le vélo de course avec donc le 2ème vélo sur son dos.

Il rejoint le piéton 12,86 minutes plus tard.
Le piéton a parcouru 1,071 km.

Le piéton prend le VTT, il lui reste 6,428 kms à parcourir, ce qui lui prend 19,28 mn.

Le temps du plus lent des 3 devient 30 + 12,86+19,28 = 62,14 mn soit 62 mn et 9 secondes environ.

dhrm77 · #3

S'ils ne s'aident pas, le marcheur met 2 heures, celui en velo de course met 20 minutes, et celui en VTT met 30 minutes.
S'ils s'aident en s'echangeant les velos, ils peuvent faire la route ensemble en 56 minutes et 40 secondes. Je crois que c'est le mieux qu'on puisse faire.

Details plus tard.

dhrm77 · #4

Voici la réponse detaillée:

On va appeler les 3 lurons Alain, Bernard et Charles.

En supposant qu'ils partent à midi pile.

Bernard fait 1.667Km en velo de route en 3 minutes 20 secondes,
laisse son velo au Km 1.667 a 12:03:20 et continue a pied.

Charles fait 3.333Km en VTT en 10 minutes
laisse le VTT au Km 3.333 a 12:10:00 et continue a pied.

Alain fait 1.667Km a la marche en 20 minutes.
A 12:20:00 il trouve le velo de route, et fait 3.333Km en 6 minutes 40 secondes
il laisse le Velo de route au Km 5.0 a 12:26:40 et continue a pied.

Bernard fait 1.667Km a la marche en 20 minutes et arrive an Km 3.333
A 12:23:20 il trouve le VTT, et fait 3.333Km en 10 minutes
il laisse le VTT au Km 6.667 a 12:33:20 et continue a pied.

Charles fait 1.667Km a la marche en 20 minutes.
Il trouve le velo de route a 12:30:00 au Km 5.0
Il fait 3.333Km en velo de route en 6 minutes 40 secondes,
laisse son velo au Km 8.333 a 12:36:40 et continue a pied.

Alain fait 1.667Km a la marche en 20 minutes.
A 12:46:40 il trouve le VTT au Km 6.667, et fait 3.333Km en 10 minutes
il laisse le VTT au Km 10.0 a 12:56:40 et s'arrete.

Bernard fait 1.667Km a la marche en 20 minutes.
Il trouve le velo de route au Km 8.333 a 12:53:20
il fait 1.667Km en velo de route en 3 minutes 20 secondes,
et arrive au Km 10.0 a 12:56:40 en meme temps qu'Alain.

Charles fait 1.667Km a la marche en 20 minutes.
et arrive au Km 10.0 a 12:56:40 en meme temps que les autres.

Ca aurait été plus simple avec 12 Km au lieu de 10.

Passetemps · #5

. 30kmh I    5kmh I 20kmh    I
I____I____I____I____I____I____I__I__I____I____I____I

20kmh I    30kmh I 5kmh    I
I____I____I____I____I____I____I__I__I____I____I____I

5kmh I    20kmh I 30kmh    I
I____I____I____I____I____I____I__I__I____I____I____I

le 1er fait : 3km avec le vélo 30kmh, 3,5km à pied et 3,5km avec le vélo 20kmh
il met ~58mn
le 2ème fait : 3km avec le vélo 20kmh, 3,5km avec le vélo 30kmh et 3,5km à pied
il met 58mn
le 3ème fait : 3km à pied, 3,5 km avec le vélo 20kmh et 3,5km avec le vélo 30kmh
il met ~53mn

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