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 #1 - 12-08-2011 20:20:29

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Et 13

Bonjour ! smile

Vous vous trouvez devant une porte, dont l'ouverture ne se fait que si vous entrez le bon code.
Ce code est un nombre de 4 chiffres (dont le premier est non nul). Lorsque vous l'entrez sur le digicode, un autre nombre s'affiche sur un écran annexe.

Pour ouvrir la porte, il faut que le nombre 13 s'affiche sur l'écran annexe.

Vous savez :
- qu'il existe un et un seul nombre de 4 chiffres capable d'afficher le nombre 13 sur l'écran annexe ;
- que le nombre 1000 permettrait d'afficher 6 sur l'écran annexe s'il était tapé sur le digicode ;
- que le nombre 9999 permettrait d'afficher 4 sur l'écran annexe s'il était tapé sur le digicode ;
- que le nombre 3619 permettrait d'afficher 3 sur l'écran annexe s'il était tapé sur le digicode.

Quel nombre faut-il entrer sur le digicode pour ouvrir la porte ?


Bon courage ! smile Alexein41.



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 #2 - 12-08-2011 22:01:23

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

er 13 ?

8192.

L'écran annexe affiche le nombre d'éléments dans la décomposition en facteurs premiers du nombre entré sur le digicode.

 #3 - 12-08-2011 22:54:30

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Et 13

Bien joué FRiZMOUT !

 #4 - 13-08-2011 01:41:07

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Et 3 ?

Le nombre qui s'affiche sur l'écran secondaire est la somme des exposants des facteurs premiers composant le code que l'on tape.
Le seul nombre de 4 chiffres permettant d'afficher 13 est 2^13=8192.
(Remplacer un 2 par un 3 dépasse déjà 9999).

Ce que valide la case réponse.

Merci pour cette énigme.

 #5 - 13-08-2011 06:55:02

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Et 3 ?

Je pense que l'écran annexe renvoie le nombre de termes qui rentrent dans la décomposition en facteurs premiers :

1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 => 6
9999 = 3 x 3 x 11 x 101 => 4
3619 = 7 x 11 x 47 => 3

13 : 2^13 = 8192

 #6 - 13-08-2011 10:29:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

ey 13 ?

8192 !
Je les ai tous essayés pour trouver ...
Ou alors j'ai remarqué que l'écran annexe affichait le nombre de facteurs premiers du nombre du digicode :-)
Et 8192=2^13, seul nombre inférieur à 10000 ayant 13 facteurs premiers smile

 #7 - 13-08-2011 14:03:24

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Et 133 ?

L'écran annexe affiche la somme des exposants utilisés dans la décomposition du nombre saisi sur le digicode en produit de nombres premiers.

Pour afficher 13, on n'a pas d'autre choix que [latex]2^{13}[/latex], qui vaut 8192. Le deuxième plus petit nombre permettant d'obtenir 13 serait [latex]2^{12} \times 3[/latex] qui vaut plus de dix mille.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 13-08-2011 23:12:26

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Et 3 ?

Quatre de plus ont franchi la porte ! tongue

 #9 - 14-08-2011 10:16:14

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

rt 13 ?

4618 ?

 #10 - 14-08-2011 13:37:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

EEt 13 ?

j'ai cherché dans plein de diffections plus compliquées, pour finalement essayer tout simplement le nombre de facteurs premier du nombre en question...
pour 13, il en existe qu'un seul.. 8192. = 2^13


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 15-08-2011 00:09:46

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Et 13

@nodgim : Non, désolé hmm
@dhrm77 : Bonne réponse ! wink

 

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