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 #1 - 24-09-2016 17:30:23

bilbo123
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 13

Trianglees

Soient a, b, c et n quatre entiers tels que b < a ≤ n et c ≤ n.
Dans un triangle ABC (ABC est orienté dans le sens trigonométrique positif), soit D un point du côté [BC] tel que : BD = a , DC = b et DA = c.
On sait que le rayon du cercle circonscrit au triangle ABD est égal au rayon du cercle circonscrit au triangle ADC.

http://www.prise2tete.fr/upload/bilbo123-triangles.jpg

Si n = 200, combien existe-t-il de configurations non-homothétiques telles que l’aire du triangle ABC soit entière ?



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#0 Pub

 #2 - 24-09-2016 20:51:29

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,568E+3

Trianggles

DM ?
Ça vient d'où ?

 #3 - 24-09-2016 21:24:18

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 303

trianglrs

Ça ne ressemble pas à un DM (mais je suis peut être naïf). Par contre, ça aurait été plus sympa avec un chrono pour avoir le temps de chercher.

 #4 - 24-09-2016 23:32:34

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

ttiangles

Il y a un gros point commun avec le gateau 127 de Vasimolo... mais la solution est certainement differente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 25-09-2016 11:56:05

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 303

Triangls

Il y a énormément de solutions, et je doute qu'on puisse s'en sortir autrement que par la programmation. Ça m'étonnerait que ce soit un problème fabriqué pour nous divertir. Notre ami doit être en train de jouer sur un autre site et espère qu'on lui fournira la solution de son problème.

 #6 - 25-09-2016 12:28:12

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Tringles

Bonjour,
Je dirais [modération], sauf erreur de ma part.

Message édité par ash00 : Désolé pour l'édition, mais j'attends une intervention de l'auteur du topic. A la lecture de ses autres topics, il n'y a pas vraiment un suivi.
Pas d'intervention, pas de réponse !

 #7 - 25-09-2016 20:19:39

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

Trinagles

bonsoir.

Le triangle ABC est isocèle en A déjà .

 #8 - 25-09-2016 22:11:53

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Trianles

Bonsoir unecoudée,
Entièrement d'accord, et je m'en suis d'ailleurs servi pour calculer ma solution censurée modérée en #6.

 #9 - 26-09-2016 10:09:16

bilbo123
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 13

Triangels

Le problème vient d'un bouquin d'énigmes mathématiques.

 #10 - 26-09-2016 14:34:57

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Trianggles

Pourrait-on stp savoir de quel bouquin il s'agit ? Non pas pour pomper la solution, mais pour y voir d'autres énigmes intéressantes. Merci.

 #11 - 26-09-2016 14:49:04

bilbo123
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 13

triangmes

Je n'ai  pas la réf du bouquin; j'avais photocopié uniquement ce problème car il me paraissait intéressant.

 

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