Re Re !
Une équiprobabilité nulle pour les sommes de 2 à 12 ?
Avec un dé dont chaque face serait supérieure ou égale à 12 alors ?
OU deux dés commençant l'un à n, l'autre à 13-n ?

Contrairement à ce que j'avais ajouté ne prenez que des probabilités strictement positives....
Ne nous embêtons avec des cas bizarres.

une petite mise a jour:

Je pense qu'il est impossible de faire en sorte que la probabilite que la probabilité de la somme des 2 dés soit la meme de 2 a 12.

Par contre on peut s'en approcher un peu de 4 maniere differentes:

Sachant que la probabilite d'un 7 est de 1/6 et la probabilite d'un 12 ou d'un 2 est de 1/36..

1) on peut avoir comme premier objectif de vouloir reduire la probabilite du 7.
et apres avoir fait des recherches, la probabilité minimum pour le 7 reste de 1/6 avec ces probabilités individuelles:
Avec 2 dés dont la probabilité de chaque nombre est de:
1: 0.166667
2: 0.166667
3: 0.166667
4: 0.166667
5: 0.166667
6: 0.166667

on obtient les resultat suivants:
2: 0.027778 soit 1/36
3: 0.055556
4: 0.083333
5: 0.111111
6: 0.138889
7: 0.166667 soit 1/6
8: 0.138889
9: 0.111111
10: 0.083333
11: 0.055556
12: 0.027778 soit 1/36
minimum=0.027778 maximum=0.166667 difference=0.138889 rapport=6.000000

2) Si maintenant on prend comme premier objectif de maximaliser la probabilité du 2 et du 12:
On a besoin de probabilité individuelle des chiffres pour le 1er dé:
1: 0.181143
2: 0.155061
3: 0.122605
4: 0.080502
5: 0.057985
6: 0.402704
et pour le 2eme dé:
6: 0.181143
5: 0.155061
4: 0.122605
3: 0.080502
2: 0.057985
1: 0.402704
Les resultats sont alors:
2: 0.072947
3: 0.072947
4: 0.072947
5: 0.074220
6: 0.084988
7: 0.243902
8: 0.084988
9: 0.074220
10: 0.072947
11: 0.072947
12: 0.072947
minimum=0.072947 maximum=0.243902 difference=0.170955 rapport=3.343545

3) si l'objectif est de minimiser la difference entre la plus petite et la plus grande probabilité, on a besoin  de 2 dés ayant pour probabilité individuelle:
1: 0.250000
2: 0.125000
3: 0.125000
4: 0.125000
5: 0.125000
6: 0.250000
Les resultat sont alors:
2: 0.062500
3: 0.062500
4: 0.078125
5: 0.093750
6: 0.109375
7: 0.187500
8: 0.109375
9: 0.093750
10: 0.078125
11: 0.062500
12: 0.062500
minimum=0.062500 maximum=0.187500 difference=0.125000 rapport=3.000000

4) si maintenant l'objectif est le rapport minimum entre la plus grande et le plus petite probabilité. on a besoin de dés identiques ayant pour probabilités individuelles:
1: 0.266667 = 4/15 = 8/30
2: 0.133333 = 2/15 = 4/30
3: 0.100000 = 1/10 = 3/30
4: 0.100000 = 1/10 = 3/30
5: 0.133333 = 2/15 = 4/30
6: 0.266667 = 4/15 = 8/30
Le resultat est alors:
2: 0.071111 = 16/225 =  64/900
3: 0.071111 = 16/225 =  64/900
4: 0.071111 = 16/225 =  64/900
5: 0.080000 = 18/225 =  72/900
6: 0.107778 =           97/900
7: 0.197778 = 89/450 = 178/900
8: 0.107778 =           97/900
9: 0.080000 = 18/225 =  72/900
10: 0.071111 = 16/225 = 64/900
11: 0.071111 = 16/225 = 64/900
12: 0.071111 = 16/225 = 64/900
minimum=0.071111 maximum=0.197778 difference=0.126667 rapport=2.781250 = 89/32

Voila, c'est le mieux que j'ai pu trouver.

Je réveille ce vieux topic car je pense (je dis bien "je pense", je n'ai pas dit "je suis sûr") avoir trouvé une solution. Rien ne dit que la somme des probabilités d'apparition de chaque somme possible de 2 à 12 doit faire 1. Donc je propose les dés 123456 et 000666. Comme ça, on a 1 chance sur 12 d'avoir 1, 2, ..., 11, 12. Donc je respecte l'énoncé. Ai-je bon ? Ou me suis-je planté quelque part ?

SabanSuresh, tu joues avec la consigne... Tes lancers autorisent une somme égale à 1 (il est vrai que la consigne ne l'excluait pas )

Ce qu'il faut dans un premier temps, est de voir l'ensemble des combinaisons pour obtenir chaque somme et voir s'il est possible d'éliminer certaines combinaisons en ne gardant que certains chiffre possibles pour sortie de somme
2 par 1.1 (si on veut que 1.1 apparaisse, il faut qu'au moins un 1 soit pipé)
3 par 1.2 et 2.1
4 par 1.3, 2.2 et 3.1 (là on peut déjà éliminer le fait de piper les 2 chiffres 2)
=> 4 par 1.3 et 3.1
5 par 1.4 et et 4.1 (comme il faut qu'un 1 soit pipé..)

On voit que pour S>6, ça n'est plus possible d'obtenir les valeurs, puisqu'il faut nécessairement qu'un 1 d'un des dés soit pipé pour pouvoir obtenir S=2.

Donc ton problème n'a pas de solution désolé.