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 #1 - 10-05-2011 09:11:56

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

P2tcrraft

Hello everybody!.
(Assez étonné de l'absence de tentative ^^ ce n'est ni trivial ni dur et a priori assez intéressant donc ma formulation n'est sans doute pas claire? n'hésitez pas à poser des questions)

Comme j'aime bien ce qui tourne autour de la théorie des jeux je continue dans ma lancée avec quelque chose qui sera certainement plus addictif à la résolution (que le fiasco de micro poker II)

P2tcraft est un jeu de stratégie starcraft-like (fictif est il besoin de préciser...) faisant combattre plusieurs joueurs à la tête d'armée de créatures.
Une créature est déterminée par sa force et son endurance tout deux des nombres réels.
-L'endurance s'exprime en une unité de vie quelconque
-La force est homogène à un nombre d'unité de vie retirées par seconde.

Dans ce jeu tout est continue, le temps également, si par exemple vous concentrez 2 tirs sur la même créature elle mettra 2 fois moins de temps a mourir, si vous tirer avec une force F pendant 1/10 de seconde vous infligez 1/10 de F dégâts. etc...

1)Une bataille est en cour, votre armée contre une autre. (chacune donc déterminée par un ensemble de Fi/Ei). Vous contrôlez à tout instant qui tire sur qui.
Comment organiser ceci au mieux? Qui commencer par attaquer? faut il attaquer plusieurs créature en même temps? quelque soit l'ordre ca n'influence pas l'issue de la bataille?
Il n'y a bien sur aucune contrainte ni géographique ni autre il ne s'agit que de déterminer qui éliminer en premier etc...
(je vous laisse distinguer les cas que vous jugerez nécessaire)

2)On(pas l'adversaire) vous propose d'échanger une créature contre une autre quand acceptez vous?  (je vous laisse distinguer les cas que vous jugerez nécessaire)

Bonne chance.



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#0 Pub

 #2 - 13-05-2011 20:21:12

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

P2tcrat

Ton énigme m'intéresse mais rien que de montrer qu'il existe une stratégie optimale me pose problème.

Un indice?

 #3 - 13-05-2011 20:43:59

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

P2tcrat

le problème de ton énigme est typique des RPG; très compliqués et jouable qu'après une longue réflexion et un fort entrainement: ne t'étonne donc pas que les gens peinent à se décider de répondre wink
Spoiler : [Afficher le message] j'essaye quand même de comprendre l'énigme, elle a l'air sympa smile


eki eki eki pa tang!!

 #4 - 14-05-2011 21:54:14

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

p2rcraft

Perso, je concentre tous mes tirs sur un adversaire à la fois. Je pars de celui qui a le - de pts de vie vers celui qui a le + de pts de vie.

 #5 - 17-05-2011 22:53:43

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

P2tccraft

Tu dis que c'est pas dur... mais personne n'a trouvé! lol

C'est quoi ta solution?

 #6 - 18-05-2011 00:17:44

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

p2tctaft

Il faut concentrer tes tirs sur l'ennemi ayant le meilleur ratio Fi/Ei

 #7 - 19-05-2011 07:36:51

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

P2craft

c'est bien plus compliqué que simplement celui qui a le moins de vie, ou le meilleur ratio vie/dmg smile

car il faut considérer le "nombre de coup" pour tuer l'unité, et le nombre de coup de quelles unités .... ca devient assez rapidement combinatoire pour trouver la bonne stratégie smile

il doit presque toujours exister un contre exemple a une stratégie gagnante si elle est  trop simple.


j'ai hate d'avoir la reponse smile

 #8 - 29-05-2011 20:13:10

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

o2tcraft

Quelques éléments de réponse (informels pour le moment je rentre tout juste de vacances, surveillez la date de mise à jour):

Déjà désolé pour tout ceux qui ont mal compris l’énigme car il y a eu plusieurs fois la même erreur de compréhension et ce malgré mes veines tentatives rappelant que ici tout était continu, qu'il n'y avait donc pas de "nombre de coup" pour tuer un ennemi mais simplement un temps réel à attendre, que concentrer plusieurs tirs peut parfaitement se faire sans perte ça ne fait que donner un flux plus gros et l'ennemi va mourir plus vite. Il n'y a pas d'aspect type "problème du sac à dos" car il n'y a pas d'entier ici, j'ai tenté de le dire clairement dans l’énoncé mais visiblement pas suffisamment ^^.

Résultats bruts:
Spoiler : [Afficher le message]
-Pour 1 contre N: il faut commencer par l’unité avec le plus grand ratio Fi/Ei.
C'est facile à prouver je le ferais lorsque je serais un peu moins flemmard smile

-Pour M contre N: Il ne faut tirer que sur une seule unité à la fois (concentrer toute l'attaque) et commencer par celle qui a le plus grand ratio Fi/Ei
  Je n'ai pas encore de preuve de ceci les calculs sont un peu plus longs mais j'ai de fortes présomptions que cette conjecture soit juste. Cela dit si vous avez un contre exemple.... (ma conclusion viendra bientôt)

-Pour l’échange d’unité: Il peut y avoir plusieurs critères pour juger de la valeur d'une unité, personnellement je pense que le critère le plus utile est de maximiser les dégâts qu'une unité va faire au cour de sa vie.
  i) En 1 contre N l'unité qui fait le plus de dégâts est celle qui a le plus grand
     produit FixEi.
     Par exemple échanger volontiers une 7/3 pour une 6/4.
  ii)En M contre N: Il peut y avoir intérêt à troquer une unité contre une qui à un
     produit plus petit! (Un exemple: si votre armée contient une 10/2 et une 5/5
     et que vous vous battez contre une seule créature adverse alors vous devez
     préférer une 6/4 à la 5/5 (avoir donc un groupe 10/2 6/4)).
     Je cherche la formulation exacte du critère, cela semble complexe mais
     intéressant! (Lorsque le troque améliore le V de l'armée donné en
     conjecture plus bas.)

-Remarque marante en vrac:
    Si on veut constituer une équipe de 2 avec des creatures dont la somme
    Fi+Ei=12.
    i)Lorsqu'on a déjà une 10/2 on a intérêt à compléter le duo avec une 7/5.
    ii)Lorsqu'on a déjà une 2/10 on a intérêt à compléter le duo avec une 5/7.
    Autrement dit par rapport à la créature équilibrée 6x6 on a intérêt à avoir un
    comportement un peu plus defensif lorsque le reste du groupe l'est deja ou
    offensif lorsque le reste du groupe l'est déjà. Marrant ^^
    iii) 10/2+7/5 contre une 2/10+5/7 font match nul, et ca ne semble pas être
    une coïncidence, ca semble généralisable. Marrant ^^


PS: Question ouverte: je cherche un critère facilement calculable sur une armée pouvant dire rapidement si elle est supérieure à telle autre. (ie si en combat optimal des deux cotés elle gagnera).
CONJECTURE ACTUELLE: les indices respectent un ordre des ratios Fi/Ei décroissants.
[TeX]
V=\sum_{i=0}^{N}\(Ei.\sum_{j=i}^{N}Fj\)
[/TeX]
Plus V est grand meilleure semble l'armée.

 #9 - 30-05-2011 20:45:27

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

P2tcratf

Si l' unite la meilleure que l'on a est plus forte que la plus forte des unités ennemis, il faut hierarchiser les unités pour quelles combattent chacunes une unité moins forte tongue


eki eki eki pa tang!!
 

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