Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 14-05-2011 19:59:18

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

griego 7 le parfait couole de chiffres

J'ai en face de moi un livre de123 pages.
Il est ouvert et je m'amuse à aditionner les chiffres indiquant les pages que je vois.
Ensuite, je multiplie tous les chiffres que je vois, et je remarque que le resultat de la multiplication est 10 fois supérieur a celui de l'addition.
QUELLE PAGE VOIS-JE A MA GAUCHE?
exmpl:
si je suis sur 96 et97, l'addition est 31 et le produit est 3402



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 #2 - 14-05-2011 20:13:59

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

griego 7 le parfait xouple de chiffres

La page de gauche est la page 52, et la page de droite 53.
Ainsi la somme vaut 15, et le produit 150 smile

 #3 - 14-05-2011 20:39:44

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Griego 7 Le parfai tcouple de chiffres

Tu vois la page 52.
5+2+5+3=15
5*2*5*3=150

 #4 - 14-05-2011 20:40:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

griego 7 le pardait couple de chiffres

La page de gauche est la page 52  ( et celle de droite la 53 )

5+2+5+3 =15
5*2*5*3 = 150

Un livre n'a  pas toujours un nombre pair de pages  ?

Parce que si on confond feuille et page, on voit la 26ème page à gauche et la 27ème à droite...

 #5 - 14-05-2011 20:52:10

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2210

Griego 7 Le parfait coule de chiffres

52.

 #6 - 14-05-2011 22:00:27

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Griego 7 Le parfait couple de chfifres

Les pages que tu vois sont la 52 à ta gauche, et la 53 à ta droite.

La somme de leurs chiffres est 15.
Et le produit de leurs chiffres est 150.
150 valant bien 15x10 smile

PS : 52 c'est ma Haute-Marne \o/


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #7 - 15-05-2011 00:15:04

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Griego 7 L eparfait couple de chiffres

la page 52
(pour que le produit soit égal à 10 fois la somme il faut que le produit se termine par 0 et donc qu'un des chiffres soit un 5 ce qui ne nous laisse que 14 possibilités, le calcul  de tête est vite fait)
P.S. en général le nombre de pages d'un livre est pair comme les deux bouts d'un bois cf Raymond Devos

 #8 - 15-05-2011 00:41:18

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 91

Griego 7 Le parfait couple de chiffre

Si ab et cd sont les pages de gauche et de droite respectivement, il faut:
a.b.c.d=10x(a+b+c+d)

On a donc forcément deux de ces chiffres qui valent 5 et 2.

Je teste 52 et 53, ô délicieux hasard! tongue
5+2+5+3=15
5x2x5x3=150

La page de gauche est 52.


There's no scientific consensus that life is important

 #9 - 15-05-2011 11:21:53

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3768
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

griego 7 le pardait couple de chiffres

Bonjour,

Il s'agit des pages 52 et 53.

A bientôt,
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #10 - 15-05-2011 11:37:44

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Griego 7 e parfait couple de chiffres

Le livre est ouvert à la page 52 / 53, somme 15 et multiplication 150.


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #11 - 15-05-2011 11:51:37

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

griego 7 le parfait couple de cjiffres

en posant ab le numéro de page de gauche, on se rends vite compte que:
b= {2,4,6,8}
puisqu'il y a un rapport de 10 en face du produit, dans celui ci il y a un multiple de 2 et de 5,
on a donc
soit a=5, soit b=4.
le cas b=4 n'a pas de solution.
donc a=5, et b=2.

les pages sont 52,53.

 #12 - 15-05-2011 14:05:04

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

gruego 7 le parfait couple de chiffres

Est-ce que par "page" du parles du morceau de papier, ou il y a un numero de chaque coté ? ou d'une seule face du papier?
Est-ce que les pages sont numerotées de 0 a 122, 1 a 123, 1 a 246 ou 0 a 245 ?


En fait quelque soit le nombre de pages au dela de 53, la reponse est unique: page 52 et 53 avec un produit de 150 et une somme de 15..


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 15-05-2011 16:58:29

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Griego 7 Le prafait couple de chiffres

La page 52 ! smile

 #14 - 16-05-2011 10:04:02

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

griego 7 le parfait couple de choffres

Je dirais page 52-53 (s = 15, p = 150)

 #15 - 16-05-2011 18:27:48

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Griego 7 Le parfait couple e chiffres

Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages (je dis bien pages et pas feuilles) mais bon...

La couverture étant numérotée, on voit forcément un nombre pair à gauche et impair à droite (l'exemple le confirme).

On ne peut donc être dans le cas où les 2 pages en vis-à-vis ont des nombres de chiffres différents ni même dans le cas d'un changement de dizaine.
Les nombres ne peuvent avoir qu'un seul chiffre (produit trop petit).

Ils sont donc de la forme ab a(b+1) ou 1ab 1a(b+1) puisqu'il n'y a plus de 199 pages.

Cas 1: ab a(b+1)
On cherche donc a (entre 1 et 9 inclus) et b (0-8) tels que:
[TeX]a^2.b(b+1)=10(2a+2b+1)[/TeX]
2a+2b+1 est impair donc la puissance de 2 dans le terme de droite vaut exactement 1 donc a ne peut être pair.
En essayant successivement a=1,3,5,7,9 on obtient un équation du second degré simple en b et on trouve que seul le cas a=5,b=2 convient.

Cas 2: 1ab 1a(b+1)
Même approche mais pas de solution.

La seule solution est donc que l'on regarde les pages 52 et 53.

Merci pour cette énigme.

 #16 - 16-05-2011 22:26:17

Cédric-29
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 17

Griego 7 Le parfait cople de chiffres

Mon ordinateur me dit que tu vois la page 52 à gauche et que si l'on ne comptait pas les zéros dans le calcul, la page 49 pourrait également convenir.

 #17 - 17-05-2011 14:44:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

griego 7 le pardait couple de chiffres

rivas a écrit:

Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages

Bien vu...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #18 - 17-05-2011 15:03:16

Seanbateman
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 321
Lieu: Toujours à l'énigme 3

griego 7 le parfait vouple de chiffres

La prochaine énigme risque de consister à deviner quelle est la page manquante alors.

Puis qui est le voleur et la raison de son méfait.


Quand on ne sait rien, on peut tout de même trouver des choses, avec de l'imagination. [Boris Vian]

 #19 - 17-05-2011 15:27:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Grieog 7 Le parfait couple de chiffres

Un militant du FLNI (Front de Libération des Nombres Impairs), je suppose.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 17-05-2011 15:45:37

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Griego 7 Le pafrait couple de chiffres

Je n'ai pas pu m'empecher de chipoter. On ne se refait pas smile

 

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