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 #26 - 12-09-2010 18:16:08

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Une bonne ote

franck9525 a écrit:

l'astuce est de retrouver les carrés cachés sous les racines :
[TeX]28=25+3=5^2+sqrt3^2[/TeX]
ce qui donne
[TeX]28 +/- 10\sqrt3 = (5^2+/- 2*5\sqrt3 + sqrt3^2)=(5+/-sqrt3)^2[/TeX]
et donc
[latex]n=5+sqrt3+5-sqrt3=10[/latex] cool

Quand y'a simple...


The proof of the pudding is in the eating.

#0 Pub

 #27 - 12-09-2010 18:17:55

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Unne bonne note

Promath- réinvente le flood...

...et il le fait juste pour nous dire qu'utiliser les identités remarquables est difficile.

Y a des jours où on rate des occasions de se taire (ou de chercher le bouton "Modifier" lol)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #28 - 12-09-2010 18:23:06

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 949

nUe bonne note

Des réponses nombreuses, souvent impeccables. Merci aux participants.

Des deux méthodes que je connais, celle qui consiste à développer le carré a fait la quasi-unanimité. Cependant, Franck a trouvé la jolie astuce du 28=25+3.

Pour les moins-matheux, n'oubliez pas de recopier les calculs ci-dessus ! La prochaine fois, vous aurez la note [latex]n=\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\sqrt{52-30\sqrt{3}}[/latex]


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #29 - 12-09-2010 18:38:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une bonne bote

En effet, l'astuce de Franck est superbe smile mais je n'ai pas l'impression qu'elle marche pour celui que Scrablor a rajouté...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #30 - 12-09-2010 18:38:55

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Une bonne not

[TeX]52=25+27=5^2+(3\sqrt3)^2 etc.[/TeX]


The proof of the pudding is in the eating.

 #31 - 12-09-2010 18:40:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une bnne note

OK, mea culpa smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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