Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 12-02-2008 14:47:14

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

L'arrnaque

Trois hommes vont partager une chambre à 30 euros la nuit.
Chacun donne donc 10 euros. Comme la réceptionniste les trouve sympathiques, elle baisse le prix à 25 euros, et leur rend 5 euros.
Mais ils sont trois. Donc elle rend à chacun 1 euro, et eux, sympas à leur tour, lui laissent en pourboire les 2 euros qui restent.
Chacun a donc payé 9 euros (3*9=27), et la réceptionniste a récupéré 2 euros.
                                           27+2=29.
Où est passé le trentième euro?



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 #2 - 12-02-2008 15:04:15

golipe
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 82

l'arnasue

Ils ont bien déboursé 27 euros (= 25€ prix de la chambre + 2€ de pourboire) = 3x9€ = 3x(10-1)€;

Il n'y a pas de trentième euro à rechercher. Et l'on n'a pas le droit de rajouter les 2€ aux 27€. Le pourboire serait ainsi compté deux fois.

 #3 - 12-02-2008 15:09:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1344

L'arrnaque

Ou alors chacun a payé 9 euros, 9*3=27, et sur ces 27, la receptionniste en a pris 2 donc il en reste 25, soit le prix de la chambre.

 #4 - 12-02-2008 16:37:13

pierdebzak
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 82
Lieu: Belfort (France)

L'aranque

Spoiler : [Afficher le message] L'erreur est d'ajouter les 2 euros aux 27 euros payés par les clients. Il n'y a pas eu de disparition spontanée, mais une simple erreur de raisonnement :

La réceptionniste a récupéré 2 euros sur les 25 euros après ristourne.
Les clients ont donc bien dépensé 9 euros chacun et la réceptionniste a bien perçu 25 + 2 euros, soit 27 euros.

Comme disait Lavoisier, rien ne se perd, rien ne se crée...

 #5 - 12-02-2008 16:43:07

Limenthia
C'est qui Limenthia ?
Enigmes résolues : 41
Messages : 1020
Lieu: Oxford

LL'arnaque

Spoiler : [Afficher le message]
L'énoncé est faux. Ils n'ont pas payé 27+2 mais 25+2.
Les trois euros restant sont simplement ceux rendu par la nana.


FRiZ dit : Mais j'y pense, Hulk ne peut pas présenter la météo

 #6 - 12-02-2008 16:45:21

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

L''arnaque

L'énigme est connue mais toujours très sympathique! C'est vrai qu'intuitivement, on sent qu'il y a un problème quelque part! Mais la solution n'est pas très compliquée!

Il suffit de faire le raisonnement sur 25 euros (le prix réél de la chambre) et non 30 euros!

25 (le prix réel) = 9*3 (le payement) - 2 (le pourboire)

Ou bien si on fait quand même le raisonnement sur 30 euros (le nombre total d'euros en jeu), il suffit de voir que

30 = 25 (le prix de la chambre) + 3 (ce qu'il rend aux hommes) + 2 (le pourboire)

Ou encore, troisième façon de faire : on égalise les euros dépensés et les euros gagnés :

25 (le prix) + 2 (le pourboire) = 9*3 (ce que chacun a vraiment dépensé)

Voilà voilà, vous êtes libre de prendre la solution qui vous convient le mieux!!

 #7 - 12-02-2008 18:02:34

fullser
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 1

L'arnque

tout est qyuestion de point de vue...
Mettons nous à la place du comptable de l'hotel...il a reçu: 25 €
Les trois hommes ont payé 3.9 = 27€ mais la receptionniste en a gardé 2 donc, il y a bien 27-2 = 25€ qui sont entrés dans la caisse de l'hotel.

 #8 - 12-02-2008 18:31:39

bmax35
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1

L'aarnaque

Elle est connue celle la.
Le calcul est bon mais c'est ça realisation qui est fausse, les 2 euros sont deja dans les 27 euros, il suffit de rajouter les 3 euros que la receptionniste doit leur rendre et on arrive aux 30 euros initiales

 #9 - 12-02-2008 23:32:39

pergolien
Visiteur

L'arnaqu

c'est un des hommes qui le possede

 #10 - 13-02-2008 00:13:59

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 1983

l'arnasue

Dans la caisse de l'hôtel.
Faut pas confondre la caisse et le caissier, encore qu'à la SG.wink


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #11 - 13-02-2008 07:38:15

Simboubou
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

LL'arnaque

Classique. Les 2 euros n'ont à faire dans cette addition.

 #12 - 13-02-2008 11:55:47

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1072

L'arnnaque

Spoiler : [Afficher le message] Ils ont en effet payé 3x9=27 euros.
Pour trouver le prix initial, il faut ajouter les trois euros offerts par la réceptionniste.
27+3=30 ou le rabais initial est 27-2=25 euros

Mais 27+2 ne correspond à rien. Les 27 sont de la poche des clients pour l'hotel, le 2 de l'hotel pour la réceptionniste.

 #13 - 13-02-2008 12:31:29

kilibibi
Visiteur

l'arnzque

ils payé chacun 9 euros 66

 #14 - 13-02-2008 12:32:35

kilibibi
Visiteur

l'arbaque

chacun paye 9.66 e

 #15 - 13-02-2008 13:54:39

juliens
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 13

'Larnaque

3 euros dans la poche des trois hommes, 2 pour la réceptionniste, 24 dans la caisse. Ca fait 29. La réceptionniste en rendant la monnaie, avait fait tomber une pièce d'1 euro, mais c'est bon elle l'a ramassée, ça fait 30.

 #16 - 14-02-2008 23:21:13

juliens
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 13

L'arrnaque

Non, en fait le problème se situe dans l'énoncé, "mal" formulé :
"Chacun a donc payé 9 euros (3*9=27), et la réceptionniste a récupéré 2 euros.
                                           27+2=29."

On ne peut pas additionner ce qui est mis dans la caisse (3x9 euros) et ce qui n'y est pas (les 2 euros de la réceptionniste).

En fait :
Chacun a donc GARDÉ 1 euro (3*1=3), et la réceptionniste a récupéré 2 euros.
                                             3+2=5."
Plus la caisse : 25. 25+5 = 30.

 #17 - 15-02-2008 08:45:02

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

L'arnaaque

Pour toutes plaintes envers l'énoncé soi disant mal formulé allez vous adresser à l'auteur du livre.


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #18 - 15-02-2008 14:20:10

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

L'aarnaque

Quelqu'un a osé mettre dans un livre cette enigme super-connue?  De quand date le livre?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #19 - 30-10-2008 04:34:40

matt
Visiteur

l'arnaquz

25 5 3 2 je vois pas ou est le probleme !!!???lollolbig_smileroll

 #20 - 02-01-2010 22:58:57

warren
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

L'ranaque

carré parfait dont le produit des chiffres vaut 756

 #21 - 02-01-2010 23:20:29

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

La'rnaque

dhrm77 a écrit:

Quelqu'un a osé mettre dans un livre cette enigme super-connue?  De quand date le livre?

Il faut bien former la jeunesse ;-)


http://enigmusique.blogspot.com/

 #22 - 03-01-2010 00:28:38

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 433

L'arnauqe

warren a écrit:

carré parfait dont le produit des chiffres vaut 756

Il faut ouvrir un nouveau topique pour ça.

Sinon j'ai cherché les solutions entre 1 et 10.000 et j'en ai trouvé 9:

113² = 12.769
311² = 96.721
569² = 323.761
844² = 712.336
1131² = 1.279.161
1139² = 1.297.321
1404² = 1.971.216
2704² = 7.311.616
4681² = 21.911.761

Le produit des chiffres vaut chaque fois 756.
J'ignore s'il y a un nombre infini de solution ou non. A priori, je dirai que oui.

 #23 - 03-01-2010 00:41:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

L'ranaque

warren a écrit:

carré parfait dont le produit des chiffres vaut 756

Posé d'une façon très malpolie, mais bon, je l'ai fait quand même parce que ça m'amuse.

Merci au programme qui m'a affiché ceci :

Code:

 Solution found :                12769  is                   113  squared.
 Solution found :                96721  is                   311  squared.
 Solution found :               323761  is                   569  squared.
 Solution found :               712336  is                   844  squared.
 Solution found :              1279161  is                  1131  squared.
 Solution found :              1297321  is                  1139  squared.
 Solution found :              1971216  is                  1404  squared.
 Solution found :              7311616  is                  2704  squared.
 Solution found :             21911761  is                  4681  squared.
 Solution found :            171321921  is                 13089  squared.
 Solution found :            173211921  is                 13161  squared.
 Solution found :        3111911211721  is               1764061  squared.

Ca m'a pris dix minutes à coder et trois secondes à faire tourner (en me limitant à 15 chiffres, peur que les entiers double précision ne montent pas énormément au-dessus).

Contrairement à mon confrère Milou, je dirais instinctivement que le nombre de solutions est fini, mais j'ai peut-être tort. En tout cas, les nombres dont le produit des chiffres vaut 756 vont se faire de plus en plus rares, et les carrés parfaits aussi ; par conséquent, il va être de plus en plus rare que les deux listes coïncident. On peut le deviner sur la liste ci-dessus, et vu que j'ai fait tourner le programme un peu plus loin, il semblerait qu'aucun nombre de 14 à 17 chiffres ne marche, de la même manière qu'aucun nombre comprenant entre 10 et 12 chiffres ne correspondait.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 03-01-2010 00:59:57

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 433

L'rnaque

Oui, la densité de solution diminue indéfiniment mais j'ai pas l'impression qu'elle atteigne zéro. Il peut apparaitre des solutions avec un nombre arbitrairement grand de chiffre un.

 #25 - 03-01-2010 01:32:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

l'arnasue

Tout à fait, tout à fait ! smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

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(9) — Trois hommes vont partager une chambre a 30 euros la nuit. chacun donne donc 10 euros. mais comme la receptionniste les trouve sympas elle baisse le prix a 25 euros et leur rend 5 euros. seulement ils sont trois donc elle rend a chacun 1 euro et eux sympa a leur tour lui laisse en pourboire les deux euros qui restent. chacun a donc paye 9 euros (3*9=27) la fille en a recupere 2. 27+2=29 : ou est passe le trentieme euro ? 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(5) — Trois hommes vont partager une chambre a 30 euros la nuit. chacun donne donc 10 euros. mais comme la receptionniste les trouve sympas elle baisse le prix a 25 euros et leur rend 5 euros. seulement ils sont trois donc elle rend a chacun 1 euro et eux sympa a leur tour lui laisse en pourboire les deux euros qui restent. chacun a donc paye 9 euros (3*9=27) la fille en a recupere 2. 27+2=29 : ou est passe le trentieme euro ? (5) — L histoire des 30 euros (5) — Hotel 3 hommes 30 euros (5) — Probleme chambre 30 (5) — Blague hotel 30 ? (5) — 3 personnes prennent une chambre d hotel a 30? (5) — Probleme mathematique 30 euros (5) — Solution la cave aux enigmes l arnaque (5) — Enigme 3 chambres (5) — Histoire mathematiques dans hotel (5) — Enigme sur la monnaie (5) — Enigmes mathematiques 3x10 - 5 ou 3 x 9 +2 (5) — Enigme du rendu de monnaie (5) — Probleme maths hotel (5) — Enigme 30? 27? 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