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 #1 - 14-05-2011 20:07:34

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Griego 6 C'est uun pourcent.

Oui, oui
7 1 pour 100
j'ai dessiné une pyramide à 5 étages
Tout a gauche, j'ai mis un 7 et a coté, j'ai mis un 1.
Quels autres chiffres dois-je mettre EN BAS pour obtenir 100 au sommet de la pyramide sans répéter 2fois le meme chiffre

Ps; dans une pyramide, une brique est toujours egale a la somme des2 briques sur lesquelles elle repose.
expl: la brique qui est au dessus de 7 ET 1 est 8

Une solution suffit, mais une deuxième fera office de bonus.



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 #2 - 14-05-2011 20:20:35

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

griego 6 c'est un pourcrnt.

100
44 56
18 26 30
8 10 16 14
7 1 9 7 7
sinon :

100
42 58
17 25 33
8 9 16 17
7 1 8 8 9


Alors , avec des chiffres différents ( la seconde solution pose le problème du 17 )
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-griego6bis.jpg

 #3 - 14-05-2011 20:27:11

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1987
Lieu: Paris

griego 6 c'esy un pourcent.

Il n'y a effectivement que 2 solutions si l'on considère que ce sont des chiffres en bas de la pyramide, et qu'ils sont tous différents (sinon il y en a d'autres) :

http://www.prise2tete.fr/upload/L00ping007-griego6.jpg

 #4 - 14-05-2011 20:46:26

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

riego 6 C'est un pourcent.

7 1 8 9 5 (ou 7 1 9 8 3).

 #5 - 14-05-2011 20:49:16

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Griego 6 C'est un puorcent.

Ce problème a quatre solutions :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-promath-griego6-2011.PNG


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 15-05-2011 00:18:46

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

grieho 6 c'est un pourcent.

Soit a, b, c, d et e les 5 chiffres de l'étage du bas.
Le sommet vaut S=a+4b+6c+4d+e.
Avec a=7 et b=1, S=11+6c+4d+e

Il y a beaucoup de solutions.
Par exemple,
a=7, b=1, c=0, d=0, e=89
a=7, b=1, c=0, d=1, e=85
a=7, b=1, c=1, d=0, e=83
a=7, b=1, c=0, d=2, e=81
a=7, b=1, c=1, d=1, e=79
a=7, b=1, c=2, d=0, e=77
a=7, b=1, c=0, d=3, e=77
a=7, b=1, c=1, d=2, e=75
a=7, b=1, c=0, d=4, e=73
a=7, b=1, c=2, d=1, e=73
...

 #7 - 15-05-2011 00:49:41

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

riego 6 C'est un pourcent.

100
     45  55
   18  27  28
  8   10  17  11
7   1    9    8    3

         100
      43     57
   17   26     31
8    9     17     14
7  1     8      9     5

 #8 - 15-05-2011 01:09:36

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 91

Griiego 6 C'est un pourcent.

Je commence par mettre des 9 dans les trois cases restantes de la pyramide, que je renomme au passage a, b et c.
J'arrive à un sommet d'une valeur de 110.
Les solutions peuvent donc exister (on sait jamais tongue)

Je remarque ensuite que :
Si j'enlève 1 à a, cela se répercute par un -6 au sommet.
Si j'enlève 1 à b, cela se répercute par un -4 au sommet.
Si j'enlève 1 à c, cela se répercute par un -1 au sommet.

Le problème revient donc à trouver trois chiffres a,b et c tels que:

6.a+4.b+c=10

Les solutions sont (...faciles à trouver car a<2 et b<3):
{0,1,6}
{0,2,2}
{1,0,4}
{1,1,0}

Donc les solutions au problème sont le complément à 9 de ces précédentes solutions:
{9,8,3}
{9,7,7}
{8,9,5}
{8,8,9}

Edit: Comme à mon habitude, j'oublie la moitié de l'énoncé en cours de route... roll

Les chiffres ne doivent pas se répéter, nous reste alors:

{9,8,3}
{8,9,5}


There's no scientific consensus that life is important

 #9 - 15-05-2011 07:59:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Griego 6 C'est un opurcent.

Imprecission, on ne doit pas reeter les CHIFFRES


Un promath- actif dans un forum actif

 #10 - 15-05-2011 10:35:13

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Griego 6 C'est un pourent.

Code:

      100
     33 67
   11 22 45
   8 3  19 26
 7  1  2  17 9

Voilà un des soluces !


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #11 - 15-05-2011 12:12:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

griegi 6 c'est un pourcent.

Forme de la pyramide :

                                    6A+4B+C+11
                            3A+B+10      3A+3B+C+1
                    A+9              2A+B+1           A+2B+C
           8                   A+1                A+B                  B+C
7                    1                     A                      B                     C

On veut donc 6A+4B+C=89. 6x9=54, reste 4B+C=35 qu'on peut obtenir avec 8 et 3 :

          100
        45  55
     18  27  28
   8   10  17  11
7    1    9    8    3

Ou alors : 6x8=48, reste 4B+C=41 qu'on peut faire avec 3 et 29 :

         100
       37   63
     17  20  43
   8    9   11  32
7    1    8    3    29


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 15-05-2011 12:26:22

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Griego 66 C'est un pourcent.

7-1-9-8-3 et 7-1-8-9-5 semblent répondre a la question.

 #13 - 15-05-2011 13:28:25

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3766
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Griego 6 C'est un pourcen.t

Bonjour,

Mes propositions :

7    1    9    8    3
  8    10   17   11
     18   27   28
        45    55
           100


7    1    8    9    5
  8     9   17   14
     17   26   31
        43    57
           100

A bientôt,
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #14 - 15-05-2011 13:41:25

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2990
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Grieg 6 C'est un pourcent.

En ne mettant que des CHIFFRES sur la ligne du bas, une seule solution:

Code:

          100
        45  55
     18  27  28
   8   10   17  11
7    1    9    8    3

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #15 - 15-05-2011 16:44:59

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Griego 6 C'est un porcent.

Je pense tenir une solution. Mais est-ce la seule ?

http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-griego6.gif

 #16 - 16-05-2011 09:54:31

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

Griego 6 C'est un pourcnt.

Les derniers chiffres de la base sont notés A, B et C
On sait que le total vaut 100, autrement dit
100 = 7 + 4*1 + 6*A + 4*B +C
6A+4B+C = 89
Du coup, C est nécessairement impair et vaut donc 3, 5 ou 9

1) C = 3
Dans ce cas, 3A + 2B = 43 donc A est impair et vaut 5 ou 9
1.1) A vaut 5 donc B vaut 14 => Pas possible
1.2) A vaut 9 donc B vaut 8
2) C = 5
Dans ce cas, 3A + 2B = 42 donc A est pair.
2.1) A = 6 ou moins : 2B = 24 ou plus donc B > 10 => Pas possible
2.2) A = 8: 2B = 18 donc B = 9
3) C = 9
Dans ce cas, 3A + 2B = 40 donc A est pair
3.1) A = 6 ou moins : 2B = 22 ou plus donc B > 10 => Pas possible
3.2) A = 8: 2B = 16 donc B = 8

On va donc comprendre l'énoncé comme étant : "tous les chiffres de la bases sont différents" (et pas "tous les chiffres de la pyramide")
Les deux solutions sont donc :
7 1 9 8 3
7 1 8 9 5

 

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