Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 17-09-2010 14:40:56

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×7×223

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieru à un autre

Il est souvent proposé, lorsqu'un jeu commence, de lancer les dés : dans la plupart des jeux le premier joueur est avantagé, et on admet que ce premier lancer est équiprobable.
Pour connaitre qui commence le jeu, le premier joueur réalise donc un score de référence que le second doit battre.

Qu'en est-il de ce premier lancer ? Supposons un cas plus large j'ai un tas de 1000 cartes numérotées de 1 à 1000. Deux joueurs tirent une carte (sans remise) chacun à leur tour et dès que le la carte tirée est inférieure à celle de l'adversaire le jeu se termine, le dernier joueur a perdu.

Quelle est la probabilité de gagner du joueur 1, et celle du joueur 2 ?

(Remarquez que le fait qu'il n'y ai pas de remise élimine le cas d'égalité qui peut apparaître en utilisant un dé, le jeu devient inéquitable).



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 17-09-2010 23:35:49

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

probavilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Avec simplement 2 cartes, numérotées 1 et 2, les chances sont équitables 50/50. Augmenter le nombre de cartes dans le talon ne change rien au résultat.

Dès lors qu'un premier tirage est statistiquement aléatoire, toute suite d’évènement a une égale chance de se réaliser.


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 17-09-2010 23:43:42

sterac
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 25
Messages : 9

Probabiliéts : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

bonsoir,

après m' etre cassé le tete sur pas mal d'énigme sans y repondre,

et vu qu'il y a quelque domaine que je maitrise moins voir pas du tout,

entre autre les probabilités et la cryptographie.

je vais essayer pour une fois:

je dirais qu'il y a +- (je sais +- c a peu près donc pas très juste) ben 50% de

chance qu'il ait une bonne carte.

 #4 - 19-09-2010 22:19:43

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Probabilités : tirage d'u nnombre aléatoire supérieur à un autre

j'ai peut-être mal compris l'énoncé, mais pour moi, le jeu est équitable.
Supposons que A tire la carte n, il y a donc 1 chance sur 1000. Alors, la probabilité pour qu'il gagne est (n-1)/999. La probabilité pour que A tire la carte n et qu'il gagne est donc (n-1)/(999*1000).
Finalement, la probabilité pour que A gagne est la somme sur n de 1 à 1000 de (n-1)/(999*1000), ce qui fait 1/2.
En tout cas, merci pour le site, j'aime beaucoup.

 #5 - 19-09-2010 23:03:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

probabilités : tirage d'in nombre aléatoire supérieur à un autre

Je trouve un résultat assez surprenant ( sans doute une erreur smile )

La probabilité de gain pour le premier joueur :
[TeX]P=\frac{1}{2!}+\frac{3}{4!}+\frac{5}{6!}+...+\frac{997}{998!}+\frac{999}{1000!}[/TeX]
Surprenant car la probabilité augmente avec le nombre de cartes ( pour un nombre pair de cartes en tout cas ) .

Vasimolo

 #6 - 24-09-2010 19:57:46

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

probabilirés : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Suis-je le seul à avoir trouvé un intérêt à cette énigme ????

Vasimolo

 #7 - 24-09-2010 20:32:05

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à n autre

Nan moi aussi ! Je t'envoie ce que je trouve ce weekend.


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #8 - 24-09-2010 22:17:11

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Probabilité s: tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

J'avais tenté de résoudre, mais je n'ai pas trouvé le raisonnement. Question: vers quelle valeur la série converge-t-elle ? Sur Excel, il semble que ce soit très proche de racine(2/5).

Mais vu qu'on a des factorielles, peut-être que la réponse fait intervenir le nombre e ? Je n'arrive pas résoudre le problème.

 #9 - 25-09-2010 14:38:35

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

probabilirés : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Tu as la solution du problème, Efceba ?

 #10 - 25-09-2010 16:28:27

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×7×223

probabilitéq : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Je n'ai pas la réponse (je croyais avoir posté sur ce topic un message à ce sujet)

Soient J1 et J2, et [latex]Pn_k[/latex] la probabilité que J2 perde sachant que J1 a fait k dans un tas de n cartes.

J'ai essayé de calculer en faisant simple :
Avec 2 cartes :
[TeX]P2_1=0[/TeX]
[TeX]P2_2=1[/TeX]
[TeX]P2=1/2[/TeX]
Avec 3 cartes :
[TeX]P3_1=1/2[/TeX]
[TeX]P3_2=1/2[/TeX]
[TeX]P3_3=1[/TeX]
[TeX]P3=2/3[/TeX]
Avec 4 cartes :
[TeX]P4_1=(1-P3)[/TeX]
[TeX]P4_2=2/3*(1-P3)[/TeX]
[TeX]P4_3=2/3[/TeX]
[TeX]P4_4=1[/TeX]
Je n'ai pas trouvé la récurrence correcte.

 #11 - 25-09-2010 17:49:53

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un ature

alors là, je comprends pas...
A trois cartes, si J1 tire la carte 1, alors J2 est sûr de gagner. Puisqu'il n'y a pas remise, J2 ne peut tirer que la carte 2 ou la carte 3, donc P31=0. Sinon, je suis d'accord avec P32 et P33.
J'aimerai savoir ce qui cloche dans mon raisonnement, ça me parait assez simple. Je serai aussi intéressé de connaître le cheminement qui a conduit Vasimolo à sa solution.

 #12 - 25-09-2010 17:55:55

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×7×223

probabilités : tirzge d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

On continue de tirer une carte tant que celle ci est supérieure à la précédente.

 #13 - 25-09-2010 19:12:35

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérrieur à un autre

Je ne comprends pas le [latex]P4_2=2/3*(1-P3)[/latex]

Pour moi, si k = 2, alors soit "J2 tire la carte en dessous (1/3)", soit "J2 tire la carte numéro 3 (1/3) et J1 tire la carte numéro 4 (1/2)".

D'où [latex]P4_2=1/3+(1/3)*(1/2)=1/2[/latex]

Et alors [latex]P4=5/8[/latex], ce qui est en accord avec la formule de Vasimolo. Donc, je pense que ce doit être ça lol

 #14 - 25-09-2010 19:30:39

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoir esupérieur à un autre

luthin a écrit:

Je serai aussi intéressé de connaître le cheminement qui a conduit Vasimolo à sa solution.

J'ai jeté mes brouillons mais je trouverai un moment pour te répondre ce soir smile

Vasimolo

 #15 - 25-09-2010 23:25:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

probabilités : tirage s'un nombre aléatoire supérieur à un autre

En fait j'ai compté parmi les 1000! possibilités celles qui arrêtaient le jeu après n tirages .

Après 1 tirage : 0
Après 2 tirages : [latex]C_{1000}^2\times 1\times 998![/latex]
...
Après n tirages : [latex]C_{1000}^n\times (n-1)\times (1000-n)![/latex]
...
Après 1000 tirages : [latex]C_{1000}^{1000}\times 999 \times 0![/latex]

Pour le gain du premier joueur il ne faut garder que les tirages avec n pair soit :
[TeX]C_{1000}^2\times 1 \times 998!+C_{1000}^4\times 3 \times 996!+...+C_{1000}^{998}\times 997 \times 2!+C_{1000}^{1000}\times 999 \times 0![/TeX]
Pour la probabilité de gain il faut diviser par 1000!  :
[TeX]P=\frac{1}{2 !}+\frac{3}{4 !}+ . . . +\frac{997}{998 !}+\frac{999}{1000 !}[/TeX]
La probabilité de gain du 2me joueur est donnée par Q=1-P smile

Le point le plus délicat , pourquoi [latex]C_{1000}^n\times (n-1)\times (1000-n)![/latex] distributions donnent un arrêt à la neme carte ?

Cela revient à choisir n cartes au hasard parmi les 1000 , en placer une qui n'est pas la plus grande en dernière position , ordonner les n-1 restantes en ordre croissant et les 1000-n dernières en ordre quelconque . 

Vasimolo

 #16 - 26-09-2010 10:14:54

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Probabilités : tirage d'un nombre aléatore supérieur à un autre

Merci pour ton développement, Vasimolo. Très clair.

Efceba, que se passe-t-il lorsque la première carte tirée est la plus petite du paquet ? Dans tes exemples, il semble qu'alors, cette première carte tirée ne compte pas ?

Par conséquent, si tel est le cas, il peut y avoir égalité (toutes les cartes sont arrangées dans l'ordre croissant).

Ce qui donne une probabilité Q à J1 de perdre égale à Q = 1-P-1/1000!

Mais le jeu est quand même inéquitable.

Et il semble qu'en ces conditions, la formule de Vasimolo soit également valable pour n impair:

P2n+1 = P2n.

 #17 - 26-09-2010 12:19:06

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×7×223

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supéérieur à un autre

@Nombrilist J'ai pu faire une erreur dans mes proba ce qui explique que je ne trouvais pas de récurrence.
[latex]P4_2 = 1/3+1/3*P2[/latex] je suis d'accord.
Pour ce qui est du fait de tirer la carte la plus petite, cela revient à inverser les joueurs et à calculer la probabilité avec une carte de moins.

@Vasimolo, ton approche étant différente de la mienne, en allant au bout de la mienne on pourrait confirmer tes résultats.

@Promath+MthS+Nombrilist, je supprime vos chamailleries.

 #18 - 26-09-2010 12:35:59

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un aure

Nombrilist, si la première carte tirée est la 1, le jeu continu, et tout ce passe comme si les joueurs échangeaient leur rôle avec n-1 cartes, i.e:
[TeX]
P_{n1}=1-P_{n-1}
[/TeX]
Après, je  ne comprends pas ce que tu veux dire, mais on est d' accord, ce jeu est une pure arnaque!
Vasimolo, merci pour tes explications.  J'ai mis un moment à comprendre. Ce qui me dérangeait, c'est qu'à n cartes, il n'y a pas n! réelles configurations. Par exemple, à 4 cartes, il y en a 18 réelles, et non 6!=24. Seulement,  elles n'ont pas toutes le même poids...
Bref, je suis à présent d'accord avec toi, et j'ajouterai que si n est impair, P1 peut gagner aussi au bout de n tirages, et il n'y a qu'une seule façon, celle où toutes les cartes sont tirées dans l'ordre croissant. Finallement:
[TeX]

P_n=
\begin{cases}
\frac{1}{2!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!} & \text{, si $n$ est pair} \\
P_{n-1}+\frac{1}{n!} & \text{, si $n$ est impair}
\end{cases}

[/TeX]

 #19 - 26-09-2010 12:37:20

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

Probabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérrieur à un autre

La formule que j'ai donnée marche aussi pour n impairs mais il y a en effet un petit problème si toutes les cartes sont tirées sans que personne ne perde : 1;2;3;...n-1;n . Doit-on alors considérer que celui qui a tiré la dernière carte à gagné ( c'est ce ce que j'ai fait ) ?

Vasimolo

 #20 - 26-09-2010 12:59:11

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Probabiiltés : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Ah oui pardon, j'avais omis le fait que "le dernier joueur a perdu". En ce cas, je suis d'accord avec toi Luthin.

Je serais curieux de connaître la valeur simplifiée de Pn. J'ai beau chercher, je ne pense pas avoir le niveau pour trouver.

Vasimolo, tu as bien considéré smile

 #21 - 26-09-2010 13:07:22

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Proobabilités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Vasimolo, pourtant, j'ai l'impression que tu n'as pas tenu compte de la configuration 1;2;...;n pour n impair. C'est donc que tu considères que J1 a perdu pour ce cas particulier. Moi, je me suis dis que J1 gagnait dans ce cas.
Nombrilist, à l'aide des séries entières, je trouve:
[TeX]
\sum_{p=1}^{+\infty}\frac{2p-1}{(2p)!}=1-1/e
[/TeX]

 #22 - 26-09-2010 15:28:56

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

probabimités : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Magnifique Luthin ! C'est bien cela que je trouve sur Excel ! Je savais bien que "e" serait de la partie !

Merci.

 #23 - 26-09-2010 16:32:01

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,174E+3

Probabilités : tirage d'un nombre laéatoire supérieur à un autre

Nous sommes d'accord , il me semblait bien que le cas ou l'on tire l'ensemble des cartes devait être rajouté dans certains cas .

En tout cas le résultat est curieux : plus le nombre de carte est grand et plus les chances du premier joueur sont grandes , ce qui est pas complètement intuitif !!!

Vasimolo

 #24 - 26-09-2010 21:26:07

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Probabilitéss : tirage d'un nombre aléatoire supérieur à un autre

Plus besoin de moi big_smile bravo à tous !


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Dans une course, vous doublez le 19ème, en quelle position êtes-vous ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Nombre aleatoire as3 (22) — Probabilite chrono (20) — Tirage au hasard (8) — As3 nombre aleatoire (8) — Tirage numero aleatoire (7) — Tirage de numero au hasard (5) — Tirage nombre aleatoire (5) — Jeux chrono 8 numeros parmi 21 (5) — Tirage de numeros alleatoire (4) — Tirage hasard (3) — Numero par hasard crono (3) — Nombre aleatoire avec probabilite (3) — Generateurnumero aletoir 8 parmis 21 (3) — Tirage de nombre aleatoire (3) — Tirage impair c++ (3) — Tirage d un nombre aleatoire (3) — Nombre aleatoire avec excel (3) — Probabilite nombre aleatoire (3) — Probabilte tirage carte (2) — Tirage de chiffres aleatoire (2) — Nombre aleatoire en c superieur a 10 (2) — Les numeros chanceux qui sortent chrono (2) — Chiffre aleatoire php probabilite (2) — Tirage au hasard en probabilite (2) — Probalite qu un nombre soit plus grand qu un nombre aleatoire (2) — Probabilite de 8 numero parmis 21 (2) — Tirage au hasar de chiffre+php (2) — Numero aleatoire (2) — Probabilites tirages (2) — Probabilite 8 sur 21 (2) — Chiffre au hasard entre 1 et 50 (2) — Enigme carte probabilitee (2) — Nombre aleatoires plus grand tirage (2) — Numero de 1 a 19 aleatoire (2) — Probabilite d un tirage de de (2) — Comment avoir les 8 numeros juste de 21 chrono (2) — Probabilite tirage aleatoire 50% (2) — As3 nombre au hasard (2) — Probabilite chiffre aleatoire (2) — Probabilite qu un nombre soit superieur a un autre (2) — Excel tirage de nombre aleatoire (2) — Tirage 10 carte probabilite (2) — Excel tirage sans remise (2) — Enigme aleatoire (2) — Excel tirage aleatoire avec des probabilites differentes (2) — Tirage chiffre aleatoire (2) — Revient a trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand d un nombre donne math (2) — Excel tirage aleatoire sans remise (2) — Tirage de nombres aleatoires (2) — Probabilite superieure a 1 (2) — Probabilite au superieur (2) — Enigme des nombres aleatoires (2) — Hasard nombres (2) — Tirage d un nombre aleatoire c++ (2) — Tirage de numeros aleatoires (2) — Probabilite chiffre aleatoires tirage (2) — Probabilite jeux chrono (2) — Probleme mathematique :probabilite le jeu du juste prix (1) — Maths probabilites (1) — Probabilite superieure a (1) — Jeu nombre de 0 a 1000 (1) — Tirage nombre hasard (1) — Probabilite que superieur (1) — Tirage nombre aleatoire as3 (1) — As3 tirage aleatoire probalite (1) — Proba cartes (1) — Suite de tirages de nombres aleatoires php (1) — Jeu flash avec tirage aleatoire (1) — Probalite nb de valeur (1) — Math classe 2 probalite (1) — Nombre aleatoire c++ 1 et 1000 (1) — Les probabilites et la cryptographie (1) — As3 nombre aleatoire inferieur a 0 et superieur a (1) — Jeu choix aleatoire (1) — Probabilite tirage d un entier au hasard (1) — Php 1 sur 2 aleatoir (1) — Jeux flash chiffre aleatoire (1) — Probabilites tirage une carte d un jeu de 52 (1) — Aleatoire php proba (1) — Chiffre superieur a un autre (1) — Tirage de 4 numero aleatoire (1) — La probabilite d un nombre pair (1) — Y a t il une logique dans les jeux de tirage (1) — Tirage au hasard de chiffre (1) — Calcul de probabilite de sortie de nombres aleatoires (1) — Tirer nombre hasard (1) — Nombre superieur a 0 (1) — Nokia 2 cartesie (1) — Tirer au hasard un nombre entre deux valeur en as3 (1) — Proba tirage au hasard avec remise carte (1) — As3 tiret un nombre aleatoir (1) — Probabilite un resultat surprenant (1) — Devinettes sur nombre aleatoire (1) — Comment resoudre une probabilite avec n tirages (1) — Probabilite nombre aleatoire inferieur a un autre nombre aleatoire (1) — Php tirer une carte aleatoirement (1) — Probabilite de 1a 21 sur 8 (1) — Revient a trouver un trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand d un nombre donne en huit lettres (1) — Nombre au hasard as3 (1) — Tirage d un nombre (1) — Sortie aleatoire nombre (1) — As3 tirage aleatoire sans remise (1) — Flash tirage aleatoire entre 1 et 10 (1) — Chiffre aleatoire de tete a partir d un chiffre (1) — As3 sommes des nombres aleatoires (1) — Tirage de numero aleatoir (1) — Jeux superieur au autre (1) — Nombre aleatoire different d une valeur excel (1) — Probabilite tirage carte (1) — As3 code aleatoire gagne perdu (1) — Choix aleatoire d un nombre en php (1) — Creer jeu flash numero aleatoire (1) — Php tirer nombre hasard parmi (1) — Tirer un numero de 1 a 1000 (1) — Ou trouver les nombre de tirage (1) — Jeux des nombres aleatoire en php (1) — Probabilite d un chiffre aleatoire (1) — Tirage de cartes probabilites (1) — Valeur aleatoire c impair (1) — Tirage aleatoire flash (1) — Une valeur aleatoire en as3 (1) — Tirage hasard as3 (1) — Devinette nombre aleatoire php (1) — Quelle formule pour ne pas avoir le meme chiffre aleatoire excel (1) — Probabilite de gagner avec le chiffre 999999999 (1) — Tirage probabilites lexcel (1) — Php plusieurs nombre hasard (1) — Jeu chiffre aleatoire php (1) — Enigme probabilite (1) — Probabilite nombre (1) — Flash as3 chiffre au hasard de 1 a 10 (1) — 1000 tirages d un de (1) — Probabilite surprenante (1) — Excel tirage aleatoire avec probabilites (1) — Probabilite chiffre 10 (1) — Probabilites de tirage de nombres dans l ordre (1) — P-value d un nombre de tirage (1) — On tire au hasard avec remise (1) — La probabilite q un nombre soit superieur a un autre (1) — Php tirage aleatoire entre 3 chiffre (1) — Nombre premier et hasard (1) — C++ tirage de nombre aleatoire paire (1) — Devinette c++ nombre superieur inferieur (1) — Tirage de numeros (1) — Devinette valeur aleatoire continue (1) — Nombre aleatoire inferieur a 10 (1) — Casser un nombre de 10 chiffres en croissant a 4 nombres (1) — Generation de nombre aleatoire arnaque (1) — Formule excel lancer de des probabilites (1) — Probabilite 8 de 21 (1) — Roue aleatoire excel (1) — Calculer la probabilite d un tirage chiffre 1 a 36 (1) — Calcul nombres aleatoires as3 (1) — Probabilite tirage aleatoire sans remise excel (1) — Deux nombre au hasard as3 (1) — Probaliter au chrono ma (1) — Trouver la suite d un tirage aleatoire (1) — Probabilite paire parmi tirage aleatoire (1) — Probabilite des numero chrono (1) — Determiner le resultat d un tirage aleatoire (1) — Probabilite mathematique surprenante (1) — Tirage de numero aleatoire (1) — Probabilite qu un nombre soit entre 1 et 1000 (1) — Proba :tirage avec ordre (1) — Probabilite tirage equitable (1) — Tirage d un numero aleatoire (1) — Php trouver nombre aleatoire en 5 essaie (1) — Combien de tirage fournissent un nombre pair de trois chiffre (1) — Chrono probabilites (1) — Deux nombres jeu superieur 50% (1) — Jeux de probabiliites (1) — 8 parmi 21 (1) — Au c la fonction aleat de tirage aleatoire d un nombre entre 0 et 1000 (1) — Probabimite quun nombre aleatoire soit inferieur a un autre (1) — Tirage aleatoire petits chiffre (1) — Probabilite de 8 parmi 21 (1) — Aleatoire enigme (1) — As3 calcul de probabilite (1) — Calcul dun nombre inferieur a un autre (1) — As3 generer un entier aleatoire entre 1 et 1000 (1) — Proba chiffre 1 (1) — As3 nombres aleatoires (1) — Tirer trois nombres aleatoirement c++ (1) — Tirage au hasard en probalite (1) — Les probabilites de chrono (1) — As3 somme de nombres aleatoires (1) — Probabilites superieure a 1 (1) — Probabilite+tirage equitable (1) — Roue du juste prix probabilites 55 (1) — Probabilite 1 nombre sur 10 (1) — Devinette sur un jeu aleatoire (1) — Tirage d un nombre aleatoire en php (1) — C++ numro aleatoire chiffre pair ou impair (1) — Trouvez un nombre a partir de la probabilite d un autre (1) — Math: revient a trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand d un nombre donne (1) — Probabilites tirage hazard parmi (1) — Probabilte de sortie sur 8 numeros excel (1) — Choix aleatoire d un nombre entre 1 et 50 (1) — Aleatoire tas (1) — Astuce jeux chrono 8 numeros parmi 21 (1) — Jeux hasard tirage aleatoire (1) — Flash tirer nombre aleatoire entre 0 et 19 sauf le 10 (1) — Probabilite nombre aleatoire impair (1) — C++ tirage d un nombre aleatoire de (1) — Nombre aleatoire as3 flash (1) — Lancer une fonction aleatoirement as3 (1) — Generateur de 8 parmi21 (1) — Tirage de 50 numeros aleatoire (1) — Probabilite + suite d evenement (1) — Generateur de hasard chrono (1) — As3 nombre aleatoire entres (1) — Tirage aleatoire probabilite plus petit (1) — Flash as3 probabilite (1) — Probabilite cours (1) — Combien yat il de chiffre pair parmi 1000 (1) — Comment obtenir 6 avec 99999 math (1) — Php nombre aleatoire inferieur (1) — Numero aleatoire en as3 (1) — Denmoi 8 chifre 1a 21 (1) — Probabilite de gagner avec un flash (1) — La roue du juste prix (1) — As3 fonctions probabilites (1) — Probabilite de tirage de 8 numero parmi 21 (1) — Enigme tirage (1) — Nb aleatoire as3 (1) — Enigme 2 enveloppes nombre aleatoire (1) — Nombres aleatoires en as3 (1) — Mathematiques probabilite suite chiffre tirage (1) — Clic math probabilite (1) — Tirage nombres aleatoires (1) — Tirage d une suite de zeros avec excel (1) — Afficher nombre aleatoire as3 (1) — Proba tirages (1) — Resoudre un probleme sortie de chiffre aleatoire (1) — Probabilites tirage une carte parmis trois (1) — Probabilite aleatoire 50/50 (1) — Jeux de nnumeros aleatoires (1) — Excel aleatoire chiffre superieure n-1 (1) — Probabilite de tirage des chiffres (1) — Tirage de num?ros al?atoires (1) — Generer des chiffres aleatoires as3 (1) — Probabilite 1000 messages (1) — Calculer la sortie de chiffres aleatoire (1) — Spip tirage d un numero aleatoire (1) — Formule excel pour passe avoir un score aleatoire (1) — Les chiffre de 0a36 (1) — Principe jeux devinette + nombre aleatoire + plus grand (1) — Probabilite nombre inferieur (1) — Enigmes probabilite (1) — Nombre aleatoire repondant a une probabilite (1) — Flash as3 nombre aleatoire (1) — Tirage aleatoire sans remise excel (1) — Aleatoire avec probabilite excel (1) — 2 tirages probabilite (1) — Un nombre superieur a 17 (1) — Php + nombre aleatoire entre 0 et 40 (1) — As3 tirer un nombre hasard (1) — Chiffre au hasard de 1 a 1000 (1) — Calcul proba tirage carte sans remise (1) — Trouver un nombre aleatoire a partir d un nombre (1) — Probabilite de tirer au hasard d un nombre de 1 parmi 4 (1) — Probabilite de a superieur a 0 (1) — Les probabilites de 8 numeros a tirer parmi 21 numeros a jeux chrono (1) — Formule probabilite tirage (1) — Probabilite des nembres de tirage hasard (1) — Aleatoire probabilite donne c++ (1) — 4 cartes dans un tas probabilite superieure a 50% (1) — Tirage chrono hasard (1) — Probabilite de sorti d un nombre (1) — Resoudre un probleme tirage de trois chiffre avec sortie aleatoire (1) — Revient a trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand d un nombre donne (1) — Tirage aleatoire proba (1) — Probabilite a 3 tirages (1) — Php devinette nombre aleatoire (1) — Le plus petit nombre aleatoire 17 (1) — Probabilites tirage equitable (1) — Chiffre aleatoire as3 (1) — Liste de chiffre aleatoire as3 (1) — Probabilite qu un nombre soit premier entre 1 et 1000 (1) — Probabilites jeu de carte avec tirage de plusieur carte (1) — Probabilites tirage as (1) — Probabilites du chiffre 17 (1) — Plus petit nombre aleatoire (1) — Tirer nombre aleatoire php (1) — As3 tirer chiffre aleatoire different (1) — Tirage hasard nombre (1) — Probabilites-tirage equitable (1) — Tirage de nombre aleatoire dans excel (1) — Tirage de carte aleatoire (1) — Nombre aleatoire (1) — Tirer nombre aleatoir probabilite (1) — Site tirage de chiffre alleatoire (1) — Probabilite un tirage sur 1000 (1) — As3 nombre aleatoire inferieur a 0 (1) — Jeux math proba (1) — Jeux tirage chiffre (1) — Generateur de 10 chiffres aleatoires 1a10 (1) — Tous les probabilites de 8 numeros sur 21numeros (1) — 8 chiffre chance de1a21 (1) — Carte superieure deux cartes inferieures (1) — Un nombre superieur a 1000 (1) — Probabilite tirage d un chiffre (1) — Valeur aleatoire en as3 (1) — Actionscript3 2 nombre aleatoire different (1) — Probabilite tirage au hasard (1) — Enigme mathematiques jeu de cartes numerotees de 1a 10 (1) — Trouver les nombres non tire dans un tirage aleatoire (1) — Solution d un probabilites (1) — Probabilite chiffre pair parmi 99999 (1) — Probabilites avantage du premier tirage (1) — As3 tirage nombre aleatoire (1) — Nombre aleatoire calcule par une probabilite (1) — As3 nombre aleatoire jamais egal a 0 (1) — Probilite d un nombre (1) — Php valeur aleatoire superieur (1) — Enigme mathematique generer des chiffres aleatoires (1) — Nombre aleatoire as3 (1) — Tirage au hasard du plus grand nombre nombre parmi 10 (1) — Tirage chiffre aleatoire php (1) — Excel nombre aleatoire avec probabilite (1) — Probabilite de tirer un nombre superieur a un nombre (1) — La probabilite d un nombre aleatoire 0a 36 (1) — As3 nombre aleatoire 1 et 3 (1) — Chiffre aleatoire (1) — Probabilite tirage aleatoire sans remise (1) — Probabilites : tirage de cartes avec remise (1) — Nombre de tirages entre deux records probabilite (1) — Probabilite 21 de 8 (1) — Combien de chances y a t il de tirer une carte la premiere fois parmi 32 autres (1) — 8 numeros chanceux pour tirage chrono (1) — Tirage d un nombre aleatoire as3 (1) — Tirer des numeros au hasard (1) — Probabilite jeu chiffre 1 a 10 (1) — As3 probabilite math k/n (1) — Content (1) — Devinette nombre au hasard php (1) — Flash nombre aleatoire as3 (1) — 8 parmi 21 generateur (1) — Sortie de numero aleatoire (1) — Probabilite tirage aleatoire (1) — Formule excel tirage au sort sans remise avec probabilite (1) — Excel tirage aleatoire avec probablites superieures sur certains chiffres (1) — As3 liste de chiffre aleatoire sans repetition (1) — Probabilite gain jeux chrono (1) — Tirages nombres aleatoires site zero (1) — Tirage de nombre jeux (1) — Astuces chrono tirage (1) — Combien de probabilite de 8 numeros sur 21numeros (1) — Chiffres aleatoires (1) — Nombre entre et aleatoirement as3 (1) — Numero au hasard (1) — Php s identifier avec 4 chiffres aleatoires (1) — Probabilite nombre excel (1) — Tirage chrono au numeros au hasard (1) — Nombre aleatoir avec probabilite sur 0 (1) — Nombre aleatoire en as3 (1) — Probabilite tirage de cartes (1) — Probabilite qu un nombre soit superieur a un autre excel (1) — Choisir 8 nombres parmi 21 (1) — Roue juste prix (1) — Tirer des nombre aleatoire en as3 (1) — As3 choix aleatoire (1) — 8chiffre de 1a36 (1) — Probabilite as3 (1) — Tirage aleatoire sans remise as3 (1) — Solution de la devinette du nombre pairs (1) — Probabilite tirage aleatoire a tour de role sans remise (1) — Tu as 5 lettres que tu glisse au hasard dans des enveloppes deja adresse. qu elle est la probabilite que tu en ai mis au moins quatre dans les bonnes enveloppes ? (1) — Astuces tirage chrono (1) — Nombre aleatoire c++ (1) — Probabilite de 8 sur 21 (1) — Un nombre superieur a un nombre (1) — C++ nombre aleatoire avec probabilite (1) — Tirage superieur aune chance sur deux (1) — As3 tirer un chiffre aleatoirement (1) — La probabilite de chrono (1) — Trouver le nombre superieur php (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete