Une montre est composée de 60 divisions (de 0 à 59).
Dans cette démonstration, je considère que les "22 secondes" entre les deux aiguilles ne "dépassent" pas la division 0.
(par exemple il ne peut être 10 heures, l'aiguille des secondes repassant par la division 0)
Si l'aiguille des heures est sur 0, celle des secondes est sur 22.
Si l'aiguille des secondes est sur 59, celle des heures est sur 37.
L'aiguille des heures sera donc située sur une division de 0 à 37.
D'autre part, la montre est divisée en 12 parties, elles même composées de 5 divisions. Ainsi :
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 0 : il est 0:00
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 1 : il est 0:12
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 2 : il est 0:24
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 3 : il est 0:36
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 4 : il est 0:48
Si l'aiguille des heures se trouve sur la division 5 : il est 1:00
etc...
Les minutes ne peuvent donc qu'être : 0, 12, 24, 36 ou 48
Je suis sans doute dans l'erreur, mais je ne tire rien de plus de l'énoncé.
Les réponses possibles sont donc :
0:00:22 0:12:23 0:24:24 0:36:25 0:48:26
1:00:27 1:12:28 1:24:29 1:36:30 1:48:31
2:00:32 2:12:33 2:24:34 2:36:35 2:48:36
3:00:37 3:12:38 3:24:39 3:36:40 3:48:41
4:00:42 4:12:43 4:24:44 4:36:45 4:48:46
5:00:47 5:12:48 5:24:49 5:36:50 5:48:51
6:00:52 6:12:53 6:24:54 6:36:55 6:48:56
7:00:57 7:12:58 7:24:59
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