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#1 - 14-05-2011 19:59:18
- Promath-
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griego 7 le pardait couple de chiffres
J'ai en face de moi un livre de123 pages. Il est ouvert et je m'amuse à aditionner les chiffres indiquant les pages que je vois. Ensuite, je multiplie tous les chiffres que je vois, et je remarque que le resultat de la multiplication est 10 fois supérieur a celui de l'addition. QUELLE PAGE VOIS-JE A MA GAUCHE? exmpl: si je suis sur 96 et97, l'addition est 31 et le produit est 3402
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#2 - 14-05-2011 20:13:59
- L00ping007
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Griego 7 Le parfait coupple de chiffres
La page de gauche est la page 52, et la page de droite 53. Ainsi la somme vaut 15, et le produit 150
#3 - 14-05-2011 20:39:44
- halloduda
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Griego 7 Le parfait couple de ciffres
Tu vois la page 52. 5+2+5+3=15 5*2*5*3=150
#4 - 14-05-2011 20:40:58
- gwen27
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griego 7 le parfait couple de chifgres
La page de gauche est la page 52 ( et celle de droite la 53 )
5+2+5+3 =15 5*2*5*3 = 150
Un livre n'a pas toujours un nombre pair de pages ?
Parce que si on confond feuille et page, on voit la 26ème page à gauche et la 27ème à droite...
#5 - 14-05-2011 20:52:10
- FRiZMOUT
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griego 7 lz parfait couple de chiffres
#6 - 14-05-2011 22:00:27
- LeSingeMalicieux
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griego 7 le parfait couple de cgiffres
Les pages que tu vois sont la 52 à ta gauche, et la 53 à ta droite.
La somme de leurs chiffres est 15. Et le produit de leurs chiffres est 150. 150 valant bien 15x10
PS : 52 c'est ma Haute-Marne \o/
Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
#7 - 15-05-2011 00:15:04
- gelule
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Griego 7 Le parfait coule de chiffres
la page 52 (pour que le produit soit égal à 10 fois la somme il faut que le produit se termine par 0 et donc qu'un des chiffres soit un 5 ce qui ne nous laisse que 14 possibilités, le calcul de tête est vite fait) P.S. en général le nombre de pages d'un livre est pair comme les deux bouts d'un bois cf Raymond Devos
#8 - 15-05-2011 00:41:18
- Kikuchi
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Grego 7 Le parfait couple de chiffres
Si ab et cd sont les pages de gauche et de droite respectivement, il faut: a.b.c.d=10x(a+b+c+d)
On a donc forcément deux de ces chiffres qui valent 5 et 2.
Je teste 52 et 53, ô délicieux hasard! 5+2+5+3=15 5x2x5x3=150
La page de gauche est 52.
There's no scientific consensus that life is important
#9 - 15-05-2011 11:21:53
- Klimrod
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Griegoo 7 Le parfait couple de chiffres
Bonjour,
Il s'agit des pages 52 et 53.
A bientôt, Klim.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#10 - 15-05-2011 11:37:44
- Golfc
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Griego Le parfait couple de chiffres
Le livre est ouvert à la page 52 / 53, somme 15 et multiplication 150.
Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)
#11 - 15-05-2011 11:51:37
- Bamby2
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Griego Le parfait couple de chiffres
en posant ab le numéro de page de gauche, on se rends vite compte que: b= {2,4,6,8} puisqu'il y a un rapport de 10 en face du produit, dans celui ci il y a un multiple de 2 et de 5, on a donc soit a=5, soit b=4. le cas b=4 n'a pas de solution. donc a=5, et b=2.
les pages sont 52,53.
#12 - 15-05-2011 14:05:04
- dhrm77
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Griego 7 e parfait couple de chiffres
Est-ce que par "page" du parles du morceau de papier, ou il y a un numero de chaque coté ? ou d'une seule face du papier? Est-ce que les pages sont numerotées de 0 a 122, 1 a 123, 1 a 246 ou 0 a 245 ?
En fait quelque soit le nombre de pages au dela de 53, la reponse est unique: page 52 et 53 avec un produit de 150 et une somme de 15..
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#13 - 15-05-2011 16:58:29
- Jackv
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Griego 7 Le parfait couple dde chiffres
La page 52 !
#14 - 16-05-2011 10:04:02
- scarta
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griego 7 le parfait couple de choffres
Je dirais page 52-53 (s = 15, p = 150)
#15 - 16-05-2011 18:27:48
- rivas
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Griego 7Le parfait couple de chiffres
Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages (je dis bien pages et pas feuilles) mais bon...
La couverture étant numérotée, on voit forcément un nombre pair à gauche et impair à droite (l'exemple le confirme).
On ne peut donc être dans le cas où les 2 pages en vis-à-vis ont des nombres de chiffres différents ni même dans le cas d'un changement de dizaine. Les nombres ne peuvent avoir qu'un seul chiffre (produit trop petit).
Ils sont donc de la forme ab a(b+1) ou 1ab 1a(b+1) puisqu'il n'y a plus de 199 pages.
Cas 1: ab a(b+1) On cherche donc a (entre 1 et 9 inclus) et b (0-8) tels que: [TeX]a^2.b(b+1)=10(2a+2b+1)[/TeX] 2a+2b+1 est impair donc la puissance de 2 dans le terme de droite vaut exactement 1 donc a ne peut être pair. En essayant successivement a=1,3,5,7,9 on obtient un équation du second degré simple en b et on trouve que seul le cas a=5,b=2 convient.
Cas 2: 1ab 1a(b+1) Même approche mais pas de solution.
La seule solution est donc que l'on regarde les pages 52 et 53.
Merci pour cette énigme.
#16 - 16-05-2011 22:26:17
- Cédric-29
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Griego 7 Le parfait couple de chiffers
Mon ordinateur me dit que tu vois la page 52 à gauche et que si l'on ne comptait pas les zéros dans le calcul, la page 49 pourrait également convenir.
#17 - 17-05-2011 14:44:54
- MthS-MlndN
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griego 7 le parfait coiple de chiffres
rivas a écrit:Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages
Bien vu...
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#18 - 17-05-2011 15:03:16
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Griego 7 Le parfait couple de chiffrres
La prochaine énigme risque de consister à deviner quelle est la page manquante alors.
Puis qui est le voleur et la raison de son méfait.
Quand on ne sait rien, on peut tout de même trouver des choses, avec de l'imagination. [Boris Vian]
#19 - 17-05-2011 15:27:28
- MthS-MlndN
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griego 7 le parfait couple de chigfres
Un militant du FLNI (Front de Libération des Nombres Impairs), je suppose.
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#20 - 17-05-2011 15:45:37
- rivas
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griegi 7 le parfait couple de chiffres
Je n'ai pas pu m'empecher de chipoter. On ne se refait pas
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