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 #26 - 12-02-2011 17:30:46

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
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Lieu: Toulouse

artes 1

J'ai viré mes réponses précédentes... trop alambiqué ton truc smile

J'ai hâte de voir une explication...

#0 Pub

 #27 - 14-02-2011 21:44:59

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Cares 1

Chouette ! Fini ! On est plusieurs à baver d'impatience wink

 #28 - 14-02-2011 21:56:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Catres 1

Bon alors, la réponse ?

 #29 - 16-02-2011 14:23:09

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Catres 1

La formule, la formule, la formule !

 #30 - 16-02-2011 15:37:01

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

vartes 1

Il faudrait une option qui déclenche une sirène stridente sur le PC de ceux qui posent des énigmes !

 #31 - 16-02-2011 15:54:41

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Carte s1

Pourvu que Saint-Pierre ne soit pas sourd.

 #32 - 16-02-2011 16:26:09

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

cartrs 1

Ceci ne nous regarde pas lol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #33 - 16-02-2011 19:29:26

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Carte s1

Sorry je suis un peu en surchauffe en ce moment , les journées ne sont pas assez longues smile

Juste la trame , je détaillerais au besoin un peu plus tard .

Faisons le raisonnement avec 32 cartes , notons [latex]C[/latex] l'ensemble des cartes et supposons le jeu initialement rangé dans l'ordre :
[TeX]7T ; 8T ; \ldots ; RT ; AT ; 7K ; 8K; \ldots ; RP ; AP[/latex] .

Une permutation des éléments de [latex]C[/latex] correspond à une distribution des cartes . Pour une partie [latex]X[/latex] de [latex]C[/latex] on notera [latex]X1 , X2 , \ldots , X7 , X8[/latex] les sous-ensembles ( éventuellement vides ) des cartes de [latex]X[/latex] de même hauteur et [latex]FX[/latex] l'ensemble des permutations de [latex]\sigma_C[/latex] laissant [latex]X[/latex] stable modulo les couleurs .

Par exemple si [latex]X=\{AT,RC,RP\}[/latex] alors [latex]X1=X2=X3=X4=X5=X6=\emptyset , X7=\{RC;RP\} , X8=\{AT\}[/latex] et toute permutation des éléments de [latex]C[/latex] telle que [latex]AT \rightarrow A , RC \rightarrow R , RP \rightarrow R[/latex] est dans [latex]FX[/latex] .

Pour finir on note [latex]|X|[/latex] le cardinal de [latex]X[/latex] et [latex]A_n^p[/latex] le nombre d'arrangements de [latex]p[/latex] éléments parmi [latex]n[/latex] .

Pour toute partie [latex]X[/latex] de [latex]C[/latex] on a :

[latex]|FX|=A_4^{|X1|}A_4^{|X2|} \ldots…A_4^{|X7|}A_4^{|X8|}(32-|X|) ![/TeX]
Ensuite comme le disait gasole on applique le principe d'inclusion-exclusion et on obtient le nombre de permutations retournant l’ensemble du jeu :
[TeX]N=\sum_{X \in C}(-1)^{|X|}|FX|[/TeX]
Et la probabilité de retourner l’ensemble du jeu :

[latex]P=N/32 ![/latex] .

Il faut finir les calculs à la machine ...

On obtient les résultats annoncés par Dan , et pour un grand nombre de cartes la limite est bien [latex]e^{-4}[/latex] comme l'a annoncé L000ping007 .

Curieusement il y a plus de chance de retourner 52 cartes que 32 smile

Merci pour la participation et désolé pour le service après vente un peu limite sad

A bientôt smile

Vasimolo

 #34 - 16-02-2011 20:13:36

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Cartess 1

roll A mon tour de ne pas tout lire...big_smile

 #35 - 16-02-2011 21:44:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Carrtes 1

Gasole et Racine, c'est moi ou vous êtes très vaguement langues de vipère ? roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #36 - 16-02-2011 23:48:30

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Catres 1

C'est un peu vrai, mais le fait est que certaines énigmes de Saintpierre n'ont pas d'explications. C'est dommage car en général elles sont intéressantes.

 #37 - 17-02-2011 01:08:33

gasole
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Carrtes 1

MthS-MlndN a écrit:

Gasole et Racine, c'est moi ou vous êtes très vaguement langues de vipère ? roll

Du tout, je ne fais que médire, c'est tout big_smile

 

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