Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 06-08-2010 18:01:57

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

infifélité à bagdad

un classique mais qui n'est pas sur le site (ou alors je ne l'ai pas trouvélol )

"Le calife de Bagdad convoqua un jour tous les hommes mariés de sa cité. On suppose que la monogamie était dans ces temps la règle. Le calife leur tint ces propos:
"Afin de lutter contre l'adultère, je demande à chacun d'entre vous, s'il s'aperçoit qu'il est trompé, de tuer sa femme le soir même à minuit."
"De plus, je peux vous dire qu'au moins deux femmes sont infidèles à leur mari."
Evidemment, les habitants de Badgad sont très obéissants à l'égard de leur commandeur des croyants, et appliquent à la lettre tous les ordres donnés. Cependant, comme il est d'ailleurs toujours d'usage, les cocus sont les seuls à ignorer l'infidélité de leur femme. Chaque mari sait quelles sont les femmes infidèles des autres maris, mais ignore si sa propre femme l'est ou non. Par contre, on suppose que les habitants de Bagdad ont une grande intelligence logique, et qu'ils sont donc tout à fait capable de tirer des conclusions sur leur propre situation à partir du comportement des autres.
Rien ne se passe pendant 12 jours. Mais le treizième jour, à minuit, tous les maris cocus exécutent leurs femmes. Combien y avait il de femmes infidèles à Baddad ?"

la réponse est un nombre (à écrire en lettres pour éviter la force brute wink )
bonne chance


 
Réponse :

eki eki eki pa tang!!
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 #2 - 06-08-2010 21:14:22

noirobscure
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 107

Infidélitté à bagdad

quatorze femmes infidèles
classique et facile

 #3 - 06-08-2010 21:25:55

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 4028
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Infidéélité à bagdad

Le premier soir, si un homme ne connait qu'une seule femme infidèle, puisqu'on lui dit qu'il y en a au moins deux, c'est que la deuxième, c'est la sienne. Donc il tuerait sa femme à minuit. Idem pour le 2ème cocu. Donc il y aurait 2 meurtres le 1er soir.
Puisque ça n'est pas le cas, c'est que tout le monde connait au moins deux femmes infidèles. Donc il y en a au moins trois dans la ville.

Le 2ème soir, si un homme ne connait que deux femmes infidèles, puisqu'il s'est tenu le raisonnement précédent et qu'il sait qu'il y a au moins 3 femmes infidèles, c'est que la 3ème, c'est la sienne. Donc il tuerait sa femme à minuit. Idem pour les deux autres cocus. Donc il y aurait 3 meurtres le 2ème soir.
Puisque ça n'est pas le cas, c'est que tout le monde connait au moins trois femmes infidèles. Donc il y en a au moins quatre dans la ville.

Et ainsi de suite, raisonnement par récurrence.....
Finalement, s'il y a des meurtres le 13ème soir, c'est qu'il y a 14 cocus et 14 femmes infidèles.

Et pourtant il doit y avoir une erreur dans mon raisonnement, puisque la réponse quatorze n'est pas validée...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 07-08-2010 15:24:05

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Infidéilté à bagdad

merci à eglantine52 de m'avoir fais remarquer mon erreur pour la case réponse; c'est corrigé wink


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 08-08-2010 07:52:50

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3073
Lieu: Au sud du Nord

infidélité à bagdaf

quatorze


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #6 - 08-08-2010 08:20:05

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

infidélité à bafdad

quatorze, car si un cocu ne l'était pas il y aurait 13 femmes infidèles et les maris...


http://enigmusique.blogspot.com/

 #7 - 08-08-2010 19:55:27

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

infidélité à bagfad

14 !

Le Calife annonce qu'il y a au moins deux femmes infidèles à Bagdad.
S'il n'y a que deux femmes infidèles chaque mari cocu ne connaissant qu'une seule femme infidèle (celle de l'autre), en déduirait donc que la deuxième femme infidèle est la sienne et les pauvrettes seraient tuées le soir même  yikes

Comme rien ne se passe le premier soir, c'est qu'il y a au moins trois femmes infidèles à Bagad etc, etc .....
 
Jusqu'au treizième soir, où,  tous les maris ayant reconnu les femmes infidèles (des autres), il ne  se passe rien et qu'ils se rendent compte de leur infortune ....
Bien fait tongue

Plus sérieusement, Sakineh Mohammadi Ashtiani, en Iran,  risque le même sort, pour les mêmes raisons.
Si vous avez 5 minutes :http://www.prise2tete.fr/upload/langelo … akineh.pdf


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #8 - 08-08-2010 22:55:35

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Infidélité à bagdd

c'est malheureusement une énigme mainte fois reprise sur plusieurs sites,par exemple:http://www.afleurdepau.com/Cadeaux/Enig … ad/Sol.htm
tu aurais pu au moins la tranformer en y mettant un peu plus de fantaisie

 #9 - 09-08-2010 15:43:50

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1775

Infidélitéé à bagdad

Dans le même genre que celui là non ? smile
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=723

 #10 - 06-04-2011 11:52:19

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 746

Infidélié à bagdad

Bonjour

Je suis nouveau et je suis tombé par hasard sur le site.
Il y a un truc que je ne comprends pas sur cette enigme.

D'après l'enoncé, les gens ne parlent pas entre eux.
Sur une population importante (bagdad), nous avons 14 femmes infidèles (je pars de la solution pour comprendre), le premier soir, chaque homme connait 14 femmes infidèles sauf les cocus qui n'en voyent que 13.
Je ne comprends pas alors le processus qui dit qu'après 13 jours, les cocus se rendent compte de leur infortune et tuent leur compagne ?

 #11 - 06-04-2011 13:37:10

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Infidlité à bagdad

@godisdead : réfléchis  d'abord avec seulement un seul cocu parmi des maris A1,...,An. Supposons que c'est A1 le cocu.

A1 sait qu'il y a au moins un cocu, il sait aussi que ça n'est aucun des autres, donc il en conclut que c'est lui.

c'est ce genre de raisonnement qu'il faut généraliser ensuite...

 #12 - 06-04-2011 13:48:01

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Infidélité à bagddad

godisdead a écrit:

Bonjour

Je suis nouveau et je suis tombé par hasard sur le site.
Il y a un truc que je ne comprends pas sur cette enigme.

D'après l'enoncé, les gens ne parlent pas entre eux.
Sur une population importante (bagdad), nous avons 14 femmes infidèles (je pars de la solution pour comprendre), le premier soir, chaque homme connait 14 femmes infidèles sauf les cocus qui n'en voyent que 13.
Je ne comprends pas alors le processus qui dit qu'après 13 jours, les cocus se rendent compte de leur infortune et tuent leur compagne ?

bienvenue godisdead, pour changer essaye les énigmes officielles, tu verras c'est vraiment extra smile
Là pas de part au hasard, ou de solutions multiples smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 06-04-2011 13:49:35

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Infidlité à bagdad

Oui, Gasole, mais malgré ce raisonnement par récurrence convainquant , il est vrai qu'il est très difficile de raisonner du point de vue final.

Quel est le raisonnement que doit tenir un de ceux qui voient 13 femmes infidèles pour en déduire que la leur l'est aussi , et ceci au bout de 13 jours ?  Je trouve cette question très justifiée.

PS : je n'ai pas la réponse.

 #14 - 06-04-2011 14:22:16

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 746

Infidélité à baggdad

Je suis plutot un specialiste des jeux de logique (http://www.worldpuzzle.org/) ce qui est très différent des enigmes. Dès que j'ai un peu de temps, je vais m'immerger dans cet univers wink

 #15 - 06-04-2011 14:24:31

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Infidélité à bagdd

Soi le bienvenu, ouvre toi sur plusieurs mondes et pour cela tu peux commencer par les énigmes "officielles" de p2t smile

Il y a de la logique et des choses autour.
Cela peut ne pas te convenir, mais pour le savoir, tu te dois de faire au moins 4 ou 5 énigmes pour voir le domaine concerné.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #16 - 06-04-2011 14:28:35

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

infidélité à bagsad

@gwen et godisdead : on peut raisonner sans récurrence mais ça revient au même :

(je permute les rôles de "femme" et de "mari" car ça m'énerve)

si ça peut aider à comprendre... chaque cocue est obligée de faire elle-même le raisonnement qu'on fait en résolvant cette énigme. Chacune se pose la question chaque jour, jusqu'au 13ème.

Il y a au moins 2 cocues.

S'il n'y avait que 2 cocues, chacune d'entre elles n'en verrait qu'une autour d'elle et saurait qu'elle-même est l'autre et tuerait son mari le premier jour.
Donc 2 cocues => 2 morts le premier jour
Donc si pas de mort le premier jour => au moins 3 cocues, et chacune tient ce raisonnement. Donc chacune sait qu'il y en a au moins 3.

S'il y avait 3 cocues, chacune d'elles n'en verrait que 2. Or s'il n'y pas eu de mort le premier jour, c'est qu'il y en a au moins 3, chacune d'elle peut donc conclure qu'elle-même est cocue.
Donc 3 cocues => 3 morts le deuxième jour
Donc si pas de mort le deuxième jour => au moins 4 cocues, et chacune sait qu'il y en a au moins 4...

etc jusqu'à 13. où là chacune sait qu'il y en a au moins 13 et comme elle n'en voit que 12, chacune des cocues sait qu'elle même est cocue. Fin.

Une récurrence ne fait que "factoriser" ces raisonnements identiques pour affirmer que s'il y a n cocues, il y aura n morts le (n-1) ème jour.

 #17 - 06-04-2011 14:30:18

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Infidéliét à bagdad

Ce n'est pas avec ton message que l'on va recruter godisdead vers le meilleur site d'énigmes francophones !
rolllol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #18 - 06-04-2011 14:38:30

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

infudélité à bagdad

C'est à moi que tu parles Kosmo ? C'est pas le but, moi je m'en fous des énigmes "officielles", je préfère celles du forum.

 #19 - 06-04-2011 15:33:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Infidéité à bagdad

Oui, compris  le raisonnement depuis un bout de temps déjà. Mais il n'est toujours pas expliqué "du point de vue du (de la) cocu(e)".

Pour traduire la récurrence :

Celui qui voit  n cocus le n-ième jour est cocu. Et jusqu'à ce délai fatidique, ceux qui en voient 14 vont ignorer si d'autres en voient 13 ou 15, lui même ne saura que ce jour -là que d'autres n'en voyaient pas 12 mais plutôt 14.

 #20 - 06-04-2011 15:53:52

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Infidéllité à bagdad

Comme je l'ai rappelé, le raisonnement du point de vue du cocu est exactement celui que nous faisons...

Si c'est moi, et que je vois 12 cocus, ce raisonnement me permet de conclure qu'il n'y aura pas de morts avant 12 jours, mais s'il n'y en a pas non plus le 12 ème jour c'est qu'il y a 13 cocus : dont moi.

 #21 - 06-04-2011 16:10:38

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

nfidélité à bagdad

gasole a écrit:

C'est à moi que tu parles Kosmo ? C'est pas le but, moi je m'en fous des énigmes "officielles", je préfère celles du forum.

L'un va avec l'autre smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #22 - 06-04-2011 18:44:02

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Infidélié à bagdad

Et vice-versa.

 #23 - 06-04-2011 20:20:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Infidélité à bagda

Ben alors, les enfants ? On se chamaille ? lol

Les énigmes officielles valent le détour. Les énigmes du forum (et son ambiance) aussi. Certains, paraîtrait-il, adorent les deux, mais ce n'est qu'une histoire de goûts lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 06-04-2011 20:34:05

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

infidékité à bagdad

lol tiens Mathias ! De retour ?

Mais non, c'est kosmo qui se chamaille tout seul big_smile

 #25 - 06-04-2011 22:01:42

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Infidélié à bagdad

Non c'est gasole j'l'ai vu msieur, il fait rien qu'a chercher kosmogol et apres il dit : meme pas vrai, c'est toi qui l'as dit, c'est toi qui l'es. Et meme qu'en plus, il a dit 'je m'en fous' c'est un gros mot ça msieur.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

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