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 #1 - 24-01-2011 22:00:51

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passsera pas ?

On dispose du circuit électrique suivant :

http://www.prise2tete.fr/upload/Alexein41-Interrupteurs.png

Le bouton poussoir de ce circuit est un peu spécial. Il arrive que quand on appuie dessus, les interrupteurs se ferment.

Les probabilités pour que les interrupteurs A ; B ; C ; D ; E ; F restent ouverts quand on appuie sur le bouton poussoir sont respectivement de 0,3 ; 0,5 ; 0,1 ; 0,8 ; 0,4 ; 0,1.

→ Quelle est la probabilité pour que la lampe s'allume ?

Alexein41. smile



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 #2 - 24-01-2011 22:22:31

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2009
Lieu: Paris

passera, passrra pas ?

Appelons L l'événement la lampe est allumée.
[TeX]L = A \vee (B \wedge C) \vee (D \wedge E \wedge F)[/TeX]
Pour calculer P(L), on va utiliser la formule générale pour X et Y événements :
[TeX]P(X \vee Y) = P(X) + P(Y) - P(X \wedge Y)[/TeX]
On accroche nos ceintures, et on y va ...
[TeX]P(L) = P(A \vee (B \wedge C)) + P(D \wedge E \wedge F) - P((A \vee (B \wedge C)) \wedge D \wedge E \wedge F)[/TeX]
On suppose que les événements sont indépendants (l'énoncé le stipule maintenant, donc c'est OK smile ), donc
[TeX]P(X \wedge Y) = P(X).P(Y)[/TeX]
On obtient donc la formule suivante :
[TeX]P(L) = P(A) + P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C) + P(D)P(E)P(F)
- (P(A)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)[/TeX]
(j'ai inversé dans mes notations les événements et leur complémentaire, donc pour moi P(A)=0,7 et pareil pour les autres)

P(L) = 0,85282

(que ce fut laborieux ...)

 #3 - 24-01-2011 22:46:27

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Passera, passer pas ?

ça doit être quelque chose comme 0,35628 non ?

Edit :

lol j'ai pris ouvert pour fermé... bon, en parallèle c'est un "ou" et en série un "et", après y plus qu'à prendre les bonnes valeurs. Disons que [latex]P(A)[/latex] est la probabilité que A se ferme (idem pour B,C,...) et [latex]P(on)[/latex] celle que la lampe soit allumée.

Bien sûr on suppose les interrupteurs indépendants, sinon on ne peut rien dire.
En ce cas, on a :
[TeX]P(X\cap Y)=P(X)*P(Y)[/TeX]
et
[TeX]P(X\cup Y) = P(X)+P(Y)-P(X\cap Y) = P(X)+P(\overline{X})*P(Y)[/TeX]
Pour nous, ça donne :
[TeX]P(on)[/TeX][TeX]=P(A\cup (B\cap C) \cup (D\cap E\cap F))[/TeX][TeX]= P(A)+P(\overline{A})*(P(B\cap C)+P(\overline{B\cap C})*P(D\cap E\cap F))[/TeX]
[latex] = 0,85282[/latex] environ

Voici tous mes chiffres significatifs, néanmoins, je m'insurge : si l'expérimentateur n'est pas capable d'estimer la probabilité de fonctionnement des ses interrupteurs au-delà de la première décimale (je doute qu'elles soient exactement égales à des dixièmes) il n'y a aucun sens à calculer la proba globale avec ce degré de précision ! Na ! Bah je rigole, je le pense mais je rigole wink

 #4 - 24-01-2011 23:02:52

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,549E+3

Passera, passra pas ?

La probabilité qu'elle ne s'allume pas est de

premier circuit 1-0,3 = 0,7
Second circuit 1-(0,5*0,1)= 0,95
Troisième circuit 1 - (0,8*0,4*0,1)= 0,968

Donc 0,7*0,95*0,968 = 0,64372


La probabilité qu'elle s'allume est donc le complément: 35,628 %

ZUT je ne sais pas lire: reste ouvert = pas de lumière !

La probabilité qu'elle ne  s'allume pas est donc de

premier circuit (1-0,3) = 0,7
Second circuit  (1-0,5)(1-0,1) = 0,45
Troisième circuit (1-0,8)(1-0,4)(1-0,1) = 0,108

Soit 0,7 x 0,45 x 0,108 = 0,03402

La probabilité qu'elle s'allume est de  96,598 %

 #5 - 24-01-2011 23:13:49

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

Passera, passear pas ?

Bon alors... en utilisant la formule :

P(XUYUZ) = P(X) + P(Y) + P(Z) - P(XetY) - P(XetZ) - P(YetZ) + P(XetYetZ), cela donne

85,282%


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #6 - 24-01-2011 23:49:24

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Passera passera pas ?

Pour 2 relais A et B en parallèle :
Proba[Lampe éteinte] = Proba[A ouvert] x Proba[B ouvert]

Pour 2 relais A et B en série :
Proba[Lampe éteinte] = 1 - Proba[Lampe allumée]
                              = 1 - Proba[A fermé] x Proba[B fermé]

D'où ici :

Proba[Lampe éteinte] = 0,3 x [1-(1-0,5)x(1-0,1)] x [1-(1-0,8)x(1-0,4)x(1-0,1)]
                              = 0,3 x 0,55 x 0,892
                              = 0,14718

Proba[Lampe allumée] = 0,85282

Est-ce bon ?
Telle est la question !
roll


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #7 - 25-01-2011 01:00:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

passera, pasqera pas ?

Par ligne, les probabilités que le courant passe sont de .7, .45 et .108
Donc la probabilité que le courant ne passe pas est de .3, .55 et .892
Ce qui donne une probabilite globale de 0.85282 que la lampe s'allume.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 25-01-2011 03:51:45

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

passeea, passera pas ?

Je dirai, (en utilisant simplement mes souvenirs de proba, donc ya des chances pour que ce soit très très faux ^^)
Donc, on multiplie chaque ligne indépendamment (B*C et D*E*F), et on additionne les probas de chaque ligne. Ce qui donne  0,382 chances sur 1 que l'ampoule s'allume. Ça me parait plutôt cohérent...

 #9 - 25-01-2011 06:54:00

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

Passrea, passera pas ?

Nous avons besoin de P(BnC) et P(DnEnF) puis P(Au(BnC)u(DnEnF)). En ayant seulement les probabilités citées, on ne peut conclure qu'en cas d'indépendance. Est-ce le cas?

 #10 - 25-01-2011 13:10:43

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

passeta, passera pas ?

[TeX]\begin{array}{rl}
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=P(A)+P(\bar{A}\cap B\cap C)+P(\bar{A}\cap \bar{ B\cap C}\cap D\cap E\cap F)\\
&=P(A)+P(\bar{A})P(B)P(C)+P(\bar{A})(1-P(B)P(C))P(D)P(E)P(F)\\
&=0.7+0.3\times 0.5\times 0.9+0.3\times 0.55\times0.2\times 0.6\times 0.9\\
P(\{la\quad lampe\quad s'allume\})&=\fbox{0.85282}
\end{array}[/TeX]

 #11 - 25-01-2011 16:59:27

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2780
Lieu: Luxembourg

passera, passzra pas ?

Bonjour,
Appelons respectivement a, b, c, d, e et f les probabilités que les interrupteurs A, B, C, D, E et F se ferment (= 1 - celle qu'ils se ferment).
Nous avons a=0,7; b=0,5; c=0,9; d=0,2; e=0,6 et f=0,9.
Il nous faut p(A ou (B et C) ou (D et E et F)).
Comme p(X ou Y ou Z) = p(X) + p(Y) + p(Z) - p(X)*p(Y) - p(X)*p(Z) - p(Y)*p(Z) + p(X)*p(Y)*p(Z), nous avons:
p = a + bc + def - abc - adef - bcdef + abcdef
p = 0,7 + 0,45 + 0,108 - 0,315 - 0,0756 - 0,04860 + 0,034020 = 0,85282
soit p = 85,282 %
Bonne journée.
Frank

 #12 - 25-01-2011 17:16:33

Emigme
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 318

Passera, pssera pas ?

Plus ou moins... 0 lol ! Ton circuit est ouvert sur la gauche de l'image big_smile !

Sympa ton énigme, j'aime bien. Merci wink

EDIT : lollol Ah, OK, j'avais mal lu... De toute façon, je suis pas fort en proba... tongue


Il n'y a pas de problèmes : il n'y a que des solutions. Si il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

 #13 - 25-01-2011 17:54:14

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Pasera, passera pas ?

edit: merci j'avais lu trop vite fermé au lieu de ouvert.
edit2: j'ai du caca dans les yeux ^^

0.7 + 0.3 * (0.45 + 0.55*0.0.108  ) = 0.85282

 #14 - 25-01-2011 19:40:42

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

pzssera, passera pas ?

Oula, que de réponses déjà smile.

@L00ping007 : Le principe est bon (même si je n'ai jamais vu cette notation pour la probabilité de l'évènement L ^^) mais ta seconde probabilité est malheureusement vraie. lol

@gasole : Non hmm, je pense que tu as mal lu un petit quelque chose de l'énoncé.

@gwen27 : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse, relis l'énoncé smile.

@fred101274 : Réponse exacte ! Bravo ! smile

@fix33 : C'est exact ! wink

@dhrm77 : Exactement ! tongue

@mitsuidewi : Non, malheureusement hmm. Relis bien l'énoncé ! smile

@Fireblade : Oui, désolé, pour moi c'était sous-entendu qu'ils l'étaient, mais il est vrai que ce n'est pas clair. Merci de le préciser smile. Je vais le mettre en information supplémentaire.

@toni77 : Ce n'est pas ça. Relis les informations smile.

@Franky1103 : Que dire de plus ? ^^ C'est la bonne réponse smile.

@Enigme : lol Très très bien tenté ! Mais on appuie sur le bouton poussoir, ce qui fait que le circuit se ferme à cet endroit-là wink.

@Nicouj : Non hmm, relis l'énoncé wink.

Spoiler : Indication N'oubliez pas, la probabilité que le courant ne passe pas en A (par exemple) est de 0,3.

NB : Fireblade a eu raison de me demander si les interrupteurs étaient indépendants smile. Oui, ils le sont wink.

Bonne chance à tous ! Alexein41.

 #15 - 25-01-2011 19:50:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passeta, passera pas ?

Tout est indépendant ? Cool ! J'essaye de viser au plus simple smile

Proba que le chemin du haut se ferme : [latex]0,7[/latex]

Proba que le chemin du milieu se ferme : [latex]0,5 \times 0,9 = 0,45[/latex] (car les évènements "B se ferme" et "C se ferme" sont indépendants, et qu'on veut les deux forcément pour que tout se ferme)

Proba que le chemin du bas se ferme : [latex]0,2 \times 0,6 \times 0,9 = 0,108[/latex] (idem)

Il y a donc les probabilités suivantes que chaque chemin reste ouvert : [latex]0,3 ; 0,55 ; 0,892[/latex]. Puisque le comportement de chaque chemin est indépendant des autres, la probabilité que les trois chemins restent ouverts est le produit de ces trois probas : [latex]0,3 \times 0,55 \times 0,892 = 0,14718[/latex]

La probabilité que le courant passe, et donc que la lampe s'allume, vaut donc 85,282 %


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 25-01-2011 22:10:33

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passera ppas ?

@Mths-MlndN : Raisonnement et réponse nickels wink

 #17 - 25-01-2011 22:37:41

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2046
Lieu: 94110

Passera, passera paas ?

Oups ! sad une petite erreur de calcul.

Il ya (1-0.3) = 0.7 chance pour que le courant passe dans le fil A,
(1-0.5)*(1-0.1) = 0.45 chance pour qu'il passe dans le fil B-C,
(1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1) = 0.144 0.108 chance pour qu'il passe dans le fil D-E-F.

Globalement, il y a 0.7 + (1-0.7)*0.45 + (1-0.7-(1-0.7)*0.45)*0.144 0.108 = 0.85876  0.85282 chance pour qu'il passe dans l'un des 3 fils et que la lampe s'allume. wink

 #18 - 25-01-2011 23:23:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1924
Lieu: UK

Passeraa, passera pas ?

Pour que la lampe s'allume il faut qu'une seule ligne soit fermée

notation:
[TeX]P(A)_{close}[/latex] = (1-0.3)=7 chances sur 10 que ligne A soit fermée

ce qui donne
[latex]P(A)_{close}P(BC)_{open}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{close}P(DEF)_{open}
+
P(A)_{open}P(BC)_{open}P(DEF)_{close}
=
\frac{7}{10}.\frac{11}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{9}{20}.\frac{892}{1000} + \frac{3}{10}.\frac{11}{20}.\frac{108}{1000} =\frac{96332}{200000}\approx 48%[/TeX]


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 26-01-2011 07:38:47

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 482
Lieu: Ardèche

Passrea, passera pas ?

Les probabilités d'ouverture étant indépendantes, on a :

A ouvert : 0.3
BC fermé: 0.5x0.9=0.45 BC ouvert : 0.55
DEF fermé : 0.2x0.6x0.9=0.108 DEF ouvert : 0.892

Les 3 branches ouvertes =0.3x0.55x0.892=0.14718

La probabilité pour que la lampe s'allume est 0.85282

 #20 - 26-01-2011 08:30:11

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

Passera passera pas ?

1er trajet tongue(A)=0,3
2e trajet : P(BnC)=0,5x0,1=0,05
3e trajet ; P(DnEnF)=0,8x0,4x0,1=0,032

Au total on a donc : P(Au(BnC)u(DnEnF)=P(A)+P(BnC)+P(DnEnF)-P(An(BnC))-P(An(DnEnF))-P((BnC)n(DnEnF))+P(An(BnC)n(DnEnF)).

P(An(BnC))=0,3x0,05=0,015
P(An(DnEnF))=0,3x0,032=0,0096
P((BnC)n(DnEnF))=0,05x0,032=0,0016
et P(An(BnC)n(DnEnF))=0,3x0,05x0,032=0.00048

Soit P(Au(BnC)u(DnEnF)=0,3+0,05+0,032-0,015-0,0096-0,0016+0,00048
La probabilité que la lampe s'allume est donc de 0,35628

 #21 - 26-01-2011 12:48:36

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

Passera, passera ppas ?

Ok je viens de voir que j'ai tout fais à l'envers.
Donc se serait plutot

P = (1-0.8)*(1-0.4)*(1-0.1)+(1-0.5)*(1-0.1)+(1-0.3)
   = 0.858

Ca me parait quand meme un peu facile ? ais-je faux ?

 #22 - 26-01-2011 16:25:28

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Passera, passera pas

Soient les événements :
- A : le courant passe par A
- B : le courant passe par B et C
- C : le courant passe par D, E et F
- L : la lampe s'allume

P(A)  =  0,7
P(B)  =  0,5 x 0,9  =  0.45
P(C)  =  0,2 x 0,6 x 0,9  =  0,108

Il suffit qu'un de ces événements (indépendants) arrive pour que la lampe s'allume.

Il nous faut donc calculer P(L)  =  P(A  U  B  U  C)


Et là... c'est le drame ! Mes cours de probas remontent à un peu trop loin, et surtout je n'ai pas pratiqué depuis...
Donc je sais ce qu'il faut calculer, mais la question est : comment le calculer ?


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #23 - 26-01-2011 17:31:13

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Passer,a passera pas ?

Edit : Ah, flute, c'est la probabilité que ça reste ouvert et pas fermé
Evénements : A, B, C, D, E, F (l’interrupteur correspondant se ferme)
Pa = 0,7 ; Pb = 0,5 ; Pc = 0,9 ; Pd = 0,2 ; Pe = 0,6 ; Pf = 0,9

L’évènement "La lampe s'allume" correspond à A u B^C u D^E^F
Les évènements A B C D E et F sont indépendants.

P(B^C) = Pbc = 0.5*0.9 = 0.45
P(D^E^F) = Pdef = 0.2*0.6*0.9 = 0,108

P(A ou BC ou DEF) =
Pa + Pbc + Pdef -P(A et BC) -P(A et DEF) -P(BC et DEF) + P(A et BC et DEF)
(principe d'inclusion-exclusion)
Pa + Pbc + Pdef -Pa*Pbc -Pa*Pdef -Pbc*Pdef + Pa*Pbc*Pdef = 85.282 %

La lampe à donc 35,628% de chances de s'allumer

 #24 - 26-01-2011 18:26:01

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 45

Passera, passeraa pas ?

Je note X l'événement "l'interrupteur X reste ouvert" et LA l'événement "La lampe s'allume"
[TeX]\overline {LA}=A \cap (B \cup C) \cap (D \cup E \cup F)[/TeX]
Par indépendance, [latex]Pr(\overline {LA})=Pr(A)Pr(B \cup C)Pr(D \cup E \cup F)[/latex]
=[latex]Pr(A)[1-Pr(\overline B)Pr(\overline C)][1-Pr(\overline D)Pr(\overline E)Pr(\overline F)][/latex]
=0,3 x (1-0,5x0,9) x (1-0,2x0,6x0,9)
=0,1472

d'où Pr(LA)=0,8528


Edit : 0,85282 avec tous les chiffres big_smile

 #25 - 26-01-2011 18:52:22

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Passera, passera paas ?

@L00ping007 : Ta réponse est maintenant bonne ! smile
@gasole : Le résultat est exact smile. Si possible, peux-tu donner la réponse avec tous les chiffres significatifs ?
@Enigme : En tout cas, j'ai adoré ta réponse ^^.
@NIcouj : C'est presque ça hmm. Ton résultat est très proche du bon. J'ai compris ta formule et l'erreur se trouve dans le dernier nombre de ta ligne de calcul (celui avant le "=" donc)

-----

@Jackv : Il y a une erreur dans les facteurs de ton dernier produit. Ton résultat est cependant très proche du bon wink.
@franck9525 : Le courant passe quand même si tous les interrupteurs sont fermés, ou même si tous les interrupteurs de deux branches sont fermés. wink
@halloduda : Réponse exacte ! wink
@Fireblade : Wahou, ça c'est de la formule ! Tu as mis p(A) dans ta formule de la probabilité que la lampe soit allumée, et tu l'as remplacé par 0,3, mais 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ... ? wink
@mitsuidewi : Ce n'est malheureusement pas la bonne réponse hmm. Je crois que tu as voulu calculer la probabilité qu'un de ces évènements arrive en faisant p(A u B u C), mais ces probabilités ne s'additionnent pas comme ça hmm.
@LeSingeMalicieux : Tout d'abord, excellente démarche ! Je vais t'envoyer un MP wink.
@scarta : p(A) = 0,3 si l'interrepteur est en position ... ? wink
@Tromaril : Exactement wink. Je vais être embêtant mais peux-tu donner tous les chiffres significatifs si possible ? ^^

Beaucoup de bonnes réponses et de démarches intéressantes ! Les erreurs sont surtout des étourderies ^^.

Spoiler : Indication n°2 0,3 est la probabilité que l'interrupteur A soit ouvert et non fermé ! wink

Alexein41.

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(2) — Schema va et vient 3 interrupteurs 2 lampes (2) — Circuit electrique ouvert (2) — Schema electrique va et vient 2 interrupteur (2) — Enigme des 3 interrupteurs fermes (2) — Schema electrique vas et vient avec trois interrupteurs (2) — Schema electronique non ferme (2) — Branchement electrique avec bouton poussoir (2) — Interrupteur deux circuits independants (2) — X dans un rond circuit electrique (2) — Va et vient electrique a 3 interrupteurs (2) — Symbole electrique d un bouton poussoir ( b.p ) (2) — On dispose des renseignements suivants : c passe par a (0;1) (2) — Circuit electrique avec bouton poussoir (2) — Circuit electrique va et vient (2) — Interschema1.ch (2) — Branchement va et vient 4 interrupteurs (2) — Interrupteur va et vient 4 fils (2) — Interrupteur chambre (2) — Une lampe sur deux interrupteurs (2) — Circuit electrique va et vient avec interrupteur de 3 bouton (2) — Schema electrique va et vient 3 interrupteurs cap (2) — Schema va et vient 4 interrupteur (2) — 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5 contact (2) — Schema electrique interrupteur deux boutons poussoirs (2) — Relais bouton poussoir (2) — Quelle es le symbole du poussoir (2) — Comment brancher trois va et vient (2) — Quand le circuit et ferme la lumiere et etaite (2) — Cablage electrique interrupteur poussoir (2) — Schema d un va et vient avec 3 interrupteurs (2) — Jeux vrai faux circuit electrique (2) — Schema electrique trois interrupteur (2) — Schema electrique parallele (1) — Circuit electrique deux interupteure (1) — Schema electrique va et vient 2 interrupteurs et prise (1) — Circuit electrique prise et ampoule (1) — Shema interupteur 15 (1) — Symboles des (lampe interrupteurs prises) (1) — Mathematiques passera passera pas (1) — Circuit a deux bouton poussoir (1) — Enigme lampe 3 interrupteur (1) — Circuit electrique trois interrupteurs (1) — Circuits logiques a relais (1) — Shema electri que 5eme (1) — Mathematique passera passera pas (1) — Quelle est la probabilite que la case 9 s allume (1) — Branchement 1 interrupteur et prise electrique (1) — Schemava et viens (1) — Interrupteur bouton poussoir schema (1) — Formule+de+va+et+viens+quatre+bouton (1) — Branchement trois interrupteur (1) — Interrupteur schema7 (1) — Panne bouton poussoir moissonneuse (1) — Symbole electrique interrupteur poussoire a cle (1) — Circuit 3 interrupteurs (1) — Question schema 5eme schema de cable (1) — Circuit permettant d allumer une lampe a l aide d un interrupteur bouton-pousoir schema (1) — Schema electrique va et vient bouton poussoir (1) — Brancher 1lampe avec 3interrupteur shema (1) — Circuits electriques 3 interrupteurs (1) — Schema 3 va et vient pour 2 lampes (1) — Montage electrique2 lampes 1 interrupteur (1) — Faire une multipliee avec des prise murale electricite (1) — Va etvient avec trois interupteur (1) — Schema electrique 3 bouton poussoir (1) — Circuit de deux interrupteurs (1) — Circuit logique a 3 interupteurs ou le courant passe si 2 interupteurs sont ouverts (1) — Ampoule et 3 boutons 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electrique logique interrupteur (1) — Branchement va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Comment faire un va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Deux chambre 3 interepteur (1) — Circuit electrique avec 2 interrupteur et 1 ampoule (1) — Circuit electrique et calcul de probabilite (1) — Ouvert freme (1) — Mathematique passerapassera pas? (1) — Les probabilites que 6 interrupteurs soient ouverts sont (1) — Symboles interrupteur schema 5 (1) — Comment allumer une lampe avec trois interrupteur (1) — Branchement va vient avec 3 interrupteurs (1) — Bouton poussoir jeux (1) — Interrupteur pour un circuit electrique (1) — Schema electrique de jeu de lumiere (1) — Schema electrique va et vient 3. cle pour 3 lamp (1) — 3 va et vient (1) — Schema va et vient 2 interrupteurs 4 ampoules (1) — Schema de circuit avec 5 interrupteurs (1) — Va et vient 3 point (1) — Circuit logique 4 interrupteur une lampe (1) — Lampe 3 boutons (1) — Interrupteur poussoir lampe (1) — Schema 3 va et vient (1) — Circuit a trois interrupteur (1) — Schema electrique 4 interrupteur (1) — Chemin eclairage de bouton poussoire (1) — Schema electrique simple (1) — Dans cet exercice on appelle p la probabilite que l interrupteur soit ferme c est a dire que le courant passe (1) — Schema electrique deux bouton poussoir va et vient (1) — 4 va et vient 2 ampoules (1) — Schema electrique bouton poussoir no (1) — Schema electrique va et vient avec 3 interrupteur (1) — Schema electrique va et vient quatre interrupteur (1) — Shema electrique brancher plusieur lampe sur un seul interepteur ? (1) — Allumer 2 lampes avec 3 poussoirs (1) — Jeu 2 relais 2 interrupteurs 1 lumiere allumee (1) — Interrupteur 3 lampes (1) — Schema electrique va et vient 5 interrupteurs (1) — Circuit electrique pro avec un bouton poussoir et une del et un interrupteur (1) — Va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Symbole electrique ampoule (1) — Un circuit a 3 relais kel est la prababilite que le courant passe dzns le circuit (1) — Notation circuit electrique (1) — Schema electrique d un bouton poussoir (1) — Faire un circuit electrique avec un interrupteur (1) — Circuit pour 2 interrupteurs simples et 1 ampoule (1) — Reponse avec 3 interrupteurs (1) — Va et vient 3 interrupteurs schema (1) — Schema electrique a 3 interrupteurs (1) — 1 lampe avec deux interrupteurs (1) — Cablage va et vient (1) — Les six interrupteurs fonctionnent independamment probabilite (1) — Circuit electrique en parallele 3 ampoules schema (1) — Circuit electrique dessin (1) — P(xuyuz) (1) — Enigme 3 interepteur un lamp deux chambres (1) — Courant electrique va et vient 2 interrupteurs 1 lampe (1) — Les circuit avec bouton poussoir (1) — Schema va et vient avec 3 interrupteurs (1) — Electricite 4 lumiere 1 interrupteur parallele (1) — Schema electrique avec 1 lampe (1) — Circuit electrique niveau 5eme (1) — Bouton poussoir 2 circuits 220v 4a (1) — Schema d un circuit electrique va et vient 4 lampes* (1) — Bouton poussoir a plusieur interrupteurs (1) — Va et vient 3 interrupteurs 2 ampoules chemin (1) — Schema et raccordement 4 interrupteur va et vient (1) — Circuit va et vient 3 interrupteur (1) — Schema electrique 3 pousssoirs (1) — Maths passera passera pas (1) — Schema avec 2 interrupteur 1 lumiere (1) — Schema electrique 3 interrupteur une lampe (1) — L interrupteur schema7 (1) — Schema electrique 3 interrupteur va et vient (1) — Circuit electrique a trois interrupteurs va et vient (1) — Va et vient 4 points (1) — Realiser un circuit electrique 5eme (1) — Ca passe ca passe pas jeu (1) — Enigme ca passe ca passe pas (1) — Electricite va et vient 3 interrupteurs (1) — Schema electrique avec deux interrupteur et une lampe (1) — Schema electrique 3 bp et 2 lampe (1) — Devinette trouvez l erreur schema electronique (1) — Va et vient trois interrupteurs (1) — Assera bc (1) — Cablage 3 interrupteurs va et vient (1) — Exercice mathematique passera passera pas? 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