Enigmes

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 #1 - 23-03-2011 13:11:09

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 914
Lieu: Seahaven island

fausse minnaie

Première énigme!
L'énoncé est de moi donc a priori je ne risque pas de doublon.

La loi stipule que les commerçants doivent accepter les billets abimés
auxquels il manque moins de 10%(en surface) et constitués de 1 ou 2
morceaux.
Vous avez beaucoup de billets et du scotch, pouvez vous fabriquer de
l'argent ou me prouver qu'on ne peut pas ? smile

Bonne chance.

EDIT:
Spoiler : [Afficher le message] C'est possible, à vous de trouver comment

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#0 Pub

 #2 - 23-03-2011 13:21:06

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

fausse mpnnaie

Pour fabriquer un billet, il faudrait prendre un morceau d'un billet que l'on scotche à un morceau d'un autre billet. Sachant qu'on ne peut pas avoir un billet en plus de deux morceaux, et qu'on ne peut retirer qu'au maximum 10% d'un billet, on ne peut fabriquer qu'au maximum 20% d'un nouveau billet... Il sera donc refusé, et c'est donc impossible de fabriquer de l'argent...

J'ai bon ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #3 - 23-03-2011 13:44:10

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

faussr monnaie

si la loi ne stipule que cela, il est possible de crée de l'argent !
je decoupe mes billets en 2 parties comme suis :
91- 9
82-18
73-27
64-36
55-45
46-54

et je regroupe alors me billets 2 par deux avec un bout du "découpage" suivant :
91
82-9
73-18
...
45-46
on a donc autant de billet qu'auparavant, mais on a gagné un bout de billet de 54%
en répétant l'opération on peux donc créer des billets !!!

 #4 - 23-03-2011 14:12:50

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

fausse monnaue

ben on ne peut pas, car pour obtenir un billet de plus, il faudrait 10 morceaux différents provenant de 10 autres billets dont il manque 10% à chacun. Ce qui ferait 10 morceaux, hors on ne peut en assembler que 2.

 #5 - 23-03-2011 14:36:17

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3333

fausse lonnaie

Tous les billets on une taille différente donc on ne peux pas fabriquer de monnaie.
De plus un billet n'est jamais déchiré de la même manière, et il on tous un beau et long numéro d'identification.
Enfin la meilleur manière de fabriquer de la fausse monnaie et de partir en taule à vie si c'est découvert, est d'imprimer les billets avec un bon scanner et une super imprimante laser. lol

Mais si tu as besoin d'argent, tu peux chercher du boulot si plus de 16 ans tu as wink


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #6 - 23-03-2011 14:43:55

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Fausse monnai

La loi stipule aussi que les numéros doivent être intacts, donc pas possible de tricher.

 #7 - 23-03-2011 14:46:58

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

dausse monnaie

Mais oui, on peut.

Il faudra greffer sur certains billets des morceaux qui ne leur appartiennent pas, et sans être juriste, je pense que cela tombe sous le coup de la loi contre la fausse- monnaie.

Imaginons les billets quadrillés par 2 lignes de 5 carrés numérotés c1 à c10 (chaque carré fait 10% de la surface totale).

On enlève c1 du premier billet : on a un billet utilisable et 10% de plus (c1)
On enlève c1+c2 (en une pièce) d'un second billet et on lui recolle (à sa place) le c1 du premier : on a un 2ème billet utilisable et un morceau de 20% (c1+c2)
On enlève c1+c2+c3 (en une pièce) d'un 3ème billet et on lui recolle le c1+c2 du second : on a un 2ème billet utilisable et un morceau de 30% (c1+c2)
..........et ainsi de suite
Avec 9 billets, on en fera 10 à qui il manque 10%.

Le problème est que l'un d'entre eux ne portera pas de numéro... pas de chance...

 #8 - 23-03-2011 15:50:00

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

Fausse mnonaie

Bonnes réponses de Bamby2 (en un temps record) et de Gazole.

Les autres:
-Soit votre raisonnement est erroné.
-Soit vous n'avez pas compris la problématique: Le but bien sur n'est pas de me parler de numéro de série ^^ tongue mais bien de se fier à l'univers mathématique fictif de l'énoncé, la question étant de savoir si à partir de N billets vous pouvez construire + de N billets valides au regard de la loi (de l'énonce).

Spoiler : [Afficher le message] Si je pose la question c'est forcement parce que la réponse est marrante!

 #9 - 23-03-2011 16:50:50

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Fausse monnaiee

Si j'ai au moins onze billets de même valeur faciale, je peux en fabriquer de nouveaux.

Prenons un billet, et imaginons ces onze zones de forme identique :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-FausseMonnaie-Clydevil.PNG

Sur chacun des onze billets, je découpe une bande différente.
J'ai onze billets auxquels il manque moins de 10% de la surface.
Il me suffit de coller ensuite ces onze bandes ensemble pour obtenir un douzième billet.

Il est donc, à partir d'au moins onze billets, possible d'en fabriquer plus.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 23-03-2011 16:59:35

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

fauqse monnaie

@LeSingeMalicieux:
"...et constitués de 1 ou 2 morceaux." smile

 #11 - 23-03-2011 17:23:29

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Haute-Marne

Fause monnaie

Eh bien, dans chacun de mes onze billets de départ, j'ai découpé une seule bande. Donc ces onze billets sont bien toujours constitué d'un ou deux morceaux wink
Et le douzième que j'ai fabriqué est lui complet.

Où me serais trompé ? hmm


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #12 - 23-03-2011 17:27:35

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

faussz monnaie

@LeSingeMalicieux:
Ton 12eme billet est constitué de plus de 2morceaux.
Il n'est pas valide.

 #13 - 23-03-2011 17:45:32

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2010
Lieu: Paris

Fausse monnai

Avec 9 billets, on peut en créer un 10ème !

Je découpe les 9 billets en 2, avec ici en pourcentage la taille des 2 parties :
Billet 1 : 90/10
Billet 2 : 80/20
Billet 3 : 70/30
Billet 4 : 60/40
Billet 5 : 50/50
Billet 6 : 40/60
Billet 7 : 30/70
Billet 8 : 20/80
Billet 9 : 10/90

En décalant les parties, et en les recollant 2 par 2, on obtient 10 billets de 90% de la taille initiale, et composes de 2 morceaux :-)

Je vais m'empresser de découper tous les billets que j'ai chez moi !!! Et le maximum de billets de 500€ que je peux retirer !!! big_smilelol

 #14 - 23-03-2011 18:14:08

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 94110

Faausse monnaie

A partir de 9 billets, on les coupe ainsi :
90%  +   10%
80%  +   20%
70%  +   30%
60%  +   40%
50%  +   50%
40%  +   60%
30%  +   70%
20%  +   80%
10%  +   90%
On garde les 2 fois 90% et on assemble les autresmorceaux  2 à 2 :
80% + 10%, 70% + 20%, ... 10% + 80%,
ce qui nous donne 10 "billets" contenant chacun 90% de la surface et au maximum 2 morceaux.
Il reste à faire en sorte que les morceaux se touchent pour qu'on puisse les scotcher en continuité... hmm

 #15 - 23-03-2011 18:35:16

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Haute-Marne

fausse mobnaie

Clydevil a écrit:

@LeSingeMalicieux:
Ton 12eme billet est constitué de plus de 2morceaux.
Il n'est pas valide.

Effectivement... sad
Mais dans l'énoncé on dispose de scotch.
J'avoue avoir compris, de par l'énoncé, qu'un billet pouvait être composé de deux parties non accolées, et je l'ai prise comme seule contrainte en ce sens.

Je comprends donc mieux l'énoncé, mais je pense qu'il est très ambigu sur ce point wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #16 - 23-03-2011 18:49:52

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 203

fausse monbaie

Le premier billet, je lui enlève 10%.
Le second, je lui enlève 20% et je lui colle les 10% du premier.
Le troisième, je lui enlève 30% et je lui colle les 20% du second.
... etc ...
Le neuvième, je lui enlève 90% et je lui colle les 80% du huitième.
Les 90% du neuvième font le dixième billet (gratuit!).

 #17 - 23-03-2011 19:36:33

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

fausse mobnaie

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-fauxbillet.jpg

En prenant 9 billets que l'on découpe en deux parties droite et gauche selon le ratio : g(x)=x/10 d(x)=(10-x)/10 pour x allant de 1 à 9 et en recollant g(x) avec d(x+1) pour x allant de 2 à 8, on obtient 8 billets de taille t(x)=g(x)+d(x+1)=9/10 qui forment avec d(1) et g(9) un ensemble de 10 billets de tailles 90% d'un vrai billet avec au plus 2 morceaux.

 #18 - 23-03-2011 23:06:02

alal1
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 1

faysse monnaie

c'est impossible car avec 2 billets je ne peux pas en fabriquer un 3eme valide (il n'aura que 20% de la surface) ou sinon ce sont les billets d'origine qui ne seront pas valide.
Il est inutile de chercher à résoudre avec plus de billets puisqu'un biellet ne peut être constitué que d'au plus deux morceaux.

 #19 - 24-03-2011 00:18:35

Oups!
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 58
Lieu: entre Roazhon et Naoned

Fausse mnnaie

On peut faire comme ça :
http://www.prise2tete.fr/upload/Oups!-billets.png
on coupe les billets (10 % de coupe maxi) et on recolle les morceaux en décalant ; on gagne un billet (11 avec 10)

On doit pouvoir faire mieux en faisant des coupes droites (10 billets avec 9)
mais je trouvais cela plus facile comme ça !


JJ

 #20 - 24-03-2011 05:47:38

Oklag
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Fausse monaie

Si on enleve 10% de chaque billet (la surface maximale qu'on peut enlever pour qu'il soit valable), on ne pourra jamais en refaire un de valable vu qu'il faudra 9 morceaux pour en reconstituer un de valable et qu'on a pas le droit a plus de 2 morceaux.

 #21 - 24-03-2011 05:55:15

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

FFausse monnaie

Bien sûr, si ça marchait, ça se saurait.

Pour l'énoncé tel qu'il est :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 +                         10
1 2 3 4 5 6 7 8 + 10                     9 10
1 2 3 4 5 6 7 + 9 10                   8 9 10
1 2 3 4 5 6 + 7 8 10                7 8 9 10
1 2 3 4 5 + 7 8 9 10              6 7 8 9 10
1 2 3 4 + 6 7 8 9 10           5 6 7 8 9 10
1 2 3 + 5 6 7 8 9 10        4 5 6 7 8 9 10
1 2 + 4 5 6 7 8 9 10      3 4 5 6 7 8 9 10
1 + 3 4 5 6 7 8 9 10   2 3 4 5 6 7 8 9 10
+ 2 3 4 5 6 7 8 9 10

La colonne de droite est le morceau découpé.
Le signe "+" représente les 10% qui manquent.
A droite du "+" le morceau précédemment découpé puis recollé.

On a fait 10 billets avec 9 au départ.

 #22 - 24-03-2011 17:03:16

naddj
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 301
Lieu: Ffm

Fausse monnnaie

Alors alors...
Je prends un premier billet et lui enlève 9% de sa surface. Ce billet est constitué d'un seul morceau et il lui manque moins de 10% de sa surface donc il est valide.
Je prends un deuxième billet et lui enlève 18% de sa surface, je lui scotche les 9% enlevés au billet 1. On respecte donc la règle des moins de 10% et il ne comporte bien que 2 morceaux.
On continue :
J'enlève 27% au billet 3 et lui ajoute les 18% issus du billet 2.
J'enlève 36% au billet 4 et lui ajoute les 27% issus du billet 3.
J'enlève 45% au billet 5 et lui ajoute les 36% issus du billet 4.
J'enlève 54% au billet 6 et lui ajoute les 45% issus du billet 5.
J'enlève 63% au billet 7 et lui ajoute les 54% issus du billet 6.
J'enlève 72% au billet 8 et lui ajoute les 63% issus du billet 7.
J'enlève 81% au billet 9 et lui ajoute les 72% issus du billet 8.
J'enlève 90% au billet 10 et lui ajoute les 81% issus du billet 9.

A partir de là, si c'est bien "strictement moins de 10%", j'enlève 99% au billet 11 et lui ajoute les 90% issus du billet 10. Le morceau enlevé au billet 11 respecte les règles et est donc valable en soit. J'ai gagné un billet.

Si jamais c'était "10% ou moins", il doit y avoir moyen d'optimiser en enlevant 10% à chaque fois au lieu de 9%.

 #23 - 24-03-2011 22:46:15

rivas
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fausse lonnaie

Sujet dangeureux, j'ose à peine répondre smile
Je coupe 10% d'un premier billet. Il en reste 90% qui sont acceptable. Il me reste 10% d'un billet.
Je les combine avec 80% d'un deuxieme billet. Cela fait 90% de billet acceptable (2 morceaux) et il reste 20% de billet.
Je les combine avec 70% d'un 3eme billet, il reste 30% de billet.
Je les combine avec 60% d'un 4eme billet, il reste 40% de billet.
Je les combine avec 50% d'un 5eme billet, il reste 50% de billet.

Avec 5 billets, j'ai donc 5 billets acceptables et 50% d'un billet en un morceau.

Avec 4 autres billets, je fais pareil jusqu'à l'étape 4 et les 2 morceaux de 50% et de 40% de billet restant en font un 10eme de 90% en 2 morceaux, acceptable lui aussi.
Avec 9 billets, j'en ai donc fait 10 (11% de gain).

Amusant comme énigme, merci.

 #24 - 28-03-2011 09:46:21

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
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Lieu: Seahaven island

Faausse monnaie

Merci à tous ceux ayant cherché et bravo à ceux qui ont trouvé.
Pas besoin de rédiger de réponse, certains ont déjà fait de très jolis dessins!.
La réponse est que c'est évidemment possible!.

 #25 - 28-03-2011 18:32:34

franck9525
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Messages : 1935
Lieu: 86310

Fausse monnaiie

J'ai été à la banque ce matin avec mon petit neveu pour leur refiler des billets scotchés de partout. J'ai bien tenté de leur expliquer que la loi était de mon coté et que le petiot ne jouera plus jamais avec le katana de grand-père, ils ne m'ont pas donné un sou !


The proof of the pudding is in the eating.

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