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 #1 - 17-10-2007 18:43:22

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

histoore d'une petite heure et des aiguilles

A quelle heure, entre 2h et 3h, l'aiguille des minutes et l'aiguille des heures sont-elles à la seconde près: superposées ? dans le prolongement l'une de l'autre ? forment un angle de 90° ?


Aide toi et le ciel t'aidera!
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 #2 - 18-10-2007 12:44:52

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

Histoire d'une petite heure et ds aiguilles

Spoiler : Réponse
Pour définir la position des aiguilles, on utilisera l'angle parcouru par l'aiguille depuis midi.
Soient h et m les angles associés aux positions respectives de l'aiguille des heures et des minutes et x le nombre de secondes écoulées depuis 14h.

Entre 14 et 15h, x varie donc de 0 à 3600.
Dans cet intervalle, l'aiguille des minutes parcourt 360°. Son parcours étant proportionnel au temps écoulé:
m = 360 * (x/3600) = x/10
Dans cet intervalle, l'aiguille des heures parcourt 30° à partir de h=60° (14h) pour atteindre h=90° (15h). Ce parcours étant proportionnel au temps écoulé:
h = 60 + 30 * (x/3600) = 60 + x/120

En résolvant:
1) l'équation m=h, on trouve la valeur de x pour laquelle les aiguilles sont superposées.
2) l'équation m=h+180, on trouve la valeur de x pour laquelle les aiguilles sont dans le prolongement l'une de l'autre.
3) les équations m=h+90 et m=h+270, on trouve les valeurs de x pour lesquelles les aiguilles sont orthogonales.

Ainsi on trouve:
1) x= 7200/11 ≈ 655s
Les aiguilles sont superposées à 14h10min55s
2) x= 2880/11 ≈ 2618s
Les aiguilles sont dans le prolongement l'une de l'autre à 14h43min38s
3) x= 18000/11 ≈ 1636s et x= 3600s
Les aiguilles sont perpendiculaires entre elles à 14h27min16s et 15h00


Vérification experimentale dans 1h15 wink

 #3 - 18-12-2007 15:10:15

cataro
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Histoire dd'une petite heure et des aiguilles

On utilise : l'aiguille des minutes (AM) et l'aiguille des heures (AH)

w1 la vitesse angulaire de AM est 360 * 60 * 60 arcsecondes per 60 * 60 secondes(la tour d'une heure)

w1 = 360 arcsecondes/seconde

w2 la vitesse angulaire de AH est 30 * 60 * 60 arcsecondes per 60 * 60 secondes

w2 = 30 arcsecondes/seconde

le point de start est 14 : 00  pile.

dans un certain temps t AM a parcouri 60 * 60 * 60 + x arcsecondes.
dans le meme temps  t AF a parcouri x arcsecondes.

le resultat est : 12x = x + 60*60*60 ce que fait 10.9 minutes !


sont-elles à la seconde près: superposées?
                                           dans le prolongement l'une de l'autre?
                                           forment un angle de 90°?

 #4 - 16-09-2010 12:49:31

Cmj974
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

histoire d'une petitz heure et des aiguilles

Bonjour,

Voilà moi aussi j'ai un pb en math:

<<Problème des aiguilles d'une montre
a midi les 2 aiguilles de la montre sont superposées. A quelle heure exactement les 2 aiguilles seront-elles à nouveau superposées?>>

Je dois rendre sa pour demain, dc si vous pouviez me répondre le + vite possible pls, ce serait méga sympa?
Mci

 #5 - 16-09-2010 13:17:36

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

Histoire d'une petie heure et des aiguilles

Relis la discussion dans laquelle tu as posté, tu trouveras très facilement comment faire, toutes les pistes sont données.

Ce site n'est pas un site de devoirs à la maison. Il y a des sites spécialisés.

De plus j'encourage vraiment à chercher à comprendre ce que l'on fait plutôt que copier une réponse toute faite: ça ne sert à rien.
Et doublement à rien de ne pas dire à son prof qu'on n'a pas trouvé ce qui permettrait de se faire expliquer le problème. Alors bien sûr cela permet d'avoir une bonne note, mais jusqu'à quand?

PS: Mathias, j'ai la bonne réponse ? smile

 #6 - 16-09-2010 13:55:39

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Histoire d'une petite hheure et des aiguilles

Rivas : 20/20 smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 16-09-2010 14:33:31

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

hiqtoire d'une petite heure et des aiguilles

smile
Merci.

 #8 - 16-09-2010 17:34:03

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

histoire d'une prtite heure et des aiguilles

Ce topic est un peu du meme style que le mien qui est tres recent!!!!!!!
Mais je ne t'en veux pas. Mon objectif c'est
1Spoiler : [Afficher le message] Faire avancer le site
2Spoiler : [Afficher le message] Créer encore plus d'enigmes
3Spoiler : [Afficher le message] Nous faire progresser!
lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #9 - 16-09-2010 19:56:09

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1151
Lieu: Dark side of the moon

Histoire d'une petite heure et dess aiguilles

Ce topic est un peu du meme style que le mien qui est tres recent!!!!!!!
Mais je ne t'en veux pas

je dirais plutôt que c'est le tien qui est un peu le même que celui de minifat, mais on t'en veut pas  roll


www.enigmes.ch

 #10 - 16-09-2010 20:51:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

histoire d'une perite heure et des aiguilles

Promath- a écrit:

Ce topic est un peu du meme style que le mien qui est tres recent!!!!!!!

D'où l’intérêt d'utiliser la recherche personnalisée ! 'ton' énigme est en fait la troisième du genre (recherche = aiguille)...


The proof of the pudding is in the eating.

 #11 - 16-09-2010 21:25:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Histoire d'une pteite heure et des aiguilles

Promath- a écrit:

Ce topic est un peu du meme style que le mien qui est tres recent!

As-tu remarqué que ce topic date du 17/10/2007 ? hmm


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 16-09-2010 21:29:21

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Histoire d'une petite heure et des aiguillles

Oui mais le sien est plus récent !
Tu réponds quoi à cela ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 16-09-2010 21:47:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Histoire d'une petite heure et des aiguuilles

"J'aime pas trop les voleurs et..."

Flash non détécté

lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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Une horloge est composee d une petite aiguille pour les heures et une grande pour les minutes (42) — Combien de fois les aiguilles d une horloge se chevauchent-elles au cours d?une journee (32) — A quel moment les aiguilles dune montre se superpose t elles (23) — Aiguilles superposees (23) — Une horloge est composee d une petite aiguille (18) — Angle 3h15 (17) — Aiguilles perpendiculaires (15) — Enigme heure (14) — Superposition aiguille montre (13) — Une horloge est composee d une petite aiguille pour les heures (11) — A quelles heures se superposent les aiguilles d une montre (10) — Equation mathematique d une aiguille de montre (10) — Une horloge est composee d une petite aiguille pour les heures et une grande pour les minutes. (10) — Superposition des aiguilles d une horloge (9) — Une horloge est composee d une petite (9) — Aiguille horloge perpendiculaire (9) — Une horloge est compose d une petite aiguille (8) — Horloge exercice math (8) — Petite heure (8) — Calculer l angle entre deux aiguilles d une montre (8) — Trouver l angle forme par les aiguilles d une montre (7) — Histoir de heur (7) — Les deux aiguilles d une horloge l une sur l autre entre 16 heures et 17 heures (7) — Des filles et des aiguilles (6) — Superposition aiguilles montre (6) — Montre mathematique (6) — Angle aiguille horloge (6) — Signification des aiguilles d un horloge (6) — Enigme aiguille horloge (6) — Horloge 3h15 (6) — Aiguille superposees (5) — Equation des aiguilles d une montre (5) — A quelle heure les 2 aiguilles d une montre sont elles l une sur l autre entre 16 heures et 17 heures ? (5) — Combien de fois les aiguilles d une montre se chevauchent elles dans une journee (5) — Horloge aiguilles superposees (5) — Superposition des aiguilles d une montre (5) — Probleme aiguille heure superposer 16 17h (5) — Calcul de l angle situe entre les deux aiguilles d une montre (5) — Combien de fois par jour les aiguilles d?une montre se chevauchent-elles (5) — Superposition aiguilles horloge (5) — Enigme horloge (5) — Solution aiguille montre se chevauche (5) — Probleme math horloge (5) — Aiguilles d une montre perpendiculaires (5) — Vitesse des aiguilles d une montre (5) — Quel angle forment les aiguilles d une montre quand il est 3h15 (4) — Horloge ce1 (4) — A quelle heure exacte les deux aiguilles d une horloge sont elles l une sur l autre entre 16h et17h (4) — Enigme sur l heure (4) — Enigme aiguilles (4) — Angle des aiguilles d une montre (4) — Il est midi a une pendule comportant 2 aiguilles determiner a la seconde pres (4) — Enigme petite aiguille (4) — A quelle heure precise (a la seconde pres ) les deux aiguilles d une horloge sont-elles l une au dessus de l autre entre 16h et 17h ? 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(2) — Exercice mettre les aiguilles d une montre pour l heure (2) — A partir de quel heure se chevauche les deux aiguilles (2) — Exercices heure mettre les aiguilles (2) — La petite aiguille de l horloge (2) — A quelle heures les aiguilles seront elles a nouveau superposes (2) — Une horloge est composee d une petite aiguille pour le sheure (2) — Quel angle forment les aiguille d une horloge a 6h (2) — Calcul de l angle des aiguilles d 1 montre (2) — Chevauchement des aiguilles horloge (2) — Quand deux aiguilles d une montre se superposent-elles (2) — Supperposition aiguille (2) — Probleme de maths : alignement des aiguilles entre 16 et 17 heures (2) — A quelle heure entre 2h et 3 h les aiguilles d une montre sont elles l une sur l autre (2) — A 15h30 quel est l angle entre la grande et la petite aiguille (2) — Position aiguilles montre (2) — Solution enigme aiguille (2) — Epreuve logique nombre seconde ds une minute (2) — Aiguille minutes aiguille heures (2) — Exercices sur les aiguilles d une montre (2) — Deux aigulles de montre supperpose signification (2) — Equation horloge aiguille (2) — Petite histoire enigme (2) — Horloge origine de la petite aiguille (2) — Combien de tour effectue l aiguille d une montre en 1 minute (2) — 3h15 signification (2) — Horloge et aiguilles et histoire (2) — Aiguille d une montre equation (2) — A quel moment les aiguilles des heures et des minutes (2) — Enigme aiguilles horloge (2) — Les aiguilles d une horloge sont perpendiculaires (2) — Proportionnalite exercice heure deux aiguilles (2) — Pendule aiguille superposee (2) — Enigme des aiguilles (2) — Probleme mathematque montre et heure (2) — Exercice mathematiques aiguilles petite (2) — 2 aiguilles superpose enigme (2) — Aiguille minute (2) — Quand la petite et la grande aiguille sont elle l une sur l autre sur une montre (2) — Les aiguilles se superposent (2) — Angles des aiguilles d une montre (2) — Une horloge a aiguille standard est composee d une aiguille (2) — Aiguille du montre (2) — Exercice d aiguilles d horloge (2) — Calcul angles aiguille horloge (2) — Aiguilles de montre alignees (2) — Angle de 2 aiguille d une montre (2) — Exercice de probleme horaire (2) — Heure a laquelle les aiguilles se superposent (2) — Afficher une horloge en ce1 (2) — L heure placer les aiguilles (2) — Math sur l heures duree (2) — Calculer de la vitesse angulaire d une aiguille de montre (2) — Logique montre angle horloge aiguilles (2) — equation pour les trois aiguilles d une montre (2) — Au+bout+de+combien+de+temps+se+superposent-elles+a+nouveau (2) — Aiguille heure et minute (2) — Probleme maths aiguilles horloge (2) — Math aiguille (2) — Heure minute aiguille (2) — Exercice math horlogae 5h00 (2) — Historique de l aiguille (2) — Pendule aiguille superposee seconde (2) — Quels angles forment les deux aiguilles d une montre quand il est 11h 30 (2) — Combien de fois par jour les deux aiguilles d une horloge (2) — Superposition des aiguilles d un montre (2) — Horloge aiguilles alignees probleme (2) — Maths.heures (2) — Quand les deux aiguilles se superpose (2) — Une horloge est composee d\ une petite aiguille pour les heures (2) — Mettre les montres a l heure _ enigme (2) — Une aiguille a minuite (2) — Aiguille heure (2) — Trouver a quelle heure les aiguilles se chevauchent (2) — Probleme aiguile heure (2) — Quand les aiguilles d une montre sont alignes (2) — Combien de fois les aiguilles d une montre se chevauchent dans une journee (2) — Superposition aiguille pendule (2) — Origine de dix heures dix (2) — Exercice probleme heure (2) — Exercices placer des aiguilles sur des horloges (2) — Trouver l angle d une aiguille d une horloge a 3 heure (2) — Quand l aiguille de heures forme 90 avec l aiguille des minutes (2) — Une enigme une horloge est composee (2) — Horloge petite aiguille sur grande aiguille (2) — Horloge aiguille superpose (2) — Angle entre l?aiguille des heures 3h15 (2) — Heure ou les aiguilles se suppeposent (2) — Angle aiguille heure (2) — Les montres: position des aiguilles (2) — 2 aiguilles superposees (2) — Devinette une horloge est composee (2) — A quelle heure les deux aiguilles d une horloge sont elles l une sur l autre entre 16 h et 17 h (2) — Histoire de l aiguille (2) — Combien de fois se chevauche les aiguille de l heure et minutes (2) — Une horloge a aiguille standard (2) — Chevauchement aiguilles heure minute equation (2) — Aiguilles des heures et des minutes (2) — A quelle heure les deux aiguilles d une horloge sont elles l une sur l autre entre 16h et 17h (2) — Heure en aiguille (2) — Horloge aiguilles alignees (2) — A 1h30sur une montrequel angle forme l aiguille des heures et l aiguille des minutes?solutions (2) — Deux aiguille entre 16h et 17h l une sur l autre (2) — A quelle heure les aiguilles d une horloge sont elles perpendiculaires (2) — A quelle heure la petite aiguille se superpose-t-elle a la grande aiguille (2) — Une petite histoire avec une enigme (2) — Superposition des aiguilles 6: (2) — Exercice aiguilles superposition mecanique (2) — Petite aiguille horloge (2) — Horloge mathematique (2) — Aiguilles heure (2) — Quand les aiguilles d\ une montres se supperposent elles (2) — 3 h 15 montre ou pendule (2) — Angles parcouru (2) — Chevauchement aiguille montre probleme (2) — Montre superposition des deux aiguilles (2) — Les aiguilles de la montre qui se superposent (2) — Exercice de maths quand les aiguilles se superposent (2) — Probleme math 5 eme 2 aiguille l une sur l autre entre 16h et 17 (2) — Aiguille en prolongement horloge (2) — Probleme heure 2 montre (2) — Comment savoir quand les aiguilles d une horloge sont perpendiculaires entres elles ? (2) — Equation mathematique aiguille du montre (2) — Angle des aiguilles 3h15 (2) — Tres grandes aiguilles pour horloge (2) — Angle des aiguilles d une montre a 3h15 (2) — Maths probleme horloge (2) — Les 2 aiguilles d une montre sont perpendiculaires (2) — A quelle heures les deux aiguilles sont elle superpose (2) — Problemes d aiguilles de montre (2) — Angle entre les aiguilles d une montre a 3h15 (2) — Aiguilles perpendiculaires horloge (2) — Enigme heure minute (2) — 3h15 angle (2) — Aiguille horloge minute et seconde (2) — A quelle heure exacte les deux aiguilles d une horloge sont-elles l une sur l autre entre 16h et 17h ? (2) — Horloge mathematiques 3h30 angles (2) — Com id. de fois les aiguilles dune montre se superpose sur une journee (2) — Les deux aiguilles d une montre sont superposees a 12. quand seront elles superposees la fois suivante? (2) — Combien de fois les aiguilles d une montre sont perpendiculaires (2) — Angle entre deux aiguilles (2) — Inventions aiguilles d horloges (2) — A quelle heure 2 aiguilles d une pendule sont l une sur l autre (2) — Au bout de combien de temps les aiguilles d une montre se superpose (2) — A quelle heurr la prtite et la grande aiguille dune montre se superposent? (2) — Calculer la mesure de l angle forme par la petite et la grande aiguille d une horloge a 2 heure (2) — Quel angle forme les aiguille a 1h30 (2) — Calcul angle aiguilles d une montre (2) — Les deux aiguilles d une horloge sont l une sur l autre quand (2) — Enigme reponse six heure (2) — A quel moment les 3 aiguilles d une montre se superposent-elles ? (2) — Proportionnalite heure et minute angle (2) — *a midi les deux aiguille de mon horloge son superposees . calculer a kel heure aura lieu la prochaine superposition (2) — (2) — Calcul angle aiguille d une montre( (2) — Calcul pour savoir quand les deux aiguilles d une montre sont supperposes (2) — Aiguilles horloge supperposees (2) — Histoire enigme (2) — Aiguilles perpendiculaires montre (2) — Depuis 12 heure quel angle a parcouru la petite aiguille en heure (2) — Combien de fois les aiguilles d une montre se chevauchent-elles dans une journee (2) — Les aiguilles historie (2) — 2 aiguille superposees (2) — Enigme de lheure superpose (2) — Vitesse d une aiguille (2) — Minute heure superpose (1) — Probleme superposition des aiguilles entre 1h et 2h (1) — Une horloge est composee d une peti (1) — Calcul a quelles dates les aiguilles des heures et des minutes se chevauchent elles (1) — Histoires aiguilles d horloge (1) — 1 tour d aiguille pour une minute (1) — (1) — Aiguille superpose enigme (1) — Angle aiguilles horloge 3h15 (1) — Determiner les heures pour lesquels les 2 aiguilles sont l une sur l autre (1) — Probleme angle de 2 aiguille horloge (1) — Vitesse angulaire a quel instant les deux aiguilles se superposent-elles a nouveau ? (1) — Aiguille d horloge superpose mathematique (1) — Signification aiguille d horloge (1) — Enigme horloge composee grande et petite aiguille (1) — Vitesse angulaire des aiguilles d une montre (1) — Solution une horloge est composee d une petite aiguille pour les heures et une grande pour les minutes (1) — Probleme de math avec horloge en seconde (1) — A quel instant les deux aiguilles se superposent-elles a nouveau (1) — Une horloge est composee d\ une petite (1) — Combien de fois les aiguilles d une horloge se chevauchent en 24heures (1) — Angle entre aiguilles des minutes et des heures (1) — Minutes ecoules entre une heure et une autre (1) — Exercice placer les aiguilles heures (1) — L?horloge mathematique (1) — Entre 11 heures et 12 heures a quelle heure les deux aiguilles sont-elles superposees (1) — Une histoire de heure et minute (1) — Devinette une horloge est constituee d une petite aiguille (1) — Signification aiguille montre (1) — Angle d\ une montre a 3h15 (1) — Passage aiguille des minute sur aiguille des heure (1) — Enigme a quelle heure aiguilles montres (1) — Angle angulaire de l aiguille des minutes (1) — Superposition aiguille des heures/minutes (1) — Aiguille d une montre superposees (1) — Enigme aiguille et heur (1) — Position petite aiguille (1) — Une horloge composee d une petite aiguille pour le heures (1) — Aiguilles pendule perpendiculaire mathematique (1) — Enigme une horloge et compsee d un petite eguille (1) — Quelle heure les aiguilles d une montre se superposent-elles (1) — Equation horaires d une pendule (1) — A quelle heure a la seconde pres les aiguilles d une horloge se superposent-elles? 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