D'après le titre et la section de cette suite, on doit y trouver des nombres premiers, non ?

10 11 101 111 1011 1101 10001 10011 10111 11101 11111

donne en décimal :

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31

On va donc prolonger avec 37, 41, 43...

100101 101001 101011...

Ceci étant dit, permets-moi de ne pas du tout partager ton avis sur les suites logiques... Bien sûr que l'on peut toujours compliquer à loisir, mais après tout, n'importe quelle énigme est complexifiable à loisir. Encoder trois fois de suite un texte sans préciser dans quel ordre sont utilisés les codes ni quelle clé s'applique à quelle étape, c'est faisable, mais on préfèrera un codage bien senti, astucieux, mais unique... De la même façon, une suite logique bâtie sur une idée simple et bien vue est cent fois préférable à un truc tordu. Ca n'empêche pas certains de chercher le tordu, mais ils auront forcément moins de succès.

L'emploi de l'adjectif "inéquitable" est lui aussi, à mon sens, à côté de la plaque, car après tout, y a-t-il quoi que ce soit d'équitable dans ce qui touche de près ou de loin à l'intelligence humaine ? Dois-je trouver "inéquitables" les gâteaux de Vasimolo sous prétexte que je suis totalement dépourvu de cette intelligence géométrique que certains savent utiliser ? Et devrait-on cracher sur FRiZMOUT sous prétexte que ses énigmes vont paraître simples à deux ou trois tordus, et immondément complexes à d'autres ? Qu'y a-t-il, au final, de moins équitable qu'une énigme, qui, même "simple" d'un certain point de vue, sera toujours difficile pour ceux qui n'ont pas pris le temps de développer la logique particulière que sa résolution nécessite parmi d'autres formes de logique ni moins bonnes ni meilleures, et/ou pour ceux qui n'ont pas l'expérience d'un certain type d'exercices ?

Être équitable, ça ne veut pas dire être immédiatement accessible à tout le monde, sans quoi seule la médiocrité serait équitable, et nous vivrions une bien triste vie... L'équitabilité, c'est avant tout donner sa chance à tout le monde, ne pas prendre le risque de laisser des gens derrière soi. Après, libre à chacun d'essayer ou de renoncer.

Et moi, je parle, je parle, et tout ça pour dire quoi ? Un savant mélange de banalités néo-politiques et de vacuité mal sentie... alors que, si ça se trouve, on est d'accord sur tout, mais je m'en fous, puisque le véritable politicien ne cherche pas les similitudes de pensée : il cherche à convaincre obstinément pour alimenter son ego

Nous reconnaissons la suite des nombres premiers écrits en binaire concaténés les uns à la suite des autres !

2 = 10
3 = 11
5 = 101
7 = 111
11 = 1011
13 = 1101
17 = 10001
19 = 10011
23 = 10111
29 = 11101
31 = 11111
37 = 100101

Juxtaposez tout ça, et vous aurez quoi ?

1011101111101111011000110011101111110111111100101

Bibidi Bobidi Bou !

J'avoue avoir regardé tous les indices

Les indices 1 et 2 me plaisent bien.
J'ai horreur de l'indice 4, où l'on me présente un soi-disant GROS indice, qui ne me dit rien du tout
Un MP plus loin, tout est clair, et l'on trouve bien ce que l'on attendait avec l'indice du titre.

C'est les nombres premiers à la suite en binaire
2   3   5     7     11      13       17      19      23         29        31
10 11 101 111  1011   1101  10001 10011  10111  11101  11111 

ensuite tu les a séparé par des 0 ou des 2 selon.

Il s'agit de la concaténation de la représentation en base 2 des nombres premiers.
Les chiffres suivant seront

101001 pour 41

Bonne réponse de Nicouj et gelule en plus de ceux déjà cités. Effectivement c'est la suite des nombres premiers écrits en binaire.

Suite assez difficile sans indice car les éléments n'ont pas de longueur fixe. On doit pouvoir se douter assez vite que c'est du binaire, mais comment couper?
Pour aider j'ai choisi la longueur de la suite de façon à ce que le nombre de bits soit premier pour ne pas pouvoir couper. S'il avait été possible de factoriser, certains auraient pu essayer de grouper par longueur fixe ce qui les auraient induits en erreur.
L'indice du titre est la référence cachée aux nombres premiers.
L'indice 3 donné seul aurait peut-être permis par identification des séquences de voir que des 0 "séparateurs" ont été rajoutés pour montrer la découpe. Mais la suite aurait aussi pu être donnée directement sous cette forme, alors à mon avis quasi-introuvable.
L'indice 4 donne la découpe, les '2' étant clairement des intrus séparateurs.

Mon propos (qui a livré débat:-)) était de montrer que dans le cas des suites logiques, l'énigme était souvent inéquitable.

Le mot "équitable" dans ce contexte veut dire pour moi: qui permet au plus grand nombre (pas forcément tous) d'y avoir accès (de la résoudre), non pas immédiatement mais raisonnablement en utilisant la seule logique/réflexion et des connaissances.
Un énigme est "inéquitable" s'il faut connaître l'auteur ou sa pensée pour résoudre le problème, ce qui est plus souvent le cas dans les suites logiques que dans les gateaux de Vasimolo et autres...
Une énigme est toujours la confrontation de celui qui la pose et de ceux qui essaient de la résoudre. Si cette confrontation n'est pas équitable entre eux, l'énigme n'a pas ou peu d'intérêt ou devient (très) frustrante (je pense par exemple à la chouette de Max Valentin ou à supracube)...

Dans la plupart des énigmes (et et particulier celle du Ch'ef comme on l'appelle ici), il y a toujours suffisament d'indices dissiminés de ci de la pour aiguiller le chercheur.

Les suites logiques, par contre, sont plus souvent que la moyenne dépourvues d'indices, souvent parce que leur auteur propose un "défi" mais en faisant cela ôte le plus souvent tout l'intérêt pour son énigme. Ou pire, fait qu'il existe plusieurs solutions possibles toutes valables que des indices auraient permis d'éliminer.