Je suppose que notre homme déplace sans sourciller des planches de 9 m de long.
L'idée est de rejoindre deux sommets avec une planche posée perpendiculairement pour y poser le deuxième planche.
Etape 1
Quelle distance?
Le canal fait toujours 10m donc l = 10m/sin(angle/2)
Pour 60°, on a 20 m (on oublie pour toujours le bas du dessin)
Pour 90°, on a 14,142 m
Pour 120°, on a 11,547 m
On choisit donc l'angle à 120°
Etape 2
On place la planche sur l'axe des points opposés perpendiculairement à cet axe.
La distance entre le point le plus près de la rive et le bord extérieur de la planche est 4,5m*tan(90-angle/2)=4,5m/3^0,5=2,60m.
En posant la seconde planche on a 9m+2,6m>11,547m.
Notre homme a quelques centimètres pour poser sa seconde planche
Etape 3
Il ramène la seconde planche sur la rive B et agit de même de l'autre côté, là où l'angle est de 120°.
Si les planches ne font que 8,959 m , il n'a que 8,959m+2,586m=11,545 m à sa disposition pour faire 11,547m.
C'est balaud!
Que faire?
1° Une homothétie en réduisant la largeur du canal. Cette réponse ne va pas plaire;)
2° Augmenter l'angle de 120° de quelques degrés et diminuer l'angle de 60° d'autant.
Si je ne me suis pas trompé à 124°, je dispose de 11,44 m pour parcourir 11,33 m.
Ouf!
Pas facile de faire de la géométrie sans dessin.
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