@ Une Coudée: réponse acceptée !

Environ 7 mètres  (19,5* 35cm) soit 6.83 mètres


Je dis environ car il y a une ambiguïté: l'espace disparait-il entre les poteaux 19 et 20 
ou entre les poteaux 20 et 21?

A première lecture, je me suis dit "Ça va pas ! Il manque des données !".

Mais si on consent à rester "approximatif", c'est à dire à confondre la tangente et le sinus d'un angle (ce qui arrive quand la distance entre deux lampadaires devient très grande devant leur diamètre), et si on suppose que tu es en face du lampadaire 1 et que l'espace a disparu entre le 20ème et le 21ème lampadaire, on peut dire que tu te trouves à 19.5 / 0.35 =  6.825 m de leur alignement.

Bonjour,

Si h est la distance recherchée, d le diamètre d’un poteau et a la distance entre les poteaux, on a 39d/(2*√(1-(d/a)²) < h ≤ 41d/(2*√(1-(d/a)²). Qui traduit le fait qu’on voit entre le 19ème et le 20ème poteau, mais plus au-delà.

On peut raisonnablement supposer que d << a si tu n’habites pas à Disneyland. Par exemple que a est supérieur à 10m.

Alors h est compris entre 6,83m et 7,18m.
Ce qui veut aussi dire que tu n’habites pas avenue Foch :-)

Oui Ebichu.

J'ai accepté toutes les réponses données, mais attention tout de même aux encadrements, il faut tenir compte des extrêmes, après avoir vu que la faible tangente permet de l'assimiler au sinus ( le contexte de l'énoncé le permet ).

1) Je suis pile en face d'un lampadaire, je le compte comme étant le 1er, et il y a une très faible lumière entre le 19éme et le 20 ème lampadaire : on est alors à 18,5 * 0,35.

2 ) Je viens juste de dépasser un lampadaire que je ne compte pas comme le 1er, et il y a pile une occultation entre le 20ème et le 21ème lampadaire : on est alors à 20,5 * 0,35.

La moyenne est alors de 19,5 * 0,35 soit un peu plus de 6,8 m. L'encadrement est + ou - 0,35 m.