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 #1 - 10-05-2011 06:59:41

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
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Lieu: Au fond de l'univers

griego 4 vryptarithme l^e^h+hhaa=aale

Griego, en manipulant des nombres, est tombé sur le cryparithme suivant:

(l^e^h)+hhaa=aale

S'il existait, que vaudrait le nombre
AEHL?


Et pas de dcode, a cause des exposants!



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 #2 - 10-05-2011 08:34:55

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Griego 4 Cryyptarithme l^e^h+hhaa=aale

4 variables, donc 5040 possibilités : c'est assez rapide à tester avec un PC, et du coup, pas de solution apparemment

Edit : ... à moins qu'on n'autorise plusieurs fois la même valeur pour des lettres différentes, auquel cas, 1211 est une solution acceptable

 #3 - 10-05-2011 10:11:46

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

Griego 4 Cryptarithme l^eh^+hhaa=aale

La seule solution que je trouve n'est pas vraiment un cryptarithme, car des lettres différentes ont la même valeur :
A=1 E=2 H=1 L=1

Ce qui fait 1211 pour le nombre AEHL

Je ne sais jamais si l^e^h signifie (l^e)^h ou l^(e^h), mais la seule solution que je trouve fonctionne pour les deux smile

 #4 - 10-05-2011 14:52:32

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

griego 4 cryptarithmz l^e^h+hhaa=aale

Bon. Je suppose que a, e, l et h sont bien des chiffres, donc des nombres entiers positifs entre 0 et 9.
Je fais l'hypothèse que tous ces chiffres sont différents.
J’élimine la valeur 0 pour tous les chiffres, ainsi que la valeur 1 pour l, e et h, valeur qui enlèverait une bonne partie du sens de l'expression en puissances.

Le résultat de l'opération est donc compris entre 1223 et 9887.
Ceci ne nous donne que 3 possibilités pour les valeurs e, l et h : 2, 3 et 4, ce qui ne fournit que 6 combinaisons et 2 valeurs pour l'expression (l^e^h) :
  2 ^(3*4)  =  4 ^(2*3)  = 4096.
  3 ^(2*4)  =  6561

Un petit tableau sous Excel permet d'énumérer ces combinaisons avec les formules qui vont avec. Il ne reste plus qu'à faire évoluer a entre 5 et 9 pour voir apparaître ... rien du tout sad , et je ne comprends plus !

Il n'est bien sûr pas spécifié que tous les chiffres sont différents, mais alors cela donne beaucoup plus de combinaisons et cela paraît moins logique.

Ou bien ai-je fait une grossière erreur de raisonnement hmm ?

 #5 - 10-05-2011 18:00:14

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

griego 4 cruptarithme l^e^h+hhaa=aale

Très bien, j'ai fait une erreur en recopiant mon resultat:
l^e^h+hhaa=aale


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 #6 - 10-05-2011 18:15:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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gtiego 4 cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

l=1, e=2, h=1  avec a=1

1^2^1 + 1111 = 1112

Donc AEHL = 1211


Donc, avec la nouvelle donne : 5 solutions possibles pour

l e h et a
1 2 1 et 1
3 1 2  et 2
3 8 1 et 7
7 1 2 et 2
9 2 1 et 1


Seule la solution l=3 e=8 h=1 et a=7 permet déviter les doublons.

3^8^1 + 1177 = 7738 et AEHL=1813

 #7 - 10-05-2011 18:16:59

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Au fond de l'univers

griegp 4 cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

Les chiffres, dans un cryparithme, doivent etre differents. roll


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 #8 - 10-05-2011 18:40:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Greigo 4 Cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

En effet, une fois corrigé ça change tout: disons alors AEHL = 7813
3^8^1 + 1177 = 7738

 #9 - 10-05-2011 19:07:10

LeSingeMalicieux
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Lieu: Haute-Marne

griego 4 cryptarithme l^e^h+hhaa=aalz

Promath- a écrit:

Très bien, j'ai fait une erreur en recopiant mon resultat:
l^e^h+hhaa=aale

Effectivement, j'y arrive mieux ainsi smile

J'ai déduit que :
1 <= h <= 8
2 <= a <= 9
h < a
l >= 2
e >= 2

De plus :
hhaa vaut au minimum 1122
et aale vaut au maximum 9987
Donc l^e^h <= 8865


Puis, pour que l^e^h ne soit pas trop grand, j'ai essayé avec h=1.
Et j'ai trouvé :
3^8^1 + 1177  =  7738

Soit aehl = 7813


Par contre, je ne saurais dire si cette solution est unique.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 10-05-2011 19:57:30

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
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gtiego 4 cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

3^8^1 + 1177 = 7738 donc AEHL = 7813.

 #11 - 10-05-2011 20:59:36

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

Griego 4 Cryptarithme l^eh+hhaa=aale

Encore un changement d'énoncé, pas grave, on s'accomode big_smile

La reponse est donc :
a=7 e=8 h=1 l=3

 #12 - 10-05-2011 21:03:29

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
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Messages : 91

Griego 4 Crypatrithme l^e^h+hhaa=aale

On a AEHL=7813


There's no scientific consensus that life is important

 #13 - 13-05-2011 14:56:24

Autleaf
Passionné de Prise2Tete
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Messages : 69
Lieu: Toulouse

griego 4 cryptzrithme l^e^h+hhaa=aale

Même en incluant la possibilité d'un 0, je ne trouve que 2 solutions : 1211 et 2123. Donc pas de solution à ce cryptarythme... sad

Quelque chose me dit que je me gourre, mais où ? Bonne question...

[EDIT]

Je pensais m'être trompé sur l'ordre des puissances : l^e^h=(l^e)^h ou l^(e^h)
mais pas mieux avec la seconde solution...

 #14 - 15-05-2011 13:22:12

dhrm77
L'exilé
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Griego 4 Cryptarithme l^e^h+haa=aale

Promath- a écrit:

S'il existait, que vaudrait le nombre AEHL?

Donc apparement 7813 n'existe pas... J'eviterais de l'utiliser a l'avenir...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #15 - 15-05-2011 14:58:21

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

gruego 4 cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

dhr77 a écrit:

Promath- a écrit:

S'il existait, que vaudrait le nombre AEHL?
Donc apparement 7813 n'existe pas... J'eviterais de l'utiliser a l'avenir...

lol

Il n'a pas dit qu'il n'existait pas, mais au cas où il existe combien vaut-il ? Enfin je crois, n'ayant pas vu des nombres imaginaires ^^


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #16 - 15-05-2011 15:06:55

gwen27
Elite de Prise2Tete
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Messages : 5,474E+3

Griego 4 Cryptaithme l^e^h+hhaa=aale

Edit de mon message : 7813 faute de frappe

 #17 - 16-05-2011 14:09:00

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Au fond de l'univers

Griego 4 Cryptarithme l^e^h+hha=aale

shadock a écrit:

dhr77 a écrit:

Promath- a écrit:

S'il existait, que vaudrait le nombre AEHL?
Donc apparement 7813 n'existe pas... J'eviterais de l'utiliser a l'avenir...

lol

Il n'a pas dit qu'il n'existait pas, mais au cas où il existe combien vaut-il ? Enfin je crois, n'ayant pas vu des nombres imaginaires ^^

Oui, je voulais dire ce sens, mais je n'ai pas]le niveau en francais de dh., je ne suis pas rendu au lycée, penses tu que tu avais mon niveu quand tu etais en 5eme?


Un promath- actif dans un forum actif

 #18 - 16-05-2011 14:19:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

griego 4 cryptarithmz l^e^h+hhaa=aale

Honnêtement, je ne doutais pas de l'existence d'un entier quand j'étais en cinquième. Ce n'est pas une raison pour s'énerver quand on chipote roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 16-05-2011 14:38:31

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
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Messages : 2210

Grigo 4 Cryptarithme l^e^h+hhaa=aale

En même temps il y a chipotage et ironie cinglante qui ne sert à rien.

 #20 - 16-05-2011 15:54:14

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

griego 4 cryptarithmr l^e^h+hhaa=aale

Pas faux.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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