Deux fois le point du haut, une fois chacun des côtés, mais rien pour celui du bas... ça ne fait pas +2 partout ?

Soient a et b le nombre de fois que l'on va prendre un point entre le 0 et -1
c et d le nombre de fois que l'on va prendre un point entre le +1 et -1
e et f le nombre de fois que l'on va prendre un point entre le 0 et +1
et n le nombre que l'on doit toujours trouvé à la fin
alors on a
a+b=n d'où b=n-a
b+c=n+1 d'où n+c-a=n+1 donc c=a+1
c+e=n-1 d'où a+e=n-2 et donc e=n-a-2
e+f=n d'où n-a-2+f=n et donc f=a+2
f+d=n-1 d'où a+2+d=n-1 et donc d=n-a-3
et enfin d+a=n+1 d'où n-a-3+a=n+1 et donc -3=1 ce qui est impossible

Donc il n'y a aucune solution à ce problème

Cercle initial dans le sens horaire 0 -1 1 0 1 -1
==> 1 -1 2 0 1 -1 
==> 2 -1 2 0 2 -1
==> 2 0 2 1 2 -1
==> 2 0 2 2 2 0
==> 2 1 2 2 2 1
==> 2 2 2 2 2 2 

Notons A le point au nord, B au nord-est, C au sud est, D au sud, E au sud-ouest, et F au nord-ouest.

              A
           F    B
           E    C
              D

Partons pour calculé, d'un arc A B C D. Les valeur ajouté à A et à D seront doublés.
A est D sont égale. Sachant que pour rajouté à B il faut rajouter à C ou à A, et qu'il faille autant rajouté à A et à D, mais moins à B qu'à C, il est mathématiquement impossible d'égaliser tout les points.
En gros, pour monté A, on doit impérativement monté B, et pour monté D, on doit impérativement monté C. Comme l'on doit autant augmenter A que D, B et C ne pourront jamais être égale.

On choisit d'abord les "-1" l'un après l'autre, ce qui fait
      +1                                   +2           
-1          -1            puis       -1        -1 
+1         +2                        +2       +2
       0                                       0

Ensuite, les "+2" pour donner 

      +2                                   +2           
0          -1            puis       0        0
+2       +2                        +2      +2
     +1                                   +2

On choisit alors le "+2" du haut deux fois.....

      +2                               
+2       +2     
+2       +2                   
      +2

Bonsoir

Résultats curieusement mitigés

Bonnes réponses se scrablor , papiauche , zikmu , dylasse , bagouze et FRiZMOUT , en tatonnant , sans doute la meilleure méthode vue la taille du tableau .

D'autres n'y ont pas cru , pensant sans doute que ce serait trop simple

Je n'ai pas compris la solution d'EfCeBa , en tout cas les valeurs qu'il propose ne marchent pas

Ceux qui ont apprécié le jeu peuvent reprendre le même cercle , le même objectif , mais avec le procédé consistant à ajouter 1 à deux cases directement voisines .

Amusez-vous bien !!!

Vasimolo

J'ai eu un petit souci de notations dans ma réponse finale

Ma méthode fonctionne pour n'importe quelle position de départ.

Elle consiste à calculer comme la position actuelle a été obtenue (et donc si elle est possible).

Moi je croyais qu'il fallait appuyer entre les points et non sur les points

et ta main a glissé, sacré GDF

En fait nos heureux perdants remportent la médaille car ils ont anticipé la variante que je proposais ( peut-être la connaissait-ils ? ) . C'est en effet impossible parce que a-b+c-d+e-f est invariant et qu'il vaut 4 et vaudra toujours 4 ce qui semble difficile avec 6 valeurs égales .

Vasimolo

C'est vrai que je n'avais pas précisé que l'on devait choisir l'un des six points , on pouvait donc à la limite viser entre les points . Cette stratégie n'aboutissant pas il fallait tout de même envisager autre chose

Vasimolo

Olalala, j'ai pas du tout compris ça comme énigme !
J'ai compris que fallait mettre entre deux chiffres !! et pas dessus ! :x

Vous êtes vraiment tordus sur ce site

EfCeBa a écrit:

Ma méthode fonctionne pour n'importe quelle position de départ.
Elle consiste à calculer comme la position actuelle a été obtenue (et donc si elle est possible).

En effet , et elle a le mérite de généraliser le problème , ce qui ne peut pas faire de mal

Vasimolo