On va juste prendre le PPCM de 25 et 40, soit 200.

En 200 secondes, chaque maçon pose 8 briques, et chaque apprenti en pose 5. Donc les 3 maçons et les 4 apprentis poseront ensemble 44 briques.

En 45 fois 200 secondes, 1980 briques auront été posées. Pour les 20 dernières, 4 par maçon (en 100 secondes) et 2 par apprenti (en 80 secondes) devraient suffire, d'où un total de 9100 secondes soit 2h31m40s.

Deux bonnes réponses !

Au bout de 9075 s chaque maçon aura posé 363 briques,soit 1089 à eux 3.
au bout de 9080 s chaque apprentis aura posé 227 briques,soit 908 à eux 4.
Il restera alors 3 briques à poser, dont vont se charger les maçons en 25 s supplémentaires.

Au total la construction du mur va donc prendre 9100 s, soit 2h 31 mn et 40 s.

Un sans-faute !

En 200s :
- 1 maçon fait 8 briques,
- 1 apprenti fait 5 briques,
- donc 3 maçons et 4 apprentis font 44 briques

Pour faire 2000 briques, il leur faudra donc environ 9090,9 secondes, soit 2h31min30,9s.

Si on suppose que le travail n'est pas divisible pour les dernières briques (qu'ils ne peuvent être plusieurs à poser une même brique), cela donnerait avec les 20 briques restantes après 2h30min : 100s de plus pour faire (3x4 + 4x2) briques, soit 2h31min40s.

1 macon met 1/25 brique / seconde
1 apprenti met 1/40 brique / seconde
Donc toutes les secondes, on a 3/25 + 4/40 de brique posé.
=> 6/50 + 5/50 = 11/50
2000 / (11/50) = 9090 + 10/11 secondes
On arrondi à 9100 secondes (le temps pour un macon de finir la brique)

Après verification, ça colle !

ça nous fait 2H31'40"

Soient [latex]M[/latex] un maçon et [latex]A[/latex] un apprenti.
Soient [latex]n[/latex] le nombre de briques posées par un maçon et [latex]p[/latex] le nombres de briques posées par un apprenti
Soient [latex]M(n)[/latex] le temps nécessaire à un maçon pour poser ses [latex]n[/latex] briques et [latex]A(p)[/latex] le temps qu'il faut à un apprenti pour poser ses [latex]p[/latex] briques.
[TeX]M(n) = 25n[/TeX]
[TeX]A(p) = 40p[/TeX]
Puisque trois maçons et quatre apprentis travaillent à poser 2000 briques :
[TeX]3n + 4p = 2000[/latex].
Pour que le temps de fabrication du mur soit minimal, il faudrait que les maçons et les apprentis terminent leur pose de briques en même temps. En effet, si le nombre de briques que les maçons doivent poser demande de travailler un temps supérieur que celui nécessaire à la pose du nombre de briques des apprentis, y en a qui vont se tourner les pouces pendant que d'autres travailleront !

[latex]M(n) = A(p) [/latex] d'où [latex] 25n = 40p[/latex].

[latex]\begin{cases} 3n + 4p = 2000 \\ 25n = 40p \end{cases}[/latex], avec pour solution le couple [latex](\frac{4000}{11} ; \frac{2500}{11})[/latex].
Il manque une donnée . Il leur faut combien de temps pour poser des onzièmes de briques ???

Sinon, [latex]n = \frac{4000}{11} \simeq 363,6[/latex] et [latex]p = \frac{2500}{11} \simeq 227,3[/TeX]
On trouve que le cas qui prend le moins de temps est celui où les trois maçons posent [latex]364[/latex] briques, et où les quatre apprentis en posent [latex]227[/latex].
On a bien 2000 briques au total. Les maçons travailleront ainsi 9100 secondes et les apprentis 9080.
Le temps minimum devrait donc être de 9100 secondes, soit 2 heures, 31 minutes et 40 secondes (précis tout ça !).

Remarque : on aurait pu procéder d'une autre manière, en résolvant l'équation diophantienne 3x + 4y = 2000, avec x le nombre de briques posées par un maçon et y le nombre de briques posées par un apprenti. En prenant X = 25x et Y = 40y, on a les temps nécessaires à la pose des briques. En résolvant X = Y, on obtient le temps minimum à la pose des briques, tout comme avec ma première méthode.

Alexein41.

On cherche le PPCM de 25 et 40 qui est 200.
En 200 secondes:
200=25*8 => Un maçon pose 8 agglos => 3 maçons posent 24 agglos.
200=40*5 => Un apprenti pose 5 agglos => 4 apprentis posent 20 agglos.

En 200 secondes, tout le monde finit de poser 44 agglos.
On répète ça 45 fois:
En 9000s, tout le monde finit de poser 1980 agglos.

Pour les 20 agglos restants:
En 100s les maçons auront posé 12 agglos et les apprentis auront fini en 80s de poser les 8 autres.

Il faut donc un total de 9100s.
Soit 2 heures 21 minutes et 40 secondes.

EDIT: Ah ben oui, j'ai mal recopié Wolfram...
La réponse est 2 heures 31 minutes et 40 secondes.

Il suffit de calculer combien de tranches de brique on pose en une seconde:
3/25+4/40.

enfete,je croit  que c'est  :   2 heures  ,   30minutes   et  20 secondes

Robert: oui.
Dilolastar: non, même pour ta 2e réponse (très proche).

Tout bon, gelule !