scarta a écrit:

Nuance: les mathématiques ne pourrait prouver leur consistance que si elles étaient inconsistantes. Plus fort, les mathématiques prouvent que si elles se prouvaient elles-même, alors elles seraient inconsistantes.

Ce qui revient à dire la chose suivante:
Si les mathématiques sont consistantes et qu'elles peuvent le prouver, alors elles sont inconsistantes, puisque les mathématiques le prouve (faut suivre), mais comme elles sont inconsistantes, la preuve peut être fausse (Aaaaarrrgh)

Mais d'un autre côté, quelle foi peut-on accorder à une démonstration basée sur un système inconsistant

Et si j'ai bien compris je devrais pouvoir glisser ça en plus:
Science et vie N°1115 de l'août 2010, page 64, on ne peu pas démontrer que les mathématiques sont sûres, Démonstration faite en 1931 par Kurt Gödel. ^^

scarta a écrit:

Si les mathématiques sont consistantes et qu'elles peuvent le prouver, alors elles sont inconsistantes

Il faut enlever le "Si les mathématiques sont consistantes" de l'énoncé et je suis d'accord ^^.