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 #1 - 24-01-2011 22:00:51

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

passera, passera pzs ?

On dispose du circuit électrique suivant :

http://www.prise2tete.fr/upload/Alexein41-Interrupteurs.png

Le bouton poussoir de ce circuit est un peu spécial. Il arrive que quand on appuie dessus, les interrupteurs se ferment.

Les probabilités pour que les interrupteurs A ; B ; C ; D ; E ; F restent ouverts quand on appuie sur le bouton poussoir sont respectivement de 0,3 ; 0,5 ; 0,1 ; 0,8 ; 0,4 ; 0,1.

→ Quelle est la probabilité pour que la lampe s'allume ?

Alexein41. smile



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 #2 - 24-01-2011 22:22:31

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Passera, pasera pas ?

Appelons L l'événement la lampe est allumée.
[TeX]L = A \vee (B \wedge C) \vee (D \wedge E \wedge F)[/TeX]
Pour calculer P(L), on va utiliser la formule générale pour X et Y événements :
[TeX]P(X \vee Y) = P(X) + P(Y) - P(X \wedge Y)[/TeX]
On accroche nos ceintures, et on y va ...
[TeX]P(L) = P(A \vee (B \wedge C)) + P(D \wedge E \wedge F) - P((A \vee (B \wedge C)) \wedge D \wedge E \wedge F)[/TeX]
On suppose que les événements sont indépendants (l'énoncé le stipule maintenant, donc c'est OK smile ), donc
[TeX]P(X \wedge Y) = P(X).P(Y)[/TeX]
On obtient donc la formule suivante :
[TeX]P(L) = P(A) + P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C) + P(D)P(E)P(F)
- (P(A)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)[/TeX]
(j'ai inversé dans mes notations les événements et leur complémentaire, donc pour moi P(A)=0,7 et pareil pour les autres)

P(L) = 0,85282

(que ce fut laborieux ...)

 #3 - 24-01-2011 22:46:27

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Passera,, passera pas ?

ça doit être quelque chose comme 0,35628 non ?

Edit :

lol j'ai pris ouvert pour fermé... bon, en parallèle c'est un "ou" et en série un "et", après y plus qu'à prendre les bonnes valeurs. Disons que [latex]P(A)[/latex] est la probabilité que A se ferme (idem pour B,C,...) et [latex]P(on)[/latex] celle que la lampe soit allumée.

Bien sûr on suppose les interrupteurs indépendants, sinon on ne peut rien dire.
En ce cas, on a :
[TeX]P(X\cap Y)=P(X)*P(Y)[/TeX]
et
[TeX]P(X\cup Y) = P(X)+P(Y)-P(X\cap Y) = P(X)+P(\overline{X})*P(Y)[/TeX]
Pour nous, ça donne :
[TeX]P(on)[/TeX][TeX]=P(A\cup (B\cap C) \cup (D\cap E\cap F))[/TeX][TeX]= P(A)+P(\overline{A})*(P(B\cap C)+P(\overline{B\cap C})*P(D\cap E\cap F))[/TeX]
[latex] = 0,85282[/latex] environ

Voici tous mes chiffres significatifs, néanmoins, je m'insurge : si l'expérimentateur n'est pas capable d'estimer la probabilité de fonctionnement des ses interrupteurs au-delà de la première décimale (je doute qu'elles soient exactement égales à des dixièmes) il n'y a aucun sens à calculer la proba globale avec ce degré de précision ! Na ! Bah je rigole, je le pense mais je rigole wink

 #4 - 24-01-2011 23:02:52

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,717E+3

Passera, passera pas

La probabilité qu'elle ne s'allume pas est de

premier circuit 1-0,3 = 0,7
Second circuit 1-(0,5*0,1)= 0,95
Troisième circuit 1 - (0,8*0,4*0,1)= 0,968

Donc 0,7*0,95*0,968 = 0,64372


La probabilité qu'elle s'allume est donc le complément: 35,628 %

ZUT je ne sais pas lire: reste ouvert = pas de lumière !

La probabilité qu'elle ne  s'allume pas est donc de

premier circuit (1-0,3) = 0,7
Second circuit  (1-0,5)(1-0,1) = 0,45
Troisième circuit (1-0,8)(1-0,4)(1-0,1) = 0,108

Soit 0,7 x 0,45 x 0,108 = 0,03402

La probabilité qu'elle s'allume est de  96,598 %

 #5 - 24-01-2011 23:13:49

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

padsera, passera pas ?

Bon alors... en utilisant la formule :

P(XUYUZ) = P(X) + P(Y) + P(Z) - P(XetY) - P(XetZ) - P(YetZ) + P(XetYetZ), cela donne

85,282%


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #6 - 24-01-2011 23:49:24

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Passera, passera ps ?

Pour 2 relais A et B en parallèle :
Proba[Lampe éteinte] = Proba[A ouvert] x Proba[B ouvert]

Pour 2 relais A et B en série :
Proba[Lampe éteinte] = 1 - Proba[Lampe allumée]
                              = 1 - Proba[A fermé] x Proba[B fermé]

D'où ici :

Proba[Lampe éteinte] = 0,3 x [1-(1-0,5)x(1-0,1)] x [1-(1-0,8)x(1-0,4)x(1-0,1)]
                              = 0,3 x 0,55 x 0,892
                              = 0,14718

Proba[Lampe allumée] = 0,85282

Est-ce bon ?
Telle est la question !
roll


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #7 - 25-01-2011 01:00:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Passera, pasera pas ?

Par ligne, les probabilités que le courant passe sont de .7, .45 et .108
Donc la probabilité que le courant ne passe pas est de .3, .55 et .892
Ce qui donne une probabilite globale de 0.85282 que la lampe s'allume.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 25-01-2011 03:51:45

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

Passera, passera pas ??

Je dirai, (en utilisant simplement mes souvenirs de proba, donc ya des chances pour que ce soit très très faux ^^)
Donc, on multiplie chaque ligne indépendamment (B*C et D*E*F), et on additionne les probas de chaque ligne. Ce qui donne  0,382 chances sur 1 que l'ampoule s'allume. Ça me parait plutôt cohérent...

 #9 - 25-01-2011 06:54:00

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

pasqera, passera pas ?

Nous avons besoin de P(BnC) et P(DnEnF) puis P(Au(BnC)u(DnEnF)). En ayant seulement les probabilités citées, on ne peut conclure qu'en cas d'indépendance. Est-ce le cas?

 #10 - 25-01-2011 13:10:43

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

Passer,a passera pas ?

[TeX]\begin{array}{rl}
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=P(A)+P(\bar{A}\cap B\cap C)+P(\bar{A}\cap \bar{ B\cap C}\cap D\cap E\cap F)\\
&=P(A)+P(\bar{A})P(B)P(C)+P(\bar{A})(1-P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)\\
&=0.7+0.3\times 0.5\times 0.9+0.3\times 0.55\times0.2\times 0.6\times 0.9\\
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=\fbox{0.85282}
\end{array}[/TeX]

 #11 - 25-01-2011 16:59:27

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2847
Lieu: Luxembourg

Passera, passsera pas ?

Bonjour,
Appelons respectivement a, b, c, d, e et f les probabilités que les interrupteurs A, B, C, D, E et F se ferment (= 1 - celle qu'ils se ferment).
Nous avons a=0,7; b=0,5; c=0,9; d=0,2; e=0,6 et f=0,9.
Il nous faut p(A ou (B et C) ou (D et E et F)).
Comme p(X ou Y ou Z) = p(X) + p(Y) + p(Z) - p(X)*p(Y) - p(X)*p(Z) - p(Y)*p(Z) + p(X)*p(Y)*p(Z), nous avons:
p = a + bc + def - abc - adef - bcdef + abcdef
p = 0,7 + 0,45 + 0,108 - 0,315 - 0,0756 - 0,04860 + 0,034020 = 0,85282
soit p = 85,282 %
Bonne journée.
Frank

 #12 - 25-01-2011 17:16:33

Emigme
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 318

passrra, passera pas ?

Plus ou moins... 0 lol ! Ton circuit est ouvert sur la gauche de l'image big_smile !

Sympa ton énigme, j'aime bien. Merci wink

EDIT : lollol Ah, OK, j'avais mal lu... De toute façon, je suis pas fort en proba... tongue


Il n'y a pas de problèmes : il n'y a que des solutions. Si il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

 #13 - 25-01-2011 17:54:14

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Passear, passera pas ?

edit: merci j'avais lu trop vite fermé au lieu de ouvert.
edit2: j'ai du caca dans les yeux ^^

0.7 + 0.3 * (0.45 + 0.55*0.0.108  ) = 0.85282

 #14 - 25-01-2011 19:40:42

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

passzra, passera pas ?

Oula, que de réponses déjà smile.

@L00ping007 : Le principe est bon (même si je n'ai jamais vu cette notation pour la probabilité de l'évènement L ^^) mais ta seconde probabilité est malheureusement vraie. lol

@gasole : Non hmm, je pense que tu as mal lu un petit quelque chose de l'énoncé.

@gwen27 : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse, relis l'énoncé smile.

@fred101274 : Réponse exacte ! Bravo ! smile

@fix33 : C'est exact ! wink

@dhrm77 : Exactement ! tongue

@mitsuidewi : Non, malheureusement hmm. Relis bien l'énoncé ! smile

@Fireblade : Oui, désolé, pour moi c'était sous-entendu qu'ils l'étaient, mais il est vrai que ce n'est pas clair. Merci de le préciser smile. Je vais le mettre en information supplémentaire.

@toni77 : Ce n'est pas ça. Relis les informations smile.

@Franky1103 : Que dire de plus ? ^^ C'est la bonne réponse smile.

@Enigme : lol Très très bien tenté ! Mais on appuie sur le bouton poussoir, ce qui fait que le circuit se ferme à cet endroit-là wink.

@Nicouj : Non hmm, relis l'énoncé wink.

Spoiler : Indication N'oubliez pas, la probabilité que le courant ne passe pas en A (par exemple) est de 0,3.

NB : Fireblade a eu raison de me demander si les interrupteurs étaient indépendants smile. Oui, ils le sont wink.

Bonne chance à tous ! Alexein41.

 #15 - 25-01-2011 19:50:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passera, oassera pas ?

Tout est indépendant ? Cool ! J'essaye de viser au plus simple smile

Proba que le chemin du haut se ferme : [latex]0,7[/latex]

Proba que le chemin du milieu se ferme : [latex]0,5 \times 0,9 = 0,45[/latex] (car les évènements "B se ferme" et "C se ferme" sont indépendants, et qu'on veut les deux forcément pour que tout se ferme)

Proba que le chemin du bas se ferme : [latex]0,2 \times 0,6 \times 0,9 = 0,108[/latex] (idem)

Il y a donc les probabilités suivantes que chaque chemin reste ouvert : [latex]0,3 ; 0,55 ; 0,892[/latex]. Puisque le comportement de chaque chemin est indépendant des autres, la probabilité que les trois chemins restent ouverts est le produit de ces trois probas : [latex]0,3 \times 0,55 \times 0,892 = 0,14718[/latex]

La probabilité que le courant passe, et donc que la lampe s'allume, vaut donc 85,282 %


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 25-01-2011 22:10:33

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera passera pas ?

@Mths-MlndN : Raisonnement et réponse nickels wink

 #17 - 25-01-2011 22:37:41

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2209
Lieu: 94110

Passera, passea pas ?

Oups ! sad une petite erreur de calcul.

Il ya (1-0.3) = 0.7 chance pour que le courant passe dans le fil A,
(1-0.5)*(1-0.1) = 0.45 chance pour qu'il passe dans le fil B-C,
(1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1) = 0.144 0.108 chance pour qu'il passe dans le fil D-E-F.

Globalement, il y a 0.7 + (1-0.7)*0.45 + (1-0.7-(1-0.7)*0.45)*0.144 0.108 = 0.85876  0.85282 chance pour qu'il passe dans l'un des 3 fils et que la lampe s'allume. wink

 #18 - 25-01-2011 23:23:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Lieu: UK

Passera, passrea pas ?

Pour que la lampe s'allume il faut qu'une seule ligne soit fermée

notation:
[TeX]P(A)_{close}[/latex] = (1-0.3)=7 chances sur 10 que ligne A soit fermée

ce qui donne
[latex]P(A)_{close}P(BC)_{open}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{close}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{open}P(DEF)_{close}
=
\frac{7}{10}.\frac{11}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{9}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{11}{20}.\frac{108}{1000} =\frac{96332}{200000}\approx 48%[/TeX]


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 26-01-2011 07:38:47

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 491
Lieu: Ardèche

passera, passera paq ?

Les probabilités d'ouverture étant indépendantes, on a :

A ouvert : 0.3
BC fermé: 0.5x0.9=0.45 BC ouvert : 0.55
DEF fermé : 0.2x0.6x0.9=0.108 DEF ouvert : 0.892

Les 3 branches ouvertes =0.3x0.55x0.892=0.14718

La probabilité pour que la lampe s'allume est 0.85282

 #20 - 26-01-2011 08:30:11

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

Pasesra, passera pas ?

1er trajet tongue(A)=0,3
2e trajet : P(BnC)=0,5x0,1=0,05
3e trajet ; P(DnEnF)=0,8x0,4x0,1=0,032

Au total on a donc : P(Au(BnC)u(DnEnF)=P(A)+P(BnC)+P(DnEnF)-P(An(BnC))-P(An(DnEnF))-P((BnC)n(DnEnF))+P(An(BnC)n(DnEnF)).

P(An(BnC))=0,3x0,05=0,015
P(An(DnEnF))=0,3x0,032=0,0096
P((BnC)n(DnEnF))=0,05x0,032=0,0016
et P(An(BnC)n(DnEnF))=0,3x0,05x0,032=0.00048

Soit P(Au(BnC)u(DnEnF)=0,3+0,05+0,032-0,015-0,0096-0,0016+0,00048
La probabilité que la lampe s'allume est donc de 0,35628

 #21 - 26-01-2011 12:48:36

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

Passera, passera aps ?

Ok je viens de voir que j'ai tout fais à l'envers.
Donc se serait plutot

P = (1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1)+(1-0.5)*(1-0.1)+(1-0.3)
   = 0.858

Ca me parait quand meme un peu facile ? ais-je faux ?

 #22 - 26-01-2011 16:25:28

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Passrea, passera pas ?

Soient les événements :
- A : le courant passe par A
- B : le courant passe par B et C
- C : le courant passe par D, E et F
- L : la lampe s'allume

P(A)  =  0,7
P(B)  =  0,5 x 0,9  =  0.45
P(C)  =  0,2 x 0,6 x 0,9  =  0,108

Il suffit qu'un de ces événements (indépendants) arrive pour que la lampe s'allume.

Il nous faut donc calculer P(L)  =  P(A  U  B  U  C)


Et là... c'est le drame ! Mes cours de probas remontent à un peu trop loin, et surtout je n'ai pas pratiqué depuis...
Donc je sais ce qu'il faut calculer, mais la question est : comment le calculer ?


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #23 - 26-01-2011 17:31:13

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1550

passera, padsera pas ?

Edit : Ah, flute, c'est la probabilité que ça reste ouvert et pas fermé
Evénements : A, B, C, D, E, F (l’interrupteur correspondant se ferme)
Pa = 0,7 ; Pb = 0,5 ; Pc = 0,9 ; Pd = 0,2 ; Pe = 0,6 ; Pf = 0,9

L’évènement "La lampe s'allume" correspond à A u B^C u D^E^F
Les évènements A B C D E et F sont indépendants.

P(B^C) = Pbc = 0.5*0.9 = 0.45
P(D^E^F) = Pdef = 0.2*0.6*0.9 = 0,108

P(A ou BC ou DEF) =
Pa + Pbc + Pdef -P(A et BC) -P(A et DEF) -P(BC et DEF) + P(A et BC et DEF)
(principe d'inclusion-exclusion)
Pa + Pbc + Pdef -Pa*Pbc -Pa*Pdef -Pbc*Pdef + Pa*Pbc*Pdef = 85.282 %

La lampe à donc 35,628% de chances de s'allumer

 #24 - 26-01-2011 18:26:01

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 45

Passera, passerra pas ?

Je note X l'événement "l'interrupteur X reste ouvert" et LA l'événement "La lampe s'allume"
[TeX]\overline {LA}=A \cap (B \cup C) \cap (D \cup E \cup F)[/TeX]
Par indépendance, [latex]Pr(\overline {LA})=Pr(A)Pr(B \cup C)Pr(D \cup E \cup F)[/latex]
=[latex]Pr(A)[1-Pr(\overline B)Pr(\overline C)][1-Pr(\overline D)Pr(\overline E)Pr(\overline F)][/latex]
=0,3 x (1-0,5x0,9) x (1-0,2x0,6x0,9)
=0,1472

d'où Pr(LA)=0,8528


Edit : 0,85282 avec tous les chiffres big_smile

 #25 - 26-01-2011 18:52:22

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, pasera pas ?

@L00ping007 : Ta réponse est maintenant bonne ! smile
@gasole : Le résultat est exact smile. Si possible, peux-tu donner la réponse avec tous les chiffres significatifs ?
@Enigme : En tout cas, j'ai adoré ta réponse ^^.
@NIcouj : C'est presque ça hmm. Ton résultat est très proche du bon. J'ai compris ta formule et l'erreur se trouve dans le dernier nombre de ta ligne de calcul (celui avant le "=" donc)

-----

@Jackv : Il y a une erreur dans les facteurs de ton dernier produit. Ton résultat est cependant très proche du bon wink.
@franck9525 : Le courant passe quand même si tous les interrupteurs sont fermés, ou même si tous les interrupteurs de deux branches sont fermés. wink
@halloduda : Réponse exacte ! wink
@Fireblade : Wahou, ça c'est de la formule ! Tu as mis p(A) dans ta formule de la probabilité que la lampe soit allumée, et tu l'as remplacé par 0,3, mais 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ... ? wink
@mitsuidewi : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse hmm. Je crois que tu as voulu calculer la probabilité qu'un de ces évènements arrive en faisant p(A u B u C), mais ces probabilités ne s'additionnent pas comme ça hmm.
@LeSingeMalicieux : Tout d'abord, excellente démarche ! Je vais t'envoyer un MP wink.
@scarta : p(A) = 0,3 si l'interrepteur est en position ... ? wink
@Tromaril : Exactement wink. Je vais être embêtant mais peux-tu donner tous les chiffres significatifs si possible ? ^^

Beaucoup de bonnes réponses et de démarches intéressantes ! Les erreurs sont surtout des étourderies ^^.

Spoiler : Indication n°2 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ouvert et non fermé ! wink

Alexein41.

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probabilite 1/6 (3) — Interrupteur schema 3 (3) — Bouton poussoir ouverture circuit (3) — Interrepteur (3) — Branchement va et vient 3 interrupteurs (3) — Les interrupteurs (3) — Comment brancher 1 lampe avec 2 interrupteurs (3) — Schema d un interrupteur a bouton-poussoir ouvert d un circuit electrique (3) — Interrupteur 4 fils (3) — Schema electrique interrupteur et prise (3) — Schemas interrupteur en serie (3) — Montage electrique de trois bouton poussoir (3) — Branche electrique circuit (3) — Circuit electrique va et vient 3 interrupteurs (3) — Schema electrique interrupteur 3 positions (3) — Schema electrique + 2 interrupteur (3) — Schema electrique 4 poussoirs (3) — Schema interrupteur 3 points bouton poussoir (3) — Circuit electrique d un relais avec un bouton poussoir (3) — Forum depannage probleme va et vient et interrupteur (3) — Schema electrique 4 interrupteurs 2 lampes (3) — Un circuit electrique est compose de trois interrupteurs probabilite (3) — Schema electrique 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electrique avec bouton poussoir (2) — Circuit electrique va et vient (2) — X dans un rond circuit electrique (2) — On dispose des renseignements suivants : c passe par a (0;1) (2) — Chemin de bouton poussoir (2) — Cablage electrique interrupteur poussoir (2) — Schema electrique interrupteur deux boutons poussoirs (2) — Schema electrique vas et vient avec trois interrupteurs (2) — Quand le circuit et ferme la lumiere et etaite (2) — Circuit va et vient 2 interrupteurs 5eme (2) — Circuit electrique 2 interrupteur 1 eclairage (2) — Circuit electrique parallele (2) — Circuit avec 2 lampes et 2 interrupteurs (2) — Schema du circuit a quatre interrupteurs (2) — Relais bouton poussoir (2) — Allumer une ampoule avec 3 boutons (2) — Bouton electrique (2) — Enigme des 3 interrupteurs fermes (2) — Jeux vrai faux circuit electrique (2) — Schema electrique va et vient 2 interrupteur (2) — Circuits lampes et interrupteurs (2) — Montages de circuits electriques avec trois interrupteurs (2) — Va et 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(2) — Probabilite courant passe interrupteurs a b c d e f (2) — Installation electrique 3 poussoir (2) — Schema electrique 5eme (2) — Circuit electrique de 1 bouton poussoir (2) — Electricite symbole bouton poussoir ferme ou ouvert (2) — Bouton poussoir sur un schema electrique (2) — Schema vas et vient 3 interrupteurs (2) — Circuit electrique pour 3 interrupteurs (2) — Schema electrique va et vient avec 3 interrupteurs (2) — Interrupteur schema electrique (2) — Interrupteur poussoir circuit (2) — Circuit electrique deux interrupteur (2) — Quelle es le symbole du poussoir (2) — Schema casse tete electrique interrupteur (2) — Interrupteur chambre (2) — Schema electrique lampe 2 interrupteurs (2) — Schema va et vient 4 interrupteur (2) — Comment brancher un interrupteur a pied (2) — Circuit electrique ouvert (2) — 3 ampoules 3 interrupteurs (2) — Schema electrique va et vient (2) — Schema electrique d un interrupteur sur une prise (2) — Circuits electriques avec interrupteurs (2) — Schema bouton poussoir (2) — Schema va et vient (2) — Symbole electrique d un bouton poussoir ( b.p ) (2) — Symbole interrupteur a bouton-poussoir ouvert (2) — Circuit electrique png (2) — Interrupteur schema 8 symbole (2) — P(xuyuz) (1) — Circuit electrique dessin (1) — Courant electrique va et vient 2 interrupteurs 1 lampe (1) — Cablage va et vient (1) — Les circuit avec bouton poussoir (1) — Enigme 3 interepteur un lamp deux chambres (1) — Math passera passera pas (1) — Dessin d un circuit electrique avec interrupteur (1) — Schema electrique plusieur interrupteur (1) — Interrupteur proba (1) — Interrupteur schema 4 (1) — Interrupteur poussoir lampe (1) — Circuit electrique en parallele 3 ampoules schema (1) — Circuit va et vient 3 interrupteur (1) — 3 interrupteurs 1 ampoule (1) — Montage va et vient 3 interrupteurs (1) — Schema electrique avec trois interrupteurs (1) — L interrupteur double schema six (1) — Les six interrupteurs fonctionnent independamment probabilite (1) — Schema avec 2 interrupteur 1 lumiere (1) — Electricite 4 lumiere 1 interrupteur parallele (1) — Bouton poussoir 2 circuits 220v 4a (1) — Maths passera passera pas (1) — Schema et raccordement 4 interrupteur va et vient (1) — Passe passeera la derniere restera youtube (1) — Va et vient 3 interrupteurs 2 ampoules chemin (1) — Schema electrique 3 interrupteur une lampe (1) — 4 va et vient 2 ampoules (1) — Schema electrique va et vient avec 3 interrupteur (1) — Circuit electrique pro avec un bouton poussoir et une del et un interrupteur (1) — Interrupteur 3 lampes (1) — Schema electrique 4 interrupteur (1) — Shema electrique brancher plusieur lampe sur un seul interepteur ? (1) — Symbole electrique ampoule (1) — Interrupteur avec le schema six (1) — Schema electrique deux bouton poussoir va et vient (1) — Interrupteur schema (1) — Circuit pour 2 interrupteurs simples et 1 ampoule (1) — Dans cet exercice on appelle p la probabilite que l interrupteur soit ferme c est a dire que le courant passe (1) — Schema electrique d un bouton poussoir (1) — Notation circuit electrique (1) — 1 lampe avec deux interrupteurs (1) — Schema electrique va et vient quatre interrupteur (1) — Schema electrique bouton poussoir no (1) — Allumer 2 lampes avec 3 poussoirs (1) — Va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Schema electrique va et vient 5 interrupteurs (1) — Schema electrique simple (1) — Un circuit a 3 relais kel est la prababilite que le courant passe dzns le circuit (1) — Va et vient 3 interrupteurs schema (1) — Jeu 2 relais 2 interrupteurs 1 lumiere allumee (1) — Schema va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Exercice mathematique passera passera pas? (1) — Symbole bouton poussoir 3 positions (1) — Va et vient 3 interrupteur schema (1) — Schema electrique pour plusieur interupteur a poussoir (1) — Reponse avec 3 interrupteurs (1) — Panne bouton poussoir moissonneuse (1) — Circuit va et vient 2 interrupteurs (1) — Circuit 3 interrupteurs (1) — Schema 3 va et vient (1) — Www.le interripteure shema 8 (1) — Interrupteurschema8/symbole (1) — Panne bouton poussoir (1) — Indication electricite lampe shema (1) — Schema poussoir electronique (1) — Circuit a trois interrupteur (1) — Chemin eclairage de bouton poussoire (1) — Mathematique passera passera pas (1) — Schema electrique 3 interrupteur va et vient (1) — Les probabilites pour que les interrupteurs (1) — Interputeur ferm? la lampe s allum? le schema (1) — Schemava et viens (1) — Interrupteur a trois boutons (1) — Realiser un circuit electrique 5eme (1) — Quelle est la probabilit?? que le circuit fonctionne bien (1) — Quelle est la probabilite que la case 9 s allume (1) — Circuit permettant d allumer une lampe a l aide d un interrupteur bouton-pousoir schema (1) — Montage de quatres interrupteurs 6 pour allume 2 lampes (1) — Enigme montage electrique 5eme (1) — Question schema 5eme schema de cable (1) — La probabilite pour que l ampoule a s allume est 08 et la probabilite pour que l ampoule a2 s allume est 06.les deux evenements sont independant. quelle est la probabilite pour que une et une seule des lampe s allume ? (1) — Va et vient a 3 interrupteur (1) — Interrupteur schema7 (1) — Electricite va et vient 3 interrupteurs (1) — Va et vient trois interrupteurs (1) — Schema electrique avec deux interrupteur et une lampe (1) — Circuit coder avec interrupteur 5 eme (1) — Ca passe ca passe pas jeu (1) — Assera bc (1) — Circuit electrique a trois interrupteurs va et vient (1) — Symbole bouton poussoir (1) — Va et vient 4 points (1) — Cablage 3 interrupteurs va et vient (1) — Enigme ca passe ca passe pas (1) — Interrupteur 3 position branchement (1) — Commander une lampe avec 3 interrupteurs (1) — Dessin d un schema. elec. avec l interrupteur schema1 (1) — Branchement lampe 3 interupteurs (1) — Devinette trouvez l erreur schema electronique (1) — Schema electrique d un interrupteur (1) — Relais electriques 8 interrupteurs 3 lampes (1) — Schema electrique interrupteur lampe (1) — Le fonctionnement d un interrupteur bouton (1) — Symbole interrupteur schemas 4 (1) — Va et vient trois lampes deux inter schema (1) — Symbole interrupteur (1) — Quelle est la probabilite pour que le courant passe entre a er (1) — Schema electrique 3 bp et 2 lampe (1) — 3 interrupteurs 2 ampoules (1) — Vas vient electrique exercice (1) — Formule+de+va+et+viens+quatre+bouton (1) — Math passe ou passera pas (1) — Schema electrique interrupteur simple (1) — Schema electrique 3 bouton poussoir (1) — Symbole de bouton poussoir ferme (1) — Va etvient avec trois interupteur (1) — Schema 3 va et vient pour 2 lampes (1) — Symbole bouton poussoire (1) — Va et vient 4 interrupteurs 2 lampes (1) — Circuit electrique probabilite (1) — Circuit electrique 3 interrupteur une ampoule (1) — Symbole bouton poussoir coupe circuit (1) — Schema de cablage vas et vient 4 interrupteurs (1) — Enigme lampe 3 interrupteur (1) — Circuit va et vient avec 4 interrupteur (1) — Schema circuit electrique 3 interrupteurs 2 lampes (1) — Schema d interrupteur a bouton poussoir ferme (1) — Interrupteurs a poussoirs dessin (1) — Circuit electrique prise et ampoule (1) — Schema electrique bouton poussoir lampe (1) — Schemas va et vient trois points (1) — Montage electrique2 lampes 1 interrupteur (1) — Interrupteur poussoir pas a pas (1) — Circuits electriques 3 interrupteurs (1) — Interrupteurs trois boutons (1) — Brancher 1lampe avec 3interrupteur shema (1) — Faire une multipliee avec des prise murale electricite (1) — Schema electrique va et vient bouton poussoir (1) — Schema en serie de six lampe (1) — Shema vas et vient 3 inter et 2 lampes independantes (1) — Interrupteur schema 2 (1) — Interrupteur schema 7 a bascule symbole (1) — Interrupteur bouton poussoir schema (1) — Bouton poussoire circuit electrique schema (1) — Schema electrique 4 interrupteurs (1) — Circuit electrique deux interupteure (1) — Symboles des (lampe interrupteurs prises) (1) — Schema electrique parallele (1) — Shema interupteur 15 (1) — Circuit electrique trois interrupteurs (1) — Circuits logiques a relais (1) — Circuit a deux bouton poussoir (1) — Mathematiques passera passera pas (1) — Circuit electrique avec 2 interrupteur et 1 ampoule (1) — Branchement 1 interrupteur et prise electrique (1) — Une lampe trois interrupteur (1) — Schema electrique va et vient 2 interrupteurs et prise (1) — Shema electri que 5eme (1) — Symbole electrique interrupteur poussoire a cle (1) — Branchement trois interrupteur (1) — Schema electrique va et vient 4 lampes (1) — Branchement electrique bouton poussoir (1) — Lampe 3 boutons (1) — Schema7 a electrissite (1) — Circuit electrique avec 4 interrupteur (1) — Cablage electrique va et viens (1) — Circuit logique a 3 interupteurs ou le courant passe si 2 interupteurs sont ouverts (1) — Interrupteur pour un circuit electrique (1) — Comment faire un va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Circuit electrique logique interrupteur (1) — Interrupteur schema 6 (1) — Schema electrique va et vient 3. cle pour 3 lamp (1) — Mathematique passerapassera pas? 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(1) — Faire un circuit electrique avec un interrupteur (1) — Cqsses tete des trois interupteur et trois amppulea (1) — Interrupteur schema 5 (1) — Circuit logique 4 interrupteur une lampe (1) — Tension electrique (1) — Schema electrique a 3 interrupteurs (1) —

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