La grille finale ressemble à ça:
1    5    2    3    4
2    3    4    1    5
4    1    5    2    3
5    2    3    4    1
3    4    1    5    2

La réponse est donc 5

5 est au milieu.
deduit par simple logique

shadock a écrit:

On remplit le tableau ce qui donne :
15234
23415
41523
52341
34152
Et je ne sais pas si c'est une propriété des matrices mais dans ce cas (je vais donner un exemple) pour deux diagonales qui vont dans les mêmes sens, si une a une longueur de 2 et l'autre de 3 pour garder une rangée de 5 alors en collant les deux on a toujours les chiffres de 1 à 5.

Exemple :
15234
23415
41523
52341
34152

On remarque que la diagonale de 2 [5;4] et la diagonale de 3 [2;1;3] si on les met l'une en "dessous" de l'autre on a :

  2
   1
    3
     5
      4
Qui ne contient qu'une seule et unique fois 1;2;3;4;5

Donc si quelqu'un est capable de le prouvé et qu'il a le temps, j'aimerai bien une petite démo, merci.

Shadock

NB: Il est impossible de faire ça avec des tableaux de dimensions inférieures à 5*5

Je vais tenter de repondre à l'envers.
XAXXX
BXXXX
XXXXC
XXXDX
XXEXX

Est-ce qu'il est possible d'avoir 2 chiffres identiques parmis ABCDE !
Cas 1 : A = B|C|D|E ?
Pour B, c'est évident
Pour C
XAXXX
XXXXX
XXXXA
XXXXX
XXXXX

XAXXX
XXXXX
XXXXA
XXXXX
XXXAX
Et il n'y a plus de place pour la colonne centrale

Pour D
XAXXX
XXXXX
XXXXX
XXXAX
XXXXX
Plus de place pour la colonne centrale

Pour E
XAXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXAXX

XAXXX
XXXAX
XXXXX
XXXXX
XXAXX
Plus de place pour la dernière colonne, donc A est différent des autres chiffres.

Maintenant B = C|D|E ?
B = C ?
XXXXX
BXXXX
XXXXB
XXXXX
XXXXX
On retrouve la même figure que pour A=E

B = D ?
Même figure que A=D

B = E ?
Même figure que A=C

Bref, A/B/C/D/E sont différents !