La probalité d'un événement est le ratio du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles (pour une équiprobabilité de chaque cas).

Lorsque l'on lance simultanément n dés, il y a 6^n cas possibles.

1) Pour trouver un événement avec 1/6 chance, le lancer d'un dé va suffire. On prendra par exemple comme événement "obtenir 6".

2) pour 6/6, un dé suffit : on prendra comme événement "obtenir un nombre entre 1 et 6" !!!

4) pour 1/36, on prendra 2 dés (donc 36 tirages possibles) et l'événement recherché sera "obtenir un double 6" (1 seule façon de l'obtenir)

5) pour 1/18, on prendra aussi 2 dés, et on va rechercher un évènement avec 2 occurences possibles. Tout tirage de 2 nombres distincts (exemple 5 et 6) peut se faire de 2 façons (5-6 ou 6-5).

Pour ces 4 probabilités, on peut imaginer plein de solutions en lançant plus de dés et en cherchant un événément dont le nombre de cas possibles convient.

exemple : lancer de 2 dés (36 cas totaux) obtenir une somme de 7 (6 cas favorables) : proba 1/6.

3) la proba de 1/120 est plus problématique : on ne pourra pas trouver un événement favorable avec un lancé simultané de n dés, car nb cas favorables / nb cas totaux = 1 / 120 signifie que nb cas totaux est divisible par 120 or, 6^n n'est pas divisible par 5... d'où le problème.

Il faut donc changer une hypothèse de départ :
3)a) on prend 3 dés à 30 faces (soit 30^3 = 27000 cas totaux) et on recherche un évènement dont le nombre de cas est 27000 / 120 = 225.
par exemple : un double <=5 associé à un singleton >=16 .

3)b) on conserve des dés à 6 faces mais on ne fait plus de lancer simultané des dés.
On prend le premier dés, si on obtient 6, on relance, si on obtient 5 c'est gagné, si on obtient 1,2,3 ou 4, c'est perdu : on a donc 1 chance sur 5 de gagner.

Ensuite, on lance 3 dés (216 cas totaux) et rechercher un événement favorable à 9 occurences (ex : un double 1 et un singleton entre 4 et 6) : soit une proba de 1/24.

Au final, la séquence que l'on vient de faire à une probabilité de succès de 1/120.
rem : le nombre de lancers de dés nécessaires va varier (suivant le nombre de 6 successifs au début).

6/6 il y a 6 dés, la somme des dés est compris dans l'intervalle -50, +350 (bornes comprises)

6/6 : probabilité d'obtenir un six si je lance simultanément 6 dés non pipés. A savoir 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=6/6e.

Frelser a écrit:

6/6 : probabilité d'obtenir un six si je lance simultanément 6 dés non pipés. A savoir 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=6/6e.

Absolument pas: ce n'est pas en lancant six dés simultanément que l'on sera sûr d'avoir un six.

1/120: Probabilité 'obtenir une suite donnée de nombres? exemple 6-2-4 dans cet ordre exactement

Tout à fait. Et si ce sont trois résultats différents deux à deux et que l'ordre n'a pas d'importance, ça nous donne 1/36.