on peut constater que si on additione les 2 étapes précédentes on trouve le résultat pour la 3ème etc...

Oh non, beauuuucoup plus

Ma prof m'a donné le meme exercice alors que je suis que en 5eme

merci beacoup

et donc 17 marches fait bien 2584 n'est ce pas?

la prof de math de 6ème de mon fils vient de demander à sa classe de résoudre cette énigme

D'accord mais pour avoir les résultats sur une calculette la fonction existe ?

C'est simple, tu lis tout ce qui est déjà ecrit dans ce fil, et tu auras ta réponse.

J'ai constaté que le total de façons de monter l'escalier lorsque le total des mouvements est pair est égal au total des façons lorsque le total des mouvements est impair, et donc à la moitié du total des mouvements, soit F(21) , F nombre de Fibonacci.
Nombre total de façons de monter l'escalier :
C(0,20)+C(1,19)+C(2,18)....+C(8,12)+C(9,11)+C(10,10)=1+19+15 3+680+1820+3003+3003+1716+4951 +55+1=10946=F(21)
Nombre total lorsque le nombre de mouvements est pair : C(0,20)+C(2,18)+C(4,16)...C(10 ,10)=1+153+1820+3003+495+1=5473
5473×2=10946=F(21)
De même lorsque le nombre total des mouvements est impair :
C(1,19)+C(3,17)+...C(9,11)=5473
Quelle est la propriété remarquable des combinaisons qui explique cela ?