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 #76 - 02-12-2009 14:22:03

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

Deux eveloppes

Bon, puisque tu es sur de toi, inutile de débattre éternellement...roll
Garde tes 100 € et file moi les 200 € !!! lol

#0 Pub

 #77 - 02-12-2009 14:23:21

hlbnet
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 39

Deeux enveloppes

Si le hasard me donne l'enveloppe 1, je prends l'enveloppe 2.
Si le hasard me donne l'enveloppe 2, je prends l'enveloppe 1.
Comment pouvez vous soutenir que cette technique marche !!!
C'est de la magie !


S'il n'y a pas de solution c'est qu'il n'y a pas de problème (Devise Shadok)

 #78 - 02-12-2009 15:05:34

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Duex enveloppes

Je comprends ton intuition et ta rétissance face à ce résultat peut-être pas très intuitif.

Cependant, je comprends pas ta démarche qui est tout sauf cohérente:

hlbnet a écrit:

Comme, malgré tout, j'essaie moi aussi de comprendre ce qui cloche dans ce calcul, je soupconne que c'est l'affirmation suivante qui n'est pas correcte :

"Une fois qu'on a trouvé une somme S dans la première enveloppe, les probabilités de trouver S/2 ou 2S dans l'autre enveloppe sont identiques (50% chacune)."

Non, ce n'est pas une affirmation. Ca a été expliqué, justifié, démontré, tout ce que tu veux.

A toi de contre argumenter plutôt que d'affirmer que c'est faux sans aucune forme d'explication.

hlbnet a écrit:

Mais, ce qui me permet d'affirmer que le calcul est faux c'est la symétrie du problème. Il est clair pour moi, sans aucun calcul, que changer d'enveloppe n'améliore pas l'espérance de gain du joueur ... par symétrie.

Ceci, par contre, est une affirmation gratuite. "Il est clair que..." n'est pas une argumentation.

Peu importe le contenu de A et B. Tirer A en connaissant B a une espérance de gain positive. Par symétrie, tirer B en connaissant A a également une espérance de gain positive. L'espérance de gain est relative au contenu de la première enveloppe.
C'est pas intuitif, certes, mais c'est pas contradictoire non plus.

 #79 - 02-12-2009 15:09:20

sosoy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2365
Lieu: un peu d'ici... bcp d'ailleurs

deux znveloppes

et s'il y avait eu ça dans l'enveloppe ???
Spoiler : [Afficher le message] http://lh5. ggpht.com/arnasseaux/R9HeDjr9ukI/AAAAAAAABRE/z7A1xAh2RUk/Sexy_tshirt_Mouille_thumb%5B3%5D

HA! on ferait moins les malins hein !!! lollollol
Mais détendez vous les gars !


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

 #80 - 02-12-2009 15:09:57

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Deux enveoppes

La magie, c'est ton énoncée qui la crée.  Tu pars d'un cas concret où il y a 100 et 200€ physiquement dans les enveloppes.  Et dès lors tu pars du principe que si le hasard t'as donné l'enveloppe de 200 €, il est du coup impossible qu'il y en ait 400 dans l'autre.... Pourtant tu as demandé d'être parfaitement logique, en se basant sur l'énoncée. 
Quand tu résumes l'énoncée à X ou 2X, tu devrais la résumer à X ou (2X ou 1/2X)
La magie, c'est que quand tu ouvres l'enveloppe 1, l'enveloppe 2 devient indéfinie par rapport à 1 (1/2 ou 2), c'est comme ça que TU l'as rédigée....


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #81 - 02-12-2009 15:17:46

hlbnet
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 39

deux envelopprs

Pour moi, l'étude qualitative, basée sur la symétrie du problème est déjà suffisante pour trancher, comme l'illustre mon histoire avec Jean-pierre et Pascal.

Malgré ça, je vais essayer d'illustrer pourquoi il est déraisonnable d'affirmer ceci (que j'appelle l'affirmation A) :
A="Une fois qu'on a trouvé une somme S dans la première enveloppe, les probabilités de trouver S/2 ou 2S dans l'autre enveloppe sont identiques (50% chacune)."

Je vais illustrer cela avec un exemple.

Supposons que les organisateurs, avant le début du jeu, disposent de quatre paires d'enveloppes, contenant :
(25,50)
(50,100)
(100,200)
(200,400)

Ils choisissent une des paires d'enveloppe au hasard, par exemple avec un dé à 4 faces. Par conséquent, chacune des quatre paires a une chance sur 4 d'être retenue pour le jeu.

On voit déjà que l'affirmation A sera bien vérifiée lorsque la somme trouvée dans l'enveloppe ouverte sera 50€, 100€ ou 200€. Mais ne sera pas vérifiée lorsqu'on tombera sur 25€ ou sur 400€. Effectivement, 25€ est la plus petite somme donc il est impossible d'avoir la moitié après changement et 400€ est la plus grande somme, donc impossible d'avoir le double après changement. Mais, ne nous affolons pas tout de suite, continuons.

Ensuite, les deux enveloppes retenues sont présentées au joueur, on lance la pièce de monnaie, il ouvre l'enveloppe désignée par le sort.

A ce stade, on a:

Probabilité de trouver 25€  dans l'enveloppe ouverte=1/8=0.125 avec la paire (25,50) et tirage face.

Probabilité de trouver 50€  dans l'enveloppe ouverte=1/4=0.25 avec la paire (25,50) et tirage pile ou bien la paire (50,100) et tirage face.

Probabilité de trouver 100€ dans l'enveloppe ouverte=1/4=0.25 avec la paire (50,100) et tirage pile ou bien la paire (100,200) et tirage face.

Probabilité de trouver 200€ dans l'enveloppe ouverte=1/4=0.25 avec la paire (100,200) et tirage pile ou bien la paire (200,400) et tirage face.

Probabilité de trouver 400€ dans l'enveloppe ouverte=1/8=0.125 avec la paire (200,400) et tirage pile.

Supposons que le joueur applique la stratégie de changer systématiquement d'enveloppe et étudions son espérance de gain, d'abord en fonction du contenu de la première enveloppe.

25€  => 50€ gain certain de 25€
50€  => 1/2 * 25€ + 1/2 * 100€ = 62.5€ espérance de gain de 12.5€
100€ => 1/2 * 50€ + 1/2 * 200€ = 125 espérance de gain 25€
200€ => 1/2 * 100€ + 1/2 * 400€ = 250€ espérance de gain 50€
400€ => 200€ perte certaine de 200€

On voit que s'il tombe sur la plus petite somme (25€), le changement est excellent ... il double la mise. En revanche, lorsqu'il tombe sur la plus grande somme (400€), le changement est catastrophique.

Calculons l'espérance de gain totale de la stratégie du changement d'enveloppe, en tenant compte des probabilités de trouver les différentes valeurs dans la première enveloppe.

Espérance de gain total en changeant d'enveloppe:
E = 1/8 * 25€ + 1/4 * 12.5€ + 1/4 * 25€ + 1/4 * 50€ - 1/8 * 200€
  = 3.125€    + 3.125€      + 6.25€     + 12.5€     - 25€
  = 0€

Voilà, on ne gagne rien, en moyenne, en changeant d'enveloppe ... sur cet exemple.

Si vous étudiez bien ce cas particulier, vous comprendrez que la raison pour laquelle ça ne marche pas, c'est à cause de la somme la plus grande (ici 400€). Lorsque la somme la plus grande sort, le changement d'enveloppe fait perdre tout le bénéfice que l'on peut espérer lorsque les sommes plus petites sortes. Bref, c'est la borne supérieure qui gache tout.

Remarquez, on s'est entété dans le calcul ... alors qu'on savait dès le départ que la règle A n'était pas vérifiée pour les bornes (25€ et 400€). Mais bon, ça fait du bien.

Ensuite, je vous laisse généraliser cette observation. Vous pouvez prendre d'autres séquences de paires, leur affecter des probabilités en essayant de faire "votre maximum" pour que la règle A soit vérifiée: vous buterez toujours sur les bornes qui vous feront échouer.

Le joueur, il ne connait pas l'espace des probabilités. Il ne peut donc pas savoir quand il tombe sur la plus grande valeur possible dans l'enveloppe ouverte au départ. Cela annule sa stratégie de changement ... qui pourtant peut marcher à merveille pour toutes les autres valeurs possibles.

Maintenant, que se passe t-il si l'espace des probabilités ne contient pas de borne maximale de valeur ?

C'est clair que, dans ce cas, ma remarque sur la somme maximale qui "gache tout" ne tient pas.

Le cas ou l'espace des probabilité n'a pas de borne maximale est un peu théorique, car je doute que le budget des chaines de télé soit extensible à l'infini ... mais bon, prenons le comme un cas d'école.

Donc, nous considérons un nombre théorique infini de paires d'enveloppes (chaque paire contenant une somme et son double). Disons qu'on numérote les paires possibles, en utilisant l'ensemble N.

Notons Pk la probabilité que la paire k soit choisie par les organisateurs.

On a, par définition des probabilité dans cet espace :
(Somme de tout les Pk pour k appartenant à N) = 1

Un tirage aléatoire avec équiprobabilité dans cet ensemble là, signifie que pour tout i et j, Pi = Pj.

Or il est impossible d'avoir pour tout i et j, Pi=Pj car sinon, la somme de tout les Pk pour k appartenant à N ne pourrait pas être égale à 1 (cette somme serait infinie).

J'ai fait mon possible ... après, je sèche.


S'il n'y a pas de solution c'est qu'il n'y a pas de problème (Devise Shadok)

 #82 - 02-12-2009 15:46:54

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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Deux enevloppes

Sosoy a écrit:

et s'il y avait eu ça dans l'enveloppe ???

Moi, s'il y ça dans l'enveloppe, il y a 100% de chance que je trucide le présentateur pour voir s'il n'y avait pas le double  (on ne sait jamais...) dans l'autre et je pars avec les deux enveloppes big_smile

 #83 - 02-12-2009 15:59:20

bagouze
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Deu xenveloppes

Vous pouvez prendre d'autres séquences de paires, leur affecter des probabilités en essayant de faire "votre maximum" pour que la règle A soit vérifiée: vous buterez toujours sur les bornes qui vous feront échouer.

Rajoute des bornes dans ton énoncée dans ce cas....

hlbnet a écrit:

Il vous dit : "Voici deux enveloppes contenant de l'argent. L'une des deux contient une somme double de l'autre."

C'est la seule donnée que tu nous offres, aucune borne à l'horizon....

Et moi Sosoy, s'il y a ça dans l'enveloppe, je prends l'autre... ça casse jamais les pieds un peu d'argent lollol


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #84 - 02-12-2009 16:01:17

MthS-MlndN
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Deux nveloppes

Je savais que j'aurais dû quitter cette "conversation" il y a quelques jours.

@hlbnet : renseigne-toi sur les probas et creuse bien la théorie. Ce qui est dit par Wikipedia te suffira à avoir des bases. Ce genre de suppositions n'est pas toujours très intuitif, mais fonctionne. Fin de la discussion pour ma part. Bonne journée et bonne semaine aux courageux lol

@sosoy : s'il y avait eu ELLE dans l'enveloppe, ça se serait vu wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #85 - 02-12-2009 16:09:48

Flying_pyros
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Deux envelppes

Bagouze a écrit:

Et moi Sosoy, s'il y a ça dans l'enveloppe, je prends l'autre... ça casse jamais les pieds un peu d'argent

"C'est pas faux" lol

 #86 - 02-12-2009 16:12:47

MthS-MlndN
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Duex enveloppes

Euh... Je ne ferais pas le même choix, ou alors après calcul des probabilités qu'elle soit consentante lol


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 #87 - 02-12-2009 17:24:12

scarta
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deix enveloppes

Flying_pyros a écrit:

Moi, s'il y ça dans l'enveloppe, il y a 100% de chance que je trucide le présentateur pour voir s'il n'y avait pas le double  (on ne sait jamais...) dans l'autre et je pars avec les deux enveloppes big_smile

Fais gaffe, dans l'autre il y a peut etre ta moitié (si si c'est l'énoncé qui le dit ^^) c'est tout de suite plus contraignant :p

 #88 - 02-12-2009 17:45:57

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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Deu enveloppes

C'est pour ça que je prend les deux. wink
Au pire, j'en ai une et demi. Au mieux, j'en ai trois...big_smile

 #89 - 02-12-2009 18:11:55

bagouze
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Deux envelpopes

scarta a écrit:

Fais gaffe, dans l'autre il y a peut etre ta moitié (si si c'est l'énoncé qui le dit ^^) c'est tout de suite plus contraignant :p

Il y a peut-être ton double également ..... donc sauf narcissisme aigu il vaut peut-être mieux garder en effet lol


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #90 - 16-12-2009 08:59:04

lucas_kane
Visiteur

Deux envveloppes

Bon, après avoir lu ces 4 pages de discutions pour le moins inutile je me vois obligé d'apporter ma pierre à cet édifice d'absurdité.

Voici mes arguments :
- je ne parlerai même pas de probabilité car elles sont de 50/50. (ha si j'en ai parlé ha oui alors c'est bien absurde en fait)
- statistiquement il serait plus intéressant de changer d'enveloppe pour des raisons evidentes de rentabilité mais en fait cela est inutile car je n'ai aucunement besoin de faire des calculs savant pour savoir que cette "opportunité" de participer à nouveau au même jeu télévisé est quasi nulle et d'y participer plus de 2 fois est improbable donc les stats de rentabilité long terme sont dans ce cas inutile.

Mais par contre sans hésiter je change d'enveloppe et ce pour deux raisons :

la première est que c'est le seul moyen de résoudre cette énigme, la deuxième est qu'il vaux mieux vivre avec des remord qu'avec des regrets.

 #91 - 16-12-2009 11:53:23

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Deuux enveloppes

Merci pour cette pierre qui a largement sa place dans ces quatre pages d'absurdités inutiles lol


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 #92 - 27-12-2009 14:11:13

Bakalegum
Visiteur

Deeux enveloppes

Bonjour  tous,

Bon je viens de lire ces 4 pages en details. et je suis partisant moi aussi du 50/50. non pas parce que  le présentateur avait une chance sur deux de choisir tel ou tel couple de valeur ( ce qui pour moi est vrai mais pas facilement démontrable), mais parce que j'avais une chance sur deux de choisir l'enveloppe A ou l'enveloppe B. Et donc 50% de chance d'avoir x et 50% d'avoir 2x (ca je ne pense pas que helbnet puisse le contredire)

Bon et ensuite on déroule calcul de l'esperance.. et on voit qu il faut changer d'enveloppe. c'est con mais c'est comme ca smile

Aprés c'est vrai que dans la vrai vie on va utiliser d'autre info pour répondre ( état de mes finances, l'age du capitaine etc.. mais ca n'a pas sa place ici)
Et ensuite, je pense que l'on a tout a fait le droit de parler de statistique et d'esperance ici.. meme si on ne joue qu'une fois( vous jouez pas au poker ? :p )


my 2 cents

Baka

 #93 - 24-01-2010 23:57:27

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Dexu enveloppes

Désolé de faire remonter ce post, mais j'ai vraiment tiqué sur ce problème et le débat. Personnellement, je rejoins Hlbnet. Faire intervenir l'espérance pour se décider sur un tirage unique n'a aucun sens. L'espérance nous dit simplement ce qu'on gagnerait quasi à coup sur si on jouait un grand nombre de fois. Ici, c'est simplement une question d'état d'esprit: soit on est joueur et on tente le coup, soit on ne l'est pas et on assure les gains qu'on a déjà.

Par ailleurs, vous avez tous négligé la variance, qui doit aussi influencer la décision... Mettons que je tire une enveloppe qui contient 1 000 000 d'euros. L'autre peut donc contenir 500 000 ou 2 000 000. Désolé les gars, mais je garde les 1 000 000, no matter what ! Et j'affirme que celui qui prend l'autre enveloppe est complètement fou.

 #94 - 25-01-2010 00:16:55

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

DDeux enveloppes

Jolie affirmation, mais 500 000 euros me suffisant déjà très largement (en gros : je ne vois pas comment je pourrais dépenser tout ça !), je serais joueur dans ce genre de cas. Merci cependant de m'apprendre mon insanité, tu m'as pourri ma nuit, je vais cauchemarder comme un fou, entamer des insomnies chroniques, qui me rendront dépressif, jusqu'au jour où tu auras mon suicide par ingestion massive de croquettes pour chat sur la conscience, à moins que tu ne sois assez *insérer votre pseudo ici*e pour n'en avoir rien à taper.

(Et sinon, on plaisante, on plaisante, mais quand est-ce que tu commences les énigmes officielles ? smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #95 - 25-01-2010 00:25:47

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

deux enveloopes

Donc, c'est bien ce que je dis: la réponse, c'est on est joueur ou on ne l'est pas.

Sinon, ça fait un moment que j'essaie de résoudre les autres énigmes ! Mais je suis bien trop nul pour trouver les réponses. Et pourtant, j'ai fait un peu de maths. Mais pas assez. De plus, j'ai beaucoup de mal à transformer les énigmes en problèmes mathématiques judicieusement posés. C'est extrêmement difficile. Surtout que souvent, quand je regarde les solutions, je me rends compte que je n'avais de toute façon pas les outils.

Mais j'aime beaucoup ce site. J'aime beaucoup me creuser les méninges sur des problèmes insolubles. Je dois être complètement fou ! big_smile

 #96 - 25-01-2010 00:38:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

deix enveloppes

Quand je parle d'énigmes officielles, je parle des 47 énigmes créées par EfCeBa. Le forum n'est que la face B ; pour la face A, va sur la page d'accueil et clique sur Jouer !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #97 - 25-01-2010 01:28:37

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

deux envelopprs

Un communiqué vient d'arriver

Bonjour, je suis M. Brown le présentateur de l'émission phare Deux enveloppes dans la rue.
La production m'a autorisé a vous révéler la préparation de l'émission. Avant de commencer mon show, je suis au courant des sommes présentes dans l'enveloppe, qui sont équiprobablement "50€/100€" ou "100€/200€".
Je tire devant l'homme de la rue une pièce de monnaie standard, bien sûr elle n'est pas trafiquée, j'ai encore équiprobablement pile ou face.

Lorsque c'est l'enveloppe contenant la plus grosse somme qui est tirée, je le sais et je crie le désormais célèbre "Mais, ce n'est pas fini ..." pour tenter de faire changer l'invité, qui cède souvent puisqu'il sait calculer l'espérance mathématique.
Lorsque c'est l'enveloppe contenant la plus petite somme qui est tirée, j'oblige l'invité à garder l'enveloppe.

De cette façon, la prod est toujours gagnante hahahahahaha

 #98 - 26-01-2010 01:28:03

Terrebentinenoire
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

dzux enveloppes

Sache et retiens bien que ---- Si un tien vaut mieux que deux tu l'auras, la première option du choix de garder la première enveloppe est la bonne.

Maurice

 #99 - 26-01-2010 08:41:15

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

Dux enveloppes

Si un tien vaut mieux que deux tu l'auras

ça, c'est de la logique implacable...big_smile tu aurais pu rajouter : "si ma tante en avait, on l'appellerait tonton". lol

 #100 - 26-01-2010 09:25:56

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

deux enveloppzs

N'oublie pas la suite
"et si mon oncle en était, on l'appellerait ma tante"


http://enigmusique.blogspot.com/

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(8) — Devinette quand je seche je me mouille (8) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). (7) — Quand je me seche je me mouille (7) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-je ? (7) — Quand je seche je mouille qui suis je? (7) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l?age que vous avez . quang vous aurez l?age que j?ai ensemble nous ferons 99 ans . quel est mon age (7) — T-shirt mouille (7) — Si vous me perdez vous prenez le risque que les gens autour de vous me perdre aussi (7) — Comment cacheter une enveloppe (6) — Enigme enveloppe (6) — Quand je seche je me mouille qui suis-je ? (6) — Fabriquer enveloppe a change (6) — Quand je seche je me mouille qui suis-je (6) — Rien x 3 = clous (6) — Casse tete enveloppe (5) — Probabilitede l euro million (5) — Comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes? (5) — On peut me briser rien qu en pronon?t mon nom (5) — Quand je seche je me mouille qui suis je ? (5) — Enigme deux enveloppes (5) — Quand je seche je mouille qui suis je ? (5) — Enigme a resoudre je suis un nombre plus petit que cent quand on me divise par (4) — Quand je seche je mouille ? (4) — Quand je me seche je me mouille qui suis je (4) — Femme mouillee (4) — Je seche quand je me mouille (4) — Deux enveloppes (4) — Enigme quand je seche je me mouille (4) — Enigme: 2 piece de monnai font 30 cent il n y a pas de piece de 10 cent (4) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! quelles sont ces 2 pieces? (4) — Doliprane sachet (4) — Quand je seche je me mouille enigme (4) — Devinette plus je seche plus je suis mouille (4) — Quand je seche je mouille qui suis-je? (4) — Deux pieces additionnees (4) — Enigme j ai deux pieces leur valeur total est 55 cents qu elle est la valeur de chaque piece sachant que l une d elle n est pas egale a 50cent (3) — Quand je seche je mouille qui suis-je (3) — Egnime 2 piece aditioner (3) — Deux pieces additionnees font 25 cents et l une d elle n est pas de 5 cents ! (3) — Tu prends 2 pieces de monnaie europeenne leur somme fait 25 centimes mais l une d elle n est pas de 5 centimes comment fais tu ? (3) — T shirt transparent femme (3) — Quand je seche je me mouille? (3) — Casse tete dessin enveloppe (3) — Enigme des enveloppes (3) — Fabrication enveloppe change (3) — Fabriquer des enveloppes a change (3) — Jeu des deux enveloppes (3) — Zenigme 108 (3) — 2 pieces additionnees font exactement 15 centimes l une d elles n est pas 5 centimes (3) — Enigme rien x 3=clous (3) — Mon double est egale a ma moitie (3) — Enigme ta 2 pieces additionnes elles font 25 (3) — Fabriquer enveloppe double (3) — Enigme 55 centimes (3) — Enigme quand je seche je mouille (3) — Deux pieces additionne l une d elle (3) — Plus je seche plus je suis mouille (3) — Probleme des deux enveloppes (3) — Plus je s?e et plus je suis mouill? (3) — Trois fois rien ?l des clous (3) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je (3) — Quand je seche je mouille. qui suis je? (3) — Enigme pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-j (3) — Devinette 2pieces additionne font 30centimes (2) — Casse-tete enveloppe (2) — Quand je seche je mouille. qui suis-je? (2) — Quand je seche j me mouille (2) — Deux piece dans la main somme 30 centimes (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vus avez et quand vous aurez l age que j ai nous aurons a nous deux 126 ans (2) — Exponentiel (2) — Quand je suis seche je mouille ki suije (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. et quand tu auras l age que j ai la somme de nos ages fera 126 (2) — Fabriquer enveloppe change (2) — Femme mouillees (2) — 2 pieces d un total de 30 cents (2) — Magie enveloppe (2) — J ai deux fois l age 99 (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 cents et l une d elles n est pas de 5 cents. (2) — Quand je secheje me mouille.qui suis je? (2) — Devinette enveloppe (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — J ai deux pieces additionees qui font 30cents. l une d elle n est pas 10cents quelles sont alors ces deux pieces ? (2) — Enigme 25 euros (2) — (2) — J ai deux pieces la somme des deux pieces font 15 centime sachant que l une des deux pieces n est pas 10cts . comment fait on pour avoir la somme exact ? (2) — Enigm games proba (2) — Quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — J?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de j?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. (2) — Deux pieces additionner font 25 centimes l une d elle n est pas 5 centimes. (2) — Quang je seche je me mouille (2) — Comment fabriquer des enveloppes a change (2) — 2 pieces font 30 centimes sans piece de 5 centimes (2) — 2 pieces additionnees 30 centimes (2) — Quand je me seche je me mouille. qui suis je ? (2) — Eureka enigme ensemble nous avons 108ans (2) — J?ai foisdeux l?age que vous aviez quand j?avais l?age que vous avez. quand vous aurez l?age que j ai la somme de nos age sera egale a 108 ans (2) — Casse tete euro manquant (2) — Aide zenigme 108 boby (2) — J ai trois fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 (2) — Quand je me seche je e mouille (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez (2) — Magie fabrication enveloppe double (2) — Enigmes mathematiques vous avez 30 centimes euro en deux piece de monais (2) — Quand je s?e je me mouille (2) — Comment faire 25 centimes avec 2 piece dont une qui nes pss de 5 centimes (2) — Enveloppe non cachetee (2) — Ou est l euro manquant (2) — Resoudre cette enigme plus je seche et plus je suis mouillee. je suis? (2) — J ai 2 pieces de monnaies dont la somme est egal a 30 centimes d euro mais l une d entre elles n est pas une piece de 10 centimes d euro. queles sont les 2 pieces en ma possession ? (2) — Jeu des enveloppes esperance de gain decision pile face (2) — Doubles enveloppes cachetees (2) — 2 pieces additionnees font 25 cts l?une d?elle n?est pas 20 cts. (2) — Somme totale de deux piece 25 centimes mais l une d elle n est pas 5 centimes (2) — Longueur de son bateau (2) — Enigme si ma tante en avait ce serait mon oncle et si mon oncle en etait ce serait ma tante. (2) — J ai dans la main deux pieces de monnaie d une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de 5 centimes. quelles sont ces 2 pieces ? (2) — Enigme 100 euros (2) — Enigmes quend je seche je me mouille (2) — Devinette (quand je me seche je me mouille) (2) — Qu est ce qui est mouille quand il seche reponse vraie (2) — 30 cents 2 piece et l une d entre elle est 5 cents (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez quand j avais l age ke vous avez et quand vous aurez l age que j ai la somme de nos 2 ages egales a 126 quels sont les ages des 2 personnes (2) — Pour payer j utilise 2 pieces dont la somme fait 25 cts. l une d entre elle n est pas de 5 cts. quelles sont ces pieces? (2) — Solution enigme deux nombres enveloppes (2) — Enigme enveloppes (2) — Magie fabriquer enveloppe a change (2) — Paradoxe des deux enveloppes (2) — Je seche quand je me mouille. qui suis je ? (2) — Deux piece additionne font 25 centimes. l une d elle n est pas 5 centimes. quelle sont ces pieces? (2) — Jutilise deux piece pour payer dont la somme est de 25cents (2) — Enveloppe (2) — New zenigmes 98 (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez (2) — J?avais 1032 euros en pieces de 1 ? 5 ? 10 ? 20 ? 50 centimes d?euros. (2) — Je seche quand je mouille (2) — J ai besoin de deux pieces pour faire 25 centimes (2) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-je ? (2) — Solution: j ai deux pieces en main. la somme des deux fait 30 centimes et l une d elle (2) — Explication de l enigme j ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez.quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ??? (2) — Devinette si ma tante en avait elle serait mon oncle ! mais s il elle n en a pas elle reste ma tante ..... (2) — Enigme (2) — J ai 10 ans mon petit frere a la moitie de mon age. quand j aurais 10 fois mon age quel age aura-t-il? (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ? (2) — Quel est l age du capitaine (2) — Deux pieces additionner font 30cents l une d elle n est pas 5cents quelles sont ces pieces? (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Devinette si vous choisissez une reponse a cette question au hasard quelle est la chance vous aurez? 60 % de 50 % de 25 % 25 % (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon rest vaut 1. (2) — Devinettes pieces 2 pieces de 30 cens (2) — 3 fois rien des clous (2) — Comment faire 25centimes avec 2pieces de monnaie sans ke l une d ell soit une piece de 5cts (2) — Cas concret d avoir 1 chance sur 2 (2) — 2 pieces additionnees font un euro (2) — New zenigme 98 (2) — Deux pieces additionnees font 30 cents (2) — Test euromillion (2) — 1 p.. dans la t.. (2) — J ai 2 piece qui additionnees font 30 centime l une d elle n ai pas 5 centime (2) — Math dessin enveloppe (2) — Enigme 2 enveloppes (2) — Reponse a quand je seche je me mouille (2) — Devinette: quelles sont les deux pieces qui additionnees font 15 centimes ? attention l une des deux ne fait pas 5 centimes. (2) — Quand je seche je ma mouille (2) — T shirt mouille etudiante (1) — Devinettes vous avez 30 centimes d euro en deux pieces de monnaies (1) — Casse tete clou (1) — Logique : j ai 30 centimes sur 2 pieces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes ? a vous de reflechir ^^ (1) — Probleme maths enveloppe 1? (1) — Magie loto aux enveloppes (1) — Ma moitie est egale a mon double qui sui-je? (1) — Je me seche quand je me mouille qui suis je? (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 qand on me divise par 2 mon rest et 1.de meme quand on me divise par 2 par3 par 4 par 5 par 6 par 10 est mon reste est toujours 1 quel est ce nombre (1) — Casse tete envelope (1) — Devinette deux pieces sont additionnees (1) — Resolution du probleme suivant par arithmetique:j ai 3 fois l age que vous aviez quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans.quels sont nos ages? (1) — Enigme 2 enveloppes billets (1) — Enigme tirage des probabilite meme somme (1) — Enigme avec raisonnement par l absurde (1) — Doliprane sachet picture (1) — J ai 2 pieces qui additionnees font 30 centimes d euros mais l une des pieces n est pas 10 centimes mais les 2 pieces existent? (1) — Comment obtenir des sommes en centimes (1) — J ai deux piece additionne qui font 30 centimes mais l une d elle n en fais pas dix (1) — Nous somme 12 et je suis le plus petit qui suis je (1) — Plus je seche plus je me mouille. qui suis-je ? (1) — Trois fois rien = clous (1) — ?2 pieces additionnees font 30 centimes l une d elle n est pas de 10 centime qu est ce que j ai comme piece dans la main ? (1) — J ai besoin de deux pieces pour faire 25 centimes mais l une des deux pieces n est pas 5 centimes. qu elles seraient les deux pieces pour avoir 25centimes? (1) — Quand je seche je mouillle (1) — Dans ma main j ai 2 pieces qui font un total de 15 centimes.l une des pieces n est pas 10 centimes.comment est-ce possible ? (1) — Quand je s?e je me mouille.qui suis-je ? (1) — Quand je seche je mouille devinette (1) — Emission televisee enveloppe deux double (1) — Quant je seche je mouille (1) — Ou acheter une double enveloppe cachetee (1) — Je seche tout en me mouillant.. qui suis je ? (1) — R i e n 3 c l o u s (1) — Comment faire 30 centimes avec 2 pieces si l une d elle n est pas une piece de 10 centimes ? (1) — Solution casse tete enveloppe (1) — T shirt mouille (1) — Je suis le maitre de mon destin le capitaine de mon ame dissertation (1) — L une des deux n est pas une piece de 5 cents ; le total des deux est de 30 cents (1) — Comment voire ce que contien une envellope sans l ouvrire (1) — Devise connu maitre de mon destin bateau (1) — Quand je seche je me mouille qui suis-je??? (1) — Quand je seche je mouille ki sui je (1) — J ai 18 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai nous aurons ensemble 89 ans (1) — Problemes mathematiques etonnants (1) — Quand je seche je mouille (1) — Enigme avec vizir (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise mon reste vaut 1 (1) — 2 pieces additionne (1) — Enigme de l enveloppe (1) — Probleme maths une enveloppe contient 60 billets (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. definition (1) — J ai trois fois l age que tu avais quand tu auras quand nous aurons ensemble 28 ans... comme j ai 6 ans de plus que toi n importe qui peut facvilement en deduire nos ages (1) — Rien x 3=clous enonce (1) — Qu est ce qui devient encore plus mouille lorsqu il seche ? (1) — Solution de casse tete de l enveloppe (1) — Enigme des enveloppes contenant des billets (1) — Quand on prononce mon nom on me brise . qui suis-je (1) — Enigmes quand on dit mon nom je me brise (1) — Quand je s?e je me mouille. (1) — Rien*3=clous explication (1) — Enigme enveloppe dans carre (1) — Enveloppe enigme tirer double (1) — Enigme rien x3=clous (1) — Casse tete de l enveloppe en mathematiques (1) — Enigme je seche tout en mouillant qui suis je (1) — Mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. (1) — Deux billets additionnes font 30 et l un des deux n est pas 10 (1) — Casse tete enigme enveloppe (1) — Enigmes choisir 2 tickets (1) — Femme qui mouille (1) — Enigme t shirt 97 euros (1) — Enigme:pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnue (1) — Ma moitie est egale a mon double (1) — Engime 2 piece d euros addtionne 60 centimes (1) — Enveloppe a change fabriquer (1) — Devinette quand je seche je me mouille (1) — Quand je seche je me mouille eleve (1) — Piece de 2 enveloppes (1) — Magie enveloppes (1) — Enigme des 2 pieces de monaies (1) — Explications nous sommes tous dans le caniveau certains d entre nous voient les etoiles (1) — J ai deux enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille solution (1) — (1) — J ai deux pieces additionnees qui font 30 cents. l une d elle n est pas 10cents quelles sont alors ces deux pieces ? (1) — Devinette quand je suis sec je suis mouille (1) — Enigme :plus je seche et plus je suis mouillee (1) — 2 piece additionner font (1) — Longueur bateau (1) — L enigme de l enveloppe (1) — Devinette t shirt 97? (1) — Quand je seche je me mouille qui suis je ? (1) — Enveloppes argent probabilite intervalle deux pile face (1) — Resoudre l inconnu au carre dans un imc (1) — 2 pieces total 30cts sans le 10 cts (1) — Fabriquer enveloppe double magie (1) — 2 enveloppes l une contient le double de l autre (1) — Reponse de la devinette du t shirt a 97? (1) — Probabilites enveloppes (1) — Quand je seche je me mouille je suis (1) — Reponse devinette quand je seche je me mouille (1) — Un entier pair ou il rest 3 quand on le divise pae 5 (1) — Quand je seche je me mouille :resoudre enigme (1) — Devinette 30 euros (1) — Situation ou il n y a pas equiprobabilite (1) — Quand je seche je mouille qui suige :) (1) — Enigme 7l : les 2 pieces de monnaie comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes ? (1) — Logique 2 enveloppes sommes argent (1) — Quand je mouille je seche (1) — Enveloppe ordi (1) — Moyen:quand je seche je me mouille (1) — Devinette du jour: que sont deux pieces qui additionnees font 30 cts et dont l une des deux n est pas 5 cts? (1) — Dessiner enveloppe (1) — Devinette proba animateur tele (1) — 2 pieces additionnees font 25 cts l?une d?elle n?est pas 20 cts (1) — Deux pieces qui additionnes font 30 centime enigme (1) — Strat?gie des jeux math?matiques : pile ou face (1) — Gars sexy (1) — J ai deux pieces aditionee qui font 30 centimes mais une n en fait pas 10 (1) — Deux pieces additionnees ensemble font 30 centimes (1) — 2 pieces additionnees font 30 ct (1) — Vous avez 2 enveloppes a et b. l une contient une certaine somme d argent l autre le double. vous en choisissez une. ensuite on vous donne le choix avant ouverture de l echanger si vous le souhaitez. y a-t-il un interet a echanger (1) — Logique : j ai 30 centimes sur 2 pi?ces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes ? a vous de r?fl?chir ^^ (1) — Mon double est egale a ma moitie qui suis-je ? (1) — Reponse devinette : quand je seche je mouille qui suis je? (1) — J ai 2 pieces de monnaie dont le total est 30 cts (1) — Lorsque je seche je mouille qui suis-je? (1) — Quant je seche je mouille qui seuis je ? (1) — Reponse devinette : quand je seche je mouille qui suis je (1) — Enigme: quand je seche je me mouille (1) — 2pieces additionnees font 30cents (1) — J ai deux pieces additionnees me font trente cents (1) — Formule magique ecrire sur enveloppe (1) — Comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une soit 5 (1) — Vous avez deux enveloppes. enigme (1) — J ai deux pieces les deux font 60c l une d elle n est pas de dix (1) — Reponse devinette :quand je seche je me mouille qui suis-je ? (1) — 2 pieces de monnaies font 30 cts l une d elle n est pas 20cts (1) — 2 pieces de monnaie comment faire 25 centimes reponse (1) — Quand je seche je me mouille et (1) — Devinettes 2 pieces font 30 centimes une pieces n est pas 10 ce ntimes (1) — Deux pieces additione font 025centime d euros l une d elle n est pa une piece de 05 centimes (1) — Tu as le choix entre deux enveloppes (1) — Enigmes mathematiques 50 euros animateur 100 euros (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je (1) — 3 fois rien enigme (1) — J ai 2 pieces qui additionne font 30 cents (1) — Kan je me seche je mouille (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je ?enigme (1) — Devinette sur les enveloppes (1) — Enigme l euro manquant tshirt 97 (1) — (1) — Jeu enveloppe double moitie enigme (1) — L enigme du tee shirt a 97 (1) — Je me mouille (1) — J ai deux fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as. quanq tu auras l age que j ai ensemble nous aurons 63 ans. quel est mon age? quel est ton age? (1) — Fabriquer une enveloppe a change (1) — Comment cacheter enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille (1) — Devinette de l enveloppe (1) — Reponse new zenigme bobby 150 (1) — Enigmes d enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille... qui suis-je ? (1) — Deux enveloppes une qui fais fois deux et l\ autre diviser par deux (1) — +resolution enigme tshirt 97 euros (1) — Fabriquer+enveloppe+a+change (1) — Solution devinette t-shirt 97 ? (1) — Equation equiprobalite (1) — Soit 2 enveloppes. l une contient le double de l autre. vous ouvrez la 1ere enveloppe elle contient par exemple 100 euros. (1) — Comment faire 25centimes en 2pieces sachant que l une d elle n ai pas 5centime (1) — Logique 4 enveloppes (1) — Enveloppe bob l eponge (1) — Quand je suis seche je me mouille qui je-suis ! (1) — On me jette souvent quand je suis mauvais (1) — Deux pieces additionnees font 25 cents et l une d elle n est pas de 5 cents (1) — Aussitot que je me secheje me mouille.qui suis je? (1) — Deux pieces additionnees font 15 cents (1) — Quand je me seche je me mouille devinette (1) — Vous avez deux pieces en main qui valent en total 25 (1) — J ai 30 cts en deux pieces une pas 20 (1) — Devinette:j ai 25 freres.je vais 3 fois au canada et deux fois dans la capita.qui suis-je? (1) — Quand je seche je mouille! qui suis-je? (1) — Solution enigme 3 fois rien= tout (1) — Probabilitiquement def (1) — Roulette (1) — (1) — Maths 3 fois rien = clous (1) — Enveloppe casse tete (1) — Que signifie enveloppes separees et cachetees? (1) — Rien*3=clous (1) — Les deux enveloppes (1) — J ai 2 fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as ensemble nous avons 108 ans (1) — Enigme quand je secheje me mouille. (1) — Plus je seche plus je me mouille (1) — J ai deux pieces qui additionnee font 30 centimes fait une n est pas de 15 centimes (1) — (1) — Donne deux piece additionnee qui font 30 centimes et l une d elle n en fait pas 10 quelles sont les pieces ? (1) — Magie enveloppe double (1) — Je suis mouille quand je seche (1) — Devinette sur l argent (1) — Deux pieces additionnees font 30 da (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles definition (1) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! quelles sont ces 2 pieces??^^ (1) — Enigme deux piece font 30 cents et in y a pas de pieces de cinq (1) — Quand je suis seche je me mouille qui suis je ? (1) — Deux pieces donnent 30 centimes mais l une d elle n est pas de 10 centime (1) — J ai le double de l age que tu avais quand j avais ton age. quand tu auras mon age ensemble nous aurons 63 ans (1) — Fabriquer ces enveloppes a change (1) — Quand je seche je mouillequi sui je? (1) — 2piece additionner font 25 centime (1) — J ai 2 piece dans la main et ses piece additionne font 25 cent l une n est pas 5 cent s que valent chaque piece ? (1) — Devinette 1 euro pile (1) — Probabilitiquement definition (1) — Deux pieces additionnees font trente cent pas de 5 cent (1) — Petite devinette : pourquoi enveloppe prend 2 p ? (1) — J ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez.quand vous aurez l age que j aiensemble nous aurons 98 ans (1) — Enveloppe a change a fabriquer (1) — Quand je seche je mouille qui suis je ??? (1) — Quelle est son esperance de gain si elle choisit systematiquement la premiere nveloppe? (1) — Plus je seche plus je suis mouill?qui suis-je ? (1) — Devinette quand je seche je suis mouillee (1) — Enveloppe enigme changer (1) — Casse tete : enveloppe double (1) — Devinette 97 euros (1) — Je suis un nombre inf?rieur ? 100 je donne un reste de 7 quand on me divise par 12 ou par 15 (1) — Je suis plus petit que 200 si on me divise (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (1) — Qand je secheje me mouille qui suije? (1) — Solution devinette qu est ce qui devient plus mouille quand il seche? (1) — Qui suis-je ? je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux mon reste vaut 1 (1) — Prise tete zenigme bobby 75 (1) — Enveloppes du cerveau (1) — Vous presente deux enveloppes contenant de l argent (1) — Une des enveloppes contient le double de l autre (1) — Faire 30 cents avec deux pieces sans cinq cents (1) — 49 +49+ 1 = 99 ou est l euro manquant (1) — Vous devez faire une somme de 25 centimes d euros avec 2 piece. (1) — Trouver devinette ce qui devient plus mouille comme il se seche ? (1) — Deux fois l age que vous aviez (1) — Ou peut on acheter des enveloppe non cachete (1) — Ou acheter une enveloppe cachetee (1) — Quand je seche je me mouille ? (1) — Changer d enveloppe (1) — Sachet de doliprane ouvert (1) — Qu est-ce qui devient mouille quand il seche ? (1) — 101 pi?ces : le capitaine prend 5 pi?ces (1) — Kan je seche je me mouille (1) — Quand je sech je me mouill (1) — Cercle des sages+enigme enveloppes (1) — Mouille (1) — Petit m (1) — J ai dans ma main deux pieces de monnaie d une valeur totale de 55 centimes. l une de ces pieces n est pas une piece de 5 centimes. quelles sont les valeurs de ces deux pieces ? (1) — Deux pieces qui additionne font 30 (1) — Quand je seche je mouille. qui suis-je ? (1) — 2 pieces additionnees font 30 cts enigme (1) — (1) — Enigme enveloppe somme (1) — 2 enveloppe faut il changer? (1) — Comment calculer 200 euro +25 pour cent (1) — Resolution du jeu de enveloppe casse tete (1) — Enveloppe contient de message (1) — Enigme : un probleme d age j ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. qaund vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 63 ans (1) — Quand je seche je me mouille quiq sui je (1) — Enigme deux enveloppe (1) — Enigme logique gain (1) — Devinette j ai deux piece le tous fait 1 euros 50 mais l une d elle n est pas un euros (1) — Enveloppes enigmes (1) — Jai 2 piece qui aditionner font 30 centime l une d elle n ai pas 5 centime (1) — C est 2 pieces de monaie additionne c est egal a 25cents mais l une d elle n est pas 20 cents alors ?? (1) — Quand je seche je mouille. (1) — Resoudre en arithmetique j ai trois fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous ave.quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans ? 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