|
#1 - 18-11-2011 19:51:08
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
#2 - 19-11-2011 09:56:41
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 6,004E+3
eJux à deux 5
Si le jeu continue jusqu'à ce que l'une d'entre elles perde, vu qu'aucune condition de l'énoncé ne permet d'accorder la victoire à la pauvre Cosette, ça doit être la Thenardier
Bon, je suppose qu'il faut le prouver... Mais bon, t'es pas sympa, tu aurais pu mettre une limite de coups pour que Cosette puisse gagner !
#3 - 19-11-2011 10:31:49
- franck9525
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 1935
- Lieu: 86310
JJeux à deux 5
Suis-je le seul à ne pas comprendre ? La Thénardière peut mettre 10L dans un seau, tous les seaux ? "Voisin" c'est quoi ? 1 et 3 pour seau 2 ou 2 seaux sur le même coté ? Suis-sot ?
The proof of the pudding is in the eating.
#4 - 19-11-2011 12:21:34
- nodgim
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 3802
Jeux à deeux 5
En se concentrant sur 2 cruches séparées d'un espace, et en les remplissant chacune de telle sorte qu'elles aient le même niveau avant vidage de l'une d'entre elles, on a pour limite 10 litres, ajoutés à un 10 litres en une seule fois, on arrive à la limite de 20 litres, mais sans vraiment l'atteindre. A moins qu'il n'existe une autre stratégie plus subtile....
#5 - 19-11-2011 12:29:02
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
jeux à deuc 5
Tu as raison Nodgim et avec un peu plus de 10 litres la Thénardier pourrait , sans problème , humilier la pauvre Cosette ...
Vasimolo
#6 - 19-11-2011 12:46:14
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 12,414E+3
- Lieu: Rouen
jeux à dzux 5
J'avais comme idée de démonstration de supposer (raisonnement par l'absurde) "la Thénardier gagne au tour n". On appelle un tour un mouvement de la Thénardier suivi par un mouvement de Cosette, puisque la Thénardier commence.
Cela veut dire qu'au tour n-1, Cosette était face à deux seaux contenant chacun strictement plus de dix litres, et que ces seaux n'étaient pas voisins (disons sans perte de généralité qu'ils sont les seaux A et C, en nommant les seaux A, B, C, D et E dans l'ordre des points du pentagone). La pauvre a été obligée de vider C et un de ses voisins (B ou D), en sachant que A allait dégueuler partout au tour suivant.
Au tour n-1, la Thénardier a donc rajouté de l'eau dans chacun de ces deux seaux jusqu'à leur faire dépasser ce seuil critique des dix litres ; c'est donc qu'ils contenaient déjà, à eux deux, à la fin du tour n-2, plus de dix litres d'eau. Cosette n'avait donc pas touché à ces deux seaux au tour n-2 (sinon, cela voudrait dire que l'un des deux est vide à la fin du tour n-2, auquel cas l'autre aurait contenu plus de dix litres à lui tout seul et la Thénardier aurait gagné au tour n-1, ce qu'on suppose faux si les deux ne sont pas trop désespérément stupides, mais je m'égare).
Cosette n'avait pas touché aux seaux A et C au tour n-2 : elle y a donc vidé les seaux D et E, les deux seuls voisins qui restent. Mon but serait de prouver que c'est un "bad move" de sa part, et qu'en ne vidant pas D et E mais, soit E et A, soit C et D, elle reprend l'avantage et empêche la Thénardier de gagner. C'est là où je bloque
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#7 - 19-11-2011 13:23:44
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
#8 - 19-11-2011 15:41:25
- cotino
- Amateur de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 24
- Messages : 1
Jeux à dexu 5
Soit j'ai mal compris, soit Cosette perd irrémédiablement en 3 tours quoiqu'elle fasse.
#9 - 19-11-2011 16:14:25
- w9Lyl6n
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 26
- Messages : 220
jeyx à deux 5
En prenant le problème à rebours j'arrive à une démonstration par l'absurde
Supposons que la Thénardier gagne.
Le contenu des seaux est représenté entre parenthèses et en litres, juste avant que Cosette ne vide 2 seaux.
(>20) (?) (?) (?) (?) pour gagner un des seaux déborde: >20
(>10) (?) (>10) (?) (?) pour empêcher Cosette de vider tout les seau de plus de 10 litres, il en a deux non voisin.
(>n) (?) (>10-n) (?) (?) pour avoir au prochain coup deux seaux de plus de 10 litres, deux seau non voisins doivent contenir au moins 10 litres à eux deux (sinon Cosette vide deux autres seaux et on ne peut plus compléter avec 10 litres pour avoir deux seau >10) En répercutant la propriété de 2 en 2 on en déduit que chaque seau contient >n et >10-n donc >5, on a donc : (>5) (>5) (>5) (>5) (>5) impossible ! Il faudrait plus de 10 litres pour remplir les deux seaux que vient de vider Cosette au coup d'avant !
Cosette est donc sure de gagner, avec une stratégie simple
#10 - 19-11-2011 17:12:46
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Jeux à duex 5
@cotino non @w9Lyl6n ( t'aurais pas un petit nom plus facile ? ) je ne suis pas convaincu par ta récurrence !
Vasimolo
#11 - 19-11-2011 22:34:49
- w9Lyl6n
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 26
- Messages : 220
Jeux à deux
Pour mon nom je comptais attendre mon 100ème message pour proposer cette énigme
Pour la récurrence, je n'ai pas beaucoup détaillé la 3ème étape :
Si 2 seaux (non voisin) ont moins de 10 litres en commun, par exemple : (5) (?) (5) (?) (?), Cosette vide 2 seaux comme suit : (6) (?) (5) (0) (0), et avec 10 litres à répartir la Thénardier ne peut obtenir la configuration suivante : (>10) (?) (>10) (?) (?) nécessaire à la victoire de la Thénardier
#12 - 19-11-2011 23:10:34
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Jeux à deuxx 5
N'ayant aucun goût pour la cryptographie je t’appellerais donc "w"
Je n'ai toujours pas compris
Rien ne dit que l'horrible Thénardier verse un nombre entier de litres dans chaque seau .
Vasimolo
#13 - 19-11-2011 23:31:52
- w9Lyl6n
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 26
- Messages : 220
Jeux à ddeux 5
Puisque tu as résolu l'énigme 2 de prise2tete tu devrais pouvoir te débrouiller, en réfléchissant
Le fait que les volumes versés ne soient pas entier ne me pose pas de problème (j'ai juste remplacé 12 litres par 10 litres). Par contre je ne vois pas à quelle endroit je ne suis pas claire
#14 - 19-11-2011 23:49:43
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
keux à deux 5
Désolé "w" je ne comprends toujours pas mais bon ce n'est pas grave , la réponse est la bonne
Vasimolo
#15 - 20-11-2011 07:31:45
- nicolas647
- Passionné de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 24
- Messages : 96
Jeux à deeux 5
Alors je pense que c'est Cosette qui va gagner.
Il faut supposer une victoire de Thénardier et remonter le fil des événements pour s'en convaincre :
Pour le coup de la victoire, un seau a du être préalablement rempli d'au minimum 10L. Pour s'assurer que Cosette ne vide pas tous les seaux de plus de 10L, Thénardier a du en remplir 2 non contigus. Pour cela, il fallut qu'il y ait après le coup de Cosette 2 seaux non contigus contenant au moins 5L.
Si jamais il reste un seul seau contenant moins de 5 L avant le tour de Cosette, elle n'aura aucun mal a ne pas en laisser 2 contigu.
La mission de Thénardier consiste donc a remplir tous les seaux d'au moins 5L. Pour faire en sorte que Cosette vide le moins d'eau possible, Thénardier a intérêt à remplir tous les seaux équitablement.
Appelons x la quantité d'eau dans chaque seau et calculons l'augmentation de x suite à un tour de Thénardier : Au début de son tour, 2 seaux sont vides, 3 sont remplis. Thénardier va d'abord remplir les 2 seaux vides de la quantité x. Il lui reste 10-2x qu'il va vider de façon égale dans chaque seau. La quantité dans chaque seau devient donc x+(10-2x)/5=3/5x+2.
Initialement x<5, et si x<5, 3/5x+2<5. Par récurrence, on prouve que x restera toujours inférieur à 5.
Voila donc pourquoi si Cosette joue bien, Thénardier n'a aucune chance.
#16 - 20-11-2011 11:21:41
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
jeux à dzux 5
Il me semble qu'on prête à la Thénardier des stratégies ultra-simplistes , n'oublions pas que nous avons affaire à un concentré de méchanceté : une boule de vice
Par exemple Cosette est-elle assurée de gagner en choisissant systématiquement de vider les deux seaux voisins contenant le plus d'eau ?
Vasimolo
#17 - 20-11-2011 11:26:16
- nodgim
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 3802
Jeux à deu 5
M'étant promené hier sur le site où cette question avait été posée, et ayant vu les analyses des participants, je m'abstiendrai. Ici, l'instinct pur est mis en défaut.
#18 - 20-11-2011 12:21:55
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Jeuux à deux 5
Je ne connais pas le site dont tu parles mais on est d'accord que le problème ne se réduit pas à une simple récurrence ou à une machine à remonter le temps
Mathias a bien trouvé l'endroit où ça fait mal
Vasimolo
#19 - 20-11-2011 13:10:29
- nodgim
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 3802
#20 - 20-11-2011 13:19:11
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Jeux à deux
Je rêve ou la solution n'est pas fournie
Vasimolo
#21 - 20-11-2011 14:02:28
- nodgim
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 3802
jeyx à deux 5
Ben la solution est donnée déja, non ? Celle de chacun des participants est retranscrite. Et quels participants !
#22 - 20-11-2011 14:19:40
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 12,414E+3
- Lieu: Rouen
Jeuxx à deux 5
Vu que je bloque toujours, mais qu'apparemment d'autres n'ont pas eu l'idée de cette remontée dans le temps, tu ne veux pas rendre ma réponse publique pour voir si les autres arrivent à finir la démo que j'ai commencée ?
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#23 - 20-11-2011 17:36:15
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
jeux à seux 5
Bon je ne vais pas faire durer le suspens plus longtemps il y a plusieurs solutions sur le site de Diophante proposé par nodgim ( il faut cliquer sur le nom du solveur pour voir la solution ) .
On peut aussi ignorer cet indice si on veut chercher encore un peu
Merci pour la participation
Vasimolo
#24 - 20-11-2011 20:15:15
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 12,414E+3
- Lieu: Rouen
eJux à deux 5
La solution de Pierre-Henri Palmade est celle que j'ai essayé de construire
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Mots clés des moteurs de recherche
|
|