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 #1 - 24-01-2011 22:00:51

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passera as ?

On dispose du circuit électrique suivant :

http://www.prise2tete.fr/upload/Alexein41-Interrupteurs.png

Le bouton poussoir de ce circuit est un peu spécial. Il arrive que quand on appuie dessus, les interrupteurs se ferment.

Les probabilités pour que les interrupteurs A ; B ; C ; D ; E ; F restent ouverts quand on appuie sur le bouton poussoir sont respectivement de 0,3 ; 0,5 ; 0,1 ; 0,8 ; 0,4 ; 0,1.

→ Quelle est la probabilité pour que la lampe s'allume ?

Alexein41. smile



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 #2 - 24-01-2011 22:22:31

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

passera, passeea pas ?

Appelons L l'événement la lampe est allumée.
[TeX]L = A \vee (B \wedge C) \vee (D \wedge E \wedge F)[/TeX]
Pour calculer P(L), on va utiliser la formule générale pour X et Y événements :
[TeX]P(X \vee Y) = P(X) + P(Y) - P(X \wedge Y)[/TeX]
On accroche nos ceintures, et on y va ...
[TeX]P(L) = P(A \vee (B \wedge C)) + P(D \wedge E \wedge F) - P((A \vee (B \wedge C)) \wedge D \wedge E \wedge F)[/TeX]
On suppose que les événements sont indépendants (l'énoncé le stipule maintenant, donc c'est OK smile ), donc
[TeX]P(X \wedge Y) = P(X).P(Y)[/TeX]
On obtient donc la formule suivante :
[TeX]P(L) = P(A) + P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C) + P(D)P(E)P(F)
- (P(A)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)[/TeX]
(j'ai inversé dans mes notations les événements et leur complémentaire, donc pour moi P(A)=0,7 et pareil pour les autres)

P(L) = 0,85282

(que ce fut laborieux ...)

 #3 - 24-01-2011 22:46:27

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Passera, passera pa ?

ça doit être quelque chose comme 0,35628 non ?

Edit :

lol j'ai pris ouvert pour fermé... bon, en parallèle c'est un "ou" et en série un "et", après y plus qu'à prendre les bonnes valeurs. Disons que [latex]P(A)[/latex] est la probabilité que A se ferme (idem pour B,C,...) et [latex]P(on)[/latex] celle que la lampe soit allumée.

Bien sûr on suppose les interrupteurs indépendants, sinon on ne peut rien dire.
En ce cas, on a :
[TeX]P(X\cap Y)=P(X)*P(Y)[/TeX]
et
[TeX]P(X\cup Y) = P(X)+P(Y)-P(X\cap Y) = P(X)+P(\overline{X})*P(Y)[/TeX]
Pour nous, ça donne :
[TeX]P(on)[/TeX][TeX]=P(A\cup (B\cap C) \cup (D\cap E\cap F))[/TeX][TeX]= P(A)+P(\overline{A})*(P(B\cap C)+P(\overline{B\cap C})*P(D\cap E\cap F))[/TeX]
[latex] = 0,85282[/latex] environ

Voici tous mes chiffres significatifs, néanmoins, je m'insurge : si l'expérimentateur n'est pas capable d'estimer la probabilité de fonctionnement des ses interrupteurs au-delà de la première décimale (je doute qu'elles soient exactement égales à des dixièmes) il n'y a aucun sens à calculer la proba globale avec ce degré de précision ! Na ! Bah je rigole, je le pense mais je rigole wink

 #4 - 24-01-2011 23:02:52

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,510E+3

passera, passrra pas ?

La probabilité qu'elle ne s'allume pas est de

premier circuit 1-0,3 = 0,7
Second circuit 1-(0,5*0,1)= 0,95
Troisième circuit 1 - (0,8*0,4*0,1)= 0,968

Donc 0,7*0,95*0,968 = 0,64372


La probabilité qu'elle s'allume est donc le complément: 35,628 %

ZUT je ne sais pas lire: reste ouvert = pas de lumière !

La probabilité qu'elle ne  s'allume pas est donc de

premier circuit (1-0,3) = 0,7
Second circuit  (1-0,5)(1-0,1) = 0,45
Troisième circuit (1-0,8)(1-0,4)(1-0,1) = 0,108

Soit 0,7 x 0,45 x 0,108 = 0,03402

La probabilité qu'elle s'allume est de  96,598 %

 #5 - 24-01-2011 23:13:49

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

Passeraa, passera pas ?

Bon alors... en utilisant la formule :

P(XUYUZ) = P(X) + P(Y) + P(Z) - P(XetY) - P(XetZ) - P(YetZ) + P(XetYetZ), cela donne

85,282%


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #6 - 24-01-2011 23:49:24

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Passera, passera paas ?

Pour 2 relais A et B en parallèle :
Proba[Lampe éteinte] = Proba[A ouvert] x Proba[B ouvert]

Pour 2 relais A et B en série :
Proba[Lampe éteinte] = 1 - Proba[Lampe allumée]
                              = 1 - Proba[A fermé] x Proba[B fermé]

D'où ici :

Proba[Lampe éteinte] = 0,3 x [1-(1-0,5)x(1-0,1)] x [1-(1-0,8)x(1-0,4)x(1-0,1)]
                              = 0,3 x 0,55 x 0,892
                              = 0,14718

Proba[Lampe allumée] = 0,85282

Est-ce bon ?
Telle est la question !
roll


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #7 - 25-01-2011 01:00:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Passera, passera pas ??

Par ligne, les probabilités que le courant passe sont de .7, .45 et .108
Donc la probabilité que le courant ne passe pas est de .3, .55 et .892
Ce qui donne une probabilite globale de 0.85282 que la lampe s'allume.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 25-01-2011 03:51:45

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

Passera, passer apas ?

Je dirai, (en utilisant simplement mes souvenirs de proba, donc ya des chances pour que ce soit très très faux ^^)
Donc, on multiplie chaque ligne indépendamment (B*C et D*E*F), et on additionne les probas de chaque ligne. Ce qui donne  0,382 chances sur 1 que l'ampoule s'allume. Ça me parait plutôt cohérent...

 #9 - 25-01-2011 06:54:00

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

Pssera, passera pas ?

Nous avons besoin de P(BnC) et P(DnEnF) puis P(Au(BnC)u(DnEnF)). En ayant seulement les probabilités citées, on ne peut conclure qu'en cas d'indépendance. Est-ce le cas?

 #10 - 25-01-2011 13:10:43

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

Passera ,passera pas ?

[TeX]\begin{array}{rl}
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=P(A)+P(\bar{A}\cap B\cap C)+P(\bar{A}\cap \bar{ B\cap C}\cap D\cap E\cap F)\\
&=P(A)+P(\bar{A})P(B)P(C)+P(\bar{A})(1-P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)\\
&=0.7+0.3\times 0.5\times 0.9+0.3\times 0.55\times0.2\times 0.6\times 0.9\\
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=\fbox{0.85282}
\end{array}[/TeX]

 #11 - 25-01-2011 16:59:27

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2750
Lieu: Luxembourg

Paassera, passera pas ?

Bonjour,
Appelons respectivement a, b, c, d, e et f les probabilités que les interrupteurs A, B, C, D, E et F se ferment (= 1 - celle qu'ils se ferment).
Nous avons a=0,7; b=0,5; c=0,9; d=0,2; e=0,6 et f=0,9.
Il nous faut p(A ou (B et C) ou (D et E et F)).
Comme p(X ou Y ou Z) = p(X) + p(Y) + p(Z) - p(X)*p(Y) - p(X)*p(Z) - p(Y)*p(Z) + p(X)*p(Y)*p(Z), nous avons:
p = a + bc + def - abc - adef - bcdef + abcdef
p = 0,7 + 0,45 + 0,108 - 0,315 - 0,0756 - 0,04860 + 0,034020 = 0,85282
soit p = 85,282 %
Bonne journée.
Frank

 #12 - 25-01-2011 17:16:33

Emigme
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 318

Passsera, passera pas ?

Plus ou moins... 0 lol ! Ton circuit est ouvert sur la gauche de l'image big_smile !

Sympa ton énigme, j'aime bien. Merci wink

EDIT : lollol Ah, OK, j'avais mal lu... De toute façon, je suis pas fort en proba... tongue


Il n'y a pas de problèmes : il n'y a que des solutions. Si il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

 #13 - 25-01-2011 17:54:14

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

passrra, passera pas ?

edit: merci j'avais lu trop vite fermé au lieu de ouvert.
edit2: j'ai du caca dans les yeux ^^

0.7 + 0.3 * (0.45 + 0.55*0.0.108  ) = 0.85282

 #14 - 25-01-2011 19:40:42

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Pssera, passera pas ?

Oula, que de réponses déjà smile.

@L00ping007 : Le principe est bon (même si je n'ai jamais vu cette notation pour la probabilité de l'évènement L ^^) mais ta seconde probabilité est malheureusement vraie. lol

@gasole : Non hmm, je pense que tu as mal lu un petit quelque chose de l'énoncé.

@gwen27 : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse, relis l'énoncé smile.

@fred101274 : Réponse exacte ! Bravo ! smile

@fix33 : C'est exact ! wink

@dhrm77 : Exactement ! tongue

@mitsuidewi : Non, malheureusement hmm. Relis bien l'énoncé ! smile

@Fireblade : Oui, désolé, pour moi c'était sous-entendu qu'ils l'étaient, mais il est vrai que ce n'est pas clair. Merci de le préciser smile. Je vais le mettre en information supplémentaire.

@toni77 : Ce n'est pas ça. Relis les informations smile.

@Franky1103 : Que dire de plus ? ^^ C'est la bonne réponse smile.

@Enigme : lol Très très bien tenté ! Mais on appuie sur le bouton poussoir, ce qui fait que le circuit se ferme à cet endroit-là wink.

@Nicouj : Non hmm, relis l'énoncé wink.

Spoiler : Indication N'oubliez pas, la probabilité que le courant ne passe pas en A (par exemple) est de 0,3.

NB : Fireblade a eu raison de me demander si les interrupteurs étaient indépendants smile. Oui, ils le sont wink.

Bonne chance à tous ! Alexein41.

 #15 - 25-01-2011 19:50:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passera, oassera pas ?

Tout est indépendant ? Cool ! J'essaye de viser au plus simple smile

Proba que le chemin du haut se ferme : [latex]0,7[/latex]

Proba que le chemin du milieu se ferme : [latex]0,5 \times 0,9 = 0,45[/latex] (car les évènements "B se ferme" et "C se ferme" sont indépendants, et qu'on veut les deux forcément pour que tout se ferme)

Proba que le chemin du bas se ferme : [latex]0,2 \times 0,6 \times 0,9 = 0,108[/latex] (idem)

Il y a donc les probabilités suivantes que chaque chemin reste ouvert : [latex]0,3 ; 0,55 ; 0,892[/latex]. Puisque le comportement de chaque chemin est indépendant des autres, la probabilité que les trois chemins restent ouverts est le produit de ces trois probas : [latex]0,3 \times 0,55 \times 0,892 = 0,14718[/latex]

La probabilité que le courant passe, et donc que la lampe s'allume, vaut donc 85,282 %


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 25-01-2011 22:10:33

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passea pas ?

@Mths-MlndN : Raisonnement et réponse nickels wink

 #17 - 25-01-2011 22:37:41

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2017
Lieu: 94110

Psasera, passera pas ?

Oups ! sad une petite erreur de calcul.

Il ya (1-0.3) = 0.7 chance pour que le courant passe dans le fil A,
(1-0.5)*(1-0.1) = 0.45 chance pour qu'il passe dans le fil B-C,
(1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1) = 0.144 0.108 chance pour qu'il passe dans le fil D-E-F.

Globalement, il y a 0.7 + (1-0.7)*0.45 + (1-0.7-(1-0.7)*0.45)*0.144 0.108 = 0.85876  0.85282 chance pour qu'il passe dans l'un des 3 fils et que la lampe s'allume. wink

 #18 - 25-01-2011 23:23:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1923
Lieu: UK

Passea, passera pas ?

Pour que la lampe s'allume il faut qu'une seule ligne soit fermée

notation:
[TeX]P(A)_{close}[/latex] = (1-0.3)=7 chances sur 10 que ligne A soit fermée

ce qui donne
[latex]P(A)_{close}P(BC)_{open}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{close}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{open}P(DEF)_{close}
=
\frac{7}{10}.\frac{11}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{9}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{11}{20}.\frac{108}{1000} =\frac{96332}{200000}\approx 48%[/TeX]


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 26-01-2011 07:38:47

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 481
Lieu: Ardèche

passzra, passera pas ?

Les probabilités d'ouverture étant indépendantes, on a :

A ouvert : 0.3
BC fermé: 0.5x0.9=0.45 BC ouvert : 0.55
DEF fermé : 0.2x0.6x0.9=0.108 DEF ouvert : 0.892

Les 3 branches ouvertes =0.3x0.55x0.892=0.14718

La probabilité pour que la lampe s'allume est 0.85282

 #20 - 26-01-2011 08:30:11

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

padsera, passera pas ?

1er trajet tongue(A)=0,3
2e trajet : P(BnC)=0,5x0,1=0,05
3e trajet ; P(DnEnF)=0,8x0,4x0,1=0,032

Au total on a donc : P(Au(BnC)u(DnEnF)=P(A)+P(BnC)+P(DnEnF)-P(An(BnC))-P(An(DnEnF))-P((BnC)n(DnEnF))+P(An(BnC)n(DnEnF)).

P(An(BnC))=0,3x0,05=0,015
P(An(DnEnF))=0,3x0,032=0,0096
P((BnC)n(DnEnF))=0,05x0,032=0,0016
et P(An(BnC)n(DnEnF))=0,3x0,05x0,032=0.00048

Soit P(Au(BnC)u(DnEnF)=0,3+0,05+0,032-0,015-0,0096-0,0016+0,00048
La probabilité que la lampe s'allume est donc de 0,35628

 #21 - 26-01-2011 12:48:36

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

assera, passera pas ?

Ok je viens de voir que j'ai tout fais à l'envers.
Donc se serait plutot

P = (1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1)+(1-0.5)*(1-0.1)+(1-0.3)
   = 0.858

Ca me parait quand meme un peu facile ? ais-je faux ?

 #22 - 26-01-2011 16:25:28

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Passeera, passera pas ?

Soient les événements :
- A : le courant passe par A
- B : le courant passe par B et C
- C : le courant passe par D, E et F
- L : la lampe s'allume

P(A)  =  0,7
P(B)  =  0,5 x 0,9  =  0.45
P(C)  =  0,2 x 0,6 x 0,9  =  0,108

Il suffit qu'un de ces événements (indépendants) arrive pour que la lampe s'allume.

Il nous faut donc calculer P(L)  =  P(A  U  B  U  C)


Et là... c'est le drame ! Mes cours de probas remontent à un peu trop loin, et surtout je n'ai pas pratiqué depuis...
Donc je sais ce qu'il faut calculer, mais la question est : comment le calculer ?


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #23 - 26-01-2011 17:31:13

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Passera, passeraa pas ?

Edit : Ah, flute, c'est la probabilité que ça reste ouvert et pas fermé
Evénements : A, B, C, D, E, F (l’interrupteur correspondant se ferme)
Pa = 0,7 ; Pb = 0,5 ; Pc = 0,9 ; Pd = 0,2 ; Pe = 0,6 ; Pf = 0,9

L’évènement "La lampe s'allume" correspond à A u B^C u D^E^F
Les évènements A B C D E et F sont indépendants.

P(B^C) = Pbc = 0.5*0.9 = 0.45
P(D^E^F) = Pdef = 0.2*0.6*0.9 = 0,108

P(A ou BC ou DEF) =
Pa + Pbc + Pdef -P(A et BC) -P(A et DEF) -P(BC et DEF) + P(A et BC et DEF)
(principe d'inclusion-exclusion)
Pa + Pbc + Pdef -Pa*Pbc -Pa*Pdef -Pbc*Pdef + Pa*Pbc*Pdef = 85.282 %

La lampe à donc 35,628% de chances de s'allumer

 #24 - 26-01-2011 18:26:01

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 45

Passeraa, passera pas ?

Je note X l'événement "l'interrupteur X reste ouvert" et LA l'événement "La lampe s'allume"
[TeX]\overline {LA}=A \cap (B \cup C) \cap (D \cup E \cup F)[/TeX]
Par indépendance, [latex]Pr(\overline {LA})=Pr(A)Pr(B \cup C)Pr(D \cup E \cup F)[/latex]
=[latex]Pr(A)[1-Pr(\overline B)Pr(\overline C)][1-Pr(\overline D)Pr(\overline E)Pr(\overline F)][/latex]
=0,3 x (1-0,5x0,9) x (1-0,2x0,6x0,9)
=0,1472

d'où Pr(LA)=0,8528


Edit : 0,85282 avec tous les chiffres big_smile

 #25 - 26-01-2011 18:52:22

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passsera pas ?

@L00ping007 : Ta réponse est maintenant bonne ! smile
@gasole : Le résultat est exact smile. Si possible, peux-tu donner la réponse avec tous les chiffres significatifs ?
@Enigme : En tout cas, j'ai adoré ta réponse ^^.
@NIcouj : C'est presque ça hmm. Ton résultat est très proche du bon. J'ai compris ta formule et l'erreur se trouve dans le dernier nombre de ta ligne de calcul (celui avant le "=" donc)

-----

@Jackv : Il y a une erreur dans les facteurs de ton dernier produit. Ton résultat est cependant très proche du bon wink.
@franck9525 : Le courant passe quand même si tous les interrupteurs sont fermés, ou même si tous les interrupteurs de deux branches sont fermés. wink
@halloduda : Réponse exacte ! wink
@Fireblade : Wahou, ça c'est de la formule ! Tu as mis p(A) dans ta formule de la probabilité que la lampe soit allumée, et tu l'as remplacé par 0,3, mais 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ... ? wink
@mitsuidewi : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse hmm. Je crois que tu as voulu calculer la probabilité qu'un de ces évènements arrive en faisant p(A u B u C), mais ces probabilités ne s'additionnent pas comme ça hmm.
@LeSingeMalicieux : Tout d'abord, excellente démarche ! Je vais t'envoyer un MP wink.
@scarta : p(A) = 0,3 si l'interrepteur est en position ... ? wink
@Tromaril : Exactement wink. Je vais être embêtant mais peux-tu donner tous les chiffres significatifs si possible ? ^^

Beaucoup de bonnes réponses et de démarches intéressantes ! Les erreurs sont surtout des étourderies ^^.

Spoiler : Indication n°2 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ouvert et non fermé ! wink

Alexein41.

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Symbole electrique d un bouton poussoir ( b.p ) (2) — Symbole interrupteur a bouton-poussoir ouvert (2) — Exercice d electricite interrupteur (2) — Quelle es le symbole du poussoir (2) — Relais bouton poussoir (2) — Quand le circuit et ferme la lumiere et etaite (2) — Circuit electrique parallele (2) — Interrupteurs 5 contact (2) — Comment brancher trois va et vient (2) — Cablage electrique interrupteur poussoir (2) — Jeux vrai faux circuit electrique (2) — Schema d un va et vient avec 3 interrupteurs (2) — Schema electrique trois interrupteur (2) — Schema electrique interrupteur deux boutons poussoirs (2) — Interrupteur a poussoir ferme niveau 5eme (2) — 2 interrupteurs 1 lampe (2) — Circuits lampes et interrupteurs (2) — Circuit electrique 2 interrupteur 1 eclairage (2) — Dessin d interrupteur a bouton poussoir ouvert (2) — Schema pour fermer 2 circuits electriques independants (2) — Branchement bouton poussoir pour lampe (2) — Va et vient 3 points (2) — Allumer une ampoule avec 3 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(2) — Schema bouton poussoir (2) — Schema electrique lampe 2 interrupteurs (2) — Bouton electrique (2) — Schema casse tete electrique interrupteur (2) — Interrupteur schema electrique (2) — Bouton poussoir sur un schema electrique (2) — Circuit electrique avec interrupteur a 3 positions (2) — Interrupteur bouton poussoir schema electrique (2) — Circuit electrique pour 3 interrupteurs (2) — Probabilite courant passe interrupteurs a b c d e f (2) — Schema electrique va et vient (2) — Comment brancher un interrupteur a pied (2) — Schema electrique 5eme (2) — Schema va et vient (2) — Schema vas et vient 3 interrupteurs (2) — Enigme 3 interepteur un lamp deux chambres (1) — Courant electrique va et vient 2 interrupteurs 1 lampe (1) — Les circuit avec bouton poussoir (1) — Schema va et vient avec 3 interrupteurs (1) — P(xuyuz) (1) — Circuit electrique dessin (1) — 1 lampe avec deux interrupteurs (1) — Schema electrique a 3 interrupteurs (1) — Cablage va et vient (1) — Les six interrupteurs fonctionnent independamment probabilite (1) — Circuit electrique en parallele 3 ampoules schema (1) — Electricite 4 lumiere 1 interrupteur parallele (1) — Schema electrique avec 1 lampe (1) — Schema electrique 3 pousssoirs (1) — Maths passera passera pas (1) — Schema avec 2 interrupteur 1 lumiere (1) — Schema electrique 3 interrupteur une lampe (1) — Circuit va et vient 3 interrupteur (1) — Lampe 3 boutons (1) — Schema et raccordement 4 interrupteur va et vient (1) — Bouton poussoir 2 circuits 220v 4a (1) — Circuit electrique niveau 5eme (1) — Schema d un circuit electrique va et vient 4 lampes* (1) — Bouton poussoir a plusieur interrupteurs (1) — Va et vient 3 interrupteurs 2 ampoules chemin (1) — Va et vient 3 interrupteurs schema (1) — Reponse avec 3 interrupteurs (1) — 4 va et vient 2 ampoules (1) — Schema electrique deux bouton poussoir va et vient (1) — Schema electrique bouton poussoir no (1) — Schema electrique va et vient avec 3 interrupteur (1) — Schema electrique va et vient quatre interrupteur (1) — Dans cet exercice on appelle p la probabilite que l interrupteur soit ferme c est a dire que le courant passe (1) — Schema electrique simple (1) — Schema 3 va et vient (1) — Interrupteur poussoir lampe (1) — Circuit a trois interrupteur (1) — Schema electrique 4 interrupteur (1) — Chemin eclairage de bouton poussoire (1) — Shema electrique brancher plusieur lampe sur un seul interepteur ? (1) — Allumer 2 lampes avec 3 poussoirs (1) — Notation circuit electrique (1) — Schema electrique d un bouton poussoir (1) — Faire un circuit electrique avec un interrupteur (1) — Circuit pour 2 interrupteurs simples et 1 ampoule (1) — Un circuit a 3 relais kel est la prababilite que le courant passe dzns le circuit (1) — Symbole electrique ampoule (1) — Interrupteur 3 lampes (1) — Jeu 2 relais 2 interrupteurs 1 lumiere allumee (1) — Schema electrique va et vient 5 interrupteurs (1) — Circuit electrique pro avec un bouton poussoir et une del et un interrupteur (1) — Va et vient avec 3 interrupteurs (1) — L interrupteur schema7 (1) — Schema electrique 3 interrupteur va et vient (1) — Circuit va et vient 2 interrupteurs (1) — Schema electrique interrupteur lampe (1) — Schema poussoir electronique (1) — Dessin d un circuit electrique avec interrupteur (1) — Schema electrique plusieur interrupteur (1) — Enigme montage electrique 5eme (1) — Symbole interrupteur schemas 4 (1) — Interrupteur schema 4 (1) — Tension electrique (1) — Math passera passera pas (1) — Passe passeera la derniere restera youtube (1) — Commander une lampe avec 3 interrupteurs (1) — Interrupteur proba (1) — Va et vient a 3 interrupteur (1) — 3 interrupteurs 1 ampoule (1) — Panne bouton poussoir (1) — Schema electrique d un interrupteur (1) — Indication electricite lampe shema (1) — Interrupteur avec le schema six (1) — Branchement lampe 3 interupteurs (1) — Interrupteur schema (1) — Schema electrique avec trois interrupteurs (1) — Symbole bouton poussoir 3 positions (1) — Va et vient 3 interrupteur schema (1) — Circuit coder avec interrupteur 5 eme (1) — 3 interrupteurs 2 ampoules (1) — Schema electrique 3 bp et 2 lampe (1) — Devinette trouvez l erreur schema electronique (1) — Va et vient trois interrupteurs (1) — Assera bc (1) — Schema electrique avec deux interrupteur et une lampe (1) — Electricite va et vient 3 interrupteurs (1) — Va et vient 4 points (1) — Circuit electrique a trois interrupteurs va et vient (1) — Realiser un circuit electrique 5eme (1) — Ca passe ca passe pas jeu (1) — Enigme ca passe ca passe pas (1) — Cablage 3 interrupteurs va et vient (1) — Exercice mathematique passera passera pas? (1) — Quelle est la probabilite pour que le courant passe entre a er (1) — Interrupteur 3 position branchement (1) — Va et vient trois lampes deux inter schema (1) — Les probabilites pour que les interrupteurs (1) — Dessin d un schema. elec. avec l interrupteur schema1 (1) — Symbole interrupteur (1) — Schema electrique pour plusieur interupteur a poussoir (1) — Relais electriques 8 interrupteurs 3 lampes (1) — Symbole bouton poussoir (1) — Vas vient electrique exercice (1) — Le fonctionnement d un interrupteur bouton (1) — Montage va et vient 3 interrupteurs (1) — Symbole electrique 1/2 cercle coupe en 3 (1) — Circuit logique a 3 interupteurs ou le courant passe si 2 interupteurs sont ouverts (1) — Ampoule et 3 boutons poussoir (1) — Schema d interrupteur a bouton poussoir ferme (1) — Circuit de 4 interrupteur (1) — Schema electrique 3 bouton poussoir (1) — Va etvient avec trois interupteur (1) — Circuits electriques 3 interrupteurs (1) — Brancher 1lampe avec 3interrupteur shema (1) — Schema 3 va et vient pour 2 lampes (1) — Montage electrique2 lampes 1 interrupteur (1) — Faire une multipliee avec des prise murale electricite (1) — Interrupteurs a poussoirs dessin (1) — Interrupteur poussoir pas a pas (1) — Circuit electrique 3 interrupteur une ampoule (1) — Schema electrique va et vient bouton poussoir (1) — Circuit electrique probabilite (1) — Circuit va et vient avec 4 interrupteur (1) — Interrupteurs trois boutons (1) — Schema de cablage vas et vient 4 interrupteurs (1) — Symbole bouton poussoir coupe circuit (1) — Symbole de bouton poussoir ferme (1) — Symbole bouton poussoire (1) — Circuit lampe 2 interrupteur (1) — Math passe ou passera pas (1) — Schemas va et vient trois points (1) — Va et vient 4 interrupteurs 2 lampes (1) — Mathematiques passera passera pas (1) — Circuit a deux bouton poussoir (1) — Enigme lampe 3 interrupteur (1) — Circuit electrique trois interrupteurs (1) — Shema interupteur 15 (1) — Circuits logiques a relais (1) — Schema electrique parallele (1) — Circuit electrique prise et ampoule (1) — Schema electrique va et vient 2 interrupteurs et prise (1) — Circuit electrique deux interupteure (1) — Symboles des (lampe interrupteurs prises) (1) — Circuit permettant d allumer une lampe a l aide d un interrupteur bouton-pousoir schema (1) — Panne bouton poussoir moissonneuse (1) — Interrupteur schema7 (1) — Symbole electrique interrupteur poussoire a cle (1) — Circuit 3 interrupteurs (1) — Question schema 5eme schema de cable (1) — Branchement trois interrupteur (1) — Formule+de+va+et+viens+quatre+bouton (1) — Quelle est la probabilite que la case 9 s allume (1) — Mathematique passera passera pas (1) — Branchement 1 interrupteur et prise electrique (1) — Schemava et viens (1) — Shema electri que 5eme (1) — Interrupteur bouton poussoir schema (1) — Circuit de deux interrupteurs (1) — Circuit logique 4 interrupteur une lampe (1) — Deux chambre 3 interepteur (1) — Circuit electrique avec 2 interrupteur et 1 ampoule (1) — Circuit electrique et calcul de probabilite (1) — Ouvert freme (1) — Comment faire un va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Branchement va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Schema electrique bouton poussoir lampe (1) — Schema 1 interrupteur 2 lampes 3 bouton poussoir (1) — Interrupteur schema 6 (1) — Shema vas et vient 3 inter et 2 lampes independantes (1) — Circuit electrique logique interrupteur (1) — Mathematique passerapassera pas? 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